ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ I

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: A.. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là : A.. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông cạnh

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ I

Toán 12 Thời gian: 90 phút

ĐỀ 1

Câu 1 Hàm số

1 2

x y x





 đồng biến trên tập nào?

A   ; 2

và 2;

B   ; 

C   ; 1

D \2

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số:

10

4 5 1

x y

x





A \ 1

B  C 1;

D 0;

Câu 3 Tìm m để phương trình log x log x22  2 2 3 m có nghiệm x 1; 8  1; 8 1; 8 

A 2   B 2m 6 m C 33   m 6 D 6  m 9

Câu 4 Gọi y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 1, 2 y x410x2 9 Khi

đó y1 y2 bằng

Câu 5 Cho hàm số y x 3 3x2 (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu có phương trình là:

A x 0 B y4x C y 4 D y 2

Câu 6 Tìm giá trị của m để hàm số ymx4 2x2 1 có ba điểm cực trị?

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 7 Tìm m để hàm số

2+ x 1

y

x





 đạt cực tiểu và cực đại?

A m  2 B m  2 C m   2 D m  2

Câu 8.Cho hàm số 1 3  1 2 3 2 1

Với giá trị nào của m hàm số đạt cực

đại, cực tiểu tại x x thỏa mãn 1, 2 x12x2  ?1

A m2;m1 B

2 2;

3

C

2 1;

3

D

;

Câu 9.Cho hàm số yx3 3x2 đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

A.2x y 2 0 B .2x y 2 0 C .x 2 y 2 0 D .2x y 2 0

Câu 10 Đồ thị sau là của hàm số nào?

-2

-4

1

A yx3  3x 4 B yx3 3x2  4 C yx3  3x  4 D.

4

3 2

3







y

Câu 11 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A 1

1

2







x

x

y

B 1

1







x

x y

C 1

2







x

x y

D x

x y





 1 3

4

2

-1 2

O 1

Câu 12 Rút gọn biểu thức

4 4 ( , 0)

x y xy



Câu 13.log 63.log 363

bằng:

1 log x (log 9 3 log 4)

2

(a > 0, a  1) thì x bằng:

A 2 2 B 2 C.38 D 16

Câu 15.Cho log25a; log 53  Tínhb log 5 theo a và b 6

A

1

ab B

ab

ab C a + b D 2 2

a b

Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA = 2a Bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A

a 6 R

3



B

a 6 R 2



C

a 3 R 4



D.

a 2

R

4



Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều và có tất cả các cạnh bằng a Diện tích mặt

cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

A 7 a 2 B

2 7 2

a



C

2 7 3

a



D

2 7 6

a



Câu 18 Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của

log3b 2 log2b logb  loga logab  logb

là

Câu 19 Phương trình 4x 4.2x 3 0 có tập nghiệm là

A 0;log 32 

B 0;log 23 

C 1;3

D log 3;12 

Câu 20 Phương trình ( 2 - 3 ) (x + + 2 3 )x = 4

có tập nghiệm là:

A { - 1;1 } B { 2 - 3;2 + 3 }

C { } 0;1

D log2- 32

Câu 21 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R =10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có bán kính r =6 Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng:

Câu 22 Cho hàm số y=

2 1 1

x x



 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là :

A 1

B

1

2 C.

1

3

D 2

Câu 23 Tìm m để phương trình: x x

4  2m.2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt?

A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m  

Câu 24 Tìm định m để phương trình 2m3 16 x 4m 2 4 x3m 8 0

có hai nghiệm trái dấu?

