Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Cần Thơ

Tìm tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác NPQ là hình bình hành.. Giá trị của biểu thức... Mặt phẳng song song với P và cắt ở theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6m có phương t

SO GIAO DUC VA DAO TAO KIEM TRA HQC KY II LOP 12 GDTHPT

(Dé kiêm tra gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian phát đề

Mã đề 485

Bài kiểm tra gồm 50 câu (từ câu 1 đến câu 50) dành cho tất cã học sinh

Câu 1: Gọi a, ö lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = —3 + 2i Giá trị của ø + 2ð bằng

Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số = z? — 2z và = —z? + 4z là

Câu 3: Biét f(z) la ham sé lién tyc tén R, a là số thực thỏa mãn 0<a<z~ và

f f(z) dz = S ƒ(z)dz = 1 Tích phân j ƒ(z)dz bằng

Câu 4: Họ các nguyên hàm của hàm số = cos4z là

A —Fsinds +6 B fsinde +C € sin 4z + C D jain +C

Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = —z? + 4, trục hoành và các đường thẳng

Câu 6: Gọi z, và z„ là các nghiệm phức của phương trình z2?—2z+5=0 Giá trị của biểu thức

zi +z) bing

Câu 7: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ƒ(z) và trục hoành (phần tô đậm trong

hình vẽ) là

[Hoa

Câu 8: Họ các nguyên hàm của hàm số ÿ = z(z + 1) là

7 6

7 6

C 6(2 +1)" — 5( +1)" + p, 4) _ G4) +¢

Câu 9: Số phức z thỏa mãn Z = —3 — 2¿ là

Câu 10: Trong không gian Ozyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(—1;0,0) và N(0;1;2) c6 phuong trinh IA

cZ=#-1_z+2, p#†1_#_z

°»

Câu 11: Tắt cả giá trị của b thỏa mãn J@z—6)dz =0là

1

A b= —ö hoặc b = 5 B bò = —1 hoặc ö = 1

C b=—3 hoặc b = 3 D b=1 hoặc b = 5

Câu 12: Trong không gian Ozyz, cho các vectơ ở = (1;—1;2), b= (3;0;-1) va ¢ = (—2;5;1) Tọa độ của vectơ # = 8 + b —£ là

A =(_—6;6;0) B ở = (6;—6;0) C ở = (6,0,—6) D ử = (06;—6)

Câu 13: Trong không gian Ozyz, cho hai mặt phẳng (P):2z+4y+3z-5=0 và (Q) : mz — ny — 6z + 2 = 0 Giá trị của m, n sao cho (P) song song với (Q) là

A mm = 4; n = —8 B.m = n = 4 C m = —4; n„ = 8 D m = n = —4

Câu 14: Hàm số ƒ(z) thỏa mãn ƒf(z) = ze” là

+1

Câu 15: Trong không gian Ozyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ` + <i + a =1là

A ? = (3;6;—2) B 7 = (2—1;3) C = (—3;—6;—2) = ni = (—2;-1,8)

Câu 16: Trong không gian Ozyz, cho mặt cầu (8): z2 +? +z?— 2z + 6u— 8z +1=0 Tâm và bán kính của (8) lần lượt là

A I(-1;3;-4), R = 5 B, I(1;-3;4), R=5

C I(2;—6,8), R = v103 D 1(1;-3;4), R = 25

Câu 17: Nguyên ham F(z) cia ham sé f(z) = sinø — cosz thỏa mãn FE] =0là

Câu 18: Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thj ham sé y = 2z +1, truc hoanh, tryc tung và đường

thẳng z = a (a> 0) Gid trj cua @ sao cho thé tich của khối tròn xoay tao thanh khi quay (H) quanh

trục hoành bằng 57z là

Câu 12: Xét vật thể (7) nằm giữa hai mặt phẳng z = —1 và z = 1 Biết rằng thiết điện của vật thể cắt

bởi mặt phẳng vuông góc với trục Oz tại điểm có hoành độ # (—1< z < 1) là một hình vuông có cạnh

2xÏ1 — z° Thể tích của vật thể (7) bằng

16x

Câu 20: Thẻ tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

-U=#?—xz và trục hoành quanh trục hoành là

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oz, cho M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

2+ 3i, 1— 2¡ và —3 + Tìm tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác NPQ là hình bình hành

Câu 22: Trong không gian Ozyz, mặt cầu tâm /(1;2;3) và đi qua điểm A(1;1;2) có phương trình là

A ( - 1) +(y—2)? + (2-3)? = V2 B (c—17 +(y—1? + (2-27 = V2

C (+— D +(w— Đ + (2-2) =2 D (z+— 1 +(y— 2” +(z—3Ÿ =2

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Ozy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | -i= b —3¡— | la

A đường thẳng z — 2 — 3 = 0 B đường thẳng z + 2y + 1 = 0

C đường tròn z? + y? = 2 D đường tròn 2? + y? = 4

Câu 24: Cho tích phân 7 = fea Nếu đặt ¿ = Inz thì

#

1

1 e e 1

Câu 25: Trong khéng gian Oxyz, đường thing di qua điểm M(1;—2;3) và vuông góc với mặt phẳng z+—2z+ 3= 0 có phương trình là

Câu 26: Cho số phức z thỏa man (2 + i)z = 9 — 8% Mô dun của số phức + = z + 1 + ¿ bằng

Câu 27: Cho z,y là các số thực thỏa mãn (2z—1)+(y+1)?=1+2¡ Giá trị của biểu thức

gv —Qn

Câu 28: Đặt S 1 dién tich của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sé y = , đường thẳng

=z—1 và các đường thẳng ø = m, z = 2m (m > 1) Giá trị của rm sao cho Ø = In 3 là

Câu 29: Môđun của số phức 2 = 3 + 44 bing

Câu 30: Phương trình bậc hai nào đưới đây nhận hai số phức 2 — 3i và 2 -+ 3í làm nghiệm?

