Vật lý Nguyên Tử

HÀM RIÊNG VÀ TRỊ RIÊNG CỦA TOÁN TỬ MOMEN XUNG LƯỢNG TOP Trong cơ học lượng tử toán tử Mômen xung lượng được định nghiã là:... Năng lượng của electron Các nguyên tử trong nhóm kim loạ

Vật lý Nguyên Tử

Dương Hiếu Ðấu

I HÀM RIÊNG, TRỊ RIÊNG CỦA TOÁN TỬ MOMEN XUNG LƯỢNG

II NGUYÊN TỬ HYDROGEN

1 Chuyển động của electron trong nguyên tử

2 Các kết luận

3 Hiệu chỉnh khi xét chuyển động của hạt nhân.

4 Xác suất tìm thấy electron.

III NGUYÊN TỬ THUỘC NHÓM KIM LOẠI KIỀM

IV HIỆU ỨNG ZEEMAN-MOMEN SPIN

V BẢNG PHÂN LOẠI TUẦN HOÀN

VI LASER

BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM

I HÀM RIÊNG VÀ TRỊ RIÊNG CỦA TOÁN

TỬ MOMEN XUNG LƯỢNG

TOP Trong cơ học lượng tử toán tử Mômen xung lượng được định nghiã là:

II NGUYÊN TỬ HYDROGEN

1 Chuyển động của electron trong

nguyên tử

TOP

2 Các kết luận: TOP

@- Giải thích quang phổ vạch của nguyên tử

Hydrogen:

Thực hiện sự phóng điện qua ống đựng khí

hydrogen ở áp suất thấp, ta thấy quang phổ của nguyên

tử Hydrogen là những vạch nhỏ nét, màu sắc khác nhau

và có bước sóng xác định Sự kiện đó được giải thích như sau:

3 Hiệu chỉnh khi xét chuyển động

của hạt nhân:

TOP

4.Xác suất tìm thấy electron:

Xác suất tìm thấy electron ớ một thể tích dv nào đó được tính bằng công thức:

Theo đồ thị trên thì bất kỳ ở khỏang cách nào cũng có khả năng gặûp electron nhưng ở mỗi trạng thái đều có một gía trị r ứng với xác suất lớn nhất

Kết luận: Electron trong trong nguyên tử không chuyển động theo một quỹ đạo xác định như quan điểm cổ điển

Ta hình dung electron bao quanh hạt nhân như một đám mây Ðám mây nầy (hình 4.5) dày đặc ở những khoảng cách ứng với xác suất cực đại Ðiều nầy cũng chứng tỏ

sự tồn tại lưỡng tính sóng hạt.

III NGUYÊN TỬ THUỘC NHÓM KIM LOẠI KIỀM

1 Năng lượng của electron

Các nguyên tử trong nhóm kim loại (Li, Na, K, Rb, Cs, ) có điểm chung là chỉ

có một electron ở lớp võ ngoài cùng, ta gọi đó là electron hóa trị Electron hóa trị liên kết yếu với hạt nhân và các electron, gọi chung là phần lõi của nguyên tử

Chuyển động của electron hóa trị có thể xem như chuyển động trong trường thế COUBLOM do phần lõi nguyên tử tạo ra, giống như chuyển động của electron trong nguyên tử Hydrogen Vì thế tính chất hóa học và quang học của các nguyên tử thuộc kim loại kiềm là giống nhau và giống với nguyên tử Hydrogen

Năng lượng của electron trong nguyên tử kim loại kiềm có sai khác đôi chút với năng lượng của electron trong nguyên tử Hydrogen Bởi vì ngoài năng lượng tương tác với hạt nhân còn có năng lượng tương tác giữa electron đang xét và các electron khác trong nguyên tử Khi tính thêm năng lượng tương tác phụ nầy, ta giải phương trình Schrodinger với hạt electron hóa trị Các gía trị năng lượng gián đoạn của electron hóa trị là:

2 Quang phổ của nguyên tử kim loại kiềm

IV HIỆU ỨNG ZEEMAN- MÔMEN SPIN

1 Dòng điện phân tử, mômen lưỡng cực từ TOP

Như ta biết mọi nguyên tử đều cấu tạo bởi hạt nhân mang điện dương và các electron mang điện âm Nguyên tử hầu như tập trung toàn bộ khối lượng tại hạt nhân Ở điều kiên bình thường nguyên tử trung hòa về điện, nghiã là số electron bằng số prôton trong hạt nhân Ðiện tích hạt nhân và số electron trong nguyên tử có liên hệ mật thiết với vị trí của

nguyên tố trong Bảng tuần hoàn Một nguyên tố có số thứ tự là Z thì điện tích ở hạt nhân là +Ze ( e: điện tích của electron)

