Chủ đề 5

Chủ đề 5: Bội và ước của một số nguyên Dạng 1: Tìm bội và ước của một số nguyên

Bài 1:

a) Tìm năm bội của – 5; 5; - 9; 9

b) Tìm các bội của – 12, biết rằng chúng nằm trong khoảng từ - 100 đến 24 c) Tìm các bội của – 24, biết rằng chúng nằm trong khoảng từ 100 đến 200 Bài 2: Tìm tất cả các ước của::

a) – 3;

b) – 25;

c) 12;

d) – 17;

e) 49;

f) – 100

Bài 3: Tìm số nguyên n để:

a) 5 n chia hết cho – 2 ;

b) 7 n chia hết cho 3;

c) 8 chia hết cho n;

d) – 22 chia hết cho n;

e) 9 chia hết cho n + 1;

f) – 16 chia hết cho n – 1; g) n + 19 chia hết cho 18; h) n – 18 chia hết cho 17

Bài 4:

a) Tìm tập hợp ƯC( - 12; 16);

b) Tìm tập hợp ƯC( 15; - 18; - 20);

Bài 5: Tìm tập hợp BC( 15; - 12; - 30)

Bài 6: Cho tập hợp A = { 1; 2; 3; 4; 5} và B = { - 2; - 4; - 6}

a) Viết tập hợp gồm các phần tử có dạng a.b với a A, b B

b) Trong các tích trên có bao nhiêu tích chia hết cho 5?

Dạng 2: Vận dụng tính chất chia hết của số nguyên

Bài 7: Chứng minh rằng: S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 chia hết cho (

- 39)

Bài 8: Cho số a = 11…11( gồm 20 chữ số 1) Hỏi số a có chia hết cho 111 hay không?

Bài 9: Cho a, b là các số nguyên Chứng minh rằng 5a + 2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a + 7b chia hết cho 17

Bài 10: Tìm số nguyên x sao cho:

a) 2x – 5 chia hết cho x – 1;

b) x + 2 là ước số của x2 + 8

Bài 11: Tìm cặp số nguyên x,y sao cho:

a) (x – 1).(y + 1) = 5;

b) x.(y + 2) = - 8;

Bài 12: Tìm số nguyên x sao cho x – 1 là bội của 15 và x + 1 là ước của số 1001