De thi hoc ki 1 (1)

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng A.. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số là: Câu 4... Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12 Mã đề 2

Câu 1 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A

1



y

2 1

x y x





 C.y x 32x2 4 D.y x 4 2x21

Câu 2 Hàm số y=x3- 3x+2 nghịch biến trên:

A.( - ¥ - ; 1 ; 1; ) ( +¥ )

B.( 1;+¥ )

C ( - 1;1 )

D R

Câu 3 Cho hàm số y=3 x3−3 x2−3 x+3 Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

Câu 4 Cho hàm số y x 3 2mx2m x2  2 Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x2 trên 1;1 là:

Câu 6 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 2 B Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 0

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 4 D Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 1

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau có tiệm cận ngang?

A

2

1

x x

y

x x

 



3

y

x





C.

2 3

y

 



   D.y2x3 2x2 3x4

Câu 8 Cho hàm số 2

2 1 1

x y

x m





  Tìm m đề tiệm cận đứng cắt đường thằng 2x y  2 0 tại điệm có tung độ bằng 12

Câu 9 Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình bên Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:c

A yx42x2 3 B.y x42x2 C.y x 4 2x2 D.y x 4 2x2 3

Câu 10.Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình –x 3 + 3x +2– k = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

A 0 ≤ k ≤ 4 B.k > 0 C k > 4 D.0 < k < 4

Câu 11.Đồ thị của hàm số bậc ba có tính chất nào sau đây?

A Luôn có trục đối xứng

B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng.

C Luôn có tâm đối xứng

D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng.

Câu 12.Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A.

2 3 1

x y

x

 



3 4 1

x y x





4 1 1

x y x





2 3

3 1

x y x







Câu 13 Cho đồ thị ( ) :C y x 4 5x2 4 Giá trị của m để đường thẳng y=m cắt (C) tại bốn điểm phân biệt

là:

y

x

-1

-1

2 1

A   

9 4

m

C.  

9 4

m

D.   

9 4

4

m

Câu 14.Cho hàm số y=2x4- 4x2- 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

B Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung

D Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 15.Bảng biến thiên sau có thể là của hàm số nào?

x   1 1 

 

'

f x  0  0 

 

f x

 2

2  

x2+ x−1

y=x3+ x

Câu 16.Số giao điểm của đồ thị hàm số

1

2 1

x y x





 với đường thẳngy3x 2

Câu 17.Hai đồ thị (C1) :yx4 4x23 và (C2:)y2x2  3x1 :

A có 2 giao điểm tọa độ nguyên

B có 3 giao điểm, trong đó có 2 giao điểm tọa độ nguyên

C có 4 giao điểm, trong đó có 2 giao điểm tọa độ nguyên

D có 4 giao điểm, trong đó có 3 giao điểm tọa hữu tỉ

Câu 18.Hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình sau Hãy chọn đáp án SAI

A Bất phương trình f ( x)≥m có nghiệm khi m∈R

B Tổng hoành độ các điểm cực trị bằng 1

C Hàm số đồng biến trên (2;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên (−∞;2)

Câu 19.Tìm m để hàm số y x 4 2m x2 2 có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn 1

vị diện tích)

A { 2;3} B.{ 2} C.m 3 D.m R \{ 2}

Câu 20.Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng

6 Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có diện tích lớn nhất là:

Câu 21 Rút gọn biểu thức

3 2 3 2 (a, b 0, )









a b a b

a b

A 3 2

1

1

Câu 22 Hàm số y =  336 2 53



có tập xác định là:

A [-6; 6] \ {0} B (-: 6]  [6; +) C (-6; 6)\ {0} D R\{0}

Câu 23 Giá trị lớn nhất của hàm số y x lnx trên đoạn 1;e

là:

Câu 24 Đạo hàm cấp 2 của hàm số y3x tại x = 0 là:

A

1

ln 3 3

Câu 25 Cho các số thực dương a, b với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A loga 2 loga

a

b

2



a

b b

1

2

 

a

b

1

2

 

a

b b

logx log x10  log 9 x

có tập xác định là:

Câu 27 Số nghiệm thực của phương trình 3x25x4 9là:

Câu 28 Tổng các nghiệm thực của phương trình 22x4  5.2x1  1 0 là:

5

5 4

Câu 29 Phương trình

2 2

log x log x

tương đương với phương trình nào sau đây

1

2

1

2

Câu 30 Phương trình

2

log x 5log x 6 0

có các nghiệm trong khoảng:

A   ; 3

B 0;3

C 2; 1 

D 7; 

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình: 3x1 1 là:

A ( 1; ) B (  ; 1) C (0;) D (1;)

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình: ( 2)x2 2x3 là:

A [1;) B ( ;0) C (  ; 8] D [6;)

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình  2   

loge x  3x2  log 5e x2 0

là:

A  ;0  8; B  0;1  2;8

C 5;0 8; 

2

  D 8;

Câu 34 Số các giá trị x thuộc tập hợp số nguyên thỏa mãn phương trình

2

log x 23log x132 0

là:

Câu 35 Phương trình 4x2  2x22 6m có đúng 3 nghiệm Khi đó một giá trị của m thuộc khoảng:

A 16; 8  B 4;0 C 0;4

D 4;8

Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC, biết rằng AB3a, BC 5a, SB2 3a Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V 4 3a3 B V 12 3a3 C V 8 3a3 D V 5 3a3

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

biết rằng góc giữa hai mặt phẳng SAB

và ABCD

bằng 600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V 2 6a3 B

3

6 3

a

V 

C

3

2 6 3

a

V 

D

3

2 6 9

a

V 

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ,  BCD 1350 Biết rằng cạnh SC vuông góc với

mặt phẳng ABCD và SC3a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

2

4

a

V 

B

3

2 2

a

V 

C

3

3 2 4

a

V 

D V  2a3

Câu 4 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3 a , biết rằng mặt bên SAB là tam giác vuông

cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

3

4

a

V 

B

3

8

a

V 

C

3

9 8

a

V 

D

3

3 8

a

V 

Câu 5 Cho hình chóp S ABC có ba cạnh SA SB SC, , đôi một vuông góc, gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho SM 2MA Biết rằngSA2a, SB a 3, SC a  Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng

ABC

A

2 57

19

a

d 

B

57 19

a

d 

C

2 57 57

a

d 

D

4 57 57

a

d 

Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật biết độ dài ba cạnh là a, 2 , 3a a Tính thể tích V của hình hộp đó

A V 6a3 B V 2a3 C V 3 5a3 D

3

13 3

a

V 

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C ' ' 'D' có đáy là hình thang vuông tại A và B , biết rằng

AB BC a  và AD A C ' 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' '

A

3

2

2

a

V 

B

3

3 2 2

a

V 

C

3

6 2

a

V 

D

3

3 6 2

a

V 

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại B có AB a và BAC 600, khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh

AB ta được một hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh S XQ của hình nón đó ?

A

2

2

XQ

S  a

B S XQ  3a2

C S XQ 4 3a2

D S XQ 2 3a2

Câu 9 Cho hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy r2a , chiều cao h a  Gọi AB là dây cung của hình tròn đáy sao cho tam giác OAB đều Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng SAB

A

3

2

a

d 

B

2 3 3

a

d 

C

3 3

a

d 

D

3 2

a

d 

Câu 10 Cho hình vuông ABCD cạnh 2a , khi quay hình vuông xung quanh một trục của nó ta được một hình

trụ tròn xoay Tính thể tích V của hình trụ đó

A

3

2

3

V  a

B V 4a3 C V 2a3 D V 8a3

Câu 11 Gọi V và 1 V lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng bán kính đáy và chiều cao của hình 2

trụ lần lượt gấp hai và gấp ba lần bán kính đáy và chiều cao của hình nó Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng ?

A V2 6V1 B V2 18V1 C V2 24V1 D V2 36V1

Câu 12 Cho mặt cầu S O r , 

có bán kính

3 4

a

r 

Tính diện tích S của mặt cầu đó

A

2

3

S=

16a B

2

3 S=

4a C

2

3 S=

8a D

2

3 S=

32a

Câu 13 Cho mặt phẳng  P

cắt mặt cầu S O r , 

theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng 2a , biết rằng khòng cách từ điểm O đến mặt phẳng  P

bằng a 3 Tính thể tích V của mặt cầu S O r , 

A

3

28 7

3

V  a

B V 28 7a3 C

3

7 7 3

V  a

D V 7 7a3

Câu 14 Một khối trụ có bán kính đáy a 3, chiều cao 2 3a Thể tích của khối cầu ngoại tie61 của khối trụ là

A 6 6 a 3 B 8 6 a 3 C

3

4 6

3 a D 4 3 a 3

Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều 2 3a và SA SB SC  2 2a Khẳng định nào sau

đây là khẳng định sai ?

A SGABC với G là trọng tâm tam giác ABC

B Chiều cao của hình chóp S ABC là h SO 2a

C Điểm G là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

D Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

3

8 3

V  a

ĐÁP ÁN:

ĐÁP ÁN