01 CONG THUC MOI NHAT 2016 2017(1)

HOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAIvHOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAIHOC, HOC NUA, HOC MAI

TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI

II Dao động tuần hồn :

Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian như nhau

1 Chu kỳ : là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của vật lặp lại như cũ ( là khoảng thời gian vật

thưc hiện một dao động )

III Dao động điều hòa:

Dao động điều hoà là dao động mà trạng thái dao động được mô tả bằng định luật dạng sin(

hoặc cosin) đối với thời gian x Acos(t) hoặc x  A sin(  t   )

1 Phương trình dao động (phương trình li độ)

x Acos(t) (m)

trong đó :

A,,φ là những hằng số

A [m] là biên độ

 [rad/s] là tần số góc ;

m

k



  [rad] là pha ban đầu

(t) [rad] pha dao động

Giá trị đại số của li độ: x CĐ  A; x CT A

Độ lớn: |x| max =A (vị trí biên) ; |x| min =0 (vị trí cân bằng)

2 Phương trình vận tốc:

v    A sin(  t   ) (m/s)

Giá trị đại số của vận tốc:

v CĐ A VTCB theo chiều dương ;

v CT A VTCB theo chiều âm

Độ lớn vân tốc : (tốc độ)

vmax A (vị trí cân bằng ) ;

vmin 0 ( ở hai biên )

Chú ý :

Vật đi theo chiều dương v>0, theo chiều âm v<0

Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc Vật đổi chiều ở biên

3 Phương trình gia tốc:

a2Acos(t)2x (m/s2)

Giá trị đại số của gia tốc:

* aCĐ  2A vị trí biên âm * aCT   2A vị trí biên dương

2 1 2

2 2

1 1

m T

T

k

m N

t T

k

m N

t T





5 Mối liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc:

) cos(   

x ;

) 2 cos(

) 2 cos(

) sin(

** Gia tốc nhanh pha hơn li độ góc  (ngược pha)

6 Công thức độc lập:

x22 v22 2 1

A  A  ; 2

2 2

21

Max

v

v A

max

2 max

( các hàm bên cĩ đồ thị là hình elip)

7 Năng lượng dao động

* Động năng: sin ( )

2

12

* Thế năng : cos ( )

2

12

tại vị trí cân bằng W t =0 , tại biên W t lớn nhất

* Cơ năng: W W d W t  kA2  m 2A2 W đmax W tmax const

2

12

+ Vận tốc:

n

n 1

.2

1

kx2 = 2

Tại vị trí có li độ x:

F đh kl0 x Với l0là chiều dài của lị xo tại VTCB

+ Chiều dương hướng xuống: F đh kl0 x

+ Chiều dương hướng lên : F đh kl0 x

Lực đàn hồi cực đại: Fđh_max  k (  l0 A )

Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A≥ ∆l0 : Fđh min = 0 (Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = 0)

* Nếu A < ∆l0 : Fđh_min  k (  l0  A )

Với : * Con lắc có lò xo nằm ngang: l0 0 do đó Fđh  Fph

* Con lắc có lò xo thẳng đứng: mg kl0

* Con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc  so với mặt phẳng ngang:

mgsin kl0

10 Chiều dài tự nhiên l o , chiều dài cực đại l max , chiều dài cực tiểu l min

Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = 0

* l cb l0 l0 (tại vị trí cân bằng lò xo bị dãn)

* l cb l0 l0 (tại vị trí cân bằng lò xo bị nén)

* lmax l cbA

* lminl cbA

*

22

l cb  

11 Con lắc lò xo gồm n lò xo:

Mắc nối tiếp: * độ cứng

n

k

1

111

2 1

11

11

n T T

T

Con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m1 thì chu kỳ là T1 , khi treo vật m2 thì chu kỳ là T2

** khi treo vật có khối lượng mm1m2 thì chu kỳ là : 2

2 2 1 2

T T

h 3 1

h 3 1

h 3 1

m

k



** khi treo vật có khối lượng m|m1m2| thì chu kỳ là : T |T1 T2 |

12 Nếu các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 …k n , có chiều dài tự nhiên l 1 , l 2 , …l n có bản chất giống nhau hay được cắt từ cùng một lò xo k o , l o thì:

2 2

s

s

x co

A x co

1 2

t t

x x t

16 Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2

Vật cĩ vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường trịn đều

Gĩc quét : t

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin

2sin2max

;

t N

Trong thời gian

2

T

n quãng đường luơn là n.2A

Do đó, quãng đường đi được trong thời gian t > T/2 là:

0

T/8 T/8 T/6 T/12

2

2 A

M M

1 2

O P

2

1 M

M

P

2sin2

min  với Smax; Smin tính như trên

Thời gian nén giãn trong 1 chu kì

- Lị xo đặt nằm ngang: Tại VTCB khơng biến dạng; trong

1 chu kì: thời gian nén = giãn: ∆tnén = ∆tgiãn =

2T

- Lị xo thẳng đứng:

+ Nếu A ≤ ∆ℓ: Lị xo chỉ bị giãn khơng bị nén (hình a)

+ Nếu A > ∆ℓ: lị xo vừa bị giãn vừa bị nén (hình b)





Thời gian lị xo giãn: ∆tgiãn = T - Tnén

CON LẮC ĐƠN

1 Phương trình dao động điều hoà: khi biên độ góc 0

0 10



sS0cos(t) (m) với : sl ; S0l0

0cos(t) (rad) hoặc (độ)

Với s : li độ cong ; So : biên độ ;  : li độ góc ; 0: biên độ góc

2 Tần số góc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ góc 0

2 1 2

2 2

1 1

T

g N

t T

g N

t T

Giá trị đại số của vận tốc :

v CĐ S0 VTCB theo chiều dương ;

v CT S0 VTCB theo chiều âm

x A

-A nén

l 0

giãn O

x A -A

vmax S0 vị trí cân bằng ; vmin 0 ở hai biên

5 Phương trình gia tốc (gia tốc tiếp tuyến) khi biên độ góc 0

luôn hướng về vị trí cân bằng (gia tốc tiếp tuyến), an

là gia tốc hướng tâm Gia tốc tồn phần 2 2 4 4 2  2 2

21



v S

S   ;a2S2

7 Vận tốc: Khi biên độ góc o bất kỳ

* Khi qua li độ góc bất kỳ:

v2 2g(coscos0) => v 2g(coscos0)

* Khi qua vị trí cân bằng:

0cos 1 v CĐ  2g(1cos0); v CT  2g(1cos0)

* Khi ở hai biên:  0cos cos0 v0

Chú ý: Nếu 0≤ 0

10 , thì có thể dùng: 1 – cos0= 2 2

sin20

 =

2

2 0

8 Sức căng dây: Khi biên độ góc 0bất kỳ

* Khi qua li độ góc bất kỳ: T mg(3cos 2cos0)

* Khi qua vị trí cân bằng :  0cos 1T vtcb Tmax mg(32coso)

* Khi qua vị trí biên:  0 cos cos0 T bien Tmin mgcos0

Chú ý : Nếu 0 100,thì có thể dùng: 1 - cos 0= 2

22sin

2 0 0

2 0 min



mg T

*** Lực phục hồi của con lắc đơn : F ph mgsinmgmg s m2s



9 Năng lượng dao động:

Động năng: (cos cos )

2

1

0 2

  mv mgl 

Thế năng: W t mgh mgl(1cos) Với h (1cos)

Cơ năng: W W đ W t mgl(1cos0)W đmax W tmax

Chú ý: Nếu 0

2 0 0 2 0

1)cos1

mgl mgh

** Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 cĩ chu kỳ T2 T12T22

10 Con lắc đơn cĩ chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta cĩ:

2

t R

h T

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn  là hệ số nở dài của thanh con lắc

11 Con lắc đơn cĩ chu kỳ đúng T ở độ sâu h 1 , nhiệt độ t 1 Khi đưa tới độ sâu h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta cĩ:

22

t R

h T

1

g g



 

13 Con lắc đơn cĩ chu kỳ đúng T với chiều dài l 1 Khi con lắc có chiều dài l 2 , thì ta cĩ:

Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian 



 

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400 s( )

14 Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực không đổi

- Gia tốc trọng trường hiệu dụng:

m

Fg'

T   

+ F P:g’ = g -

mF →

'g2'

g2T







'g

gT

'

+ FP:g’ =

2 2

PF

Con lắc đơn chịu tác dụng của điện trường

- Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt song song, tích điện trái dâu

- Vectơ cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-)

- Độ lớn lực điện: F = |q|E =

d

Uq

Fg

2 2

- Nếu điện trường nằm ngang: g’ =

2 2

- Gia tốc trong chuyển động

+ Chuyển động nhanh dần đều av (v có hướng chuyển động)

t

vva

2 0 2

0

- Chuyển động trên mặt phẳng ngang: g’ =

2 2

mF hoặc gia tốc trượt trên mặt phẳng nghiêng: xuống dốc:

a = g(sinα - μcosα); lên dốc: a = - g(sinα + μcosα)

Con lắc đơn chịu tác dụng đẩy Acsimet

- Lực đẩy Acsimet: Độ lớn F = D.g.V; phương, chiều luôn thẳng đứng hướng lên

2'g2'T

g1

gg

V

g.V.g

m

Fg'g

vat MT

vat MT

vat MT vat

MT vat

MT





15 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng:

+ Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác

+Thời gian giữa hai lần trùng phùng lieân tieáp là thời gian hai con lắc đi qua cùng một vị trí theo cùng một chiều :

0

0

T T

CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

1 Dao động tự do: Dao động tự do là dao động có chu kỳ

hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động,

không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

VD: + Con lắc lò xo dao động trong điều kiện giới hạn

đàn hồi

+ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ,bỏ qua

sức cản môi trường và tại một địa điểm xác định

2 Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần là do lực ma sát hay lực cản của môi trường

Các lực này luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm vì vậy làm giảm cơ năng của vật dao động Các lực này càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

 Một con lắc lị xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng

5,

0

a n b

a n b

b a X



2

)( 2 2

can

F

mg S

2

2 0

)( 2 2

mg

x A k

+ Số lần dao động trước khi dừng:

W

W g

A mg

kA A

A N

mg N

kA T N T t

mg T N T t

W W W

* Để m luôn nằm yên trên M thì biên độ cực đại là:

k

g M m g



 là hệ số ma sát giữa m và

3 Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực

biến thiên điều hòa, có dạng: F F0cost gồm hai giai đoạn

* Giai đoạn chuyển tiếp: dao động của hệ chưa ổn định, giá trị cực đại của li độ (biên độ) cứ

tăng dần, cực đại sau lớn hơn cực đại trước

* Giai đoạn ổn định: khi đó giá trị cực đại không thay đổi (biên độ không đổi) và vật dao động

với tần số của lực cưỡng bức f

Lưu ý: Dao động của vật trong giai đoạn ổn định gọi là dao động cưỡng bức

Biên độ phụ thuộc vào:

+ Quan hệ giữa tần số ngoại lực f với tần số riêng của hệ f0 ( f  f0 càng nhỏ thì A càng lớn)

+ Biên độ của ngoại lực cưỡng bức

+ lực cản môi trường

** Sự cộng hưởng cơ

Biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số

của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động

( Điều chỉnh tần số của lực cưỡng bức, ta thấy khi ) flực=f riêng  AA Max

Nếu lực ma sát nhỏ thì cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng nhọn)

Nếu lực ma sát lớn thì cộng hưởng ít rõ nét hơn(cộng hưởng tù)

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số:

x1  A1cos(t1) và x2  A2cos(t2)

Dao động hợp là: xx1x2  Acos(t)

Với A2  A12A222A1A2cos(21) ;

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A





* Nếu hai dao động thành phần

Cùng pha:   2k thì A=Amax = A1A2

Ngược pha:   ( 2k 1 ) thì A=Amin = AA2

Vuông pha:

2)12

 

2 2

A

Lệch pha nhau bất kỳ: AA2  A A1A2

** Chú ý : Nếu đề cho x1 A1cos(t1)

và cho phương trình tổng hợp xx1x2 Acos(t)

Tìm x2  A2cos(t2)

Thì: A22 A2A122A1Acos(1) ;

1 1

1 1

coscos

sinsin

A A







+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động: ∆x = x1 – x2 = A1φ1 – A2φ2

→ ∆xmax biên độ tổng hợp máy tính

xmax  A A12A222A A1 2cos( 1 2)

+ Biên độ max, min: sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác:

Cˆsin

c

Bˆsin

b

Aˆsin

2 Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:

x1  A1cos(t1), x2  A2cos(t2),…x n  A ncos(tn)

Dao động hợp là: x=x1x2 x n  Acos(t)

Thành phần trên trục nằm ngang ox: A x A1 cos1A2cos2 A ncosn

Thành phần trên trục thẳng đứng oy: A y  A1 sin1A2sin2 A nsinn

y

x A A

SÓNG CƠ HỌC

I Định nghĩa: Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi

trường vật chất Có hai loại sóng:

 Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

 Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

* Lưu y ù: Sóng ngang chỉ truyền được trong môi trường rắn và trên mặt chất lỏng

II Các đại lượng đặc trưng của sóng

1 Vận tốc sóng (tốc độ truyền sóng )

v = vận tốc truyền pha dao động, vận tốc phụ thuộc vào nhiệt độ, tính đàn hồi của môi trường,mật độ phân tử Trong một môi trường xác định v = const

* Mỗi sợi dây được kéo bằng một lực căng dây  và có mật độ dài là thì tốc độ truyền sóng trên dây là:







v

Chú ý: Tốc độ truyền sóng khác tốc độ dao động của phân tử vật chất có sóng truyền qua