A

3

3

2 m

B

C

3 2

m  

hoặc

8 3

m 

D

8

3<¿ m 3

Câu 25 Tìm m để phương trình log x log x22 - 2 2+ = có nghiệm 3 m x 1;8

A 3  B 6x 6  x 9 C 2  D 2x 6  x 3

Câu 26 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' a Hình chiếu vuông góc của 'A

trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

AB và A’C bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A

3 3

8

a

B

3

8

a

C

3

3 21 56

a

D

3

4

a

Câu 27 Hàm số yx3mx2 m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:

 

 

 

3 3

 

3 2

Câu 28 Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) y x 4 8x2 tại 4 phân biệt.3

A

B

3

4



C

13

4



D

Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a

AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   là:

A

3

3

a

B 2a3 15 C 4a3 3 D 2a3 3

Câu 30.Tập nghiệm của bất phương trình 4x  2.25x 10x là :

A



log 2;

B



log 2;

C

 

2

;log

5 D 

Câu 31 Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log xa có nghĩa với mọi x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D log xa n n log xa (x > 0,n  0)

Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a

AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   là:

A

3

3

a

B 2a3 15 C 4a3 3 D 2a3 3

Câu 33: Với giá trị nào của m thì phương trình log x (m 2).log x 3m 1 023 - + 3 + - = có 2 nghiệm x1, x2

sao cho x1.x2 = 27?

A m =

4

28

Câu 34: Tổng diện tích các mặt của một tứ diện đều bằng 4a2 3 Thể tích khối tứ diện đó là:

A

3 2

12

a

B

3

3

a

C 4a3 3 D 2a3 2

Câu 35 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình nón đó là:

A 2 3 B

2 3

3 C 3 D

3 2

Câu 36 Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3.Thể tíchV của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là :

8 6

3

4 3

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a, AB a  Gọi H là trung điểm của AD , biết SHABCD

, SA a 5 Thể tích khối chóp SABCD là:

A

3

2a

3

4a 3

3

2a 3

3

4a 3

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC, SD

sao cho

MA NBPC QD2 Tỉ số thể tích

S.MNPQ S.ABCD

V

A

1

8 B

1

27 C

1

4 D

1 9

Câu 39 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông cạnh 2a Khi đó thể tích khối trụ là:

A 2 a 3 B 8 a 3 C a3 D 4 a 3

Câu 40.Tập nghiệm của bất phương trình 4x  2.25x 10x là :

A



log 2;

B



log 2;

C

 

2

;log

5 D 

Câu 41 Một hình trụ  T

có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình trụ này

là một hình vuông Diện tích toàn phần của  T

là :

A 6  B.12  C.10  D 8 

Câu 42 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x ( ) 2sin x1 trên đoạn 0;

là:

A max ( ) 3[0; ]

 f x 

; min ( ) 1[0; ]

 f x 

B max ( ) 2[0; ]

 f x 

; min ( )[0; ] 1

 f x 

C max ( ) 3[0; ]

 f x 

; min ( ) 1[0; ]

 f x 

D max ( ) 5[0; ] f x

; min ( ) 1[0; ]

 f x 

Câu 43 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ( ; )O R và ( '; )O R Gọi AB là dây cung của

đường tròn ( ; )O R sao cho tam giác 'O AB là tam giác đều và mặt phẳng O AB'  tạo với mặt

phẳng chứa đường tròn ( ; )O R một góc 600 Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ là:

A.

B.

7 7

D.

Câu 44 Đạo hàm của hàm số ylnx 3 là :

3 ' 3

y x





1 ' 3

y x



 D y'e x3

Câu 45 Biết a log 330 và b log 530 Viết số log 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới 30

đây :

A 2a b 2 B a2b 1 C 2a b  1 D a2b2

Câu 46 Một người được lãnh lương khởi điểm là 10 triệu đồng một tháng Cứ sau 3 tháng lương của

anh ta lại được tăng thêm 12% Sau 36 tháng làm việc anh ta lĩnh được tất cả số tiền là T, giá trị của T gần với giá trị nào sau đây nhất?

A 723 triệu đồng B 724 triệu đồng

C 725 triệu đồng D 726 triệu đồng

Câu 47.Hình bên cho đồ thị hàm số của 3 hàm: y a y b y c a b c  x,  x,  x , ,  0; , , a b c  1 

So sánh nào dưới đây là đúng:

A. a b c  . B.a c b  . C.c b a  . D.b c a  .

Câu 48.Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120o

và diện tích mặt đáy bằng 9π Thể tích của hình nón

đó bằng bao nhiêu ?

