Các mô hình nền móng

Bàn về các mô hình nền trong nền móng xây dựng dựa trên 2 quan điểm: Móng có độ cứng vô hạn và hữu hạn

Trường đại học xây dựng

Khoa sau đại học

Hà Nội, tháng 12/ 2006

Chuyên đề: Các mô hình nền

chuyên đề:

các mô hình nền

Mở đầu:

Chúng ta đều biết là hầu hết các công trình xây dựng hiện nay, từ các công trình vĩ đại cho

đến các căn nhà thô sơ đều phải xây dựa trên nền đất Để công trình có thể tồn tại và sở dụng bình thường thì không những kết cấu bên trên phải có đủ độ bền, độ ổn định mà bản thân nền và móng cũng phải có độ bền, độ ổn định cần thiết và có biến dạng cho phép trong quá trình sử dụng Thực tế cho thấy phần nhiều các công trình bị sự cố lớn là do sai sót trong công tác nền và móng gây ra Vì vậy việc tính toán nền móng là một công việc rất cần thiết trong công tác thiết

có ý nghĩa thực tiễn đối với việc tính toán ứng suất trong nền do tải trọng công trình gây ra, còn

đối với việc tính toán móng thì dẫn đến sai số Phương pháp này có cách tính toán đơn giản nhưng phạm vi áp dụng không lớn, chỉ phù hợp với các móng có độ cứng khá lớn và biến dạng của móng được coi như không gây ra sự phân bố lại ứng suất tiếp xúc trong đất, ví dụ như móng bằng gạch, đá, bêtông, móng đơn bê tông cốt thép dưới cột, móng băng bê tông cốt thép dưới tường, v.v

Quan điểm tính toán thứ hai là dưới tác dụng của tải trọng ngoài và phản lực nền, móng sẽ

có biến dạng uốn, ngược lại, biến dạng uốn của móng lại có ảnh hưởng đến sự phân bố của phản lực nền Quan điểm này phù hợp với các công trình thực tế, tuy nhiên việc tính toán theo quan

điểm này phức tạp hơn

Để đơn giản tính toán, người ta chỉ xét đến độ cứng của móng trong những trường hợp móng có biến dạng uốn lớn đến một độ nào đó Với những móng thoả mãn điều kiện sau thì cần phải xét tới độ cứng của móng:

10

E t

+ E: môđun đàn hồi của vật liệu móng + l: nửa chiều dài móng

+ h: chiều dày móng Móng có t≥10 được xem là móng mềm Móng có tỷ số hai cạnh l/b ≥7 được coi như móng dầm, còn l/b<7 coi như móng bản

Trở lại với vấn đề nền móng công trình, chúng ta thấy rằng đất không phải là một môi trường đồng nhất, tính chất cơ học của đất thay đổi rất nhiều tuỳ theo loại đất, tuỳ theo chiều sâu, tuỳ theo độ ẩm, mực nước ngầm, dòng thấm, và tuỳ theo cả cách phân bố của các lớp đất; tính

Chuyên đề: Các mô hình nền

biến dạng của đất không chỉ phụ thuộc vào đất mà còn phụ thuộc cả vào hình dạng móng của công trình bao gồm bề rộng móng, tỉ số các cạnh của móng, v.v Có thể nói không có một lý thuyết nào, một giả thuyết nào, một mô hình tính toán nào thực sự phù hợp cho mọi loại đất và cho mọi công trình, việc tính toán đất với sự làm việc thực tế của nó là không thể tiến hành được, tuy nhiên trong từng trường hợp cụ thể chúng ta có thể sử dụng một số giả thiết cơ bản xây dựng nên một số mô hình nền khả dĩ có thể áp dụng được Vậy các mô hình nền là gi?

