20 đề THI có cấu TRÚC 2018

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0, 4% tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

Trang 1

Tổng hợp đề thi thử thptqg có cấu trúc 2018 năm học 2018

Lời nói đầu Tôi xin cám ơn, tập thể giáo viên Word Toán, page Toán Học Bắc Trung Nam đã chia sẻ các đề thi thử file word

Tôi mong rằng 20 đề này sẽ giúp các bạn học sinh có một bộ đề để ôn luyện bám sát chương trình của Bộ

Trang 2

đề số 1 Cõu 1: Điểm M trong hỡnh vẽ bờn là điểm biểu diễn số phức

Hàm số y f x  nghịch biến trờn khoảng nào dưới đõy ?

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x

y y

 

 1

5

O2



y

x

1M

Trang 3



Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

x y

O

Trang 4

Số nghiệm của phương trình f x   là 2 0

5ln

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách

giữa hai đường thẳng BD và A C  bằng

2

a

Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0, 4% /tháng Biết rằng nếu không

rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

Trang 5

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Cõu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiờn đồng thời

2 quả cầu từ hộp đú Xỏc suất để chọn ra 2 quả cầu cựng màu bằng

Cõu 25: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S ABCD cú tất cả cỏc cạnh bằng a Gọi M là trung điểm SD Tang của

gúc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng 

Cõu 28: Cho tứ diện OABC cú OA , OB , OC đụi một vuụng gúc với nhau và OA OB OC  Gọi M là

trung điểm của BC (tham khảo hỡnh vẽ bờn) Gúc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

MO

C

BA

Trang 6

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3 3 2

x

   đồng biến trên khoảng 0;   ? 

Câu 31: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2, cung tròn có phương trình y 4x2 (với

0  ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của x 2  H bằng

Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một

đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Trang 7

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P đi qua M và cắt

các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại điểm A,B, C sao cho OA OB OC   ? 0

Trang 8

  Đường thẳng đi qua tâm đường

tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng  OAB  có phương trình là

Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc

với nhau Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AB2 3 và AA2 Gọi M , N , P lần lượt là

trung điểm các cạnh A B , A C  và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB C  và  MNP bằng 

Trang 9

Cõu 48: Trong khụng gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1, B3; 1;1  và C 1; 1;1 Gọi  S là mặt cầu cú 1

tõm A, bỏn kớnh bằng 2;  S và 2  S là hai mặt cầu cú tõm lần lượt là 3 B, C và bỏn kớnh bằng 1 Hỏi cú bao nhiờu mặt phẳng tiếp xỳc với cả ba mặt cầu  S , 1  S , 2  S 3

Cõu 49: Xếp ngẫu nhiờn 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp

12C thành một hàng ngang Xỏc suất để trong 10 học sinh trờn khụng cú 2 học sinh cựng lớp đứng cạnh nhau bằng

Trang 10

đề số 2 Cõu 1: Cú 7 tấm bỡa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYấN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người

xếp ngẫu nhiờn 7 tấm bỡa cạnh nhau Tớnh xỏc suất để khi xếp cỏc tấm bỡa được dũng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYấN KHÍ QUỐC GIA”

Cõu 5: Quả búng đỏ được dựng thi đấu tại cỏc giải búng đỏ Việt Nam tổ chức cú chu vi của thiết diện qua

tõm là 68.5(cm) Quả búng được ghộp nối bởi cỏc miếng da hỡnh lục giỏc đều màu trắng và đen, mỗi miếng cú diện tớch 49.83 xm 2 Hỏi cần ớt nhất bao nhiờu miếng da để làm quả búng trờn?

