Ma de 102 đề thi thpt quốc gia VNU

Mương nước P thông với mương nước Q, bờ của mương nước P vuông góc với bờ của mương nước Q.. Cường độ một trận động đất M Richte được cho bởi công thức M logAlogA0 , với A là độ rung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

BÀI THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 31/03/2017

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 102

Họ tên thí sinh:………

Số báo danh:………

Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

2

x y

x





 có phương trình là

Câu 2 Số giao điểm của hai đồ thị hàm sốy   và x4 x2 3 2

y (m1)x mx (m1)x m , (m là

tham số khác 1) là

Câu 3 Cho đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 4 Cho hàm số

2

1 , 1

y

x

 



 ( m là tham số) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên \{ 1}. D Hàm số ngịch biến trên các khoảng xác định

Câu 5 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

x  1 0 1 

'( )

f x  0 + 0  0 +

( )

Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) m có bốn nghiệm phân biệt là

Câu 6 Cho hàm số f x( ) (x2) (2 x1). Mệnh đề nào sau đây là Sai ?



A Hàm số có cả cực đại và cực tiểu B Hàm số có cực đại và không có cực tiểu

C Điểm cực đại của hàm số là x 0 D Điểm cực tiểu của hàm số là x 2

Câu 7 Mương nước (P) thông với mương nước (Q), bờ của mương nước (P) vuông góc với bờ của

mương nước (Q) Chiều rộng của hai mương bằng nhau và bằng 8m Một thanh gỗ AB, thiết diện nhỏ

không đáng kể trôi từ mương (P) sang mương (Q) Độ dài lớn nhất của thanh AB (lấy kết quả gần đúng đến chữ số phần trăm) sao cho thanh gỗ AB khi trôi không bị vướng là

(Q)

(P)

A

B

Q O

P

Câu 8 Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

y



A Tiệm cận đứng x2,x1, tiệm cận ngang y  2

B Tiệm cận đứng x2,x1, tiệm cận ngang y  2

C Tiệm cận đứng x 2, tiệm cận ngangy  2

D Tiệm cận đứng x 2, tiệm cận ngangy 2

Câu 9 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số tan

tan 4

x m y





 nghịch biến trên khoảng 0;4 .



A ;0  2;  B   ; 2 2; 

C.2;      4; 2  D 2;     4; 2 

Câu 10 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 ( 3) 2 4( 3) 2

3

y x  m x  m xm m

có các điểm cực trị tại x x1, 2 thoả mãn điều kiện x1x2   1

A.  2;  B.1; C      D ; 3 1;  7;

2

 

Câu 11 Cho hàm số f x( )ax4bx2 có đồ thị như hình vẽ c

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a0,b0, c0 B a0,b0, c0 C a0,b0, c0 D a0, b0,c0

Câu 12 Cho các số dương a b, thỏa mãn 2 2

2

a b  ab Chọn mệnh đề đúng

A log3 2 log 3 log3 

2

a b



2

a b



C 2 log3 log3 log3

2

a b



Câu 13 Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình  1 2

3x x 81 thì giá trị của S là

Câu 14 Cường độ một trận động đất M( Richte) được cho bởi công thức M logAlogA0 , với A

là độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 0 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richte Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ

đo được 6 độ Richte Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản

Câu 15 Cho số thực dương a Biểu thức 6 2 4 3 4

P a a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu

tỉ là

A

41

24

7

4

9

8

17

12

a

Câu 16 Đặt alog 7;6 blog 57 thì biểu diễn đúng của log42 49

30

 theo a b, là

a b a

 

  

a b a

 

  

a b b

 

  

a

 

  

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình

1 2

1

3

x x



 

  

A  0;1 B ;0   1;  C log 8;  D 1; 

Câu 18 Đạo hàm của hàm số  2 

y x  x trên tập xác định của nó bằng

A 22

5

x

1 5



1 5

5

x





Câu 19 Đồ thị hàm số  2 

2

y x  x có tọa độ điểm cực tiểu là  a b; Khi đó ab bằng

Câu 20 Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6 2 1 0

6

x x

m m

thuộc khoảng  0;1

A 30; 0

11



30 0; 11

Câu21 Cho a 1;3 3 và M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

P a  a Khi đó giá trị của A8m5Mlà

Câu 22 Tính nguyên hàm của hàm số f x tan x

A  f x dx   ln cosx C B  f x dx  ln cosx C

C   12

cos

x

cos

x



Câu 23 Nếu

10

0

( ) 17

f x dx 

8

0

( ) 12

f x dx 

10

8

( )

f x dx

Câu 24 Cho F x là nguyên hàm của   f x  thoả mãn4  

0

5

f x dx 

 Tính T F 0 F 4

A T   B 4 T  5 C T 4 D.T   5

Câu 25 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

0sin 1x dx 0sinxdx

0 0

2

x



C 1  3

0 1x dx0

1

2

2009



Câu 26 Cho tích phân 1 1 ln 2

4

   , với , ,a b c là các số nguyên Tính a b c 

Câu 27 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b; Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , đường thẳng x đường thẳng a, xb b a và trục hoành quay quanh trục hoành là