A.3√3 π B 2√3 π C 9√3 π D 3π

Câu 49.Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu

vuông góc của A' lên măt phẳng (ABC)

trùng với tâm G của tam giác ABC Biết khoảng

cách giữa AA' và BC là

3 4

a

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.

A.

3 3

3

a

V =

B

3 3 6

a

V =

C

3 3 12

a

V =

D

3 3 36

a

V =

Câu 50 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định:

A.y x  4  2 x2 8

B

2

2 3

x y x





 C

1

2 3

x y x





1

2 3

x y x







ĐỀ 2 Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A

2

1

x

y

x





C y x 3x2 x 5 D yx3x2 x 2

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y 1 2 x là:

A  ;2

B    ; 

C 2; 

D 2; 

Câu 3: Cho hàm số

x y x





2

1 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:

A 10 B.4 C 13 D.2 5

Câu 4: Cho hàm số y x 4 2x21 (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:

A x 0 B y x 1 C y 1 D y 2

Câu 5: Cho hàm số y x  3  m  2  x2  3 mx m  Tìm giá trị của tham số m để hàm số có cực

đại, cực tiểu x x1; 2 thỏa 1 2 1 2

1 1

2x x

A m  1 B

1 2 3

m m







 

2 3

m 

D  m

Câu 6: Giá trị m để đồ thị hàm số y x4  2mx2 m có ba cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC vuông cân

A m 0 B m 3 4 C m 33 D.

3

m m

Câu 7: Cho hàm số y= - 2x3+3x2- 1 .đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

A.2x y 2 0 B .x y1 0 C .x y 2 0 D .2x y 2 0

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

1

2







x

x

y

B 1

2







x

x y

C 1

1







x

x y

D x

x y





 1 2

4

2

-2

1

1

O -2

Câu 9 Hãy xác định a b c, , để hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ

A a= 4,b=- 2,c= 2

B a= 4,b= 2,c= 2

C

1, 2, 0

4

a= b=- c>

D

1, 2, 2

4

4

2

-2 -5

y

x

-2 -1 O

Câu 10 Rút gọn biểu thức  

7 1 2 7

2 2

2 2

( 0)

a a

 





 được kết quả:

Câu 11:

3 5

2 2 4

a 15 7

log

a

12

9

Câu 12: log 2a 3 log 32b 3 thì a.b bằng:

Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a

cạnh bên AA/ = a 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là :

A

3

8 2

3

a p

B

3

32 3

a

C

3

4 2 3

a p

D

3

4 3

a p

Câu 14 Đồ thị sau là của hàm số nào?

-4

O

-3 1

A yx4  3x2  3 B 4 3 3







y

C yx4  2x2  3 D yx4 2x2  3 Câu 15 Cho log 32 a, log 53 b, log 72 c Tínhlog14063 theo a,b và c

A

 



2 ab c

 



2 ab c

 



2 ab c



 

2a c

2 ab c

Câu 16 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên

A.

2

9

4

a



B

2

9

16

a



C

2

3

4

a



D

2

3

1

a



Câu 17 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2ab log a2 log b2

a b

2 log log a log b

3



a b

log 2 log a log b

3



a b log log a log b 6



Câu 18:Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng

3 2

R

Mặt phằng   song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 2

R Diện tích thiết diện của hình trụ với mp  là.

A.

2

2

R

B.

2

3

R

C.

2

2

R

D

2

3

R

Câu 19 Tập nghiệm của phương trình 3.16x2.81x5.36x là:

A

1

0;

2

  B 0;1

C

3 1;

2

 

 

2 1;

3

 

 

 

Câu 20 Tìm m để phương trình: 3.9x  2 m 2 2   xm 4 0 có hai nghiệm phân biệt?