A.?2?+4z+18=0 B.Z2+4z+3=0 CZT-4z+13=0 D.z—-4z+3=0

Câu 31: Trong không gian Ozz, cho mặt phẳng (P):2z+2y—-z—7=0 và mặt cầu

(9:z?+?+—2z+ 4ự — 6z — 11 = 0 Mặt phẳng song song với (P) và cắt (ở) theo giao tuyến là

một đường tròn có chu vi bằng 6m có phương trình là

Câu 32: Trong không gian Ozyz, giá trị đương của rn sao cho mặt phẳng (Ozy) tiếp xúc với mặt cầu

(z— 8Ÿ +ự +@—9) = m? +1 là

Câu 33: Xét hàm số ƒ(z) xác định trên R \ {-2,2} va théa man f(z) =

ƒ(—3)+ ƒ@) = ƒ(—1 + ƒ) =2 Giá trị của biểu thức ƒ(—4) + ƒ(0) + ƒ(4) bằng

, Cau 34: Trong khéng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):z + -+2z—5=0 và các điểm A(1;2;3),

B(-1;1;— 2), C(3;3;2) Goi Mi (253 Y%pi%) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = MC Gia

tri cia «, + y, + 2, bang

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn lz —3— 4| = 5 Goi Mva m Jin luot la giá trị lớn nhất và giá trị

4

x? —4’

nhỏ nhất của biểu thức ? = |z + 2| —|z — 4` Môđun của số phức t = M + mi là

Câu 36: bát Ƒ#BS ta; t=" +b véi a,b € Z, Giá trị của ø + b bằng

Câu 37: Trong không gian Ozyz, cho mặt phẳng (P):z—2u+z—4=0 và đường thẳng

d: pee _ Nếu giao điểm của đ và (P) thuộc mặt phẳng (Oyz) thi gid tri cla m bing

Câu 38: Biết F(a) la nguyên hàm của hàm số f(z) = : +m thoa man F(0) =0 va (Z| =

À2, Tr ie T7 Gat, 4 pb =, 4

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z — 4 = (1+ 4) | ~— (4+ 3zi Môđun của số phức z bằng

z=4+3t

Câu 40: Trong không gian Ozyz, cho điểm M(0;2;0) và đường thẳng d : |y =2+£_ Đường thẳng đi

z=-l+t

qua M, cat và vuông góc với d có phương trình là

afte geet =1 1 9 7T = 4 ức trl 4 p2 „E2, «= gf toa <1 1 2

Câu 41: Trong không gian Ozyz, cho mặt cầu (8): #” + Ÿ +2” + 2œ — 4w — 2z — 10 = 0 và điểm

M(;1;—1) Giả sử đường thẳng đ đi qua M va cắt (Ø) tại hai điểm P, Q sao cho độ dài đoạn thắng

PQ lớn nhất Phương trình của ở là

2=2+at c= 2+43¢!

Câu 42: Trong khéng gian Ozyz, cho hai đường thẳng ở : 1 = 1— bÉ và d!:‡u=3—t' Giá trị của

œ và b sao cho đ và d” song song với nhau là

Câu 43: Một vật trượt không vận tốc đầu xuất phát từ đỉnh của mặt ván phẳng nằm nghiêng (như hình vẽ) Biết gia tốc của chuyển động là 5 m/s” va sau 1,2 giây thì vật đến chân của mặt ván Độ dài của

mặt ván là

Câu 44: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z(1 + 2Ö + Z =—20+ 4i Giá trị của a” — bŸ bằng

Câu 45: Cho hàm số ƒ(z) thỏa man [f/(2)P + f(2).f"(2) = 22” —2 +1, Va € R va f0)= f'(0) =3

Giá trị của [ƒ(1) bằng

' Câu 46: Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại Vật nên

đạp phanh Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dẫn đều với vận tốc v(t) = 20 — 5t, trong đó ¿ là

thời gian (tính bằng giây) kế từ lúc đẹp phanh Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp

II

Câu 47: Trong không gian Ozyz, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau ^— 2 ue Ho —2

== a 2 có phương trình là PM

Câu 48: Trong không gian Ozyz, cho các vectơ đ = (—5;3;—1), = (;2;1) và = (m;3;—1) Giá trị

của m sao cho đ = [2.4] là

Á m = —1 B m = -2 C m = 1 D m =2

Câu 49: Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số U=#? —2z +3, trục hoành và các

đường thing x = 1, ø — m (m > 1) bằng 2 Giá trị của ra bằng

2

Câu 50: Cho ham sé = z — mœ (0 < mm < 4) có đồ thị (C) Goi 5, + 6, là diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng z = 4 (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới) Giá

trị của m sao cho §,= 5, 1a

Ghi chú: Học sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thì không giải thích gì thêm

SỐ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAN THO

HỌC 3011-1018

\LKTEM TRA MON: TOÁN

DAP AN

KIÊN TRA HỌC KỸ 3 LỚP LTHFT,

Iz|nl=|a|z|a|=|z[z|=|=lr|z|z|z|s|=|zla

(<|=|-|<|>|<|el-|=l-l=|