Chuyên đề: Các mô hình nền

các khái niệm cơ bản:

Mô hình nền là các mô hình tính toán biểu diễn các quan hệ giữa độ lún của nền và phản lực của nền, thể hiện cơ chế làm việc (biến dạng) của nền dưới tác dụng của ngoại lực dưới dạng các phương trình toán học

Để xây dựng nên các mô hình nền, chúng ta phải chấp nhận một giả thiết chung, đó là việc tính toán nền móng phải dựa trên giả thiết nền đất biến dạng đàn hồi tuyến tính Để điều này có

đã đưa ra điều kiện Rtt < Rtc) mà ở đây chúng ta không bàn đến sâu hơn

Ngoài giả thiết đó, có nhiều cách chọn quan hệ giữa độ lún của nền S(x) và phản lực của nền p(x) khác nhau cho nên cũng có nhiều phương pháp khác nhau để tính toán, tuy nhiên hiện nay về cơ bản có 3 nhóm mô hình phổ biến:

1 Mô hình nền biến dạng cục bộ

Cơ chế của mô hình này được biểu diễn bằng quan hệ:

)(.)(x C S x

+ S(x): độ lún + p(x): phản lực nền Mô hình dựa trên giả thiết trên gọi là mô hình nền Winkler Mô hình nền Winkler được biểu diễn bằng một hệ thống lò xo đặt thẳng đứng, dài bằng nhau làm việc độc lập với nhau Biến dạng của lò xo (đặc trưng cho độ lún của nền) tỷ lệ bậc nhất áp lực tác dụng của lò xo Theo mô hình này, chỉ những lò xo nằm trong phạm vi phân bố tải trọng mới có biến dạng Do đó mô hình này còn có tên là mô hình nền biến dạng cục bộ

Chuyên đề: Các mô hình nền

2 Mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể:

Theo mô hình này, nền được xem như một nửa không gian có giới hạn phía trên là một mặt phẳng vô hạn Một tải trọng tập trung P tác dụng lên mặt nền gây ra tại mọi điểm trên mặt nền một độ lún tương ứng xác định theo công thức Bousssinesq:

P R E y

x S

o

o

1),(

+ E: môđuyn biến dạng của đất nền + à: hệ số nở hông đất nền

3 Mô hình lớp không gian biến dạng tổng thể

Mô hình này là một bước phát triển của mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể Nó vẫn giữ nguyên tính chất của mô hình nửa không gian tổng thể nh]ng xét đến chiều dày lớp đất

Trường hợp H< Ha thì lấy chiều dày H để tính toán Kết quả tính toán phản lực nền theo mô hình này sát với kết quả đo đạc thực tế hơn so với mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể Thực tế quan trắc và thí nghiệm mô hình đã chứng tỏ rằng chiều sâu tầng chịu nén thay đổi tuỳ theo điểm

hình lớp không gian biến dạng tổng thể

- Cách xác định hệ số C của nền có nhiều tranh cãi

* Phạm vi áp dụng:

- Phù hợp với công trình có diện tích đế móng lớn

- Phù hợp với công trình có nền đất yếu

2 Mô hình nửa không gian biến dạng tổng thể:

- Tính toán phức tạp, phải dùng nhiều đến lý thuyết đàn hồi

- Quan niệm đất là nửa không gian đàn hồi biến dạng tổng thể làm cho kết quả tính toán bị lớn hơn thực tế nếu như công trình có móng lớn vì xét đến tính biến dạng của nền đất cả ở độ sâu vô hạn, trong khi môi trường đất thực tế thì lún tắt rất nhanh theo độ sâu Ngoài ra, ứng suất ở mép móng cũng lớn hơn thực tế

- Quan niệm đất là đồng nhất trong cả nửa không gian là không đúng vì độ chặt và mô đun

đàn hồi của đất tăng theo độ sâu

- Các giá trị đặc trưng của nền như E, à phải xác định rất chính xác nếu không sẽ gây sai số lớn

- Tính toán phức tạp hơn mô hình nền biến dạng cục bộ

phụ thuộc tuỳ theo điểm tính lún (độ sâu mà ở đó độ lún là đáng kể), do đó nếu nền đất có mô

đun đàn hồi nhỏ thì tính lún sẽ gây sai số

- Các giá trị đặc tr−ng của nền nh− E, à phải xác định rất chính xác nếu không sẽ gây sai số lớn

* Phạm vi áp dụng:

- Phù hợp với công trình có nền đất tốt

[q x p x ]b dx

x S d

EJ 4 (4 ) = ( )ư ( )

Sau một vài biến đổi, từ hai phương trình ta có:

Cb

q S

d

S

)(.4)(

Đây là phương trình vi phân để tính độ lún S ở dạng tổng quát theo biến số

bài toán, từ phương trình vi phân cơ bản, ta xác định được độ lún của móng dầm theo biến số Khi đã biết được độ lún, thì phản lực nền được xác định theo công thức:

)(.)(x C S x

2 Tính toán móng dầm dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung P

Người ta quy ước rằng nếu hai đầu mút của móng dầm ở khá xa phạm vi đặt tải trọng và không bị lún do tải trọng thì móng dầm là móng dầm dài

8)

EJa

P x

EJa

P x

S C x

Chuyên đề: Các mô hình nền

4)

a

P x

2)

3 Móng dầm dài vô hạn có nhiều tải trọng tập trung tác dụng

Giả dụ trên một móng dầm dài vô hạn có tác dụng các lực tập trung P1, P2, P3 cần xác định

độ võng tại một điểm M tuỳ ý của dầm Để giải bài toán này, tốt nhất là dùng phương pháp

đường ảnh hưởng của móng dầm dài vô hạn Đường ảnh hưởng của móng dài vô hạn được xác

định theo các biểu thức của bài toán trên với P=1 đơn vị

Bài toán được giải như sau: Lấy điểm tính độ võng M làm gốc toạ độ, thì các lực P1, P2, P3

có các toạ độ tương ứng là x1, x2, x3 Độ lún (độ võng) tại điểm M chỉ do P1 gây ra kí hiệu là SM1

được xác định bằng đường ảnh hưởng lún

S M1 = S 10 P 1

tại điểm x= x1

Bằng cách tương tự ta có thể tính được độ lún tại điểm M do tải trọng P2 (kí hiệu là SM2) và

do tải trọng P3 (kí hiệu là SM3) gây ra

S M2 = S 20 P 2

S M3 = S 30 P 3

lấy tại điểm x= x2 và x= x3

Sau đó ta dùng nguyên lý cộng tác dụng để tính độ lún, mômen và lực cắt trong dầm:

∑

=

= n

i i i

S

1 0

M

1 0

Q

1 0

trọng P = 1 đặt tại điểm M) lấy tại điểm x= xi

Chuyên đề: Các mô hình nền

4 Móng dầm dài vô hạn chịu tác dụng mômen tập trung

ax e

Cb

a M

M

5 Móng dầm dài chịu tải trọng phân bố cục bộ

Độ lún của điểm M do toàn bộ tải trọng gây ra xác định nh− sau:

qdx S S

x

x q

M +∫

−

= 2

1 0

Với:

0

q

Thay biểu thức S q0 vào biểu thức trên, ta có:

S M =− − −ax − −ax

Chuyên đề: Các mô hình nền

6 Tính toán móng dầm dài có chiều dài hữu hạn

Việc tính toán móng dầm dài có chiều dài hữu hạn trên nền Winkler gặp nhiều khó khăn khi xác định các hằng số Vì vậy, đến nay bài toán còn nhiều vấn đề tồn tại và được giải gần đúng theo kết quả đối với móng dầm dài vô hạn

Đối với móng dầm dài vô hạn, đường đàn hồi của dầm (tức là đường lún của nền) có dạng hình sóng với biên độ giảm rất nhanh Từ biểu thức tính độ lún ta biết được chiều dài sóng bằng 2π (lấy với toạ độ β = ax)

Nếu hai đầu mút của móng dầm cách xa điểm đặt của tải trọng một khoảng cách lớn hơn chiều dài sóng tính theo công thức sau đây thì móng dầm được coi là dài và tính theo kết quả đã nêu đối với dầm dài vô hạn:

4 4.2

2

Cb

EJ a

l= π = π

7 Tính toán móng dầm dài có chiều dài hữu hạn

Móng dầm được coi là ngắn nếu hai đầu mút của dầm cách điểm đặt của tải trọng một khoảng cách nhỏ hơn chiều dài sóng tính theo công thức

