THPT NGO SI LIEN BAC GIANG L1

III: Giá trị cực đại của hàm sốy = f x luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định... Thể tích của khối chóp đó bằng A... Hàm số nghịch biến trên ¡... Tổng số đường tiệm cậ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho các mệnh đề

(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f x( ) luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó

(II): Hàm số y ax= 4+bx2+c (với a≠0, ,b c là các hằng số) luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm sốy = f x( ) luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định (IV): Hàm số y ax b(c 0;ad bc 0)

cx d

+

Số mệnh đề đúng là

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y= − +x3 3x+1 B y x= 4−2x2 +1 C y x= 3−3x+1 D y x= −3 3x2+1

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )=x3- 2x2+ -x 2 trên đoạn [0;2 bằng]

A 50

27

Câu 4: Hàm số 2

1

x y x

+

=

− có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây ?

2

−

1

−

1

−

y

3

2 1

1

C D

Câu 5: Hàm số 4 2 2 1

4

x

y= + x − đồng biến trên khoảng

A (−∞ −; 1) B (−∞;0) C (− +∞1; ) D (0;+∞)

y= − x − x + x− có đồ thị ( )C Gọi x x là hoành độ các điểm 1, 2 M N, trên ( )C mà tại đó tiếp tuyến của ( )C song song với đường thẳng y= −5 2017.x + Khi đó x x bằng1 2

A 5

4

3

−

Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a 3 và cạnh bên tạo với đáy một góc ο

60 Thể tích của khối chóp đó bằng

A

3

3

4

a

3 3 12

a

3

12

a

3

4

a

1

x

x ax b

a b x

→

2 2

S=a +b bằng

Câu 9: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y= f x′( )

Hỏi đồ thị của hàm số y= f x( ) là hình nào sau đây?

Câu 10: Tất cả các giá trị của m để hàm số f x( )= −x3 2mx2+x nghịch biến trên khoảng ( )1; 2 là

A 13

8

8

m

8

m>

Câu 11: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 12: Biết rằng hàm số y x= −3 2x2+mx+3 đạt cực tiểu tại x=1 Giá trị của m bằng

Câu 13: Cho hàm số f x( ) = −2x3+3x2−3x và 0 a b≤ < Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên ¡ B f a( ) > f b( )

C f b( ) <0 D f a( ) < f b( )

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng ?

A Nếu f x′( ) 00 = thì hàm số đạt cực trị tại x 0

B Nếu f x′( )0 = f x′′( ) 00 = thì hàm số không đạt cực trị tại x 0

C Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x 0

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì đạo hàm đổi dấu khi x qua 0 x 0

Câu 15: Biết a=log 5,27 b=log 7,8 c=log 32 Giá trị của log 35 bằng12

A 3 2

1

b ac

c

+

2

b ac c

+

1

b ac c

+

2

b ac c

+

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số =

−

y x

1

1 là

Câu 17: Khối đa diện đều loại { }p q được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là;

A { }3;3 ,{ }3; 4 ,{ }5;3 ,{ }4;3 { }3;5 B { }3;3 ,{ }4;3 , { }3;4 ,{ }3;5 ,{ }5;3

C { }3;3 ,{ }3; 4 ,{ }4;3 ,{ }5;3 ,{ }3;5 D { }3;3 ,{ }3;4 ,{ }4;3 { }3;5 ,{ }5;3

Câu 18: Hàm số f x( ) (= 2x−1)13 có tập xác định là

A 1;

2

1

2

+∞÷

1

; 2 2

2

\

¡

Câu 19: Hàm số y ax 2

cx b

+

= + có đồ thị như hình vẽ Giá trị của a b c, , lần lượt là

A 16 8

y=− x+

y=− x+

y= x−

Câu 21: Hàm số y x= 4−2mx2+ −m 1 có đúng một cực trị khi và chỉ khi

A m≤0 B m>0 C m tùy ý D m∈∅

Câu 22: Biết rằng đồ thị của hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có hai điểm cực trị là ( )0;0 và ( )1;1 Các hệ

số a b c d; ; ; lần lượt là

Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

A y x= 4− +x3 2x.B y=sinx C 1

1

x y x

−

= + . D y x x= 2+1.