A b 2( )

a

V  f x dx B b ( )

a

V  f x dx C b ( )

a

V  f x dx D b ( )

a

V  f x dx

Câu 28 Tốc độ phát sinh lợi nhuận của một dự án theo dự định ban đầu là : P A50 (ngàn đô t2

la/năm) nhưng thực tế khi triển khai thì tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án đó là P B 200 5 (ngàn t

đô la/năm), ở đây t là thời gian tính theo đơn vị năm Hỏi trong 15 năm đầu tiên lợi nhuận vượt chỉ tiêu

ban đầu là bao nhiêu ?

A 5437,5 B 150 C 275 D.1687,5

Câu 29 Cho số phức z  Tìm phần thực và phần ảo của số phức 3 5i z 2

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5 i B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5.

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 7. D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 5.

Câu 30 Cho hai số phức z1   , 2 3i z2   Tính môđun của số phức 3 i zz12z2

A z 5 10 B z 10 5 C z 2 13 D z  10 2  13 

Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức (1i z)   z 1 i

A z  3 i B.z   1 3 i C z   D 1 3 i z  3 i

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn

(1 )

z i  i z là đường tròn có phương trình

A x2(y1)2  2 B.(x1)2y2 2. C. 2 2

x  y  D 2 2

(x1) y  2

Câu 33 Cho điểm M biểu diễn cho số phức z   và điểm M’ biểu diễn cho số phức 3 2i ' 1

2

i

z   z

Tính diện tích tam giác OMM’ (với O là gốc tọa độ)

A 15

15

17

4 D

13 4

Câu 34 Cho số phức z thay đổi và luôn thỏa mãn z 2 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

1

P   z i

A Pmin  3 2 B Pmin  1 C Pmin  2 2 D Pmin  2.

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD), biết rằng tam giác SAC vuông cân và thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 9 2 Tính độ dài cạnh a của hình vuông ABCD

3

Câu 36 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết rằng bán kính của mặt cầu nội tiếp

hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ là r  2

3

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 0

30 Tính thể

tích V của khối chóp S.ABCD

A

3

3 6

a

3

3 9

a

3

6

a

3

3 3

a

V 

Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có SA4,SB3, SC6, AB5 và góc SBC 900, ASC 1200 Gọi

N là trung điểm của cạnh SC Mặt phẳng (P) đi qua BN và vuông góc với mặt phẳng (SAC) cắt SA tại M

Tính tỉ số thể tích .

.

S BMN

S ABC

V k V



A 3

8

13

8

10

k 

Câu 39 Cho hình nón có độ dài đường sinh là 15, diện tích xung quanh bằng 135 Tính thể tích của khối nón đó

Câu 40 Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là a3 3 Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

A

3

4

3

a



3

3

a



3

3

a



Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SASBSC2 ,a góc 0

BAC BCa Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

2

16 3

a



C

2

3 2

a



2

4 3

a



Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB4,AD8 (như hình

vẽ) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD, BN và

NC Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ

giác BEFC quanh trục AD

A 224

3



3



D 92 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A( 4; -1; 1), B(0; 1; 2),

C(2; 3; 0) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

F E

C

D

M B

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x5y3z 2 0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ).P

A n 1 (2; 5;3). B n 2 (2;5;3) C n 3 (3; 5; 3).  D n  4 ( 5;3; 2).

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ) : (S x1) (y1)  (z 3) 29, điểm (2; 3;5)

M  thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M

A ( ) :P x2y  z 1 0 B.( ) : 3P x4y2z280

C ( ) : 3P x4y2z220 D ( ) :P x2y2z 2 0

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm thuộc Oy và tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ) :P x2y2z 1 0, ( ) :Q x2y2z 3 0có bán kính R bằng

1

3

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z 5 0 và mặt cầu

( ) : (S x2) (y1)  (z 1)  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 9

A (P) không cắt (S)

B (P) tiếp xúc với (S)

C (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3

D (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2),B C M(1;1; 2),N(3; 2; 1) Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của khối chóp M ABC N ABC , Tính tỉ số 1

2

V V

A 2

13

9

5 3

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 1 0, điểm A(2;1; 4)

Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt các tia Ox Oy, lần lượt tại các điểm B,C sao cho tam giác ABC

có diện tích là 4 5 Khi đó phương trình (Q) là

A ( ) :Q x2y2z 7 0 B ( ) :Q x2y2z 4 0

C ( ) :Q x2y2z 5 0 D ( ) :Q x2y2z 3 0

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) :P ax by   cz d 0(với 2 2 2

0)

a b c 

đi qua hai điểm B(1; 1; 2), (3;0;7) C và cách A(5;1;6) một khoảng lớn nhất Khi đó giá trị của biểu thức

a c

F

b d





 là

A 3.

2

4

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!