Tham khảo từ nhiều nguồn Bài 9: Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với OA=2OB.. Đầu A treo một vật có khối lượng m=8 kg.. Hỏi phải treo ở đầu B một vật có trọng
Trang 114 BÀI TẬP CƠ HỌC DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI
( Tham khảo từ nhiều nguồn )
Bài 9:
Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với OA=2OB Đầu A treo một vật có khối lượng m=8 kg Hỏi phải treo ở đầu B một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng ?
Giải:
Vì thanh nhẹ có thể quay quanh
điểm O nên ta coi O là điểm tựa
của đòn bẩy
Để hệ thống cân bằng ta có
điều kiện cân bằng đòn bẩy như
sau:
2
1
P
P
= OA OB = 21
P2= 2P1 = 160 N
Bài 10:
Người ta dựng một cột AB như hình vẽ
Dựng trên nền gạch để giữ cho một dây
ăng-ten đi qua Để giữu cho cột thẳng
đứng phải dùng một dây chằng tạo với cột
một góc =30 0 Biết lực kéo của dây
ăng-ten là F1=200N Hãy tìm lực căng
2
F của dây chằng
Giải:
Vì AB có thể quay quanh B do đó B là điểm tựa của đòn bẩy
Hạ AH vuông góc với BC (H ϵ BC)
Ta có AB và AH lần lượt là cánh
tay đòn của các lực F1 và F2
Để thanh AB có thể đứng thẳng
đứng Ta có hệ thức cân bằng đòn
bẩy như sau:
A O B
1
P
2
P
B
A C
1
F
2
F
C A
B
H
1
F
Trang 2
2
1
F
F
= AH AB = sin = 0,5
F2= 2F1= 400 N
Bài 11:
Cho một hệ thống như hình vẽ:
Thanh AB có khối lượng không
đáng kể Ở hai đầu có treo hai quả
cầu nhôm có trọng lượng lần lượt là
A
P và P B Thanh được treo nằm
ngang bằng một sợi dây tại O, và
hơi lệch về phía A Nhúng cả hai quả cầu vào nước, hỏi thanh có còn cân bằng hay không ?
Giải:
Lúc đầu hệ thống cân bằng,
ta có hệ thức cân bằng đòn bẩy:
OA
P A. =P B.OB
B
A
P
P =
OA
OB =
1
2
l
l
B
A
V
V =
1
2
l l
(1)
Sau khi nhúng cả hai quả cầu vào nước thì hợp lực tác dụng lên quả cầu
A là:
1
F =V A(D A D n)g=V A(D D n)g
Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là:
2
F =V B(D B D n)g=V B(D D n)g
Ta có:
2
1
F
F
=V V D D D D g g
n B
n A
) (
) (
=
B
A
V
V
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
2
1
F
F
=
1
2
l
l
(*)
Hệ thức (*) vẫn thõa mãn hệ thức cân bằng đòn bẩy ban đầu do đó hệ thống vẫn cân bằng khi nhúng cả hai quả cầu vào nước
O
O
1