Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường?. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn.. Tìm tất cả các giá trị củ
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc
Câu 1 [2D1-1] Với các số thực x , y dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
log log
log
C
2
y
Câu 2 [1D2-1] Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi
nam nữ để khiêu vũ?
A C382 B A382 C C C202 181 D C C120 181
Câu 3 [2D1-1] Cho hàm số y f x có lim 3
đúng?
A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3; y 3
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x ; 3 x 3
Câu 4 [2H1-1] Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
2
3
V Bh C V Bh D 2
3
V Bh
Câu 5 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :x2y3z Trong 3 0
các véctơ sau véc tơ nào là véctơ pháp tuyến của P ?
A n 1; 2;3
B n 1;2; 3
C n 1;2;3
D n 1; 2;3
Câu 6 [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số 2
5
F x x x C
5
F x x x C
Câu 7 [2D1-1] Cho hàm số 3
3
x y x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;3 và 3;
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;3 và 3;
C Hàm số nghịch biến trên \ 3
D Hàm số đồng biến trên \ 3
Câu 8 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 3; 2;1
, b 2;0;1
Độ dài a b
là
Câu 9 [2H3-1] Tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x12y22z329 là
A I1;2;3 ; R 3 B I1;2; 3 ; R 3 C I1; 2;3 ; R 3 D I1;2; 3 ; R 3
Trang 2Câu 10 [2D3-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b Gọi ; D là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x , x a b ab Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
d
b
a
V f x x B 2 2
d
b
a
V f x x C 2
d
b
a
V f x x D 2
b
a
V f x x
Câu 11 [2D1-1] Hàm số yx33x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 4
A ; 2 B 0; C 2;0 D
Câu 12 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A0; 1; 4 và
có một véctơ pháp tuyến n 2; 2; 1
Phương trình của P là
A 2x2y z 6 0 B 2x2y z 6 0 C 2x2y z 6 0 D 2x2y z 6 0
Câu 13 [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình: log2x3log2x2 là
A 3; B 4; C ; 1 4; D 3; 4
Câu 14 [1D2-2] Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra 3 học sinh đi
dự hội nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được
đi dự đại hội như nhau
A 2
1
2
1
2
y x mx m x , với m là tham số Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ; ?
Câu 16 [2D3-2] Biết rằng
2
1
ln x1 dxaln 3bln 2c
S a b c
A S 0 B S 1 C S 2 D S 2
Câu 17 [1D3-2] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
OAOBOCa Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A 3
1
2
3
2a
Câu 18 [2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số yx3x28x trên 1;3 bằng
27 D 4
Câu 19 [2D1-2] Cho hàm số y3x42mx22mm4 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
đã cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3
A m 3 B m 3 C m 4 D m 4
1 3
y x x Tập nghiệm của bất phương trình y là 0
A ; 1 B ;0 C 1; D 2;
Trang 3Câu 21 [2D3-2] Cho
2
1
f x x
2
1
2
1
2
2
2
2
I
Câu 22 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu đi qua hai điểm
3; 1; 2
A , B1;1; 2 và có tâm thuộc trục Oz là
x y z
x y z y
Câu 23 [2D1-2] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên tập và có đạo hàm
3 2
Câu 24 [2H2-2] Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh
của hình nón bằng
Câu 25 [2D2-2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x8.2x bằng bao nhiêu? 4 0
Câu 26 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, ADa SA
vuông góc với mặt phẳng đáy SAa 3 Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng
A 5
7
6
10
4
Câu 27 [2D3-2] Tích phân
2
0
2x 1 d
Câu 28 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 4;1; B 1;1;3 và mặt
phẳng P :x3y2z 3 0 Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P là
A 2y3z11 0 B 2y z 6 0 C 2y3z 6 0 D 2y3z 6 0
Câu 29 [2D1-2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 hoặc 2
C Hàm số đạt cực đại tại x 0
D Hàm số có đúng 2 cực trị
y
3
0
3
Trang 4Câu 30 [1D1-2] Phương trình 3 sinxcosxm, với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng
2
m m
1
m m
Câu 31 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;3;4 Gọi A, B, C là hình
chiếu của M trên các trục tọa độ Phương trình mặt phẳng ABC là
C 6x4y3z12 0 D 6x4y3z12 0
Câu 32 [2H2-2] Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập
phương đó bằng
A 3 B 12 C D 6
Câu 33 [1D1-2] Phương trình sin 2xcosx có nghiệm là
2 2
k x
k
2 3
k x
k
2 6 2 2
k
2
2 2
k x
k
Câu 34 [2D2-2] Nghiệm của phương trình log4x 13 là
Câu 35 [2H2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng a , chiều cao là
h Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ
A
2
9
a h
2
3
a h
3
V a h
Câu 36 [2D3-3] Cho parabol P : yx2 và hai tiếp tuyến của 2 P tại các điểm M 1;3 và
2;6
N Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và hai tiếp tuyến đó bằng
A 9
13
7
21
4
Câu 37 [2D2-3] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x22x bằng 4
B Hàm số y23x nghịch biến trên
2 log 1
1 2
Câu 38 [1H3-3] Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD 60 ,
2
AA a M là trung điểm của AA Gọi của góc giữa hai mặt phẳng B MD và
ABCD Khi đó cos bằng
A 2
5
3
3
3
Trang 5Câu 39 [2D3-3] Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ
25cm Biết cứ 1000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 3 20000 đồng Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể
Câu 40 [2D3-3] Cho hàm số f x xác định trên \ 1
3
3 1
f x
x
, f 0 và 1
2 2 3
f
Giá trị của biểu thức f 1 f 3 bằng
Câu 41 [2D2-3] Nghiệm của phương trình 25x2 3 x5x2x nằm trong khoảng nào sau 7 0
đây?
Câu 42 [2D1-3] Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị : 4 9
3
x
C y
x
các điểm M ; 1 M để độ dài 2 M M 1 2
đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng
Câu 43 [2H2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;0;0, B0; 2;0, C0;0;2 Bán kính
mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng
4
3
5
6 2 3
Câu 44 [2D1-3] Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ
với giá 2000000 đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đ một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
Câu 45 [2D3-3] Cho hàm số y f x liên tục trên và thỏa mãn f 4x f x Biết
3
1
xf x x
3
1
d
I f x x
2
2
2
2
I
Câu 46 [1D2-3] Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa
giống nhau Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
A C C157 93 B C C156 94 C C C153 94 D C302
Câu 47 [2H1-4] Cho tứ diện ABCD có các cạnh ADBC ; 3 ACBD ; 4 ABCD2 3 Thể
tích tứ diện ABCD bằng
A 2047
2470
2474
2740
12
Trang 6Câu 48 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;0;0, M1;1;1 Mặt phẳng P thay
đổi qua AM cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại B, C Khi mặt phẳng P thay đổi thì diện tích
tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Câu 49 [1D3-4] Cho dãy số u n được xác định bởi u ; 1 2 u n 2u n13n Công thức số hạng tổng 1
quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2nbn c , với a , b , c là các số nguyên, n ; 2
n Khi đó tổng a b c có giá trị bằng
Câu 50 [1D2-4] Với n là số nguyên dương thỏa mãn C n1C n2 55, hệ số của x5 trong khai triển của
biểu thức 3
2
2 n
x x
bằng