A 40 (miếng da) B 20 (miếng da) C 35 (miếng da) D 30 (miếng da)

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y x

(II) Tập xỏc định của hai hàm số trờn là 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đỳng 1 điểm

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trờn tập xỏc định của nú

Cú bao nhiờu mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề trờn

Cõu 8: Cho hỡnh lập phương cú cạnh bằng 40cm và

Trang 11

một hỡnh trụ cú hai đỏy là hai hỡnh trũn nội tiếp hai

mặt đối diện của hỡnh lập phương Gọi S , S 1 2

lần lượt là diện tớch toàn phần của hỡnh lập p

hương và diện tớch toàn phần của hỡnh trụ

Cõu 9: Kớ hiệu Z là nghiệm phức cú phần thực õm và phần ảo dương của phương trỡnh 0 z22z 10 0 

Trờn mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đõy là điểm biểu diễn số phức 2017

Cõu 13: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a Hai mặt bờn (SAB) và (SAD) cựng

vuụng gúc với mặt đỏy Biết gúc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450 Gọi V , V lần 1 2lượt là thể tớch khối chúp S.AHK và S.ACD với H;K lần lượt là trung điểm của SC và SD Tớnh độ dài đường cao của khối chúp S.ABCD và tỉ số 1

2

VkV

f x

1

khi x 02

Trang 12

Câu 16: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên \ 1  và có bảng biến thiên như sau

 Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung

điểm MN Tính độ dài đoạn MN

Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n 4

3

2aV3

3

3aV

f x

1

khi x 1x

C Hàm số f x  liên tục và có đạo hàm tại x 1

D Hàm số f x  không có đạo hàm tại x 1

Trang 13

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3        Tính

đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)

Câu 27: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miến tôn hình tròn với bán kính 60cm

thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Câu 28: Cho hàm số f x x36x29x 1 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình

   

2f ' x x.f '' x   6 0

Câu 29: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 288cm3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây

Trang 14

bể là 500000 đồng/ m Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê 2

nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y 2 z 1

đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó

A

2

49 aS

2

7 aS3



2

49aS144

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số   3 2

f x 2x 6x   có các giá trị cực trị trái m 1dấu?

Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi O là tâm

của đáy ABC, d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và 1 d là khoảng cách từ O đến mặt 2phẳng (SBC) Tính d d  1 d2

Trang 15

Cõu 38: Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để hàm số đồng 3 2

y sin x 3cos x m sin x 1    biến trờn đoạn 0;

Cõu 40: Cho tam giỏc SAB vuụng tại A, ABS 60 0, đường phõn giỏc trong của ABS cắt SA tại điểm I Vẽ

nửa đường trũn tõm I bỏn kớnh IA (như hỡnh vẽ) Cho SAB và nửa đường

trũn trờn cựng quay quanh SA tạo nờn cỏc khối cầu và khối nún cú thể tớch

tương ứng V , V Khẳng định nào dưới đõy đỳng? 1 2

A 4V19V2 B 9V1 4V2

C V13V2 D 2V13V2

Cõu 41: Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số k để cú k 

x 0 1

x 1 12x 1 dx 4lim

Cõu 42: Cú bao nhiờu giỏ tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 42mx2   cú ba điểm cực trị m 1

tạo thành một tam giỏc cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp chỳng bằng 1?

Cõu 43: Một hỡnh vuụng ABCD cú cạnh AB  a, diện tớch S Nối 4 trung điểm 1 A , B , C , D theo thứ tự 1 1 1 1

của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hỡnh vuụng thứ hai là A B C D cú diện tớch 1 1 1 1 S Tiếp tục 2như thế ta được hỡnh vuụng thứ ba A B C D cú diện tớch 2 2 2 2 S và cứ tiếp tục như thế, ta được diện 3tớch S ,S , Tớnh 4 5 S S 1 S2  S3 S100

log log 3 1 log m cú nghiệm với mọi x  ;0

Cõu 45: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1) Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt cỏc trục

tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại cỏc điểm A, B, C khụng trựng với gốc tọa độ sao cho M là trực tõm tam giỏc ABC Trong cỏc mặt phẳng sau, tỡm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P)

Trang 16

A 3x 2y z 14 0    B 2x y 3z 9 0    C 2x 2y z 14 0    D 2x y z 9 0   

Câu 46: Cho số phức z a bi a, b    Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường 

tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R  3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của

trong đó b, c là hai số nguyên dương và b

c là phân số tối giản Khi đó b c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 17

đề số 3 Cõu 1:

Hỡnh vẽ trờn là đồ thị của hàm số nào dưới đõy?

Cõu 4: Cho hàm số bậc ba y f x   cú đồ thị  C tiếp xỳc với trục hoành như hỡnh vẽ

Phương trỡnh nào dưới đõy là phương trỡnh tiếp tuyến của  C tại điểm uốn của nú?