2 Hiệu ứng Zeeman TOP

Hiện tượng Zeeman là hiện tượng tách một vạch quang phổ trong nguyên tử thành nhiều vạch sít nhau khi nguyên tử phát sáng đặt trong từ trường

Thí nghiệm: Ðặt một nguồn khí Hydrogen phát sáng vào giữa hai cực của một nam châm điện, nam châm điện tạo ra một từ trường mạnh Khi quan sát các bức xạ phát ra theo phương vuông góc với từ trường thì thấy mỗi vạch quang phổ của nguyên tử Hydrogen tách thành 3 vạch sít nhau

3 Mômem Spin của electron TOP

Việc mô tả trạng thái lượng tử của electron bằng 3 số lượng tử n,Ġ, m giúp ta giải thích một số sự kiện thực nghiệm Tuy nhiên có nhiều thực nghiệm khác chứng tỏ việc mô

tả trạng thái bằng ba số lượng tử là chưa đủ Những máy quang phổ tinh vi người ta phát

hiện thấy mỗi vạch quang phổ lại gồm nhiều vạch nhỏ nét hợp thành, như trường hợp nguyên tử Na; Người ta quan sát có 2 vạch quang phổ rất sát nhau có bước sóng là 589 nm

và 589,6 nm Các vạch như thế gọi là vạch kép Ðối với một số nguyên tử khác cấu trúc vạch quang phổ còn phức tạp hơn và đuợc gọi là cấu trúc bội của phổ

Thí nghiệm Einstein

V BẢNG PHÂN LOẠI TUẦN HOÀN TOP

Theo sự sáng lập Bảng phân loại tuần hoàn của Mendeleef, các nguyên tố hóa học

tuân theo các nguyên tắc sau:

@ Sự xếp đặt các nguyên tốí hóa học tuân theo chiều tăng của số khối

@ Các nguyên tố trong cùng một hàng có số điện tử ở lớp ngoài cùng tăng dần từ

Nguyên lý loại trừ Pauli

VI LASER (Light Application By Stimulated Emission Of Radiation)

1 Lý thuyết về sự hấp thụ và bức xạ của Einstein TOP

2 Sự phát xạ tự nhiên TOP

3 Bức xạ cảm ứng TOP

4 Hoạt động của Laser TOP

Laser là gì

Ðó là sự khuếch đại lượng phôton ánh sáng của một môi trường nào đó bằng cách dùng ánh sáng kích thích có cùng tần số với tần số của phôton được bức xạ từ trong môi trường đó Trong thực tế, Laser là sự tạo ra một chùm hạt phôton được phát xạ từ một số vật thể thỏa mản các điều kiện sau đây:

1-Tất cả các phôton phát ra đều có cùng bước sóng giống nhau

(ta gọi đây là sự đơn sắc)

2- Tất cả các phôton đều có cùng pha dao động Nói cách khác là các phôton phải được tạo ra vào cùng một thời điểm như nhau

3- Tất cả các phôton đều cùng phân cực theo một phương

Việc chọn môi trường thích hợp là rất cần thiết cho hoạt động của từng loại Laser

và đồng thời nó cũng qui định màu sắc và công suất cụ thể của từng loại Laser

Sự khuếch đại phôton được giải thích theo quan điểm của Einstein như sau:

Ðối với phôton tồn tại một bức xạ cảm ứng Phôton trong điều kiện nào đó khi vừa được tạo ra do kích thích nó sẽ kích thích trở lại các nguyên tử vật chất của môi trường hoạt tính làm cho các nguyên tử nầy từ trạng thái kích thích trở về trạng thái có mức năng lượng cơ bản và lại cho ra thêm một phôton thứ cấp có cùng pha với phôton ban đầu Sau đó, cả hai phôton ban đầu và phôton thứ cấp tiếp tục kích thích các nguyên tử khác làm cho nó chuyển từ mức kích thích về mức cơ bản để sinh ra nhiều phôton nửa

Đây chính là quá trình nhận phôtôn còn gọi là khuếch đại phôtôn Quá trình này phải được đi kèm quá trình kích thích môi trường hoạt tính liên tục để electron vừa chuyển

về mức cơ bản lập tức bị kích thích trở lên mức năng lượng kích thích Vì thế mật độ của nguyên tử ở mức kích thích là không đổi và luôn cao hơn mật độ ở mức cơ bản Người ta gọi đó là quá trình làm đảo ngược mật độ trong Laser

Ðể tăng xác suất của phôton gặp và kích thích electron của nguyên tử, người ta dùng hai gương phẳng hoặc hai gương cầu đặt chắn trên đường đi của các phôton với mục đích làm các phôton phản xạ qua gương nhiều lần Vậy phôton sẽ đi qua lại nhiều lần trong môi trường hoạt tính trước khi cho nó phát ra bên ngoài bằng một của sổ nhỏ gắn lên một trong hai gương Ngoài ra hai gương còn có tác dụng hướng các chùm phôton nằm theo cùng một hướng chuyển động giúp các tia sáng khi ra ngoài sẽ phân cực theo cùng một hướng

