ôn tập dao động điều hòa

ôn tập dao động điều hòa tham khảo

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

Trịnh Xuân Đông

(Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc Gia)

- Các bạn muốn kiểm soát tốt tài liệu cần phải xem MỤC LỤC

- Tài liệu này chỉ dùng cho học sinh cơ bản (SGK)

- Các bạn cần đáp án của tài liệu và các tài liệu luyện thi khác liên hệ đt:

0965.147.898

Facebook: Facebook.com/mr.dong1987 (thầy Trịnh Đông).

Cơ bản (SGK) VẬT LÝ 12

HỌC KỲ 1

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

PHẦN 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

A – LÝ THUYẾT FULL HD

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Các khái niệm cơ bản

- Dao động là chuyển động qua lại trên một đoạn đường xác định, quanh một vị

trở cân bằng

- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp

lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

- Chu kỳ dao động là thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần gọi

Ký hiệu là T, đơn vị là giây (s)

- Tần số dao động là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một

giây Ký hiệu là f,

T

f  1 , đơn vị là héc (Hz)

2 Dao động điều hòa

là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

Phương trình dao động: x  Acos   t   

(a ngược pha với li độ x)

Gia tốc a luôn hướng về VTCB và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ x

2

 so với v (v trễ pha

2

 so với a) + a ngược pha với x (cũng có thể phát biểu a nhanh (hoặc chậm) pha  so với x hoặc x nhanh (hoặc chậm) pha  so với a

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

5 Lực hồi phục

+ Hợp lực tác dụng lên vật gọi là lực hồi phục (lực kéo về)

Biểu thức của lực hồi phục: F hp m2x

+ Lực hồi phục luôn hướng về VTCB (cùng chiều với gia tốc a) và có độ lớn

tỉ lệ với độ lớn của li độ x

độ lớn: F hp m2 x

 Khi vật ở biên  x   A : vật đổi chiều

chuyển động, khi đó: F hpmax m2A

a

t A v

t A

x

cos sin cos

2

(**) sin

(*) cos

2 4

2 2

2 2

2 2

2

2 2

A

a t

A

v t

A

x t

A

x

1

2 2



v x

A   (đồ thị x – v là đường elip) + Cộng vế với về (**) và (***):

2 2

k

m T

22

4 Lực hồi phục

Biểu thức của lực hồi phục (lực kéo về): F hp  kx

min

max

VTCB F

biên kA

F

hp hp

5 Năng lượng dao động của CLLX (Chọn gốc thế năng tại VTCB)

(Động năng biến thiên điều hòa theo thời gian với

chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động điều hoà (T’=T/2), tần số f’=2f

21

(Thế năng biến thiên điều hòa theo thời gian với

chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động điều hoà (T’=T/2), tần số f’=2f Lưu ý: Khoảng thời gian giữa 2 lần Wđ=Wt liên tiếp là T/4

- Cơ năng (năng lượng dao động):

.21

1

t

đ W W

2

1 2

1

A m

Cơ năng của CLLX dao động điều hòa được bảo toàn  W  t 

Taiª Facebook.com/mr.dong1987 III CON LẮC ĐƠN (dao động điều hòa (0<10 0 ))

1 Cấu tạo của con lắc đơn

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m, treo ở

đầu của một sợi dây không dãn, không khối lượng có

chiều dài l

2 Tần số góc

Khi kích thích con lắc đơn dao động với góc lệch cực

đại 0 nhỏ (0<100), bỏ qua mọi ma sát thì vật sẽ dao động

điều hòa với tần số góc:

f

g

l T

2 2

(g là gia tốc rơi tự do, l là chiều dài dây treo con lắc)

4 Năng lượng dao động của CLĐ dao động điều hòa (0 nhỏ: 0<10 0 )

0 (rad) là biên độ góc,  (rad) là li độ góc S 0 là

biên độ dài (biên độ cong), s là li độ dài (li độ

cong)

gl v

c

6 Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do

Dùng con lắc đơn có chiều dài l tính đến tâm quả cầu Kích thích cho nó dao động điều hòa và đo thời gian t khi nó thực hiện N dao động toàn phần Sau đó tính được chu kỳ của nó

IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG DUY TRÌ VÀ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG

Nếu vật (hệ vật) dao động điều hòa với tần số góc 0 chịu thêm tác dụng của một lực cản rất nhỏ thì biên độ của vật (hệ vật) giảm chậm, khi ấy ta gọi dao động của vật là dao động tắt dần chậm Chu kỳ của dao động tắt dần chậm có thể xem gần đúng bằng chu kỳ dao động riêng

2 Dao động duy trì

Trong dao động tắt dần nếu ta muốn biên độ dao động của vật không đổi,

ta cung cấp năng lượng để bù lại sự tiêu hao năng lượng trong từng chu kỳ mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng của vật, ta gọi đó là dao động duy trì

Ví dụ: người ngồi xích đu, đồng hồ quả lắc,

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

3 Dao động cưỡng bức Cộng hưởng

a Thế nào là dao động cưỡng bức?