Trang 18

A Đồ thị cắt tiệm cận tại một điểm B Hàm số giảm trong khoảng  1; 2

Câu 7: Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng Hỏi

tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng bắt buột hai tài xế cùng chạy trong ngày (không có người nghỉ người chạy) và cho chỉ tiêu một ngày hai tài xế chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

Câu 8: Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số y x 33kx2 cắt trục hoành tại ba điểm 4

phân biệt

Câu 9: Cho hàm số y f x    Đồ thị hàm số y f x  nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây SAI?

A Đồ thị hàm số y f x   có ba điểm cực trị

B Đồ thị hàm số y f x   nhận trục tung làm trục đối xứng

C Đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại 4 điểm

D Đồ thị hàm số y f x  có hai điểm uốn

Câu 10: Cho hàm số

2

x 1y

Câu 11: Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số y sin x, y cos x, y tan x, y cot x    để hàm số đó

đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng ;0 ?

Trang 19

Hỏi, bạn nào sau đây giải đúng?

Câu 13: Tập hợp S của phương trình cos 2x 5cos 5x 3 10 cos 2x cos 3x   là:

Trang 20

Câu 19: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học Thầy gọi bạn

Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên đê trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

Câu 20: Cho x là số thực dương Khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức

12

2 1xx

Câu 22: Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba

điểm nào trong đó thẳng hàng Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC Trên mặt phẳng

BCD lấy một điểm Mtùy ý ( điểm Mcó đánh dấu tròn như hình vẽ) Nêu đầy đủ các trường hợp

 TH để thiết diện tạo bởi mặt phẳng MEF với tứ diện ABCD là một tứ giác?

Trang 21

Cõu 24: Giả sử  là gúc của hai mặt của một tứ diện đều cú cạnh bằng a Khẳng định đỳng là:

Cõu 25: Hỡnh nún cú thiết diện qua trục là tam giỏc đều và cú thể tớch 3 3

Cõu 26: Cú tấm bỡa hỡnh tam giỏc vuụng cõn ABC cú cạnh huyền bằng a Người ta muốn cắt tấm bỡa đú

thành hỡnh chữ nhật MNPQ rồi cuộn lại thành một hỡnh trụ khụng dỏy nhu hỡnh vẽ

Diện tớch hỡnh chữ nhật đú bằng bao nhiờu để diện tớch chung quanh của hỡnh trụ là lớn nhất?

Cõu 27: Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cỏc cạnh bờn SA, SB, SC vuụng gúc với nhau từng đụi

một Biết thể tớch của tứ diện bằng

3

a

12 Bỏn kớnh r mặt cầu nội tiếp của tứ diện là:

Cõu 29: Cho một tấm bỡa hỡnh chữ nhật cú kớch thước3a, 6a Người ta muốn tạo tõm bỡa đú thành 4 hỡnh

khụng đỏy như hỡnh vẽ, trong đú cú hai hỡnh trụ lần lượt cú chiều cao 3a,6a và hai hỡnh lăng trụ tam giỏc đều cú chiều cao lần lượt 3a,6a

Trang 22

Trong 4 hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là:

Câu 34: Với tham số thực k thuộc tập S nào dưới đây để phương trình   2

log x 3 log x  có một knghiệm duy nhât?

Trang 23

Câu 40: Cho hình  H giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một Parabol và một đường thẳng tiếp xúc

Parabol đó tại điểm A 2; 4 ,  như hình vẽ bên dưới

Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình   H quay quanh trục Ox bằng:

Câu 41: Cho bốn điểm M, N,P,Q là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số

i,2 i,5,1 4i

   Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

II Điểm B thuộc đoạn AC

III ABC là một tam giác IV A, B,C thẳng hàng

I BC 2AB

Trang 24

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai đường thẳng d :1 x 1 y 7 z 3

và d là giao 2tuyến của hai mặt phẳng 2x 3y 9 0, y 2z 5 0      Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S có tâm nằm trên đường

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 P : x 2y 2z 2018 0, Q : x my       m 1 z 2017 0.    Khi hai mặt phẳng  P và Q  tạo với nhau một góc lớn nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong  Q ?

