Chuong 1 LƯỢNG GIÁC 1

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.Câu 1.. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?. Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định của hàm số: D .. Vậy y=sinxlà hàm số

Trang 1

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A.ysinx B.y x  1 C.y x 2 D.

12

x y x







Hướng dẫn giải Chọn A

Tập xác định của hàm số: D 

Với mọi x D , k  ta có x k 2D và x k 2D, sinx k 2 sinx

Vậy y=sinxlà hàm số tuần hoàn.

Hàm số ysinx đồng biến trên mỗi khoảng

A.ysinx x B.ycosx C.y x sinx D.

2 1

x y x





Hướng dẫn giải

Trang 2

Chọn B

Với mọi x D , k  ta có x k 2D và x k 2D, cosx k 2 cosx

Vậy y=cosx là hàm số tuần hoàn.

A.y x cosx B.y x tanx C.ytanx D.

1

y x



Hướng dẫn giải Chọn C

Với mọi x D , k  ta có x k D và x k D, tanx k  tanx

Vậy y=tanxlà hàm số tuần hoàn.

A

sin x y

x



B.ytanx x C.y x 2 1 D ycotx

Hướng dẫn giải Chọn D

Xét hàm số ycotx,

Tập xác định : D\k, k

Với mọi x D , k  ta có x k D và x k D, cotx k  cotx

Vậy ycotx là hàm tuần hoàn

B Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; 2 k 

và nghịch biến trên mỗi khoảngk2 ;  k2

Trang 3

Hướng dẫn giải Chọn B

Hàm số ycosx đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; 2 k  và nghịch biến trên mỗi khoảng

Với mọi x D , k   ta có x k 2D và x k 2D, sinx k 2 sinx

Vậy y=sinxlà hàm số tuần hoàn với chu kì 2 (ứng với k  ) là số dương nhỏ nhất thỏa1

Hàm số

sin 2tan 2



Với mọi x D , k   ta có x k 2D và x k 2D, cosx k 2 cosx

.Vậy y=cosxlà hàm số tuần hoàn với chu kì 2 (ứng với k  ) là số dương nhỏ nhất thỏa1

cos x k 2 cosx

Câu 10. Tập xác định của hàm số ycotx là:

Trang 4

Hàm số

coscot

xác định khi và chỉ khi sinx 0 x k , k 

Câu 11. Chu kỳ của hàm số ytanx là:

 C k, k  D 

Tập xác định của hàm số: D\k, k

Với mọi x D , k   ta có x k D và x k D, cotx k  cotx

.Vậy y=cotxlà hàm số tuần hoàn với chu kì (ứng với k  ) là số dương nhỏ nhất thỏa1

Trang 5

x  k

Hướng dẫn giải Chọn A

Câu 16. Nghiệm của phương trình cosx  là:1

x  k

Hướng dẫn giải Chọn C

cosx 1 x  k2 ,  k 

Câu 18. Nghiệm của phương trình

1cos

Trang 6

Câu 19. Nghiệm của phương trình

1cos

Câu 23. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin cosx x  là:0

A.

22

Trang 7

Lời giải Chọn B.

1sin cos 0 sin 2 0 sin 2 0 2

Câu 25. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin 3xcosx là:

Lời giải Chọn A.

Trang 8

Câu 27. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin2xsinx0 thỏa điều kiện: 2 x 2

nên nghiệm của phương trình là x  0

Câu 28. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cos2 x– cosx 0 thỏa điều kiện: 0 x 

2cos x– cosx 0

Câu 29. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cos2 xcosx0thỏa điều kiện:

x 

32

x 

Trang 9

2cos xcosx0

nên nghiệm của phương trình là x 

Câu 30. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cosxsinx là:0

cosxsinx0 2 sin 0 sin 0

Trang 10

22sin x– 3sinx  1 0

22sin 1

21

6sin

26

Câu 33. [1D1-2] Nghiệm của phương trình 2sin2x– 5sin – 3 0x  là:

22sin x– 5sin – 3 0x 

61

Câu 34. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cosxsinx là:1

Câu 35. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cosxsinx là:1

Trang 11

Câu 36. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 2 là:

Câu 37. [1D1-2] Nghiệm của phương trình sin cos cos 2x x x  là:0





Lời giải Chọn D.

sin cos cos 2x x x 0

Trang 12

23cos x– 8cos – 5x

4

Trang 13

Câu 42 [1D1-2]Nghiêm của pt sin2 x 1 là

sinx  

là:

A

26

x  k

D

223

23

Trang 14

x k k x

x  k 

B

3

2 4

Câu 48. [1D1-2]Xét các phương trình lượng giác:

 I sinxcosx , 3 II 2.sin x3.cosx 12

, III cos 2xcos 22 x2Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?

A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I )và (III ) D Chỉ (II )

Lờigiải

Trang 15

Câu 52. [1D1-2]Cho phương trình: cos cos 7x xcos 3 cos 5x x  1

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

Trang 16

2cos 2 2cos – 2 0

2 2 cos 1 2cos – 2 04cos 2 cos 2 2 0

2cos

Trang 17

Áp dụng công thức điều kiện để phương trình bậc nhất với sin và cos có nghiệm

Câu 58. [1D1-2]Nghiệm của pt tanxcotx–2 là:

Trang 18

x  k 

D

324

x  k 

Lời giải Chọn B.

Trang 19

Ta có 2sinx cosx 1 cos x sin2x2sinx cosx 1 cos x  1 cosx 1 cos x

Trang 20

m m

D

40;

3

m m

Lời giải Chọn D.

Ta có 2sin2x m sin 2x2m 1 cos 2x m sin 2x2m m.sin 2x cos 2x2m1

Phương trình vô nghiệm

Trang 21

x x

Ta có

2

2 cos 1

2cos

32

x k x

Trang 22

Câu 69. [1D1-2] Nghiệm của pt cos2xsinx  là:1 0

Ta có 4sin2x3 3 sin 2x 2cos2 x 4 2 1 cos 2  x3 3 sin 2x 1 cos 2 x 4

Câu 71. [1D1-3] Nghiệm của pt cos4x sin4 x là:0

Ta có

Trang 24

Câu 75. [1D1-3] Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

(I) cosx  5 3 (II) sinx  1 2 (III) sinxcosx2

C (III) D (I) và (II)

Lời giải Chọn C.

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	858 KB