Tấm thứ nhất dài gấp hai lần tấm thứ ba và ngắn hơn tấm thứ hai là 6m.. Tìm số có hai chữ số ab biết ab bằng 6 lần tích các chữ số của nó... Lấy điểm C sao cho A là trung điểm của BC.. L
Trang 1Đề và đáp án toán tiếng việt lớp 6 (năm 2017-2018)
Vòng 12 Bài thi số 1: 12 con giáp
Ba số nhuyên tố a, b, c thỏa mãn 2a + 3b + 6c = 78 là Đáp án: a = 3; b = 2; c
= 11
Ba tấm vải có tổng chiều dài là 126m Tấm thứ nhất dài gấp hai lần tấm thứ ba và
ngắn hơn tấm thứ hai là 6m Khi đó độ dài tấm thứ ba là …cm Đáp án: 2400
Giải:
Nếu tấm thứ hai bớt đi 6m thì tổng chiều dài của cả ba tấm là: 126 - 6 =
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 2 + 1 = 5 (phần) Độ dài tấm thứ ba là: 120 : 5 = 24 (m) Đổi 24m = 2400cm
Cho đoạn AB = 10cm, điểm C nằm giữa A và B Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AC, BC Vậy MN = …cm Đáp án: 5
Cho S = -(x - y - z) + (-z + y + x) - (x + ) với x, y là các số nguyên, x > y Khi đó
giá trị tuyệt đối của S bằng … Đáp án: x - y
Cho xOy = 500 Tia Oz là tia đối của tia Ox Khi đó yOz = 0 Đáp án: 130 Giá trị của biểu thức: A = ǀaǀ + 3ǀ-bǀ với a = -3; b = 2 là … Đáp án: 9
Khi chia 3698 và 736 cho cùng một số nhỏ hơn 100 thì ta sẽ được số dư tương
ứng là 26 và 56 Vậy số chia là … Đáp án: 68
Giải:
Trang 2Ta có:
Suy ra: Số chia là ước của 780 và 3672 thỏa mãn điều kiện lớn hơn 56 và
Ư(780) = {1, 680, 2, 340, 4, 170, 5, 136, 8, 85, 10, 68, 17, 40, 20, 34}
Ư(3672) = {1, 3672, 2, 1836, 3, 1224, 4, 918, 6, 612, 8, 459, 9, 408, 12,
306, 17, 216, 18, 204, 24, 153, 27, 136, 34, 108, 36, 102, 51, 72,
54, 68}
Số phải tìm là: 68
Một lớp học có 45 học sinh, trong một bài kiểm tra tất cả học sinh đều được 8 hoặc 9 điểm Tổng số điểm của cả lớp là 379 điểm Khi đó số học sinh đạt điểm
Giải:
Giả sử tất cả các học sinh đều đạt điểm 9 thì tổng số điểm sẽ là: 9 x 45 =
Số học sinh đạt điểm 8 là: 405 - 379 = 26 (học sinh)
So sánh 536 và 1124 ta được … Đáp án: 5 36 > 11 24
Số các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn (x – y)(x+y) = 2014 là … Đáp án: 0
Số các phân số lớn hơn 8/15 và nhỏ hơn 17/15 và có mẫu bằng 15 là Đáp án: 8
Số giá trị nguyên của x thỏa mãn ǀxǀ ≤ 5 là … Đáp án: 11
Số nào trong các số sau chia hết cho của 9 và 15 Đáp án: 450
Số nguyên tố nhỏ nhất sao cho p2 + 44 là số nguyên tố là p = … Đáp án: 3
Giải:
Số nguyên tố tiếp sau số nguyên tố 44 là: 53
Trang 3p2 + 44 = 53
p = 3
Số tự nhiên khác không nhỏ nhất chia hết cho 125; 100 là Đáp án: 500
Giải:
ƯCLN(125; 100) = 54 x 22 = 500
Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 15 là Đáp án:
159
Giải:
Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số có chữ số hàng trăm là 1 và chữ số hàng