4 4.2

2

Cb

EJ a

l = π = π

Theo cách giải đối với móng dầm dài vô hạn đã nêu ở phần trên, việc xác định các hằng số tích phân tương đối đơn giản, còn đối với móng dầm ngắn thì lại rất phức tạp Do đó đối với móng dầm ngắn đặt trên nền Winkler thì dùng phương pháp thông số ban đầu của N.N Puzưrevxki và A.N Krưlov là thích hợp Dưới đây trình bày phương pháp của Krưlov

Theo Krưlov, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cơ bản có thể viết dưới dạng sau

đây:

( t) ( )q t dt Y

C Y C Y C Y C Y C

0 4 2

2 2 2 2 2 1 1

4

Trong đó: C1, C2, C3, C4 là các hằng số tích phân Y1, Y2, Y3, Y4 là các hàm Krưlov

( β β β β)

ββ

ββββ

ββ

cos.sin

.41

sin

cos.sin

.21

cos

4 3 2 1

sh ch

Y

sh Y

sh ch

Y

ch Y

Chuyên đề: Các mô hình nền

II Tính toán móng dầm theo mô hình nền nửa không gian biến dạng tuyến tính

1 hệ Phương trình vi phân cơ bản

lực nền và độ võng của dầm (độ lún) Đối với bài toán biến dạng phẳng, quan hệ giữa phản lực nền và độ võng được xác định theo bài toán Flamant:

dx x x x p E

b x

S

x

x

)ln(

)()1(2)(

2

1

0 0

x S d

wx x

S( )=

Hiện nay có nhiều phương pháp để giải hệ 2 phương trình này do nhiều tác giả đề ra, trong

đó hay dùng nhất là phương pháp dùng đa thức để biểu thị dạng phân bố của phản lực nền (phương pháp Gorbunov – Pôxadôv và phương pháp Ximvuliđi) và phương pháp cơ học kết cấu (phương pháp thanh của Giêmôskin)

2 Phương pháp M.I Gorbunov – Pôxađôv

Theo phương pháp này, phản lực nền được biểu thị bằng đa thức bậc n:

n n a a

a a x

p( )= + ξ + ξ2 + + ξ

2 1 0

Thay vào hệ phương trình trên và viết lại theo độ cứng trụ

)1

1

4 4 2 0

ξξ

ξ

w d bl

à

ξ

d p

A A x

w( )= + ξ + ξ2 + + ξ

2 1 0

n n B B

B B x

S( )= + ξ + ξ2 + + ξ

2 1 0

bằng mômen) nên ta chỉ cần thêm (n - 1) phương trình lấy từ điều kiện tiếp xúc nữa là đủ

Grobunôv - Pôxađôv đã lập sẵn được nhiều bảng tính ứng với nhiều trường hợp móng dầm chịu tải trọng khác nhau tham khảo trong các bảng từ PL.3-1 đến PL.3-7 sách “Nền và móng” của Lê Đức Thắng Nhà xuất bản Giáo dục 1998 cho các trị số để tính phản lực nền, độ võng, lực cắt và mômen đối với loại móng dầm (dầm cứng, dầm ngắn và dầm dài) là những loại thường gặp trong thực tế tính toán móng băng và móng dưới cần trục chạy, v.v

3 Phương pháp I.A.Ximvulidi

Ximvulidi cho rằng có thể biểu diễn gần đúng phản lực nền dưới dạng đa thức bậc ba:

3 3

3 2 2

2 1

2(

8)2(

4)2(

2)

l

a l

x l

a l x l

a a x

1 Điều kiện tiếp xúc ở đầu mút trái của móng dầm;

2 Điều kiện tiếp xúc ở điểm chính giữa móng của dầm;

3 Điều kiện tiếp xúc tại một điểm nào đó ở giữa móng dầm;

biểu đồ độ lún của mặt nền khi chịu tác dụng của tải trong bằng p(x)

Trong bốn điều kiện đã nêu ở trên, các trị số độ lún của mặt nền được tính theo công thức:

dx x x x p E

b x

S

x

x

)ln(

)()1(2)(

2

1

0 0

2 0

3 2 2

2 1

2(

8)2(

4)2(

2)

l

a l

x l

a l x l

a a x

Từ bốn điều kiện trên, thiết lập được bốn phương trình để xác định bốn ẩn số: a0, a1, a2, a3 I.A Ximvulidi đã lập được các công thức để tính các hệ số đó cho các trường hợp thường gặp trong thực tế Ví dụ đối với trường hợp tải trọng phân bố đều q trên toàn bộ chiều dài móng dầm thì các hệ số xác định theo các công thức:

