KIẾN THỨC HÌNH học môn TOÁN lớp 9

Hơn 12.000 bài luyện tập VẬT LÝ cơ bản đến VẬT LÝ nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập VẬT LÝ Online. Các dạng VẬT LÝ từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra VẬT LÝ . Ôn tập hè môn VẬT LÝ với Luyện thi 123.com., Website học .

ÔN TẬP HÌNH HỌC – CHƯƠNG I

A Kiến thức cơ bản

1 Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH sao cho ta có :

2 ' '

2)

3)

1 1 1

4)

b c a h





 

 

b '

c '

h

b

a

c

B

A

2 Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho ABC  (00  90 )0 ta định nghĩa các tỉ số giữa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC vuông tại A như sau :





B

C

A

3 Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

- Nếu   900 thì ta có :

sin cos ; cos sin cot ; cot







- Cho 00  900 Khi đó

+ 0 < sin, cos < 1

+ sin2cos2 1

+

tg

4 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Huyền Đối

Kề

B C

- Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a; AB = c; AC = b, ta có:

B Bài tập áp dụng

Bài 1 : Chứng minh rằng : với  là góc nhọn tương ứng trong tam giác ABC,  A 900 thì:

) cos sin 2cos 1

) sin sin cos sin

a

b

) cos cos 1

LG

2

2

) sin 1 cos sin sin sin

sin

cos





Bài 2 : Cho tam giác ABC, biết AB = 21 ; AC = 28 ; BC = 35

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

b) Tính sinB, sinC, góc B, góc C và đường cao AH vủa tam giác ABC

LG

35 21

28

H

B

C A

a) ta có:

21 28 1225

35 1225

BC





định lý đảo của định lý Pi-ta-go tam giác ABC vuông tại A b)

0

0

28

35 21

35

AC

BC AB

BC

Xét tam giác AHB vuông tại H, áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

0 sin 21.sin 53 21.0,8 16,8

AH AB B  (hoặc AH.BC = AB.AC)

Bài 3: Giải tam giác vuông tại A, biết

a) a = 12;  B 420

b) b = 13; c = 20

LG

42 0 12

B

C

A

- ta có:

0 0

.cos 12.cos 42 9 cos 12.cos 48 8

      

20

13

B

C

A

- ta có:

0

20 13 23,85 13

20

AC

AB

    

Bài 4: Cho tam giác ABC có  B 600 các hình chiếu vuông góc của AB, AC lên BC theo thứ

tự bằng 12; 18 Tính các cạnh, các góc và đường cao của tam giác ABC

LG

60 0

2 1

18 H 12

A

+ ta có: BC = BH + CH = 12 + 18 = 30 + xét tam giác AHB vuông tại H

- ta có : AH BH tgB. 12 60tg 0 12 3

- mặt khác :

0

1

12

cos cos 60

BH

B

       + xét tam giác AHC vuông tại H, ta có :

0

756 27,5

12 3

49 18

AH

HC

+ xétABC, tcó: A 1800    B C710