Các phôton trước khi thoát ra cửa sổ đều có cùng pha dao động là vì các phôton chuyển động với vận tốc rất lớn gần với vận tốc ánh sáng Ta có thể xem như chúng cùng phát ra khỏi máy Laser vào cùng một thời điểm

Các ứng dụng

Trong y học dùng trị bệnh về răng như khoan răng sâu, hàn vết nứt, diệt vi khuẩn trên răng Giải phẩu bằng tia Laser có thể cắt bỏ các khối u của ung thư ; mài thuỷ tinh thể trong mắt để trị bệnh cận thị

Trong kỷ thuật: Chế tạo máy phát Laser dùng trong kỷ thuật thu âm và phát âm

Kỹ thuật lưu trữ thông tin số (hình ảnh, âm thanh, tài liệu) trên dĩa compact disk Trong quân sự: Chế tạo vũ khí Laser đảm bảo sự định hướng cao, các hệ thống thông tin

quân sự

Trong y phục: Phục vụ việc cắt may công nghiệp

Trong chế biến: dùng để bảo quản thực phẩm, đóng hộp, tuyệt trùng

3 Giải thích tại sao hàm riêng của toán tử hình chiếu của momen xung lượng lên phương OZ lại nhận những giá trị gián đoạn? Những giá trị gián đoạn đó thỏa mản điều kiện gì? Giải thích

4 Tìm trị riêng và hàm riêng của toán tử bình phương momen xung lượng và từ đó suy ra trị riêng của toán tử momen xung lượng Tìm mối quan hệ của trị riêng toán tử momen xung lượng và trị riêng toán tử hình chiếu của momen xung lượng lên phương OZ

9 Kết luận về chuyển động của electron trong nguyên tử Hydrogen:

a) Chuyển động theo một quỹ đạo xác định

b) electron bao quanh hạt nhân như một đám mây

c) electron tồn tại tính chất hạt không thể hiện tính chất sóng

d) electron luôn cách tâm của nguyên tử Hydrogen một đoạn đúng bằng bán kính nguyên tử

10 Các nguyên tử trong nhóm kim loại kiềm thì:

a) electron hóa trị liên kết yếu với hạt nhân

b) Tính chất hóa học và quang học của các nguyên tử thuộc nhóm kim loại kiềm là giống nhau

c) Năng lượng của electron trong nguyên tử kim loại kiềm có sai khác đôi chút với năng lượng của electron trong nguyên tử Hydrogen

d) Thoả tất cả các câu trên

13 Có một câu phát biểu sai:

a) Chuyển động quay tròn của điện tử có thể xem như một dòng điện kín b) Mômen lưỡng cực từ khi e quay tròn tỉ lệ với bán kính đường tròn c) Mômen xung lượng khi e quay tròn tỉ lệ với khối lượng của nó

d) Mômen xung lượng khi e quay, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo

15 Mômem Spin của electron tồn tại do:

a) electron chỉ tham gia một chuyển động quay quanh hạt nhân

b) electron có tham gia một chuyển động quanh chính nó

c) electron khi đặt trong từ trường ngoài bị tác dụng lực Lorentz

d) electron là hạt mang điện âm

19 Theo nguyên lý loại trừ Pauli:

a) Ở lớp K chỉ chứa tối đa là 1 electron

b) Ở lớp L chỉ chứa tối đa là 8 electron

c) Không thể có ít hơn hai electron ở cùng một trạng thái lượng tử

d) Không thể có hai electron ở cùng một trạng thái lượng tử

20 Khi nói đến Laser ta hiểu rằng:

a) có sự khuếch đại lượng phôton ánh sáng

b) TẤT CẢ CÁC PHÔTON PHÁT RA ĐỀU CÓ CÙNG PHA DAO ĐỘNG

c) Ta dùng ánh sáng kích thích có cùng tần số với tần số của phôton được bức xạ ra

d) Laser là ánh sáng gần như đơn sắc

e) Tất cả các câu trên đều đúng

21 Tia Laser có những tính chất đặc biệt là:

a) Tại một điểm có ánh sáng Laser chiếu tới có thể đạt nhiệt độ 6000 hoặc

8000 0K

b) Máy phát Laser dùng trong kỷ thuật thu âm và phát âm

c) Tia Laser có thể cắt bỏ các khối u của tế bào bị ung thư

d) Có thể đạt đến trạng thái nhiệt độ tuyệt đối âm

e) Có sự đảo lộn mật độ hai mức năng lượng hoạt động của Laser