SKKN Toán 5

Đặt vấn đề Toán học với t cách là môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phơng pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và l

Phần mở đầu

1 Đặt vấn đề

Toán học với t cách là môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phơng pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiều khả năng để phát triển t duy logic, bồi dỡng

và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực nh trừu t-ợng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh và bác

bỏ Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện chính xác Môn toán có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, t duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành về rèn luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học …

Trong chơng trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học đợc đa ngay từ lớp

1 Các khái niệm hình học ở lớp 1 chỉ hình thành ở mức biểu tợng, sau đó nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm Đến lớp 4 khái niệm diện tích mới đợc hình thành rõ nét (nh diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật, đo diện tích) Còn diện tích các hình nh: Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích hình xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp thì mới đợc đa vào ở lớp 5 Nội dung các hoạt động hình học khá phong phú Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích Hỗ trợ việc giảng dạy…

số học và ứng dụng thực tế Mặt khác, tạo tiền đề cho học sinh học lên trên

Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học Cái khó là t duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện t-ợng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục Mặt khác, hệ thống thành công thức tính diện tích các hình Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán diện tích Vì vậy, học sinh thờng gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo Do vậy việc giải toán của học sinh phụ thuộc vào phơng pháp dạy học của ngời thầy

Xuất phát từ những lý do và thực tế trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả của việc dạy toán diện tích ở trởng Tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề tài này

2 Mục đích.

Góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học toán diện tích ở trờng tiểu học.

Nội dung

I Cơ sở lý luận

1 Tầm quan trọng của toán diện tích

Qua giải toán diện tích trí tuệ của học sinh tiểu học đợc phát triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện t duy linh hoạt, có thể nói khả năng giải toán diện tích nói riêng và giải toán nói chung đợc xem là khả năng riêng biệt, đặc trng nhất trong hoạt động trí tuệ của con ngời Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để

đào sâu kiến thức, củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đi đến kiến thức một cách độc đáo sáng tạo Đây là một hình thức tốt nhất để học sinh tự

đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận

động các kiến thức đã học Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính nh: kiên trì, dũng cảm, thông minh, quyết đoán

2 Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích.

Giúp học sinh tích lũy một số biểu tợng chính xác về các hình, làm quen với diện tích, có kỹ năng về nhận dạng và vẽ hình chính xác, có kỹ năng phân tích tổng hợp các hình đơn giản, giúp học sinh củng cố và hiểu biết sâu hơn về kiến thức số học, qua

đó học sinh phát triển năng lực phân tích, trừu tợng hóa, trí tởng tợng không gian và củng cố các kiến thức về hình học nh: (2 đờng thẳng song song, 2 đờng thẳng vuông góc ) vẽ đúng các hình bằng th… ớc kẻ, biết tính chu vi, diện tích

II Kết quả điều tra khảo sát thực tiễn.

1 Phơng pháp dạy toán diện tích ở trởng tiểu học:

Qua thơi gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu chơng trình dự giờ tại trờng, tôi thấy cần coi trọng đổi mới phơng pháp dạy học Trờng đã tổ chức chuyên đề đổi mới phơng pháp dạy học toán diện tích theo mô hình “Dạy học hớng tập trung vào học sinh” Ngời giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy với 2 chức năng truyền đạt và chỉ

đạo tổ chức Ngời học là đối tợng (khách thể) của hoạt động học tập với 2 chức năng tiếp thu và tự chỉ đạo, tự tổ chức

Tuy nhiên mô hình này chỉ đợc sử dụng gần đây và đang áp dụng tốt ở các tiết luyện tập Còn việc dạy khái niệm còn rơi vào thuyết trình nhiều, giáo viên hỏi học sinh giơ tay phát biểu, học sinh này trả lời sai thì gọi học sinh khác

Phơng pháp này cha bao quát đợc các đối tợng học sinh, cha phát huy hết khả năng sáng tạo của học sinh, học sinh còn thụ động

Qua dự giờ phân tích, đánh giá phơng pháp dạy khái niệm diện tích các hình thì mức độ hiểu bài, hiểu khái niệm còn máy móc

Số học sinh làm đợc các bài tập ứng dụng chỉ đạt 50%, khoảng 25% học sinh cha hiểu bài

Sau khi dự giờ một số tiết dạy khác chúng tôi đã đợc chọn ra một phơng pháp dạy phù hợp và trực tiếp dạy thử nghiệm lớp 5

Diện tích hình thang V1:

- Giáo viên phát biểu đề toán

- Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị Hãy xác định trên hình thang các yếu tố: Đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao?

- Tóm tắt bài toán

Hình thang: Đáy lớn: 12 cm

Đáy bé: 8cm Chiều cao: 5 cm S= ?

Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị

V2: Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó?

Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức tính diện tích Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết quả

Học sinh biến đổi đa hình thang về hình tam giác

V3: Giúp đỡ học sinh biến đổi đa hình thang về hình tam giác về hình chữ nhật V4: Ghi kết quả thảo luận:

Nhóm 1:

1 Cắt theo AM

2 Đặt B ≡ C A ≡ N ⇒

3 S = S ADN = 2

1 x DN x AH = 2

1 x (12 + 8) x 5 = 50 (cm2)

Nhóm 2: Lấy M, N, Q chính giữa các cạnh AB, AD, BC

Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B ≡ C, A ≡ D ⇒ S = S MPS

M

B AD

Q N

AD

P

B AD

H’

Nhãm 3:

C¾t theo AC -> S = S ADC + S ABC

Nhãm 4:

S = S ABQP + S DEFC = 8x 2.5 + 12x2.5 = 50 (cm2)

Chän mét c¸ch tr×nh bµy

Qua kÕt qu¶ yªu cÇu häc sinh kh¸i qu¸t vµ ph¸t biÓu quy t¾c C«ng thøc:

2

(a+b) x h

S =

F P

N M

Q B A

3 áp dụng:

- Tính diện tích hình thang trong các trờng hợp

a) b = 5 m; a = 16 m; h = 14 m;

b) a = 4,7 m; b = 0,4 m; h = 1,1 m;

c) a = 8,2 m; b = 1,7 m; h = 3/4 m;

Sau tiết dạy thử nghiệm (lớp 5E) theo phơng pháp trên và lớp đối chứng dạy theo phơng pháp cũ (5D)

Tôi tiến hành kiểm tra cho 2 lớp bằng bài tập tơng tự

Kết quả:

- Lớp thử nghiệm (5E): Điểm trung bình trở lên 81.5%

- Lớp đối chứng (5D): Điểm trung bình trở lên 67,8 %

Mức độ phân tán của lớp đối chứng lớn hơn độ phân tán của lớp thử nghiệm nhiều

Để tìm hiểu xem học sinh lớp 5 – Tiểu học đã hiểu về đơn vị đo diện tích một xemtimet vuông cha Tôi đã dùng hệ thống câu hỏi sau:

a Centimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 1 cm

Một Centimet vuông ghi là 1 cm2 

b Centimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 10 cm

Một Centimet vuông ghi là 1 cm 

Ghi Đ vào ô trả lời đúng

Trong thời gian 8 phút sau khi đã phát phiếu cho học sinh – Tôi thu lại phiếu đã phát

- Số học sinh trả lời sai: 30%

- Số học sinh lỡng lự (không trả lời): 10.2%

- Số học sinh trả lời đúng: 59.8%

Tôi đã tiến hành kiểm tra 2 nhóm bằng bài tập sau:

Bài toán: Cho hình thang ABCD nh hình vẽ M, N là trung điểm lần lợt các cạnh

AB, CD

a So sánh SADNM với SMNCB

b Đờng cao AH = 5 cm AB = 8cm; CD = 10cm

Tính SABCD.

c Kéo dài CF

Tính CF biết S MNCB tăng thêm 35 cm2

(Thời gian 35 phút)

Kết quả:

Điểm trung bình trở lên của lớp thử nghiệm lớn hơn lớp đối chứng

III Một số phơng pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán diện tích ở trờng tiểu học.

1 Phơng pháp dạy toán diện tích (hớng tập trung vào học sinh)

Bài dạy toán thờng có 2 phần: Dạy lý thuyết và luyện tập giải bài tập Từ xa đến nay trong phần luyện tập giải bài tập, chúng ta vẫn tổ chức cho học sinh làm việc bằng tay

Nhng phần dạy lý thuyết, giáo viên chủ yếu đang dùng phơng pháp đàm thoại (Thầy hỏi – trò trả lời), nhận xét để dẫn dắt học sinh đến kiến thức mới Cách dạy này không thoả mãn đợc một cách chắc chắn yêu cầu:

“Tất cả học sinh đều phải làm việc” Do vậy dạy bài mới cần phải đợc thao tác hoá

Thứ nhất: Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thờng sang hình thức đàm thoại

mới là bút đàm Trong đó giáo viên nêu câu hỏi dới dạng lệnh làm việc, còn học sinh trả lời giáo viên tất cả mọi học sinh đều phải làm việc – nh thể học sinh nào không chịu suy nghĩ làm việc là giáo viên biết ngay để nhắc nhở

Nhờ có việc thao tác hoá này mà giáo viên tổ chức đợc cho tất cả học sinh phải làm việc và kiểm soát đợc từng quá trình làm việc đó

C F

B

A M

Thứ hai: Chuyển từ hình thức trực quan “Thầy làm, trò xem” sang hình thức trực

quan “Trò làm – Thầy xem”