Số phải tìm là: 159
Tìm các số tự nhiên a, b nguyên tố cùng nhau thỏa mãn (a + 7b)/(a + 5b) =
Giải:
Vì a, b là nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1 Suy ra: a = 51; b = 1
Trang 4Tìm số có hai chữ số ab biết ab bằng 6 lần tích các chữ số của nó Đáp án: 12
Tìm x thỏa mãn 5(x + 35) = 115 Đáp án: -12
Tính: ǀ-2010ǀ + ǀ-6ǀ = … Đáp án: 2016
Tổng ba số chẵn liên tiếp bằng 48 Số lớn nhất trong ba số đó là … Đáp án: 18
Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 10cm; OB = 6cm; OC = 8cm Trong bốn điểm O, A, B, C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng nối hai trong ba điểm
còn lại? Đáp án: C là trung điểm của AB
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 7cm Trên tia BA lấy điểm
C sao cho BC = 3cm Khi đó CA = …cm Đáp án: 2
Với n là số tự nhiên, số dư của 10n + 18n khi chia cho 27 là … Đáp án: 1
Với các chữ số a, b, c (a khác 0) thì abcabc : abc = Đáp án: 1001
Với x, y là các số nguyên thì ǀx - yǀ - ǀy - xǀ … Đáp án: 0
Bài thi số 2: Bức tranh bí ẩn
-102 + ǀ-500ǀ + 34= 481 -24 - 26 = -80
Giá trị nhỏ nhất của A = ǀx - 1ǀ - 25 =
500
Số phần tử của tập hợp A = {0; 1; 2;
3; 4}
Tổng các số nguyên tố nhỏ hơn 10 = 17 ƯCLN(60;90) = 30
Trang 5Bài thi số 3: Đừng để điểm rơi
Giải:
BCNN(45;75) = 32 x 52 = 225
Biết số có ba chữ số 34x chia hết cho cả 3 và 5 Vậy x = … Đáp án: 5
Các số nguyên a, b, c thỏa mãn cả ba điều kiện a + b = 5; b + c = 24; c + a = -11
là … Đáp án: a = -15; b = 20; c = 4
Cặp số nào là cặp số nguyên tố cùng nhau trong các cặp số sau … Đáp án: (15; 28)
Cho a và n là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn an ⋮ 5 Khi đó số dư của a10 + 150
khi chia cho 125 là … Đáp án: 25
Cho dãy số: 1; 4; 10; 13; … Số hạng thứ 1000 của dãy là … Đáp án: 2998
Cho đoạn thẳng AB = 2cm Lấy điểm C sao cho A là trung điểm của BC Lấy điểm D
sao cho B là trung điểm của AD Khi đó CD = …cm Đáp án: 6
Cho hai tia đối nhau Ox và Ox’ Lấy A Ox, B Ox’ sao cho OA = 3cm, OB = 5cm ∈ Ox, B ∈ Ox’ sao cho OA = 3cm, OB = 5cm ∈ Ox, B ∈ Ox’ sao cho OA = 3cm, OB = 5cm
Khi đó AB = …cm.Đáp án: 8
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 2 cũng là số nguyên tố Khi đó số dư của p
Trang 6khi chia cho 6 là …Đáp án: 5
Cho x, y là hai số nguyên thỏa mãn (x - y) ⋮ 5 Khẳng định nào dưới đây không
đúng? Đáp án: (x + 6y) ⋮ 5
Cho xOy = 800 Tia Oz là tia đối của tia Ox, tia Ot là tia đối của tia Oy Khi đó zOt =
…0 Đáp án: 80
Khẳng định nào sau đây không đúng? Đáp án: Số đối của ǀ-3ǀ là 3
Khẳng định nào sau đây không đúng? Đáp án: Tổng của hai số nguyên trái dấu
là một số nguyên âm