Phương pháp này dựa trên các sơ đồ sau đây:

1 Thay biểu đồ phân bố trơn tru liên tục của phản lực nền bằng biểu đồ dạng bậc thang (H.2-48) có khoảng cách bằng nhau Số bậc thang là:

l n c

=Trong đó: + l: chiều dài móng dầm;

+ c: chiều rộng (hoặc chiều dài đoạn tính toán)

2 Thay diện tích tiếp xúc giữa mặt đáy móng với mặt nền bằng n điểm tiếp xúc (điểm liên kết) của n thanh liên kết móng dầm với mặt nền Do đó, khi có tải trọng ngoài tác dụng thì:

a Các cứng lực sinh ra trong thanh liên kết sẽ đặc trưng cho phản lực nền:

X i = p i cb

Trong đó: + b: chiều rộng móng dầm

b Chuyển vị thẳng đứng của thanh đặc trưng cho độ lún của móng dầm và độ lún của mặt nền, tức là:

i Si i

α = = δ

Trong đó: + αi: độ võng của móng dầm trong thanh liên kết thứ i

Kết hợp với hai phương trình cân bằng ta có (n + 2) phương trình để xác định n trị số Xi và hai trị số định vị của móng dầm là độ võng α0và góc xoay ϕ0 tại một mặt cắt nào đó của móng dầm lấy làm điểm định vị (điểm đặt ngàn giả tạo)

Như vậy hệ phương trình để tính móng dầm theo phương pháp này có dạng tổng quát sau

đây:

X δ +X δ + +X δ + -ω -α j +∆ =0

X δ +X δ + +X δ + -ω -α j +∆ =0

X δ +X δ + +X δ + -ω -α j +∆ =0

P- X

=1 n

k k l=1

=0M- X a =0

+ ∑P : Tổng tải trọng ngoài + ∆kP: chuyển vị của móng dầm theo hướng Xk do tải trọng ngoài gây ra + δKi = SKi + ωKi

Trong đó: + SKi: độ lún của mặt nền tại điểm K do Xi = 1 gây ra:

+ ωKi : độ võng của móng dầm tại K do Xi = 1 gây ra

Ki

M M dx EJ

Ki Ki

c v 6EJ

ω =

Trong đó:

2

K i k Ki

III Tính toán móng dầm theo mô hình nền là lớp đàn hồi hữu hạn

Trong trường hợp tại một độ sâu nào đó có lớp đất đá cứng (tính nén rất nhỏ) sẽ xảy hiện tượng ứng suất tập trung dọc theo trục z đi qua tâm móng Tầng đất đá cứng nằm càng nông sự tập trung ứng suất càng lớn, do đó ảnh hưởng đến phản lực nền và độ lún của móng càng nhiều Trong những trường hợp này, việc tính móng dầm theo mô hình nền nửa không gian biến dạng

đường thẳng sẽ cho kết quả sai khác nhiều so với các số liệu quan trắc thực tế

Việc xét đến ảnh hưởng của tầng đất đá cứng có ý nghĩa lớn về kinh tế, kỹ thuật Vì vậy trong những năm gần đây đã có nhiều tác giả đề ra các phương pháp tính toán móng dầm trên lớp

đàn hồi hữu hạn

Dưới đây chỉ trình bày phương pháp Giêmoskin đã được G.V Kraxenhicôva và I K

Xamarin phát triển và lập bảng tính toán

Phương pháp này dựa trên các tiền đề sau đây:

0

2) Dùng công thức của O A Sekhchior tính độ lún của lớp đất đồng nhất biến dạng đường thẳng thay cho công thức Flamant

Chuyên đề: Các mô hình nền

Công thức tính độ lún Si Sekhchior của đối với các bài toán biến dạng phẳng có dạng:

( α α α)α α

αα

απ

à

d sh

ch

H

x H

x sh

H E

q

0

2 0

2

sincos

4)1(

Sau khi biến đổi toán học, ta có:

))(

1

0 0

i i

à

=

Khi xác định Ki để tính SKi thì x là khoảng cách từ điểm K đang xét đến

điểm tác dụng của lực Xi Sau khi có SKi thì δ Ki vẫn tính theo công thức δki =S ki +w ki, việc tính toán hoàn toàn như phương pháp Giêmôskin đối với móng dầm trên nền nửa không gian biến dạng tuyến tính như đã trình bày ở phần trên

Dựa trên nguyên tắc đó, G.V.Kraxenhinhicôva và I.K.Xamarin đã lập được các bảng tính cho các trường hợp tải trọng cơ bản: tải trọng tập trung P tác dụng chính giữa móng dầm; tải

Phần áp dụng phương pháp này cho các bài toán cụ thể thường gặp chúng ta có thể tham khảo trong tài liệu sau “Nền và móng” Lê Đức Thắng - Nhà xuất bản giáo dục

1 Tính toán móng bản theo Phương pháp Giêmoskin và Gorbunôv - Pôxadôv

b < được coi là loại móng bản

Việc tính toán móng bản phức tạp hơn nhiều so với việc tính toán móng dầm

Hệ phương trình cơ bản để tính móng bản cũng chứa hai ẩn số: độ lún S(x,y) và phản lực nền p(x,y)

Theo lý thuyết về tấm vỏ, phương trình trục võng của móng bản có dạng:

[ ( , ) ( , )]

1

4

4 2 2

4 4

4

y x p y x q D y y x

∂

∂+

∂

∂

∂+

∂

)1(

Đối với mô hình nền biến dạng tổng quát thì dùng công thức Boussinesq làm phương trình

Chuyên đề: Các mô hình nền

thứ hai:

E y

x S

R

0

2

0)1(),(

π

à

ư

=

+ x, y: toạ độ điểm đang xét + P: tải trọng tác dụng

Điều kiện tiếp xúc giữa mặt đáy móng với mặt nền vẫn là điều kiện ω(x)=S(x)

Với móng bản việc giải trực tiếp hệ hai phương trình trên như đối với móng dầm rất phức tạp và đến nay chỉ có một số lời giải rất hạn chế cho một số trường hợp tải trọng đơn giản, điều kiện biên đơn giản và đáy móng có hình dạng đơn giản (vuông, tròn)

Đối với những trường hợp thường gặp trong thực tế thì phải theo phương pháp sai phân hoặc phương pháp phần tử hữu hạn Dù giải theo phương pháp nào thì việc tính toán móng bản cũng đòi hỏi nhiều phép toán cồng kềnh Do đó trong những năm gần đây người ta đã bắt đầu nghiên cứu sử dụng phương pháp mô hình (có khi người ta gọi là phương pháp cơ học) để tính toán móng bản có hình dáng phức tạp

Các phương pháp Giêmoskin và Gorbunôv - Pôxadôv đều là các phương pháp gần đúng để tính toán móng bản Chúng ta có thể tham khảo về các phương pháp này chi tiết hơn trong tài liệu

“Nền và móng” Lê Đức Thắng - Nhà xuất bản giáo dục 1998 từ trang 75-84

Chuyên đề: Các mô hình nền

2 Dùng thí nghiệm mô hình để tính toán móng bản

Để tránh mọi phiền phức khó khăn về mặt toán học, Viện Vôtgêô (Liên Xô cũ) đã nghiên cứu chế tạo một thiết bị thí nghiệm mô hình để tính toán móng bản có hình dạng đáy móng phức tạp

Trong những trường hợp bài toán có thể giải bằng lý thuyết toán học thì các thí nghiệm mô hình tiến hành ở Vôtgêô cho những kết quả khá phù hợp với lý thuyết

Điều đó chứng tỏ phương hướng dùng thí nghiệm mô hình và dùng thiết bị kiểu như của Vôgêô để tính toán những mỏng bản có thể đạt được kết quả đáng tin cậy và giải quyết được những bài toán phức tạp mà lý thuyết chưa giải quyết được

