MAY CO DON GIANACSIMET VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS BÀI TẬP

Câu 5: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên.. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ, một nửa

BÀI TẬP

Câu 4:

Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng

D = 8,3g/cm3 Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim Biết khối lượng riêng của thiếc là D1 = 7300kg/m3, của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần

Câu 5:

Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều

khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía

trên Phần dưới của thanh nhúng trong nước,

khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình

vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước Hãy

xác định khối lượng riêng của chất làm

thanh đó

Câu 6:

Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối

rộng nổi trong bình chứa thuỷ ngân ở phía trên

người ta đổ nước Vị trí của hình trụ được biểu diễn

như hình vẽ Cho trọng lượng riêng của nước và

thuỷ ngân lần lượt là d1 và d2 Diện tích đáy hình trụ

là S Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ

* Câu 4:

Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3

Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim

Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim

Ta có m = m1 + m2  664 = m1 + m2 (1)

V = V1 + V2  6648,3 7,31 11,23

2

2 1

D

m D

m D

m









Từ (1) ta có m2 = 664- m1 Thay vào (2) ta được 6648,3 7m,31 66411,3m1



Giải phương trình (3) ta được m1 = 438g và m2 = 226g

* Câu 5:Khi thanh cân bằng, các lực tác

dụng lên thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy

Acsimet FA (hình bên)

Gọi l là chiều dài của thanh Ta có phương

trình cân bằng lực:

FA d1

d2

O

NƯỚC

TH NGÂN

M E

K C

TH NGÂN

M E

K C

3 2 4

3

2

1

1

2







l

l d

d

P

F A

(1)

Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước

và chất làm thanh M là khối lượng của

thanh, S là tiết diện ngang của thanh

Thay (2), (3) vào (1) suy ra: 23 S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D

 Khối lượng riêng của chất làm thanh: D =

4

3

Dn

* Câu 6:

Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất

là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK Trong đó:

h là bề dày lớp nước ở trên đối với đáy

trên

d1 là trọng lượng riêng của nước

d2 là trọng lượng riêng của thuỷ ngân

Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:

pMC = d1.h

Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:

F = ( pAB - pMC ).S

F = CK.S.d1 + BK.S.d2

Như vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lượng của nước trong thể tích EKCM cộng với trngj lượng của thuỷ ngân trong thể tíc ABKE

* Câu 10:

Một bình chứa một chất lỏng có trọng lợng riêng d0 , chiều cao của cột chất lỏng trong bình là h0 Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h1 , ngời ta thả rơi thẳng đứng một vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc vận tốc của nó bằng không Tính trọng lợng riêng của chất làm vật Bỏ qua lực cản của không khí và chất lỏng đối với vật

* Câu11:

Một thiết bị đóng vòi nớc tự động

bố trí nh hình vẽ Thanh cứng AB có

thể quay quanh một bản lề ở đầu A

Đầu B gắn với một phao là một hộp

kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là

2dm2, trọng lợng 10N Một nắp cao su

đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì

nắp đậy kín miệng vòi AC = 21 BC

A

FA

D

P

h0

F

F2

h

Áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi

n-ớc ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm Khối lợng thanh AB không đáng kể

* Câu 10 : C

Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng

của trọng lực P Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h1

đúng bằng động năng của vật ở D : A1 = P.h1 = Wđ

Tại D vật có động năng Wđ và có thế năng so với đáy

bình E là Wt = P.h0

Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :

Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0)

Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet FA:

FA = d.V

Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E

A2 = FA.h0 = d0Vh0

Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng của vật đều giảm đến E thì đều bằng 0 Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động năng và thế năng của vật tại D:

ị P (h1 +h0) = d0Vh0

ị dV (h1 +h0) = d0Vh0

ị d =

0 1

0 0

h h

h d



* Câu 11:

Trọng lợng của phao là P, lực đẩy

Acsimét tác dụng lên phao là F1, ta có:

F1 = V1D = S.hD

Với h là chiều cao của phần phao ngập

n-ớc, D là trọng lợng riêng của nớc

Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:

áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng

lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dới Để nớc

ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F

đối với trục quay A lớn hơn tác dụng của

lực F2 đối với A:

Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA

Biết CA = 31BA Suy ra: S.hD – P >

3

2

F

ị h >

SD

P

F

 3

2

ị h >

10000

02 , 0

10 3

20



ằ 0,8(3)m

Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá 8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín

A

BÀI TẬP VẬT LÍ 8

* Câu 12:

a)

b)

Một vật có trọng lượng P được giữ cân bằng nhờ hệ thống như hình vẽ với một lực F 1 = 150N Bỏ qua khối lượng của ròng rọc

a) Tìm lực F 2 để giữ vật khi vật được treo vào hệ thống ở hình b)

b) Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu trong mỗi cơ cấu (Giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng rọc)

* Câu 13:

Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 7,8g/cm 3 ; D 2 = 2,6g/cm 3 Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3 , quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D 4 thì cân mất thăng bằng Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m 1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m 2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.