Khẳng định nào sau đây không đúng? Đáp án: -x ≤ x ≤ ǀxǀ với mọi x thuộc Z
Khẳng định nào sau đây là đúng? Đáp án: Tổng của một số chẵn và một số lẻ là
một số lẻ
Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của một số tự nhiên n Tìm số tự nhiên n sao cho: n + S(n) = 54 Đáp án: 45
Giải:
Theo bài ra ta có: ab + a + b = 54
Trang 7Phân tích theo cấu tạo số ta được:
Số phải tìm là 45
Một đội văn nghệ có 60 nam và 72 nữ, được chia đều thành các nhóm có số nam và
số nữ của mỗi nhóm bằng nhau Khi đó số nhóm nhiều nhất có thể chia được
là Đáp án: 12
Giải:
Gọi a là số nhóm chia được nhiều nhất
Để số nam và số nữ của mỗi nhóm bằng nhau thì 60 phải chia hết cho a
Vì a là nhiều nhất nên suy ra a là ƯCLN(60; 72)
Vậy: Số nhóm nhiều nhất có thể chia được là: 12 (nhóm)
Một ngày cửa hàng gạo có 6 bao gạo 73kg; 88kg; 97kg; 102kg; 106kg; 115kg Cửa hàng đó đã bán được 5 bao, biết khối lượng gạo bán buổi sáng gấp 4 lần buổi chiều
Như vậy bao gạo còn lại là bao có khối lượng là … Đáp án: 106kg
Một số tự nhiên khi chia cho 5 thì dư 4, khi chia cho 7 thì dư 6 Số tự nhiên đó khi
chia cho 35 sẽ có số dư là … Đáp án: 34
Trang 8Chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 6 nên số đó thêm 1 đơn vị sẽ chia hết cho
Suy ra: Số đó thêm 1 đơn vị sẽ chia hết cho: 5 x 7 = 35 Vậy: Số đó chia cho 35 sẽ có số dư: 35 - 1 = 34
Một vườn trồng 450 cây ăn quả, trong đó 2/5 số cây là cam, 50% số cây là hồng
xiêm, còn lại là bưởi Vậy số bưởi là Đáp án: 45
Giải:
Số cam trong vườn là: 450 : 5 x 2 = 180 (cây)
Số hồng xiêm trong vườn là: 450 x 50 : 100 = 225 (cây)
Số cây bưởi là: 450 -180 - 225 = 45 (cây)
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số sao cho khi chia cho 11; 13; 17 đều dư 7 là
… Đáp án: 9731
Giải:
Số phải tìm là số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khi chia cho 11; 13; 17 đều dư 7 Suy ra: Số phải tìm là B(11; 13; 17) cộng thêm 7 thỏa mãn
Ta có: B (11; 13; 17) = {0; 2431; 4862; 7293; 9724; …}
Số phải tìm là: 9724 + 7 = 9731
Số tự nhiên n thỏa mãn 2n = 32 là n = … Đáp án: 5
Tìm x biết: 10 + 2x = 45:43 Đáp án: 3
Tìm x, biết: (x - 5) 3 = 33 Đáp án: 14
Trang 9Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm; OB = 7cm Gọi M là trung điểm của
AB Khi đó BM = …cm Đáp án: 2
Với mọi số tự nhiên m, n và A = 90m + 420n thì khẳng định nào sau đây là
đúng? Đáp án: A chia hết cho 30
Với n là số tự nhiên, số dư của 11n+2 + 122n+1 + 122 khi chia cho 133 là … Đáp án:
11
Giải:
= 133 x 11n - 12 x 11n + 12 x 144n + 144
Vì:
12 x (144n - 11n) = 12 x (144 - 11) x P = 12 x 133 x P ⋮ 133
Suy ra: 11n+2 + 122n+1 + 122 chia cho 133 dư 11