ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANG Câu 1.. ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANGA.. Tập nghiệm của phương trình f x 0có số điểm biểu diễn trê
Trang 1ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANG Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) x3 4 x2 2 x 3 là:
A 1 4 4 3 2
3
4 x 3 x x x C B
4 4 3 2 2 3
C 3 x2 8 x 2 C D 1 4 3 2
3 x x x x C Câu 2 Cho I x x ( 2 1)5dx Bằng cách đặt u x 2 1 ta được
A I u du5 B 1 5
2
2
5
I u du
Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) sin 3 x cos 2 x là
cos3 sin 2
3 x 2 x C B cos 3 x sin 2 x C
C cos 3 x sin 2 x C D 1 1
cos3 sin 2
Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số 1
( )
f x
x
là
A ln(3 x 2) C B ln | 3 x 2 | C
C 1
ln | 3 2 |
1
ln | 3 2 |
Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) e2x5
là
A 1 2 5
2
x
B 1 2 5
5
x
2
x
D 2 e2x 5 C
Câu 6 Tính
3
3 1
(4 x 2 x 1) dx
A 306 B 74 C 72 D 96
Câu 7 Tính
4
0
2 x 1 dx
3
Câu 8 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A 2
b
a
V f x dx B 2
b
a
V f x dx C 2
b
a
V f x dx D
b
a
V f x dx
Câu 9 Cho
2
2 3 0
1
I x x dx Bằng cách đặt u x 3 1 ta được
Trang 2ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANG
A
2
0
2
0
1 3
9
1
1 3
3
1
1 3
Câu 10 Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai?
A
f x g x dx f x dx g x dx
f x g x dx f x dx g x dx
C
f x g x dx f x dx g x dx
D 2 2
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 11 Cho
5
2
3 ( )
I f x dx
A 15 B -15 C 3 D -3
Câu 12 Tính 2
2 1
xe dx
Khi đó 2m n bằng
Câu 13 Tính 4
0
(2 1) cosx
4
A 11 B -5 C -9 D -10
Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f x ( ) x2 x 1; ( ) 2 g x x 1; x 1; x 3bằng
A 2
11
7
Câu 15 Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0 schuyển động thẳng với vận tốc v t ( ) t a t m s ( ) / , với a là một
số thực dương đến khi vật dừng lại thì quãng đường mà nó đi được là 125
6 m Vận tốc của vật tại thời điểm t2s là
A 4 m s B 6 m s C 8 m s D 9 m s
Câu 16 Cho f x ( ) liên tục trên tập số thực và với mọi số thực x ta có
( ) f( x) 2 2cos 2
f x x Khi đó
3 2
3 2
( )
có giá trị là
Câu 17 Cho 4
0
3 ( ) (4sin )
2
x
f x t dt Tập nghiệm của phương trình f x ( ) 0có số điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là
Câu 18 Cho A ( 3;1;4) Khi đó tọa độ hình chiếu của A trên Oylà
A M( 3;0;0) B M(0;1;0) C M(0;0; 4) D M(1;1;1)
Câu 19 Cho a (1;1; 2); (2; 1;0); (4; 3; 1) b c Khi đó tọa độ của u 2 a b 3 c là
Trang 3ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANG
A u ( 1;3; 1) B u (16; 8; 7) C u ( 3;5; 1) D u ( 8;10; 1)
Câu 20 Cho A (1;1; 2); B(3;1;0);C(2; 5; 1) Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là
A G(2; 1; 1) B G(6; 3; 3) C 3 3
G(3; ; )
2 2
G(2; ;0)
2
Câu 21 Mặt cầu tâm I(2; 3;1) , bán kính R 5 có phương trình là
A ( x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 B ( x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 52
C ( x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 5 B ( x 2)2 (y 3) 2 (z 1) 2 52
Câu 22 Mặt phẳng ( ) qua M( 3;0;4) , với vecto pháp tuyến n (2; 1;3) có phương trình là
A 2 x y 3 z 6 0 B 2 x y 3 z 6 0
C 3x4z 6 0 B 3x4z 6 0
Câu 23 Đường thẳng dqua M( 3;0;4) , với vecto chỉ phương u (2; 1;3) có phương trình là
A
3 2
4 3
2 3 1
3 4
y
( 3;1; 2); (1; 1; 4); (2;3; 1); ( ;10; )
a b c u Nếu u ma nb kc thì m n k bằng
A 1