Nền nửa không gian biến dạng tuyến tính được mô hình hóa bằng vật liệu cao su, theo thiết

kế của Vôgêô thì có kích thước như sau: cao 980mm, rộng 1200mm và dài 1500mm Cao su được

nền nửa không gian do nhiều tâm cao su xếp chồng lên nhau Các tấm cao su khong cần dán vào nhau vì lực ma sát giữa chúng rất lớn

Móng được mô hình hóa bằng vật liệu bất kỳ có tác tính chất đàn hồi ổn định ở Viện Vôtgêô người ta đã dùng các lá thép để làm mô hình móng

Tải trọng được truyền lên móng qua những thanh thẳng đứng có hệ thống giữ đặc biệt Dụng cụ đo khi thí nghiệm được chế tạo theo kiểu tenxômet Dùng các tấm điện trở dán vào móng theo những phương bất kỳ để đo biến dạng của móng, từ đó xác định được ứng suất trong mô hình móng và tính được mômen uốn Độ võng của mô hình móng được xác định bằng những dụng cụ đo thông thường

Khi tính toán cho móng thực tế thì phải dùng phép tính tương tự chuyển từ các hệ số thu thập được trên mô hình

Ký hiệu các đại lượng như bảng sau:

0E

Hệ số Poisson của đất nền

Tr−êng hîp mãng c«ng tr×nh lµ b¶n liªn tôc th× nªn t×m tû sè chiÒu dµy c¸c b¶n thay cho tû

sè m«men qu¸n tÝnh theo c«ng thøc:

Chuyên đề: Các mô hình nền

Phạm vi sử dụng các loại mô hình nền để tính toán móng mềm

Qua thực tế đo đạc phản lực nền, đo đạc độ lún của các loại móng khác nhau người ta nhận thấy rằng mỗi một loại mô hình có một phạm vi sử dụng nhất định

Để có khái niệm bước đầu khi đánh giá kết quả tính toán theo các mô hình nền khác nhau, trước hết ta xét hai trường hợp cá biệt: móng cứng tuyệt đối và móng mềm tuyệt đối chịu tải trọng phân bố đều

Đối với móng tuyệt đối cứng, sau khi lún, mặt đáy móng vẫn phẳng và nằm ngang hay nghiêng tuỳ theo tải trọng ngoài là đúng tâm hay lệch tâm Theo mô hình nền biến dạng cục bộ,

khi tải trọng phân bố đều q(x) = q = const, ta tính ngay được trị số phản lực nền p(x):

Vì móng tuyệt đối cứng và tải trọng tác dụng đúng tâm nên ta có:

S(x) = S = const

Do đó: p(x) = CS = const

Từ điều kiện cân bằng ta lại có p(x) = q(x) = const Vậy phản lực nền phân bố đường thẳng

và có đường độ bằng cường độ của tải trọng ngoài Trong trường hợp này mômen nội lực của móng dầm bằng không Điều dó không đúng với thực tế xây dựng móng: móng chịu mômen uốn khá lớn

Với mô hình biến dạng tổng thể tuyến tính (nửa không gian vô hạn) thì theo lời giải của K.E Egôvôv ta có:

2

1

1

q

p x

π

Biểu đồ phân bố phản lực nền có dạng hình yên ngựa với các trị số ở mép đạt tới vô cùng

Điều này không thể xảy ra trong đất nền được vì khi p(x) tại mép móng lớn đến giới hạn dẻo của

đất thì bắt đầu xuất hiện vùng biến dạng dẻo tại mép móng và phát sinh hiện tượng phân bố lại

ứng suất p(x) theo dạng gần phẳng

Từ nhận xét trên ta thấy rõ rằng trong trường hợp móng cứng người ta vẫn còn dùng giả

thiết phản lực nền phân bố theo luật đường thẳng và các trị số biên p max , p min xác định theo các công thức sức bền vật liệu

Đối với trường hợp móng mềm tuyệt đối (EJ = 0), ta có:

