Đề thi thử toán vĩnh phúc lần 1 có đáp án

Đề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiếtĐề Toán THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước Lần 1 File word có lời giải chi tiết

Trang 1

Đề thi: KSCL-THPT Nguyễn Thị Giang-Vĩnh Phúc-Lần 1.

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?

x � 0 2 �

'y  0 + 0 

y � 3

1 �

3 1

   

3 1

   

3 1

Câu 2: Hàm số y ax 3bx2 cx d a, �0 luôn đồng biến trên � khi và chỉ khi

A 2 0

0



�

�  

�

a

0



�

�  

�

a

0



�

�  

�

a

0



�

�  �

�

a

b ac

Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục và luôn nghịch biến trên   a b Hỏi hàm số ; f x đạt giá trị  

lớn nhất tại điểm nào sau đây?

2



b a

2



a b

x

Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong 2 4

1







x y

x Khi đó hoành

độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A 5

2

Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2

y x x là:

Câu 6: Cho  H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Khi đó H có thể tích bằng

A 1 3

3 2

3 a

Câu 7: Tìm giá trị cực đại y hàm số CĐ 3 2

3 1

A y CĐ0 B y CĐ1 C y CĐ  3 D y CĐ 2

Câu 8: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1







x y

x là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên �\ 1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng �; 1 và  �1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và �1; 

Trang 2

D Hàm số luôn luôn đồng biến trên �\ 1

Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

1







x y

x là:

Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

2







x

y

2 1 1







x y x

1







x

y

2 1 1







x y x

Câu 11: Đồ thị hàm số y x  3 3x 2có dạng

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

3 4

   

B y x  3 3x 4

C y x 3 3x24

3 4

   

Câu 13: Cho hàm số y   x3 x2 5x4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 5;1

3

� �

� � B Hàm số đồng biến trên

5

3

� � �

C Hàm số đồng biến trên 5;1

3

� �

� � D Hàm số đồng biến trên1;�

Câu 14: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có O là giao điểm của AC và BD Khi đó tỉ số thể tích

của khối chóp O A B C D ' ' ' ' và khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' bằng

A 1

1

1 6

Câu 15: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên �và có đồ thị là đường 

cong trong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?  

A x 1 B x1

Trang 3

C y0 D x0.

Câu 16: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y2x33x212x2 trên đoạn 1; 2  Tìm tổng bình phương của M và m

Câu 17: Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

1 2







x y

2 3 2

 





x y

2 1





y

2 2 2







x y x

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy  x3 12x2 trên đoạn  1; 4 là

Câu 19: Để nhận đầy đủ file word nhắn tin gmail vào sdt: 0961122230

Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;3 , có bảng biến thiên như hình vẽ:

x  12  1 3

'y + 0  0 +

y 1 5

0 2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 B Giá trị cực đại của hàm số là 5 C Hàm số đạt cực đại tại điểmx1 D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1 Câu 30: Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y ax 4bx2 cx d a, �0 A Khi a0 thì hàm số luôn đồng biến B Khi a0 hàm số có thể nghịch biến trên � C Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến D Hàm số có thể đơn điệu trên� Câu 31: Cho hàm số f x xác định trên   �\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai? x � 1 2 �

'y   0 +

Trang 4

y � � �

� 1

A Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làx 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày 1 D Hàm số đạt cực trị tại điểmx2.

Câu 32: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1







x y

x là:

A y2,x1 B 1, 1

2

Câu 33: Đồ thị hàm số y  x4 2x21 có dạng:

Câu 34: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A 2 3

3 3

3 2

3 a

Câu 35: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ ; f x'  �0,x� a b;

B Hàm số y f x  nghịch biến trên  a b khi và chỉ ; f x'    �0, x  a b;

C Hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ ; f x'  �0,x� a b; và f x'   hữu hạn0 giá trị x� a b;

D Hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ ; f x'  �0,x� a b;

Câu 36: Số giao điểm của đường cong 3 2

y x x x và đường thẳng y 1 x bằng

Câu 37: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là 1

3



V B h (B là diện tích đáy; h là

chiều cao)

A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật

Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

Trang 5

C Lớn hơn 6; D Lớn hơn hoặc bằng 6;

Câu 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa

diện nào cũng:

C Lớn hơn hoặc bằng 5 D Lớn hơn hoặc bằng 4.

Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

B Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 41: Số điểm cực trị của hàm số y x 3 3x21là:

Câu 42: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi;

B Khối hộp là khối đa diện lồi;

C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục � trên và có đồ thị như hình vẽ Phát biểu nào sau đây là 

đúng?

A Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là1;2 , 1; 2   và 1 điểm cực tiểu là  0;1

B Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là 2; 1 , 2;1   và 1 điểm cực tiểu là  1;0

C Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại  1;0 là và 2 điểm cực tiểu là 1;2 , 1; 2  

D Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu 2; 1 , 2;1    là và 1 điểm cực đại là 0;1

Câu 44: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp

tương ứng sẽ:

A tăng 8 lần B tăng 6 lần C tăng 2 lần D tăng 4 lần

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có thể tích bằng V.Lấy điểm 'A trên cạnh SA sao cho ' 1

3



Mặt phẳng qua 'A và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB SC SD lần lượt tại, , ', ', '

B C D Khi đó thể tích khối chóp S A B C D ' ' ' 'bằng

A .

3

V

B .

9

V

C 27

V

D 81

V

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;

Trang 6

B Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

C Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;

D Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;

Câu 47: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

Câu 48: Đồ thị hàm số 3 2

1







x y

x có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

A x1;y 2 B x 1;y 2 C x2;y1 D x1;y2

Câu 49: Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

2 3

4

2 3

2

2 3

   

Câu 50: Cho hàm số y f x xác định trên   �\ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau

x � 0 1 �

'y  + 0 

y � 2

1 � �

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f x  m có ba nghiệm thực

phân biệt

A 1; 2  B 1;2  C 1;2. D �; 2

Trang 7

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

3 Dãy số Cấp số cộng.

Cấp số nhân

Trang 8

( %) 6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt phẳng

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 9

Đáp án

11-B 12-A 13-C 14-A 15-D 16-A 17-D 18-D 19-B 20-C 21-C 22-B 23-A 24-D 25-B 26-C 27-B 28-D 29-D 30-C 31-C 32-A 33-D 34-B 35-C 36-A 37-B 38-D 39-D 40-D 41-B 42-C 43-A 44-A 45-C 46-D 47-A 48-A 49-B 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Ta có: limx� � y ��a0(loại C và D)

Hàm số đạt cực trị tại điểm x0;x2

Câu 2: Đáp án D

Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên

2

' 2

0

y

a

b ac



�

Câu 3: Đáp án B

Hàm số y f x  liên tục và luôn nghịch biến trên  ;  ;    

a b

a b �Max f x  f a

2

1

2 4

x

�

Câu 5: Đáp án A

Ta có ' 4 3 4 0 0

1

x



�

   � � �� Hàm số có 3 cực trị

2

d

a

S a AC a

Trang 10

Khi đó 2 2 2

2

 ABCD a

V SH S

2



�

  �  � ��x

x

'' 0 6

'' 2 6

 

�



y

Câu 8: Đáp án C

TXĐ: D�\ 1 ta có:

1



x

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  � 1; 

Hàm số có tập xác định D  � �;1 1;�.

Ta có

2

1 1



y

x x

Suy ra

lim 1



� �



� �



�

x

y y



Đồ thị hàm số có 2 TCN

Mặt khác x 1 0� x1�Đồ thị hàm số có 1 TCĐ

Hàm số có a 1 0 (loại A và D)

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 2 (loại C)

Do lim� �  �� 0

x y a (loại B và D)

Hàm số đạt cực trị tại điểm x0;x2

3

     �  

y x x x nên hàm số đồng biến trên 5;1

3

� �

Ta có: ' ' ' ' ' ' ' '    

ABCD A B C D O A B C D

Trang 11

Ta có ' 6 2 6 12 ' 0 1

2



�

   �  � � �x

x

5



�

m

Ta có y' 3 x212�y' 0 �x�2

Suy ra y 1 13,y 2 18,y 4  14�min 1;4 y 14

Câu 19: Để nhận đầy đủ file word nhắn tin gmail vào sdt: 0961122230

Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt

Ta có: diện tích toàn phần hình hộp là: S tp 2ab2ac2bc (với , ,a b c là chiều dài, rộng, cao)

Thể tích hình hộp chữ nhật: V abc

Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau chưa chắc có thể tích bằng nhau

Ta có: ' 3 2 6 0 0

2

x



�

   � � � nên hàm số có 2 điểm cực trị

Nếu đặt khối hộp nhỏ bên trong khối hộp lớn ta không được khối đa diện lồi

Dễ thấy hình chóp ' ' ' 'S A B C D đồng dạng với hình chóp

S ABCD theo tỷ số 1

3



k

Do đó

3 ' ' ' '

' ' ' '

� �

S A B C D

S ABCD

V V

Hình tứ diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Trang 12

Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.

Hàm bậc 4 trùng phương có 2 cực đại khi 0 0

�

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	752 KB