Tác dụng lên hệ dao động một ngoại lực F biến đổi điều hòa

 

F 0cos , thì lực F sinh công bù lại phần năng lượng mà hệ vật đã bị mất

do ma sát thì khi ổn định biên độ dao động của vật không thay đổi Khi đó dao động của hệ gọi là dao động cưỡng bức

b Các đặc điểm của dao động cưỡng bức:

+ Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa với tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc vào , tần số dao động riêng 0 (phụ thuộc hiệu 0) của hệ vật, khối lượng m của vật và lực cản của môi trường Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

c Cộng hưởng

- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức

tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của ngoại

lực tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao

động gọi hiện tượng cộng hưởng

- Điều kiện xảy ra cộng hưởng là f=f 0 (T=T0

thì li độ tổng hợp của vật sẽ là x=x1+x2 Bài toán sẽ đơn giãn nếu A1=A2, khi đó

ta dùng công thức lượng giác cộng x1 và x2 lại là xong Tuy nhiên ta lại rất hay gặp bài toán ở dạng tổng quát tức là A1≠A2 Khi đó ta thường sử dụng phương pháp giãn đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động đã cho

2 Phương pháp giãn đồ Fre-nen

Trước hết ta biểu diễn x1 và x2 bằng véc tơ quay (hình vẽ)

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa

1 1

2 2

1 1

1 2 2

1

2 2

2 1

coscos

sinsin

tan

cos2

A A

A A A

A A

Lưu ý: + Khi x1 và x2 cùng pha 21k.2 thì: A  A1 A2

+ Khi x1 và x2 ngược pha 212k1 thì: A A1A2

+ Khi x1 và x2 vuông pha   

1 2

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

B – BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động điều hòa: x  Acos   t   



- Chu kỳ: 

2

- Độ dài quỹ đạo: L  2 A

2 Công thức độc lập thời gian

+ Giữa x và v: 2

2 2 2



v x

: tần số góc (rad/s)

t+: pha dao động (rad)

: pha ban đầu (pha dao động khi t=0, đơn vị rad)

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

3 Thời gian nhắn nhất để vật đi từ x1 đến x2

4 Quãng đường đi  n  N 

Câu 1 Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?

A Khi vật qua vị trí cân bằng nó có tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0

B Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại

C Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0

D Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng

Câu 2 Trong dao động điều hoà x=Acos(t+), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A v=Acos(ωt+φ) B v=Aωcos(ωt+φ)

C v=-Asin(ωt+φ) D v=-Aωsin(ωt+φ)

Câu 3 Trong dao động điều hoà x=Acos(t+), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A a=Acos(ωt+φ) B a=Aω2cos(ωt+φ)

C a=-Aω2cos(ωt+φ) D a=-Aωcos(ωt+φ)

Câu 4 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax=ωA B vmax=ω2A C vmax=-ωA D vmax=-ω2A

Câu 5 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

Độc chiêu 2:

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

A amax=ωA B amax=ω2A C amax=-ωA D amax=-ω2A

Câu 6 Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi

A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng bằng 0

C lực tác dụng có độ lớn cực đại D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu Câu 7 Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu nào

sau đây đúng?

A Vận tốc của vật dao động điều hòa khi qua VTCB bằng 0

B Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về VTCB

C Gia tốc của vật dao động điều hòa triệt tiêu khi ở vị trí biên

D Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở VTCB

Câu 8 Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà:

A Vận tốc luôn trễ pha /2 so với gia tốc

B Gia tốc sớm pha  so với li độ

C Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau

D Vận tốc luôn sớm pha /2 so với li độ

Câu 9 Chọn đáp án sai khi nói về dao động cơ điều hoà với biên độ A?

