Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất0, 7% / tháng.. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào
Trang 1Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com
SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
Câu 1: Cho các hàm số ycos x, ysin x, ytan x, ycot x Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn ?
Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình log2x 5 4
A. x21 B. x 3 C. x11 D. x 13
Câu 3: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên0, 9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống
0, 6% / thángvà giữ: ổn đinh Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau
mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)
A. 5436521,164 đồng B. 5452771, 729 đồng C. 5436566,169 đồng D. 5452733, 453 đồng
Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực
A.
x
2 y e
2
4
x
y 3
2 x
x
a x 1 2017 1
x 2018 2
Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên SAB , SAC cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SCa 3
A.
3
3
3
3
12
Câu 7: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phươngtrình x4 2x2log m2
biệt
A. 0 m 1 B. m 0
C. m2 D. 1m2
Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình 4x 2x 1 3 0
có bốn nghiệm thực phân
D
Trang 1/8 – Mã đề thi 132
Trang 2Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com Trang 2/8 – Mã đề thi 132
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2x
y x e trên đoạn 0;1
A.
x 0;1
2
x 0;1
2
x 0;1
x 0;1
Câu 10: Cho hàm số hàm số y =f x liên tục trên và có bảng biến thiên:
3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có đúng hai điểm cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 và 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0
Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cân đứng ?
A. y 2x
x 1
x
2
ylog x 1
Câu 12: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2
S t 3t 9t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Tính vân tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu
Câu 13: Đồ thị hàm số yx33x22axb có điểm cực tiểu A 2; 2 Tính a b
A. a b 4 B. a b 2 C. a b 4 D. a b 2
Câu 14: Biết rằng đồ thi của hàm số
a 3 x a 2018 y
x b 3
nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
và trục tung làm tiệm cân đứng Khi đó giá trị của a là: b
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC Biết SA a vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A.
3
V 48
3
V 24
3
V 8
3
V 24
Câu 16: Trong mặt phẳngOxy, cho đường tròn 2 2
C : x 1 y 3 Phép tịnh tiến theo véc 4
tơ v 3; 2 biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
Trang 3Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com Trang 3/8 – Mã đề thi 132
x+2 y 5 4
x+4 y 1 4
Câu 17: Cho hai hàm số 1 x2
x Gọi d , d1 2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f x , g x đã cho tại giao điểm của chúng Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
Câu 18: Phát biểu nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu 19: Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7quả cầu xanh kích thước giống nhau Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh
A. 245 B. 3480 C. 246 D. 3360
Câu 20: Cho bốn mệnh đề sau:
1) Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
đều song song với
2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau
3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
2
x 2x
khix 2
mx 4 khi x 2
liên tục tại
x 2
A. Không tồn tại m B. m 3 C. m 2 D. m1
Câu 22: Cho hàm số yf x có đạo hàm trên và f ' x 0 x 0; Biết f 1 Khẳng 2 định nào dưới đây có thể xảy ra ?
Trang 4Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com Trang 4/8 – Mã đề thi 132
Câu 23: Giá trị của 2
x 1
bằng :
Câu 24: Hệ số của x trong khai triển 6
10 3
1 x x
bằng:
A. 792 B. 252 C. 165 D. 210
Câu 25: Tham số m để phương trình 3 sin x m cos x vô nghiệm 5
A. m 4 4; B. m4;
C. m 4; 4 D. m ; 4
2 x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m 1;3 B. m 5; 2 C. m 1; D. m ;3
Câu 27: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y 1x3 2x2 3x 1
3
A. 1;3 B.;1 và 3; C. 1; D. ;3
Câu 28: Rút gọn biểu thức
1 6 3
Px x với x 0
A.
1 8
Px C. P x D.
2 9
Px
Câu 29: Cho dãy số un với n
n
u 1 n Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số un là dãy số bị chặn B. Dãy un là dãy số tăng
C. Dãy số un là dãy số giảm D. Dãy số un là dãy số không bị chặn
Câu 30: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số 2, 2, 2, 2, , 2, 2, 2, 2
B. Dãy số các số tự nhiên 1, 2, 3,
C. Dãy số un , xác định bởi công thức n
n
u 3 1 với n *
D. Dãy số un , xác định bởi hệ :
1
*
n n 1
u 1
u u 2 n : n 2
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với ABa, AD2a, SA vuông góc với mặt đáy và SAa 3.Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.