Câu 25 Cho A ( 1;2;3); B(3; 4; 5) Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A 2 x y 4 z 12 0 B 2 x y 4 z 9 0
C 2 x y 4 z 1 0 D 2 x y 4 z 30 0
Câu 26 Cho M(2;1; 4) , mp P x ( ) : 3 y 5 z 2 0 Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P) có phương trình là
A
1 2
3
5 4
2
1 3
4 5
Câu 27 Cho I( 2;1;3) , mp P x ( ) : 2 y 2 z 1 0 Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(P) có phương trình là
A ( x 2)2 (y 1) 2 (z 3) 2 1 B ( x 2)2 (y 1) 2 (z 3) 2 0
C x2 y2 z2 4 x 2 y 6 z 13 0 D x2 y2 z2 4 x 2 y 6 z 13 0
Câu 28 Cho M( 1;0;3) , 2 3 1
:
Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ
A 13 8 5
( ; ; )
6 3 6 B
16 16 4
3 3 3 C
16 16 4 ( ; ; )
3 3 3
10 3 12 Câu 29 Cho mặt cầu ( ) : S x2 y2 z2 2 x 2 y 6 z 14 0 , (P) : 2 x 2 y z 6 0 Khi đó mặt cầu (S) và
Trang 4ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANG
Câu 30 Cho (P) : x 3 y 2 z 1 0, 1 2 1
:
Hình chiếu của đường thẳng d trên mp(P) có phương trình là
Câu 31 Cho A (3;1; 2); B(2;0;1) , (P) : 2 x 3 y z 4 0 mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P) có phương trình là
A (Q) :8 x 5 y z 15 0 B (Q) :8 x 5 y z 17 0
C (Q) : 8 x 5 y z 15 0 D (Q) :8 x 5 y z 17 0
Câu 32 Cho
1
2 2
' :
Khi đó khoảng cách giữa d và d’ là
A 30
13 30
9 30
Câu 33 Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc OA 5, OB 2, OC 4 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC G là trọng tâm của ABC Khoảng cách từ G đến mp(AMN) là
A 20
20
1
1 2 Câu 34 Cho (P) : (m 1) x (2 m 1) y (3 m z ) 5 0, (m là tham số) Khi m thay đổi thì
A (P) luôn chứa một đường thẳng cố định.
B (P) luôn song song với một mặt phẳng cố định
C (P) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định.
D (P) Không chứa một điểm cố định nào
Câu 35 Phần thực và phần ảo của z 3 i 2 lần lượt là
A 3; 1 B 3; i C 3; i 2 D 3; 2
Câu 36 Cho số phức z 1 i 3 Điểm biểu diễn của z có tọa độ là
A ( 1;i) B ( 3; 1) C (1; 3) D ( 1; 3)
Câu 37 Số phức liên hợp của 2 3
5 5
z i là
A 3 2
5 5
5 5
5 5
5 5
Trang 5ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANG Câu 38 Mô đun của số phức z 3 i 5 là
A | | z 14 B | | z 3 5 C | | 2 z D | | z 3 5
Câu 39 Rút gọn số phức z (3 4 )( 1 2 ) 5 i i i ta được
A z 4 3i B z11 3 i C z16 2 i D z 3 6i
Câu 40 Rút gọn số phức ( 2 )(3 )
4 3
z
i
ta được
A 14 22
25 25
25 25
5 5
125 125
Câu 41 Số phức z thỏa mãn (2 i z ) 3 4 i 2 z 5 4 iz là
A 44 8
55 25
41 41
z i C 11 3
10 10
5 5
Câu 42 Trong tập hợp số phức, phương trình z2 2 z 5 0 có tập nghiệm là
A 1 2i B 1 2i C 2 2i D 1 2i
Câu 43 Cho z1 2 x y 1 ( x 3 y 2) i, z2 x 3 y 3 (2 x y 12) i Khi đó z1 z2thì x y bằng
Câu 44 Trong hình dưới đây điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i là
Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn (2 i z ) 3 z 4 8 i 0 Khi đó mô đun của số phức (3 )
w
1 2
i z i
là
Câu 46 Cho số phức (3 )(1 4i) 2
z
Điểm biểu diễn của z có tọa độ là
A 41 17
10 10
10 10 C
17 41
10 10
10 10
Câu 47 Cho số phức
2018 2019
(1 ) (1 )
i z
i
Mô đun của z là
Trang 6ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN-BẮC GIANG
Câu 48 Cho số phức z có phần thực là một số dương lớn hơn phần ảo 2 đơn vị và thỏa mãn điều kiện | z 1| 13 Khi đó 6 2
| i 1 3i |
z
bằng
Câu 49 Gọi M, N là điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z2 3 z 7 0 Khi đó M, N đối xứng nhau qua
Câu 50 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z 2 4 | | i z 2 | i , số phức z có môđun bé nhất là
A z 2 i B z 3 i C z 2 2 i D z 1 3 i