A Khi vật đi từ vị ví cân bằng ra biên thì độ lớn của gia tốc tăng

B Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì chiều của vận tốc ngược với chiều

của gia tốc

C Quãng đường vật đi được trong một phần tư chu kỳ dao động là A

D Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì chiều của vận tốc cùng với chiều

của gia tốc

Câu 10 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có pha dao động cực đại B vật ở vị trí có li độ cực đại

C gia tốc của vật đạt cực đại D vật ở vị trí có li độ bằng không Câu 11 Tần số dao động là

A Số lần dao động trong một giây

B Số lần trạng thái lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian

C Số chu kì thực hiện trong 1 giây

D A, B, C đều đúng

Câu 12 Trong một dao động điều hòa thì

A Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian

B Gia tốc là 1 hằng số

C Quỹ đạo là 1 đường sin

D Quỹ đạo là 1 đoạn thẳng

Câu 13 Gia tốc trong dao động điều hòa

A luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

B đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

C luôn luôn không đổi

D luôn hướng theo chiều chuyển động

Câu 14 Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi:

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

A Gia tốc có độ lớn cực đại B Li độ cực đại

C Li độ bằng không D Li độ cực tiểu

Câu 15 Mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà là

A ngược pha B vuông pha C cùng pha D lệch pha /4

Câu 16 Gia tốc của vật dao động điều hoà thứ nhất ngược pha với gia tốc của

vật dao động diều hoà thứ hai Khi vật thứ nhất qua vị trí có li độ cực đại thì vật thứ hai

A qua vị trí cân bằng theo chiều dương

B qua vị trí có li độ cực tiểu

C qua vị trí có li độ cực đại

D qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Câu 17 Chọn câu sai: Một vật dao động điều hòa thì

A vận tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

B li độ của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

C gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

D lực kéo về luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 18 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A ngược pha với vận tốc B sớm pha /2 so với vận tốc

C cùng pha với vận tốc D trễ pha /2 so với vận tốc

Câu 19 Một vật dđđh phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới

điểm tiếp theo cũng như vậy Chu kì của dao động là

Câu 20 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A ngược pha với vận tốc B trễ pha  so với li độ

C cùng pha với vận tốc D sớm pha  so với vận tốc

Câu 21 Một vật dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm

Biên độ dao động của vật là

A 2,5cm B 5cm C 10cm D 12,5cm

Câu 22 Một vật dao động điều hoà đi được quãng đường 16cm trong một chu kì

dao động Biên độ dao động của vật là

A 4cm B 8cm C 16cm D 2cm

Câu 23 Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30

dao động Chu kì dao động của vật là

A 2s B 30s C 0,5s D 1s

Câu 24 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là

gốc tọa độ Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình a=-4002x

Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

A.20 B 10 C 40 D 5

Câu 25 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì

0,5s Khối lượng quả nặng 400g Lấy 2≈10, cho g=10m/s2 Độ cứng của lò xo là

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

Câu 26 Một vật dao động điều hoà với chu kì T= / 10s và đi được quãng đường 40cm trong một chu kì dao động Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có li độ x=8cm bằng

A 1,2cm/s B 1,2m/s C 120m/s D -1,2m/s

Câu 27 Một vật dao động điều hoà với chu kì T=/10s và đi được quãng đường 40cm trong một chu kì dao động Gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x=8cm bằng

A  (rad) B 1,5 (rad) C 2 (rad) D 0,5 (rad)

Câu 31 Một vật dao động theo phương trình 

5 ,

t

nào thì pha dao động đạt giá trị

Câu 32 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc của vật khi qua vị

trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2 m/s2 Lấy 2=10 Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là

A 10 cm; 1s B 1cm; 0,1s C 2cm; 0,2s D 20cm; 2s

Câu 33 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=100g đang

dao động điều hoà Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/ s và gia tốc cực đại của vât là 4 m/ s2 Lấy 210 Độ cứng lò xo là

A 625 N/m B 160 N/m C 16 N/m D 6,25 N/m

Câu 34 Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc toạ

độ ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t, vật có li độ x, vận tốc v Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên là

Câu 38 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc là một

A đường hình sin B đường thẳng C đường elip D đường hypebol Câu 39 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và li độ là một

A đoạn thẳng B đường parabol C đường elip D đường hình sin Câu 40 Đồ thị biểu diễn mối quanhệ giữa gia tốc và vận tốc là một

A đường hình sin B đường elip C đường thẳng D đường hypebol Câu 41 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực kéo về và li độ là một