= =

và đường lún có dạng đường thẳng Điều này rõ ràng không đúng thực tế (thực tế đường lún

có dạng cong với Smax ở giữa

Chuyên đề: Các mô hình nền

Kết quả tính lún theo mô hình nền là lớp đất có chiều dày hữu hạn cho độ lún gần với thực

tế hơn so với kết quả tính theo mô hình nửa không gian Vì vậy trong những năm gần đây phương hướng tính móng mềm theo mô hình nền là lớp đàn hồi hữu hạn được phát triển mạnh, nhất là sau khi có các bảng tính sẵn của Kraxenhinhicôva và Xamarin

chiều dài móng dầm) thì kết quả tính toán gần sát với kết quả tính theo mô hình nửa không gian

có một ưu thế riêng do tính chất đơn giản của nó và các bảng biểu tính sẵn

Phương pháp Gorbunôv - Pôxađôva đưa ra nhiều bảng tính sẵn nên rất tiện dùng Nhưng

điều đáng chú ý hơn cả là trị số mômen tính được thường lớn vào khoảng 5 - 10% vì các trị số phản lực nền ở mép biên của móng không đúng với thực tế (quá lớn)

Phương pháp Ximvuliđi đơn giản nên có được những lời giải thích cụ thể dưới dạng nghiệm kín cho một số trường hợp phức tạp

Phương pháp Giêmôskin là phương pháp vạn năng nhất, có thể giải quyết được những bài toán phức tạp mà các phương pháp khác hầu như khó giải quyết, ví dụ tính móng dầm có độ cứng khác nhau dọc theo trục móng, tính toán móng dầm có xét đến chiều dày tầng chịu nén v.v…

Hệ số nền xác định bằng công thức

)/(

Do đó, hiện nay, để xác định hệ số nền, người thiết kế thường dùng hai phương pháp sau:

2 Phương pháp tra bảng

- Cách thứ nhất: dựa vào phân loại đất và độ chặt của lớp đất dưới đáy móng

- Cách thứ hai: dựa vào phân loại đất, thành phần hạt, hệ số rỗng và độ sệt của lớp đất đặt móng

Chuyên đề: Các mô hình nền

Trị số hệ số nền K của đất

Cát mới lấp Sét −ớt, nhuyễn

0,1 – 0,5

Sỏi đắp Sét ẩm

0.5 - 5

Sỏi chặt đã đắp từ lâu Cuội

(0.25 < B ≤ 0.5)

- á cát dẻo (0 < B ≤ 0.5)

- Cát bụi độ chặt vừa và chặt (δ < 0.8)

- Cát hạt nhỏ, thô vừa và thô, không phụ thuộc vào độ chặt và độ ẩm

2.0 1.6 1.4 1.8

- Cát cứng (B > 0)

- Đá dăm, sỏi, đá cuội, đá sạn

3.0 2.2 2.6

10 lần) Phương pháp ước lệ chỉ là phương pháp định lượng tương đối, không có cơ sở khoa học Cả hai phương pháp đều không dựa vào ứng suất gây lún và độ lún tương ứng là phương pháp lý thuyết cơ bản được nêu ra ở mục 3-1 Cả hai phương pháp đều không đề cập được ảnh hưởng của các lớp đất nằm dưới lớp đất đặt móng (nếu lớp đất đặt móng có chiều dầy quá mỏng)

ư

ư

=1

2

Với: à: hệ số nở hông phụ thuộc vào loại đất, tra ở bảng sau:

khảo sát địa chất công trình hoặc nếu không có tài liệu thí nghệm đất thì theo bảng cho sẵn căn cứ vào loại đất, hệ số rỗng, độ chặt của đất (với đất cát) và độ sệt (với đất loại sét)

Sau khi biết à, tính β theo công thức trên hoặc tra bảng sau:

Trị số E tc của đất loại cát

Etc (kG/cm2) ứng với hệ số rỗng ε Loại đất

S = 0 σ

Chuyên đề: Các mô hình nền

.2

td

i i i tb

h

h z a

+ hi : Chiều dầy lớp đất thứ i (cm) + zi : khoảng cách từ trọng tâm lớp đất thứ i đến đỉnh tam giác gây lún có chiều cao 2htđ

Phương pháp thực hành xác định hệ số nền:

Theo phương pháp lớp tương đương:

,

)1

95

S =0.890.σ

- Đất cát:

833.0

b E

- Đất á cát, á sét:

b E

S =0.833.σ

- Đất sét:

b E