1 Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ C.. 3 Lập phương trình mặt cầu tâm A và cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có bán kính bằng 1.
Trang 1Sở Giáo Dục và Đào Tạo TPHCM KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN
( Thời gian làm bài 120 phút )
Bài 1 : Cho hàm số y = - x3 + 3x2 -2 có đồ thị là ( C )
1) Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ ( C )
2) Xác định các giá trị của m sao cho phương trình x3 – 3x2 + 2 – log2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt Bài 2 : Tính các giá trị I và J cho bởi :
2 3
0 sin 2 cos
π
= ∫ 1 2.ln
e
Bài 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số : y = x.ex ; y = ex ; x = 0 và x = e
Bài 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1 ; - 2 , 3) , đường thẳng D có phương trình :
− và mặt phẳng ( P ) : x – 3y – z + 1= 0
1) Tìm B và C là hình chiếu của A lần lượt xuống đường thẳng ( D ) và mặt phẳng ( P )
2) Tìm M thuộc đường thẳng OA và N thuộc đường thẳng ( D ) sao cho MN là ngắn nhất
3) Lập phương trình mặt cầu tâm A và cắt mặt phẳng ( P ) theo một đường tròn có bán kính bằng 1
Hết