A đoạn thẳng B đường thẳng dốc lên C đường elip D đường hình sin Câu 42 Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là

x=5cos(2t+/3)(cm) Lấy 2=10 Vận tốc của vật khi có li độ x=3cm là

A 25,12cm/s B 25,12cm/s C 12,56cm/s D 12,56cm/s

Câu 43 Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là

x=5cos(2t+/3)(cm) Lấy 2=10 Gia tốc của vật khi có li độ x=3cm là

Câu 46 Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường

10cm Khi vật có li độ x=3cm thì có vận tốc v=16cm/s Chu kỳ dao động của vật

là

A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s

Câu 47 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=0,5 kg, lò xo

có độ cứng k=0,5N/cm, đang dao động điều hoà Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s2 Tính biên độ dao động của vật?

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

A 20 3 cm B 16 cm C 8 cm D 4 cm

Câu 48 Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình:

)/)(

310

Câu 49 Vật khối lượng m=100g treo vào lò xo k=40N/m Kéo vật xuống dưới

VTCB 1cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là

A 2cm B 2 cm C 2 2cm D Kết quả khác

Câu 50 Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm Khi nó có li độ 2cm thì vận

tốc là 1m/s Tần số dao động là

A 3Hz B 1Hz C 4,6Hz D 1,2Hz

Câu 51 Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m Đưa

vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 3cm/s hướng

về vị trí cân bằng Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Câu 52 Con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng m=0,3kg Lấy 2=10; g=10m/s2

Từ VTCB O ta kéo vật nặng ra một đoạn 3cm, khi thả ra ta truyền cho nó vận tốc

16cm/s hướng về VTCB Vật dao động với biên độ 5cm Độ cứng k là

A 30 N/m B 27 N/m C 48N/m D Đáp án khác

Câu 53 Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường

10cm Khi vật có li độ x=3cm thì có vận tốc v=16cm/s Chu kỳ dao động của vật

Câu 55 Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là

O trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là

A T/4 B T/2 C T/3 D T/6

Câu 56 Phương trình li độ của một vật là x=Acos(4t+φ) cm Vào thời điểm

t1=0,2 s vật có tốcđộ cực đại Vật sẽ có tốc độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm

A 0,7 (s). B 1,2 (s) C 0,45 (s). D 2,2 (s)

Câu 57 Phương trình li độ của một vật là x=Acos(4t+φ) cm Vào thời điểm

t1=0,2s vật có li độ cực đại Vật sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm

A 0,7 (s). B 1,2 (s). C 0,45 (s). D 2,2 (s)

Câu 58 Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5 m Vật đó đi được quãng

đường bằng bao nhiêu trong thời gian 5 chu kì dao động

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

A 10 m. B 2,5 m. C 0,5 m D 4 m

Câu 59 Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động

toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm Biên độ dao động của vật là

A 3cm B 2cm C 4cm D 5cm

k

m T

22

2 Chu kỳ của CLLX khi treo các vật khác nhau

Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì:

+ Khi treo vật m  m1  m2 thì: 2

2

2 1 2

T T

+ Khi treo vật m  m1  m2 thì: 2

2

2 1 2

T T

yT xT

T    m1  m2

3 Chiều dài của lò xo

Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động thẳng đứng:

A l l l

0 max

0 min

l  0  gọi là chiều dài của lò xo khi vật cân bằng

A m

Câu 2 Chọn câu đúng Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào

A Biên độ dao động B Cấu tạo của con lắc lò xo

C Cách kích thích dao động D A và C đúng

Câu 3 Chọn kết luận đúng về con lắc đơn và con lắc lò xo Khi tăng khối lượng

của vật thì chu kỳ dao động của

A Con lắc đơn và con lắc lò xo đều không thay đổi

B Con lắc đơn và con lắc lò xo đều tăng

C Con lắc đơn và con lắc lò xo đều giảm

D Con lắc đơn không thay đổi còn của con lắc lò xo tăng

Câu 4 Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực phục hồi tác dụng lên vật

A có giá trị đồng biến với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B có giá trị nghịch biến với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

C độ lớn tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo

D có giá trị nghịch biến với li độ và luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

Câu 5 Một con lắc lò xo có độ cứng k=20N/m gắn với một quả cầu nhỏ có khối

lượng m=200 g Chu kì dao động điều hoà của con lắc là

A T=0,2s B T=0,314s C T=0,628s D T=62,8s

Taiª Facebook.com/mr.dong1987 Câu 6 Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g=10m/s2  2m/s2 Chu kỳ dao động của vật là

