Đề thi thử toán cực hay thi THPT QG

Đề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QGĐề thi thử toán cực hay thi THPT QG

GROUP GIA ĐÌNH KYSER LẦN ĐẶC BIỆT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên?

2

x y x

−

=

1

2.

4

y= x +x − C.y=x3 −x2 + 2x+ 3. D y=x3 −x2 − 3x+ 1.

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 3 < log 2x< 4 là:

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x− 3y+ 6z+ 19 = 0 và điểm A(− 2;4;3) Gọi d là

khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )P Khi đó d bằng ?

Câu 4 Số phứcz thỏa mãn z+ 2( )z+z = − 2 6i có phần thực là:

4

Câu 5 Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

Chọn một khẳng định ĐÚNG

A y=x3 − 3x2 + 1

B

3 2

1 3

x

y= − −x x +

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x+ + y− + z− = Tìm tọa độ tâm I

và bán kính R của ( )S ?

A I(− 1;1;3) và R= 3 B I(− 1;1;3) và R= 3

C I(1; 1; 3 − − )vàR= 3 D I(1; 1; 3 − − ) và R= 3

Câu 7 Tính 1 d

4 − 2x x

A − 2 ln 4 −2x +C B 1ln 4 2

Câu 8 Nếu cho hai số phức z z1 , 2 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A Nếu z1 = z2 thì z1=z2

B Nếu z1=z2 thì z1 = z2

CÒN 59 NGÀY NỮA

D Nếu z1 = z2 thì các điểm nằm trong mặt phẳngOxy được biểu diễn các số phức z z1, 2 tương ứng đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 9 Đạo hàm của hàm số ( 2 )

8

y= x − x− là:

A

3 4 ln 8

x

−

3 4 ln 2

x

−

x

−

1

3 4 ln 8

Câu 10 Cho tứ giác ABCDbiết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o.Tìm các

góc còn lại ?

A 75o ; 120o; 165o B 72o ; 114o; 156o C 70o ; 110o; 150o D 80o ; 110o; 135o

Câu 11 Cho khối chóp S ABC. , trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C′ , , ′ ′ sao cho 1

3

SA′ = SA

, 1

3

3

SC′ = SC Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC. và S A B C ′ ′ ′

Khi đó tỉ số V

V

′

là:

A 1

6

Câu 12 Cho hàm số f x( ) có tính chất f′( )x ≥ ∀ ∈ 0 x ( )0;3 và f′( )x = 0 ∀ ∈x ( )1;2 Hỏi khẳng định nào

sau đây là khẳng định Đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;3

B Hàm số f x( ) nghịch trên khoảng ( )0;1

C Hàm số f x( ) đồng biến trên tập xác định

D Hàm số f x( ) có đồ thị là đường thẳng trên khoảng ( )1;2

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) ( )2

3 2 + i z+ 2 −i = + 4 i. Tìm phần ảo của số phức (1 )

w= +z z

Câu 14 Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(6;2; 5 , − ) (N − 4;0;7) Viết phương trình mặt cầu đường

kính MN?

Câu 15 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên

đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hinh nón là:

3

2

3

3a

π

Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4

y x

−

= + trên đoạn [ ]0;3

A

[ ] 0;3

[ ] 0;3

3 min

7

[ ] 0;3

[ ] 0;3

miny= − 1

Câu 17 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập  ?

2

2

x

=    D y= log 2(2x+ 1 )

Câu 18 Cho hình chóp S ABC. có SA⊥(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và SA=a 6, SB=a 7

Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Câu 19 Đồ thị hàm số 2 4 2

x y

−

=

− − có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

0

1

x

+

∫  Gọi S = 2a+b giá trị của S thuộc khoảng nào sau đây ?

A (8;10) B ( )6;8 C ( )4;6 D ( )2;4

Câu 21 Cho khoảng ( )a b; chứa m Hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên khoảng ( )a b; Có các phát

biểu sau đây:

( )1 m là điểm cực trị của hàm số khi f′( )m = 0

( )2 f x( )≥ f m( ), ; ∀ ∈x ( )a b thì x=m là điểm cực tiểu của hàm số

( )3 f x( )< f m( ), ; ∀ ∈x ( ) { }a b \ m thì x=m là điểm cực đại của hàm số

( )4 f x( )≥M, ; ∀ ∈x ( )a b thì M được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng ( )a b;

Số phát biểu đúng là:

Câu 22 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường

tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ?

A

2

3

a

π

2

2.

3

a

π

3.a

2

3.

2

a

π

Câu 23 Hai số phức có tổng 4 i− và tích bằng 5 5i− là:

1 2

= +



 = −

3 2

1 2

= +



 = −

3

1 2

= −



 = +

2 3

= +



 = −

Câu 24 Giải phương trình: 4 sin( 4x+ cos 4x)+ 3 sin 4x= 2

A

3

3

k x

k k x

 = +



∈



 = − +



5

5

k x

k k x

 = +



∈



 = − +





C

7

7

k x

k k x

 = +



∈



 = − +



k x

k k x

 = +



∈



 = − +





Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1 ,) B(2;1;3 ,) C(3;2;2 ,)

(1;1;1)

D Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng ?