2 Chu kỳ và tần số sóng

Chu kỳ sóng = chu kỳ dao động của các phần tử có sóng truyền qua = chu kỳ của nguồn sóng Tần số sóng = tần số dao động của các phần tử có sóng truyền qua = tần số của nguồn sóng:

4 Biên độ sóng A

A sóng = A dao động = biên độ dao động của các phần tử có sóng truyền qua

5 Năng lượng sóng W: Quá trình truyền sóng là quá trìng truyền năng lượng

_2

1

A m W

W song  dao dong 

a Nếu sóng truyền trên một đường thẳng ( một phương truyền sóng) năng lượng của sóng

không đổi, biên độ không đổi W = const => A = const

b Nếu sóng truyền trên mặt phẳng(sóng phẳng) năng lượng sóng giảm tỉ lệ quãng đường

truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với căn bậc hai quãng đường truyền sóng

M M

M

r

A r

W ~ 1  ~ 1

c Nếu sóng truyền trong không gian (sóng truyền theo mặt cầu) năng lượng sóng giảm tỉ lệ bình

phương quãng đường truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng

λ

λ

A

o

M m

M

r

A r

III Phương trình sóng

Phương trình sóng tại một điểm trong môi trường truyền sóng là phương trình dao động của điểm đó

1 phương trình truyền sóng

b Giả sử phương trình sóng tại O: uAcos(t)Thì phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng dlà:

* Nếu sóng truyền từ O đến M thì

v

d t A

v

d

t

* Nếu sóng truyền từ M đến O thì

v

d t A

Tại một điểm M xác định trong môi trường:d const:u Mlà một hàm biến thiên điều hoà theo thời gian t với chu kỳ T Tại một thời điểm xác định: t = const: d x:u Mlà một hàm biến thiên điều hoà trong không gian theo biến x với chu kỳ 

IV Độ lệch pha:

+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M,N bất kỳ trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần lượt là d M và d N::

2)12(



4)12

 k

GIAO THOA SÓNG

* Giao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ cố định biên độ sóng tổng hợp được tăng cường gọi là cực đại hay giảm bớt gọi là cực tiểu

* Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và cĩ độ lệch pha khơng đổi theo thời gian

Nhiễu xạ:

là hiện tượng sĩng khơng tuân theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lổ nhỏ hoặc khe hẹp

I Giao thoa của hai song phát ra từ hai nguồn kết hợp S 1 S 2 cách nhau một khoảng l

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

1 TRƯỜNG HỢP CÓ PHA BẤT KỲ:

Phương trình sĩng tại 2 nguồn u1acos(t1) và u1 acos(t2)

Phương trình sĩng tại M do hai sĩng từ hai nguồn truyền tới:

)2

cos2)(

cos

2 1 1

2 2

d a

M N

giả sử: d M < d N Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa

hai điểm M và N

NẾU HAI NGUỒN KHƠNG CÙNG BIÊN ĐỘ:

+ Phương trình sĩng tại 2 nguồn: u1a1cos(t1) và u1 a2cos(t2)

+ Phương trình sĩng tại M do hai sĩng từ hai nguồn truyền tới:

+ Phương trình giao thoa sĩng tại M: uM = u1M + u2M .( dùng phương pháp tổng hợp véc tơ quay)

2 TRƯỜNG HỢP HAI DAO ĐỘNG KẾT HỢP CÙNG PHA

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1,O2là:

u1 u2 acos(t)

Xét một điểm M cách hai nguồn d1O1M,d2O2M

Phương trình sóng tại M do O1, O2truyền tới

cos)(

(

Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số nguyên lần bước sĩng thì tại đĩ dao động cĩ biên độ cực đại

Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) A min =0 (hay triệt tiêu)

2)12()(

0)(

d d

2)12(1 2

)2

1(2

* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn (hay số bụng sóng dừng trong khoảng giữa

12:

n N

n N

n N

p n

CT CT

CĐ



15

,0

5,00

Chú ý: Trên đường thẳng nối hai nguồn luơn cĩ sĩng dừng khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp

là hai bụng liên tiếp, hai cực tiểu liên tiếp là hai nút liên tiếp và bằng /2

3 TRƯỜNG HỢP HAI DAO ĐỘNG KẾT HỢP NGƯỢC PHA

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1,O2là:

u1 acos(t) và u2 acos(t)=a cos( t )

Xét một điểm M cách hai nguồn d1 O1M,d2 O2M

Phương trình sóng tại M do O1, O2truyền tới

d t

a

d t a

1)(

d d

2)12(1 2

(

Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số nguyên lần bước sĩng thì tại đĩ dao động cĩ biên độ cực tiểu.

* Vị trí những điểm dao động cĩ biên độ cực đại trên S1S2:

22

)2

1(2

Đ 2

Đ – 1

Đ – 2