PHẦN LÝ THUYẾT: 2 điểm Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây: Câu 1: Phát biểu quy tắc về: Tích của hai căn bậc hai của hai số không âm.. Nêu các trường hựp đồng dạng của hai tam giá
Trang 1ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học :2008- 2009
ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 120 phút.
(Không kể thời gian giao đề)
I PHẦN LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1:
Phát biểu quy tắc về: Tích của hai căn bậc hai của hai số không âm Chứng minh công
thức : a b = ab a≠ ≥0 ; b ≥ 0
Áp dụng : Tính 2+ 3 2− 3
Câu 2 :
Thế nào là hai tam giác đồng dạng ? Nêu các trường hựp đồng dạng của hai tam giác thường , cuă hai tam giác vuông
II PHÂN BÀI TOÁN BẮT BUÔC : ( 8 điểm )
Bài 1 : (2 điểm)
1 Chứng minh rằng : 11 1.+ 11 1− = 10
2 Rút gọn biểu thức sau:
A = 3 2 + 8 - 1
5 50 - 32
Bài 2 : (2.điểm )
1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng :
x y
x y
+ =
+ =
2 Định giá trị của tham số m để cho hai đồ thị sau:
Parabol (P ): y = x2
Đường thẳng D : y = 2x + m
a ) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt:
b ) Tiếp xúc nhau
c ) Không có điiểm chung
Bài 3 : ( 3 điểm )
Cho phương trình x2 -2x +m -1 = 0
a ) Tìm m để phương trình có nghiệm x =3
b ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
c ) Phương trình có hai nghiệm trái dấu
d ) Phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn điều kiện x1 +x2
2 = 5
Bài 4 : ( 1 điểm )
Cho tam giác ABC vuông cân tại A Một tia Bx nằm trong góc B, cắt AC tại D Dựng
Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài tại F
a ) Chứng minh rằng FD vuông góc với BC Tính góc BFD
b ) Chứng minh tứ giác ADÈ nội tiếp Suy ra EA là tia phân giác của góc FEB
c ) Tìm quỹ tích của E khi tia Bx quét góc ABC
d ) Cho góc ABx =300 và BC = a Tính AB và AD theo a
Nguyễn Thị Hồng Nhạn
Trang 2ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học :2008- 2009
ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 120 phút.
(Không kể thời gian giao đề)
I PHẦN LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: Viết công thức tính các nghiệm của phương ttrình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ,
a ≠0
Câu 2: Chứng minh định lí : Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất
Áp dụng : Cho đường tròn ( O; R ), và một điểm I cố định nằm ngoài đường tròn Hày dựng một dây cung AB đi qua I sao cho dây đó dài nhất
II PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm )
Bài 1 : ( 2,5 điểm )
1 Tìm giá trị của tham số m để cho Parabol
(P ): y = x2 + m tiếp xúc với đường thẳng
( D ): y = -2x + 3 Xác định toạ độ tiếp điểm
2 tìm tập xác định của hàm số:
y = 2 4 3 1
2
x
x
− + +
+
Bài 2: ( 1,5 điểm )
1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
x y
x y
+ =
+ =
2 Tính giá trị của biểu thức ;
5 2+ 5 2
Bài 3: ( 1 điểm )
Một ô tô chuyển động đều với vận tốc đã định , để đi hết quãng đường 120km.Đi được nửa đường, xe nghỉ 3 phút, nếu để đến nơi đúng giờ xe đã phải tăng thêm 2km/h trên quãng đường còn lại tính thời gian xe chạy?
Bài 4: ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC Phân giác trong AD của góc A cắt đường tròn ngoại tiếp tại P
1 Chứng minh rằng:
a ) AP AD = AB.AC
b ) PD.PA = PB2
2 Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, J là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A (J là giao điểm của AD và các phân giác ngoài của các góc B và C) Chứng tỏ bốn điểm B,
I, C, J cùng nằm trên một đường tròn
3 Chứng minh rằng : AI.AJ = AB.AC
Nguyễn Thị Hồng Nhạn