A m >4 B 2 < m < 4 C m > 2 D m R 

Câu 21 Một khối cầu có thể tích

4 3

 ngoại tiếp một hình lập phương Thể tích của khối lập phương đó là:

A

8

3 B 1 C

8 3

9 D 2 3

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  (ABCD) và

SB a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

2

2

a

3

2 3

a

D.

3

2 6

a

Câu 23 Với giá trị nào của m thì phương trình log x (m 2).log x 3m 1 023 - + 3 + - = có 2 nghiệm x1, x2

sao cho x1.x2 = 27?

A m =

4

28

Câu 24 Cho phương trình ( x )

4

log 3.2 - 1 = -x 1

có hai nghiệm x , x Tổng 1 2 x1+x2 là

A log 6 4 22( - )

log x 1 + + = 2 log 4 x - + log 4 x +

có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a,

AA  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   

A 2a3 3 B 4a3 3 C

3 3 3

a

D

3

3

a

Câu 27 Hàm số

2 3

(1 )

y  x có tập xác định là:

A (1;) B  ;1 C   ; 1 D \ 1 

Câu 28 Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3 Thể tích của khối lăng

trụ bằng:

A 10 B 6 C 16 D 12

Câu 29 Tập nghiệm của phương trình 64.9x84.12x27.16x 0 là:

A 1; 2

B 1; 2 C

3 9

;

4 16

3 1;

4

 

 

 

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C có đáy là tam giác đều cạnh ¢ ¢ ¢ a, đường chéo

AB a Thể tích của khối lăng trụ là.

A

3 3

4

a

B

3 6 4

a

C

3 3 12

a

D

3 6 12

a

Câu 31 Tìm tập xác định của hàm số: yx2 6x92

A \ 3 

B  C 3;

D \ 0  

Câu 32 Cho hình lập phương(H) có cạnh bằng a Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương(H) có diện

tích bằng :

A 3 a 2 B 4 a 2 C 4 2

3a D 12 3 a 2

Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông Thể tích

khối cầu ngoại tiếp hình trụ là:

A 3 3 B 6 3 C

4 2 3



Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho

SA '1SA

3 Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:

A

V

V

V

V 81

Câu 35.Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a Diện tích xung

quanh S xq

của hình trụ (T) là :

A.S xq a2. B.

2

1 2

xq

S  a

C. S xq 2a2. D S xq a2.

Câu 36 Khoảng đồng biến của hàm số y 2x là:

A   ; 2

B    ; 

C 2; 

D 2; 

Câu 37:Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng

hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn Gọi S là tổng diện 1

tích của ba quả bóng bàn, S là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 2

1 2

S

S là:

A.1 B.2 C.

3

2 D

6

5

Câu 38 Một người gửi 20 triệu động vào ngân hàng trong thời hạn 10 năm với lãi suất 7% một

năm và nhận được số tiền T triệu đồng Với một phương thức trả lãi khác nếu ngân hàng trả lãi suất1

7

%

12 một tháng thì người đó nhận được số tiền là T triệu đồng Khẳng định nào dưới đây là khẳng2

định đúng?

Câu 39.Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm Thể tích của khối trụ này là

A.360 ( cm3). B.320 ( cm3). C.340 ( cm3). D. 300 ( cm3).

Câu 40.Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy 4a , chiều cao a Thể tích của khối trụ này

bằng:

A.

3

4a B.2a3. C.16a3. D.

3

4

3a

Câu 41.Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là

A.

3

1

2



B.

3

1

3



C.

3

2

3



D.

3

1

6



Câu 42 Số đường tiệm cận của đồ thi hàm số

2 2

y



  là

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 43.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

y

x



Câu 44.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a

Thể tích của khối nón là:

A a3. B

3

2 6

a



C

3

4

a



D

3

3

a



Câu 45.Cho khối nón có bán kính bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15  Tính thể tích V của

khối nón đó

A 12  B 20  C 36  D 60 

Câu 46.Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều và có tất cả các cạnh bằng a Diện tích mặt

cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

A 7 a 2 B

2 7 2

a



C

2 7 3

a



D

2 7 6

a