* Câu 14:

Một xe đạp có những đặc điểm sau đây

Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa

(tay quay của bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính

líp: r = 4cm; Đường kính bánh xe: D = 60cm

A

1) Tay quay của bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, người đi xe phải tác dụng lên bàn đạp một lực 400N thẳng đứng từ trên xuống.

a) Tính lực cản của đường lên xe, cho rằng lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe ở mặt đường b) Tính lực căng của sức kéo

P

P

2) Người đi xe đi đều trên một đoạn đường 20km và tác dụng lên bàn đạp một lực như ở câu 1 trên 1/10 của mỗi vòng quay

a) Tính công thực hiện trên cả quãng đường

b) Tính công suất trung bình của ngường đi xe biết thời gian đi là 1 giờ

* Câu 15:

Rót nước ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C vào một nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt) Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng m 2 = 0,5kg và nhiệt độ t 2 = - 15 0 C Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập Biết khối lượng nước đổ vào m 1 = m 2 Cho nhiệt dung riêng của nước C 1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C 2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá

 = 3,4.10 5 J/kg Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế

Đáp án - hướng dẫn giải

* Câu 12

a) Trong cơ cấu a) do bỏ qua

khối lượng của ròng rọc và

dây khá dài nên lực căng tại

mọi điểm là bằng nhau và

bằng F1 Mặt khác vật nằm

cân bằng nên:

P = 3F1= 450N

Hoàn toàn tương tự đối với

sơ đồ b) ta có: P = 5F2

Hay F2 = P5 4505

= 90N b) + Trong c¬ cÊu h×nh a) khi

b)

Rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s 1 = 3h

+ Tương tự trong cơ cấu hình b) khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn

s 2 = 5h

* Câu 13:

Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau Gọi V 1 , V 2 là

thể tích của hai quả cầu, ta có

D 1 V 1 = D 2 V 2 hay 3

6 , 2

8 , 7

2

1 1

2







D

D V V

Gọi F 1 và F 2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các

quả cầu Do cân bằng ta có:

(P 1 - F 1 ).OA = (P 2 +P ’ – F 2 ).OB

Với P 1 , P 2 , P ’ là trọng lượng của các quả cầu và quả

cân; OA = OB; P 1 = P 2 từ đó suy ra:

P ’ = F 2 – F 1 hay 10.m 1 = (D 4 V 2 - D 3 V 1 ).10

Thay V 2 = 3 V 1 vào ta được: m 1 = (3D 4 - D 3 ).V 1 (1)

Tương tự cho lần thứ hai ta có;

(P 1 - F ’

1 ).OA = (P 2 +P ’’ – F ’

2 ).OB

 P ’’ = F ’

2 - F ’

1 hay 10.m 2 =(D 3 V 2 - D 4 V 1 ).10

 m 2 = (3D 3 - D 4 ).V 1 (2)

F1

P

F

P

F1

F2

F2

4 3

3 4 2

1

D -3D

D -3D

)

2

(

)

1

(





m

m

 m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3)  ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4



2 1

1 2 4

3

3

3

m m

m m D

D





* Câu 14:

1 a) Tác dụng lên bàn đạp lực F sẽ thu được

lực F 1 trên vành đĩa, ta có :

F AO = F 1 R  F 1 = Fd R (1)

Lực F 1 được xích truyền tới vành líp làm cho

líp quay kéo theo bánh xe Ta thu được một lực

F 2 trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đường.

Ta có: F 1 r = F 2

2

D

A

 F 2 = 2D r F1 2DR rd F 260.4..1016.400N 85,3N

Lực cản của đường bằng lực F2 là 85,3N

b) Lực căng của xích kéo chính là lực F1 theo (1) ta có F1 = 640N

10

16 400



2 a) Mỗi vòng quay của bàn đạp ứng với một vòng quay của đĩa và n vòng quay của

4

16





r R

Mỗi vòng quay của bàn đạp xe đi được một quãng đường s bằng n lần chu vi bánh

xe s = Dn = 4D

Muốn đi hết quãng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N = l D



4

b) Công thực hiện trên quãng đường đó là:

D

Fdl D

dl F dN

6 , 0 20

20000 16 , 0 400 20

4 20

2 20

2















c) Công suất trung bình của người đi xe trên quãng đường đó là:

s

J t

A

30 3600

664 106