A 4s B 0,4s C 0,04s D 1,27s

Câu 7 Vật có khối lượng m=200g gắn vào lò xo Con lắc này dao động với tần số

f=10Hz Lấy 2≈10 Độ cứng của lò xo bằng

A 800N/m B 800N/m C 0,05N/m D 15,9N/m

Câu 8 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s

Khối lượng của quả nặng 400g Lấy 210, cho g=10m/s2 Độ cứng của lò xo là

A 640N/m B 25N/m C 64N/m D 32N/m

Câu 9 Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta

truyền cho vật nặng vận tốc v=31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động con lắc là

A 0,5s B 1s C 2s D 4s

Câu 10 Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g=10m/s22m/s2 Tần

số dao động của vật là

A 4Hz B 0,4 Hz C 0,04 Hz D 2,5 Hz

Câu 11 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 500g,

dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O) Ở li độ 5cm, vật nhỏ có gia tốc 8m/s2 Giá trị của k là

A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 80 N/m

Câu 12 Khi treo một vật có khối lượng m=160g vào một lò xo thẳng đứng thì

tần số dao động điều hoà là 4Hz Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’=90g thì tần số dao động của hệ là

A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 3,2 Hz

Câu 13 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, m=500g Thời gian

vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s Cho 2=10 Độ cứng của

lò xo là

A 125N/m B 12,5N/m C 250N/m D 25N/m

Câu 14 Khi treo một vật có khối lượng m=81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần

số dao động điều hoà là 10Hz Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’=19g thì tần số dao động của hệ là

A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12,4 Hz

Câu 15 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi

từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s Tần số dao động của con lắc là

A 2Hz B 2,4Hz C 2,5Hz D 10Hz

Câu 16 Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với

biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là

Taiª Facebook.com/mr.dong1987 Câu 17 Treo một vật nặng vào một lò xo, lò xo dãn 10cm khi vật đứng cân

bằng, lấy g=10m/s2 Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là

A 0,63s B 0,87s C 1,28s D 2,12s

Câu 18 (CĐ – 2013) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có

khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng

ở O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2 Giá trị của k là

A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m

Câu 19 Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu

kỳ dao động riêng của hệ là T1=0,8s Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng

m2 thì chu kỳ là T2=0,6s Nếu gắn cả hai vật thì dao động riêng của hệ là có chu kỳ là

A T= 0,1s B T= 0,7s C T= 1s D T= 1,2s

Câu 20 Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu

kỳ dao động riêng của hệ là T1=0,8s Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng

m2 thì chu kỳ là T2=0,6 s Nếu gắn vật có khối lượng m=m1–m2 vào lò xo nói trên thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

A 0,53s B 0,2s C 1,4s D 0,4s

Câu 21 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong

quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 28cm Biên

độ dao động của vật là

A 8 cm B 24 cm C 4 cm D 2 cm

Câu 22 Một quả cầu có khối lượng m=100g được treo vào đầu dưới của một lò

xo có chiều dài tự nhiên l0=30cm, độ cứng k=100N/m, đầu trên cố định Cho g=10m/s2 Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là

A 31cm B 29cm C 20cm D 18cm

Câu 23 (CĐ 2009) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với

chu kì 0,4s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44cm Lấy g=2 m/s2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 24 Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn

gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x=4cos(t + /2)(cm) B x=5sin(2t -/2)(cm)

C x=4sin(2t + /2)(cm) D x=4cos(t - /2)(cm)

Câu 25 Một vật dao động điều hoà với chu kì T=2s, trong 2s vật đi được quãng

đường 40cm Khi t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos(2t +/2)(cm) B x = 10sin(t -/2)(cm)

C x = 10cos(t - /2 )(cm) D x = 20cos(t +)(cm)

Taiª Facebook.com/mr.dong1987 Câu 26 Một vật dao động điều hòa với 10 2rad/s Chon gốc thời gian t=0 lúc vật có ly độ x=2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với tốc độ 0,2 2m/s Lấy g=10m/s2 Phương trình dao động của quả cầu có dạng

A x = 4sin(10 2t + /4) B x = 4sin(10 2t + 2/3)

C x = 4sin(10 2t + 5/6) D x = 4sin(10 2t + /3)