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 ( ) ( )

3

y= x +mx + m+ x− m+ có hai điểm cực trị ?

C m< − 2 hoặc m> 3. D − < < 2 m 3.

Câu 27 Cho hàm số 1 3 ( ) 2

3

y= − x + m+ x +mx− Xác định tham số m để hàm số nghịch biến trên tập xác định ?

1

m m

≤ −



 ≥ −

Câu 28 Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc ( )

( ) ( 2)

2

20

t

−

= + với t tính bằng giây Tìm hàm vận tốc v theo t, biết rằng khi t= 0 thì v= 30cm s?

2t 1

10

10 20

2t 1 +

2t+ 1 − + 30

Câu 29 Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là 3 3

4

a

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC

A 2

3

a

3

a

4

a

2

a

Câu 30 Cho hai đường thẳng song song d d1, 2 Trên d1 có 6điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d2 có

4điểm phân biệt được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu

đỏ là:

A.2

8

Câu 31 Cho các hàm số y= loga x và y= logb x có đồ thị như

hình vẽ bên Đường thẳng x= 7 cắt trục hoành, đồ thị

hàm số y= loga x và y= logb x lần lượt tại H, M, N

Biết rằng HM =MN Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A a= 7b

B a= 2b

C a=b7

a=b

0

T = + +a

Câu 33 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC= 2a, BAC 120 = °, biết

( )

SA⊥ ABC và mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc bằng 45° Tính thể tích khối chóp S ABC.

A

3

3

a

2

3

9

a

3

2

a

M N

x

y

logb

loga

H

Câu 34 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có ( )

0

1

Câu 35 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

60 Tính diện tích tam giác SBC

A

3

a

2

3

a

2

a

3

a

S =

Câu 36 Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 4(3.2x− = − 1) x 1.

Câu 37 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60 = °, AB′ hợp

với đáy (ABCD) một góc 30° Thể tích của khối hộp là:

A

3

2

a

3

3 2

a

3

6

a

6

a

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 2

S x +y +z − x+ y+ z− = , mặt phẳng ( )P :x+ +y 2z+ = 4 0 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại (3; 1; 3)

A − − và song song với ( )P ?

:

:

Câu 39 Cho hàm số : ( ) 1

ln 2017 ln x

f x

x

+

  Tính tổng S= f'(1) + f'(2) + + f'(2017) ?

A 4035.

2018

Câu 40 Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển ( )300

8

Câu 41 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt

nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A,B,C mỗi bảng 4 đội Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là

A

3 3

9 6

12 8

2C C

P

C C

3 3

9 6

12 8

6C C

P

C C

3 3

9 6

12 8

3C C

P

C C

3 3

9 6

12 8

C C P

C C

=

Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi ( ) :P x y z 1

a + + =b c (với a> 0,b> 0,c> 0) là mặt phẳng

đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện

OABC có thể tích nhỏ nhất Tính S= +a 2b+c?

Câu 43 Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120° Trên đường tròn đáy, lấy

điểm A cố định và điểm M di động Có bao nhiêu vị trí điểm của điểm Mđể diện tích tam giác

SAM đạt giá trị lớn nhất?

Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình 3 3 2 1

k

− − + + = − có đúng 4 nghiệm phân

biệt ?

4

4

k∈ − −  ∪ 

Câu 45 Cho điểm A 4; 4;2( − ) và mặt phẳng ( )P : 2x− 2y+ =z 0 Gọi M nằm trên ( )P , Nlà trung điểm

của OM , H là hình chiếu vuông góc của O lên AM Biết rằng khi M thay đổi thì đường

thẳng HN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính thể tích của mặt cầu đó ?

A V = 36 π B V = 32 3 π C V = 72 2 π D V = 32 2 π

P x = + x+ x =a +a x+ +a x Tìm a15

A a15= 4249800. B a15= 3237120. C a15= 3457152. D a15= 3549312.

Câu 47 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f′( )x liên tục trên  và đồ thị của hàm số f′( )x trên đoạn

[− 2;6] như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

2;6

x

∈ −

2;6

x

∈ −

2;6

x

∈ −

2;6

x

∈ −

Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn 2 z− + 1 3z− ≤i 2 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

2 < z < 2 D 1

2

z <

Câu 49 Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính

của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn

nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính AB có diện tích là 8π

và BAC 30 = ° Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành

khi quay hình ( )H (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB

A 220

Câu 50 Giá trị nguyên dương của tham số m gần nhất với giá trị nào để giá trị lớn nhất của hàm số

( ) 4sinsin 61 sinsin

f x

+ +

+

= + không nhỏ hơn 1

3?

y

2

2 1

2 3

1

−

(H)

C

B A