Trang 25

đề số 4 Cõu 1: Cho dóy số  xn thỏa món x1 40 và xn 1,1.x với mọi n1 n2,3,4 Tớnh giỏ trị

xx

Cõu 3: Cho f x  1 3 x31 2 , x g x sinx Tớnh giỏ trị của  

 

' 0' 0

fg

A 5

56

Cõu 4: Cho hỡnh chúp S ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang đỏy lớn là CD Gọi M là trung điểm của

cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng?

Cõu 9: Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tớnh khoảng cỏch từ điểm M1;3; 2 đến đường thẳng

11

Trang 26

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai



xy

x song song với trục hoành là

Trang 27

Câu 19: Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

 P y x:  2 và đường thẳng d y: 2x quay xung quanh trục Ox

Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z   1 z z 2 trên mặt phẳng tọa độ là một

Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h Tính thể tích V của khối lăng trụ tam

giác đều nội tiếp hình trụ đã cho

A

2

34

2

3 34



V

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 2; 1 ,   B  2; 4;3 , C 1;3; 1  và

mặt phẳng  P x y:  2z 3 0 Tìm điểm M P sao cho   2

MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất

d Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt

và vuông góc với đường thẳng d

Trang 28

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và

M là trung điểm SC Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng AGM Tính tỷ số KS

Câu 32: Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn  f x'  x 1, x 

x và f  1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2

eV



 eV

eCâu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a BAC , 120

, mặt phẳng A BC' ' tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

38

 a

3

98

Trang 29

Cõu 35: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, xột đường thẳng  đi qua điểm A0;0;1 và vuụng gúc với

mặt phẳng Ozx Tớnh khoảng cỏch nhỏ nhất giữa điểm B0; 4;0 tới điểm C trong đú C là điểm cỏch đều đường thẳng  và trục Ox

A 1

652

Cõu 36: Mỗi lượt, ta gieo một con xỳc sắc (loại 6 mặt, cõn đối) và một đồng xu (cõn đối) Tớnh xỏc suất để

trong 3 lượt gieo như vậy, cú ớt nhất một lượt gieo được kết quả con xỳc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời xuất hiện mặt sấp

Cõu 37: Một người gửi tiết kiệm ngõn hàng theo hỡnh thức gửi gúp hàng thỏng Lói suất tiết kiệm gửi gúp

cố định 0,55%/thỏng Lần đầu tiờn người đú gửi 2.000.000 đồng Cứ sau mỗi thỏng người đú gửi nhiều hơn số tiền gửi thỏng trước đú là 200.000 đồng Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiờn) người

đú nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lói là bao nhiờu?

vuụng gúc với nhau

Cõu 40: Cú bao nhiờu điểm M thuộc đồ thị  C của hàm số y x x  23 sao cho tiếp tuyến tại M của

 C cắt  C và trục hoành lần lượt tại hai điểm phõn biệt A (khỏc M) và B sao cho M là trung điểm của AB?

Trang 30

Câu 44: Xét hàm số y f x  liên tục trên miền D a;b có đồ thị là một đường cong C Gọi S là

phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x a x b ,  Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng    2

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC

và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V

Câu 48: Trong tất cả các khối chóp tứ diện đều ngoại tiếp mặt cầu có bán kính bằng a, tính thể tích V của

khối chóp có thể tích nhỏ nhất

A

3

83

 a

3

103

3

323

V

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với  120 ,BAC  AB AC a Hình chiếu 

của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là

3

.16

 aV

Trang 31

đề số 5 Cõu 1: Trong khụng gian Oxyz, cho đường thẳng

Trang 32

Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z iz tạo thành một

tam giác có diện tích bằng 18 Modun của số phức bằng

Trang 33

Cõu 21: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA a và vuụng gúc với mặt đỏy

ABCD Khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

Cõu 22: Họ nguyờn hàm của hàm số f x x cos 2x là

Cõu 25: Cho tập hợp A1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiờn ba số từ A Tỡm xỏc suất để trong ba số

chọn ra khụng cú hai số nào là hai số nguyờn liờn tiếp

Cõu 26: Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m để phương trỡnh 4xm.2x 1  2m2 5 0 cú hai

nghiệm nguyờn phõn biệt

Cõu 28: Cho mặt cầu (S) tõm O và cỏc điểm A, B, C nằm trờn mặt cầu (S) sao cho AB 3, AC 4, BC 5  

và khoảng cỏch từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1 Thể tớch của khối cầu (S) bằng