3
3
3
Trang 5Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com Trang 5/8 – Mã đề thi 132
Câu 32: Tìm đạo hàm của hàm số y 2x2 1 sin 2x 3x 1
x
x
x 2
x
x
Câu 33: Với hai số thực dương a, b tùy ý và 3 5
6 3
l o g 5.log a
Khẳng định nào dưới đây
là khẳng định đúng?
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB đều cạnh a nằm trong mặt; phẳng vuông góc vớimp ABCD Biết mp SCD tạo với mp ABCD môt góc bằng 30
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A.
3
V 8
3
V 4
3
V 2
3
V 3
Câu 35: Cho lằng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC2a, góc giữa hai mặt phẳng ABC và
A ' BC bằng 60 Biết diện tích của tam giác A'BC bằng 2a2 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
3
2a V 3
3
V 3
Câu 36: Đồ thị hàm số yx33x2 có 2 điểm cực trịA, B Diện tích tam giác OAB với
O 0; 0 là gốc tọa độ bằng :
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B3; 6 Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay 90
A. E 6;3 B. E 3; 6 C. E 6; 3 D. E 3; 6
Câu 38: Biết x , x1 2x1x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x 2 3x 1
3
log x 3x 2 2 5 2
1
2
với a, b là hai số nguyên dương Tính a b
A. a b 13 B. a b 14 C. a b 11 D. a b 16
Trang 6Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com Trang 6/8 – Mã đề thi 132
Câu 39: Biết rằng đường thẳng d : y 3x m cắt đồ thị 2x 1
C : y
x 1
tại hai điểm phân biệt
A và B sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuôc đồ thị (C) với O 0; 0 là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 2;3 B. 5; 2 C. 3; D. ; 5
2 2
2 log 14 y 2 y 1 trong đó x Tính giá trị của biểu thức 0.
2 2
Px y xy 1.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
ABCD và SA Điểm M thuộc cạnh SA sao cho a SM k, 0 k 1
SA Khi đó giá trị của k để mặt phẳng BMC chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:
2
4
4
2
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SASBSC, góc ASB90 , BSC60 , ASC 120 Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC
Câu 43: Môt xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hôp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z dm Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y1: 3 và thể tích của hộp bằng 3
18 dm
Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x y z bằng :
A. 26
2 D. 26
Câu 44: Cho các mệnh đề :
1) Hàm số yf x có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liến tục tại x 0
2) Hàm số yf x liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm x0
3) Hàm số yf x liên tục trên đoạn a; b và f a f b thì phương trình 0 f x có ít nhất 0 một nghiệm trên khoảng a; b
4) Hàm số yf x xác định trên đoạn a; b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
trên đoạn đó
Số mệnh đề đúng là:
Trang 7Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com Trang 7/8 – Mã đề thi 132
yx 2mx 1 m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm
số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhân gốc tọa độ O làm trực tâm
A. m 1 B. m 0 C. m1 D. m2
Câu 46: Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ
A. 16
8
292
292 34650
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 1
nghịch biến trến khoảng 1
4
A. 2 m2 B. 2 m2 C. m2 D.1m2
Câu 48: Cho hàm số 3 2
f x a x bx cxd với a, b, c, d ; a0 và d 2018
Số cực trị của hàm số y f x 2018 bằng
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc giữa SC và mặt đáy bằng45 Gọi E là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC
A. a 5
a 38
a 5
a 38 5
Câu 50: Hàm số yf x có đồ thị yf ' x như hình vẽ
Xét hàm số 1 3 3 2 3
Trong các mệnh đề dưới đây:
I g 0 g 1
x 3;1
III Hàm số g x nghịch biến trên 3; 1
IV max g xx 3;1 max g 3 , g 1
Số mệnh đề đúng là:
Trang 8Sưu tầm bởi http://bloghoahoc.com Trang 8/8 – Mã đề thi 132
ĐÁP ÁN
1-A 2-A 3-D 4-A 5-B 6-D 7-D 8-D 9-B 10-D
11-A 12-A 13-B 14-D 15-B 16-C 17-B 18-C 19-C 20-C
21-B 22-B 23-A 24-D 25-C 26-D 27-B 28-B 29-D 30-A
31-A 32-C 33-C 34-B 35-B 36-A 37-C 38-B 39-C 40-B
41-A 42-C 43-C 44-A 45-C 46-A 47-D 48-D 49-B 50-D