ở Tiểu học, các em chỉ biết tiếp thu các kiến thức hình học trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình

Do vậy phơng tiện trực quan trong việc dạy toán diện tích là không thể thiếu đợc

2 Một số cách cắt ghép hình:

Khi hớng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực hành cắt ghép hình theo quy trình dới đây:

- Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông (sao cho có thể nhận thấy hình vẽ và bao gồm bao nhiêu ô vuông)

- Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình đã cho (diện tích, số ô vuông, hình dạng, góc cạnh)

- Đối chiếu với các yêu cầu của hình phải tạo thành, có yêu cầu nào đợc thoả mãn từ hình vẽ trên lới ô vuông

- Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép (bao gồm các ô có liên quan) Phân tích và so sánh mối quan hệ giữa các ô vuông, chú ý sử dụng các đỉnh và các cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình mới

- Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên sự phân tích của bớc trên

3 Phơng pháp dùng tỷ số:

Trong một số bài toán hình học ngời ta có thể dùng tỷ số các số đo đoạn thẳng,

tỷ số các số đo diện tích nh một phơng tiện để tính toán, giải thích lập luận, cũng nh

so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng Về diện tích hoặc thể tích Điều này cũng th-ờng đợc thể hiện dới hình thức sau: (chẳng hạn đối với hình tam giác)

a Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: nếu có 2 đáy bằng nhau thì chiều cao bằng nhau Hoặc nếu có 2 chiều cao bằng nhau thì 2 đáy bằng nhau

b Hình tam giác có diện tích bằng nhau Nếu đáy của hình 1 lớn gấp bao nhiêu lần

đấy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn gấp bấy nhiều lần chiều cao của hình 1

c Hai hình tam giác có 2 đáy (hoặc chiều cao) bằng nhau nếu diện tích của hình tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của tam giác 2 thì chiều cao (đáy) của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác 2 và ngợc lại

4 Phơng pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình.

Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích Tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều đó đợc thể hiện

nh sau:

a Một hình đợc chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của nó bằng tổng diện tích các hình nhỏ đợc chia

b Hai hình có diện tích bằng nhau mà cùng có phần chung thì 2 phần còn lại có diện tích bằng nhau

c Nếu ghép thêm một hình vào 2 hình có diện tích bằng nhau thì sẽ đợc hai hình mới có diện tích bằng nhau

5 Một số phơng pháp giảng dạy giải toán diện tích:

a Với các loại toán điển hình, giáo viên cần hớng dẫn học sinh giải cẩn thận, tập luyện trên nhiều ví dụ tơng tự Để giải các bài toán này học sinh cần thực hiện các

điều sau:

+ Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt đợc bài toán, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dới dạng bài toán quen thuộc

+ Giải bài toán theo quy trình quen thuộc

+ Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới lập

hồ sơ bài toán

b Với các bài tập tính toán

+ Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đối tợng trong công thức Biết tìm các thành phần cha biết từ các thành phần đã cho

+ Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài toán

c Với bài tập giải bằng phơng pháp đại số

+ Hớng dẫn học sinh phiên dịch bài toán sang bài toán quen thuộc

+ Tìm hiểu nội dung bài toán.

+ Phải giải bài toán tìm hiểu bài toán một cách tổng thể tránh vội vàng đi ngay vào chi tiết

6 Dạy đại lợng diện tích:

Dạy các đại lợng diện tích cần sử dụng nhiều phơng pháp trực quan để thấy tính chất công tính, đơn điệu của các đại lợng này Khi sắp xếp các nội dung hoạt động

t-ơng tự với các nội dung về dạy đại lợng độ dài có thể đa các tình huống định hớng hành động bằng tơng tự hoặc sử dụng đại lợng độ dài nh mô hình, mô hình đoạn thẳng

Kết luận

Dựa trên cơ sở lý luận và thông qua thực tiễn, công tác giảng dạy của mình – Với mục đích góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học toán nói chung và dạy học toán diện tích nói riêng – Trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm tòi, học hỏi, tham

khảo tài liệu để rút ra những ph“ ơng pháp dạy toán diện tích” ở trờng tiểu học.

Rất mong đợc quý cấp trên, các thầy, cô giáo, bạn bè đồng nghiệp chân thành góp thêm ý kiến cho tôi Để tôi đợc học hỏi thêm, tích luỹ thêm để tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy của mình

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Mục lục

Trang

2 Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích 2

II Kết quả điều tra khảo sát thực tiễn 2

1 Phơng pháp dạy toán diện tích ở trờng tiểu học 2

III Một số phơng pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán

diện tích ở trờng Tiểu học 7

1 Phơng pháp dạy toán diện tích (hớng tập trung vào học sinh) 7

4 Phơng pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các

5 Một số phơng pháp giảng dạy giải toán diện tích 9