Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngợc dòng là 15 phút.. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h.. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm
Trang 1đề thi vào lớp 10
Năm học 2006-2007 9(hà Nội)
Bài 1: (2,5 điểm)
: 1
P
a
1/Rút gọn biểu thức P
2/Tìm a để 1 1
1 8
a P
Bài 2: (2,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại
ngợc dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời
gian ngợc dòng là 15 phút Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 4
km/h
Bài 3: (1 điểm)
Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y = x2
Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành Tính SABCD
Bài 4: (3 điểm)
Cho (O) đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA
tại C Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MM
a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp
b) Tính AH.AK theo R
c) Xác định vị trí của điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn
nhất đó
Bài 5: (1 điểm)
Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện: x+y = 2 Chứng minh: x2y2(x2+ y2) 2
Khai thác:
1/ CM AMON là hình thoi 2/ CM MNB đều 3/ CM KM+KB= KN
Dễ thấy MNB đều Lấy E trên NK sao cho KM=KE +Dễ chứng minh đ ợc MK+KB = KN
"Dấu = khi K là điểm chính giữa cung MB"
E H
N
M
K