Câu 27 Một vật dao động điều hoà với tần số góc =5rad/s Lúc t=0, vật đi qua

vị trí có li độ x=-2cm và có vận tốc 10cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất Phương trình dao động của vật là

A x=2 2cos(5t + /4)(cm) B x= 2cos(5t + 5/4)(cm)

C x=2cos (5t - /4)(cm) D x=2 2cos(5t - 3/4)(cm)

Câu 28 Tìm phát biểu sai

A Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa

B Động năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc

C Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí

D Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng tại một thời điểm

Câu 29 Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng

A động năng ở vị trí cân bằng

B động năng vào thời điểm ban đầu

C thế năng ở vị trí biên

D tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ

Câu 30 Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động

điều hòa:

A Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ

biến thiên thế năng trong cùng khoảng thời gian đó

B Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của

chúng thì không thay đổi

C Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc của dao

A Năng lượng của vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với biên độ của vật dao động

B Năng lượng của vật dao động tuần hoàn chỉ phụ thuộc vào đặc điểm riêng

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

đây là không thay đổi theo thời gian?

A Lực; vận tốc; năng lượng toàn phần

B Biên độ; tần số góc; gia tốc

C Động năng; tần số; lực

D Biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần

Câu 33 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần

và giảm khối lượng đi hai lần nhưng giữ nguyên biên độ thì cơ năng của vật sẽ

A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần

Câu 34 Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động

năng lại bằng thế năng Tần số dao động của vật là

A 0,1 Hz B 0,05 Hz C 5 Hz D 2 Hz

Câu 35 Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x=5cos(20t–

/6) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m=200g Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng

A 0,1mJ B 0,01J C 0,1J D 0,2J

Câu 36 Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong

khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động 2=10 Cơ năng của vật là

Câu 37 Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm Trong quá trình

vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g=10m/s2

Cơ năng của vật là

Câu 38 Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500g và một

lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, dao động điều hòa Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm Cơ năng của con lắc là

A 0,16 J B 0,08 J C 80 J D 0,4 J

Câu 39 Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k=20N/m dao động với biên độ

A = 5cm Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là

Câu 40 Một chất điểm khối lượng m=100g, dao động điều điều hoà dọc theo

trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là

A 3200 J B 3,2 J C 0,32 J D 0,32 mJ Câu 41 Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x=10cos(20t–

/3) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m=100g Động năng của vật nặng tại li độ x=8 cm bằng

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

A 39, 48( )J B 39, 48(mJ) C 19, 74(mJ) D 19, 74( )J

Câu 43 (CĐ 2008) Chất điểm có khối lượng m1=50g dao động điều hòa quanh

vị trí cân bằng của nó với phương trình x1=cos(5t + /6)cm Chất điểm có khối lượng m2=100g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình

x2=5cos(t - /6)cm Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng

A 0,5 B 1 C 0,2 D 2

Câu 44 Một con lắc lò xo m=1kg dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang Khi

vật có vận tốc v=10cm/s thì có thế năng bằng 3 động năng Năng lượng dao động của con lắc là

A 0,03J B 0,0125J C 0,04J D 0,02J

Câu 45 Con lắc lò xo đang dao động điều hòa thì vị trí nào thì động năng của

con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó

Câu 46 Con lắc lò xo đang dao động điều hòa thì khi động năng của con lắc lò

xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó thì vận tốc của vật là

Câu 48 Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ của vật để thế

năng của lò xo bằng 1/3 động năng

A 3 2cm B  3cm C 2 2cm D  2cm

Câu 49 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=200g và lò xo có độ

cứng k=20 N/m đang dao động điều hoà với biên độ A=6cm Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng

A 1,8 m/s B 0,3 m/ s C 0,18 m/s D 3 m/s

Taiª Facebook.com/mr.dong1987

CHUYÊN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN

Con lắc đơn dao động nhỏ (0<100) và bỏ qua ma sát là dao động điều hòa

f

g

l T

22

Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2 thì:

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1 l2:

2 2

2 1 2

T T

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1 l2:

2 2

2 1 2

T T

T    l1  l2

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  xl1  yl2 (x, y là hệ số):

2 2

2 1 2

yT xT

coscos

gl v

0 max

cos23

cos12





mg T

gl v

c

4 Hệ thức độc lập thời gian

2

2 2 2

v s

0 (rad) là biên độ góc,  (rad) là li độ góc S 0 là biên độ dài (biên độ cong), s

là li độ dài (li độ cong)

0 0 0

n

n S v

n

n

S S