Câu 24: Cho cấp số cộng ( )u có n u1 =123, u3−u15 =84 Số hạng u bằng17

Câu 25: Giải phương trình sin 3x=sinx ta được tập nghiệm của phương trình là

π

π

Câu 26: Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos 15ο sin

2

x

x

  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 290ο∈X B 220ο∈X C 240ο∈X D 200ο∈X

Câu 27: Đồ thị của hàm số

3 2

2

mx y

−

=

− + có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi

A m≠2 và 1

4

m≠ .B m≠0 và m≠2 C m≠1 và m≠2 D m≠0

Câu 28: Cho cấp số nhân ( )u có n S2 =4;S3 =13 Biết u2 <0, giá trị S bằng5

A 35

Câu 29: Đồ thị hàm số y ax= 4+bx2+c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A B C D, , , như hình vẽ

bên Biết rằng AB BC CD= = , mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a>0,b<0,c>0,100b2=9ac B a>0,b>0,c>0,9b2=100ac

C a>0,b<0,c>0,9b2=100ac D a>0,b>0,c>0,100b2=9ac

Câu 30: Đồ thị hàm số = −

+

x y x

2

1 có các đường tiệm cận là

A x=1 và y= −1 B x=1 và y=1 C x= −1 và y=1 D x= −1 và y= −1

Câu 31: Đạo hàm của hàm số sin2 cos2

sin cos

y

−

6

=

x là

A 8

3

16

16 3

Câu 32: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số đã cho là

Câu 33: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A ( )2017 ( )2018

2019 2018

C ( )2018 ( )2017

3 1− > 3 1− D 2 2 1+ >2 3

Câu 34: Phương trình tiếp tuyến tại điểm 1; 4

3

A− − 

  của đồ thị hàm số

3 2

1

2 3

y= x + −x là

3

3

3

3

y= x

Câu 35: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= −3 12x+20 là

A (−2;0) B (2; 4− ) C (2;36 ) D (−2;36)

Câu 36: Giá trị của 2

2

2 lim

2

x

x I

x

→−

+

=

− bằng

2 2

−

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA, vuông góc với mặt đáy, SD tạo với

mặt phẳng đáy một góc bằng 30ο Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 3 3

3

6

9

a

9

Câu 38: Số cực trị của hàm số y x= 4+2x2−3là

Câu 39: Với các số thực a b c, , >0 và a b, ≠1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

A log ( ) loga b c = a b+loga c B loga c b c= loga b

C log loga b b c=loga c D loga log1

b

b

a

Câu 40: Tất cả các giá trị của m để hàm số

1

x m y

x

−

=

− nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

A m≤1 B m>1 C m<1 D m≥1

Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos4x+ 2 sin2 x+2 bằng

A 3 2

Câu 42: Cho hàm số y=f x( ) xác định và liên tục trên đoạn [- 5;6] có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình ff( ( )x) = - 2 là

Câu 43: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= +3 (m2 +1)x m+ 2−2 trên đoạn [ ]0; 2 bằng 7 Giá trị

của tham số m bằng

A m= ±3 B m= ±1 C m= ± 7 D m= ± 2

Câu 44: Cho hàm số 2 1

1

x y x

−

= + có đồ thị là ( )C Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận Gọi M x y( 0, 0)

là một điểm trên ( )C có tiếp tuyến với ( )C tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A B, Khi

đó diện tích tam giác IAB bằng

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác vuông, AB BC= =2a,

2

AA′ =a , M là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM B C, ′ là

A 2 13

13

13

13

13

Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có thể tích là V và độ dài cạnh bên AA′ =6 đơn vị

Cho điểm A thuộc cạnh1 AA sao cho ' AA1 =2 Các điểm B C lần lượt thuộc cạnh 1, 1 BB CC′, ′

sao cho BB1 =x CC, 1= y, ở đó ,x y là các số thực dương thỏa mãn xy=12 Biết rằng thể tích của khối đa diện ABC A B C bằng 1 1 1 1

2V Giá trị của x y− bằng

Câu 47: Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y x= −3 3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A B,

sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ là

1

m m

= −



 =

4

4

1 2 1 2

m m

 = −





 =



Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm y= f x′( ) như hình vẽ

Đặt g x( ) =3f x( ) − + −x3 3x m , với m là tham số thực Điều kiện cần và đủ để bất phương

trình g x( ) ≥0 đúng với ∀ ∈ −x  3; 3 là

A m≤3f ( )3 B m≤3f ( )0 C m≥3 1 f ( ) D m≥3f ( )− 3

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB= AC a= , SC⊥( ABC) và

SC a= Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt SA SB, lần lượt tại E và F Thể tích khối

chóp S CEF là

A 2 3

12

36

a

36

18

a

Câu 50: Cho khối chóp lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có S ABC′=8 3, mặt phẳng ABC′ tạo với

mặt phẳng đáy góc 0

2

π

α < <α ÷

  Tính cosα khi thể tích khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ lớn nhất?

A cos 1

3

3

3

3

- HẾT