Trang 34

Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của BC và A’C’

Câu 33: Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m Người ta muốn chế tạo

một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ) Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét

A 5 13m

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a 2. Biết SA vuông góc

với ABC và SA a. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng

Câu 35: Cho hàm số f x x33x2m Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m m 10  để với mọi bộ

ba số phân biệt a, b,c 1;3 thì f a , f b , f c      là ba cạnh của một tam giác

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

y x 2x  biết tiếp điểm có hoành độ bằng 1 1 là

x 2 là

Trang 35

x 2  y 1  z 1 3 D Không tồn tại mặt cầu thỏa mãn

Câu 40: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d :x 1 y 2 z

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5;0;0 , B 3; 4;0 Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H    

là trực tâm của tam giác ABC Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính đường tròn đó là

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB a,BC a 3.  Tam giác SAO

cân tại S, mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 60  Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60   Hình chiếu vuông góc

của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC Góc giữa mặt phẳng

SAB và ABCD bằng 60  Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng

Trang 36

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, ABC 60 , AB 3 2.   Đường thẳng AB

có phương trình x 3 y 4 z 8,

 đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng   : x z 1 0.   Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi a; b;c là tọa độ của điểm C, giá trị của a b c  bằng

Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD 3a. Hình chiếu vuông

góc của B trên mặt phẳng A 'B 'C 'D ' trùng với trung điểm A’C’ Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x mx  cắt đồ thị hàm số y 2x 1

Câu 48: Cho các số thực a, b 1 thỏa mãn điều kiện log a log b 12  3 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log a3  log b2

1log 3 log 2

2log 3 log 2

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2

2x 3





 biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là

y ax bx  có đồ thị c  C , biết rằng  C đi qua điểm A1;0 tiếp tuyến d tại

A của  C cắt  C tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d,

đồ thị  C và 2 đường thẳng x 0; x 2  có diện tích bằng 28

5 (phần gạch chéo trong hình vẽ)

Trang 38

đề số 6 Cõu 1: Tập hợp A0;1; 2;3; 4;5;6;7 , E a a a a / a ;a ;a ;a1 2 3 4 1 2 3 4A,a10  Lấy 1 phần tử thuộc E bất

kỳ Tớnh xỏc suất để số đú chia hết cho 5

Cõu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho Al; 2;3 , B l;0; 5 ,     P : 2x y 3z 4 0.    Tỡm M P sao cho

 Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng?

A Đồ thị hàm số cú hai đường tiệm cận ngang là y 1, y  1 và hai đường tiệm cận đứng là

x 2, x  2

B Đồ thị hàm số cú hai đường tiệm cận đứng là y 1, y  1và hai đường tiện cận ngang là

x 2, x  2

Trang 39

C Đồ thị hàm số cú đỳng một đường tiệm cận ngang là y 1 , hai đường tiệm cận đứng là

x 2, x  2

D Đồ thị hàm số khụng cú tiệm cận ngang

Cõu 10: Đổ thị sau đõy là đổ thị của hàm số nào?

Cõu 14: Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh 1,BAD 60 , 

SCD và SAD  cựng vuụng gúc với mặt phẳng ABCD , gúc gịữa SC và mặt đỏy ABCD bằng

45  Tớnh diện tớch mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD

Trang 40

Câu 17: Nghiệm của bất phương trình x 2 1

39

  là:

Câu 18: Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một hình

trụ (như hình vẽ) Đường sinh của hình trụ bằng hai

lần đường kính của hình cầu Biết thể tích của bồn chứa

nước là128  3

m 3

A b c 

B c  3

C a  2

D b a Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độOxyz,cho mặt phẳng  P : 2x y z 3 0    và điểm A 1; 2;1   

Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P là:

giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz và Oyz      Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NP PB.   Giá trị của tổng a b c  là:

[§îc ph¸t hµnh bëi Dethithpt.com]

Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a Biết đường chéo cùa mặt bên

là a 3 Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:

Định dạng
Số trang	146
Dung lượng	6,02 MB