ch2-The value of money

Yếu tố thời gian LÝ DO: • Cơ hội sinh lợi của tiền • Rủi ro kinh doanh • Lạm phát Vậy: 1đ hiện tại >1đ tương lai Ý NGHĨA SỬ DỤNG THỜI GIÁ TIỀN: • Qui về giá trị tương đương • Có thể so s

Trang 2

• Giá trị hiện tại PV

• Giá trị tương lai FV

• Dòng tiền

Nếu được chọn, bạn sẽ chọn nhận 500.000đ hôm nay hay 500.000đ trong tương lai? Tại sao?

Trang 3

Yếu tố thời gian

LÝ DO:

• Cơ hội sinh lợi của tiền

• Rủi ro kinh doanh

• Lạm phát

Vậy: 1đ hiện tại >1đ tương lai

Ý NGHĨA SỬ DỤNG THỜI GIÁ TIỀN:

• Qui về giá trị tương đương

• Có thể so sánh các phương án

• Có thể thực hiện các phép tính số học

6

Các loại lãi suất

• Lãi suất (interest rate): là tỷ lệ lãi mà người đi

vay phải trả người cho vay tính theo kỳ trên giátrị vay gốc

• Lãi đơn (simple interest): là số tiền lãi chỉ tính

trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi

do số tiền gốc sinh ra

• Lãi kép (compound interest): là số tiền lãi

không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên

số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra Có thể hiểu

nó là lãi tính trên lãi hay còn gọi là ghép lãi

(compounding)

Trang 4

Ví dụ 1: Cô An có 10 triệu đồng đem gửi ngân

hàng trong 2 năm Hãy tính tổng số tiền lãi

cô An nhận được? Biết rằng: lãi suất là 10%/năm

SI

SI = P0( i )(n)

= 10tr (0,1)(2)=2tr VND

Ví dụ tính lãi đơn

Trang 5

Giá trị tương lai của tiền - FV

Giá trị tương lai của tiền – Future Value là gì?

FV = PO + SI

Giá trị tương lai của tiền là giá trị ước tính theo một mức lãi suất nhất định của một

số tiền hiện tại

Theo ví dụ trên: FV của số tiền cô An nhận được sau 02 năm là: FV=10tr+2tr=12tr VND

10

Giá trị hiện tại của tiền PV

Giá trị hiện tại của tiền – Present Value là gì?

PV trong ví dụ trên chính là số tiền gốc (10tr)

Giá trị hiện tại của tiền là giá trị ước tính theo một mức lãi suất nhất định của

một số tiền tương lai.

Trang 6

Ví dụ: Bạn gửi ngân hàng A một khoản tiền là

$1,000 Lãi suất là 7%/năm Sau 7 năm rút tiền thì có tổng số tiền là bao nhiêu? Toàn bộ tiền lãi của năm 1 đến năm thứ 6 đều gửi vào ngân hàng đó

FV7= $1,000(1.07)7 =$1,605.78

Trang 7

Lãi suất kép với FV

“Lãi của kỳ sau là lãi suất đơn trên tổng tiền của kỳ trước liền kề”

FVIF – Future Value Interest Factor

Trang 8

Ví dụ: Bạn cho vay $1,000 trong 02 năm với lãi suất kép là 7%/năm Hai năm sau bạn có bao nhiêu tiền? (Dùng bảng FVIF)

FVn = P0 (FVIF7%,2)

= $1,000(1.145) = $1,145

(Làm tròn)

Trang 9

Mẹo: Cần bao lâu để gấp đôi một số tiền với

một mức lãi suất cho trước

Công thức 72: (Ước tính xấp xỉ)

Thời gian cần gấp đôi = 72/i%

Ví dụ: Cần bao lâu để có hai lần số tiền $1,000 với lãi suất 12%/năm

Số năm = 72/0.12 = 6 năm

Chứng minh: FV6= $1,000(1.12)6=1,973.8

18

Giá trị hiện tại - PV

Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2000 Lãi suất kép đang là 7%/năm Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu?

Trang 10

Bài tập 2.2

Năm năm tới, bạn dự tính sẽ mua một chiếc xe hơi với giá $20,000 Bạn dự tính sẽ mua một lượng trái phiếu với lãi suất 8%/năm để dùng tiền đó mua xe hơi Hỏi:

1 Bạn cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu (giả

sử trái tức đều được gửi ngân hàng với mức lãi suất bằng lãi suất trái phiếu).

sử trái tức đều được cất vào tủ để dành).

Bài tập 2.3

Chiếc xe có giá hiện tại là $20,000 Công ty Toyota cho bạn mua trả góp trong vòng 10 năm

sử trái tức đều được gửi ngân hàng với mức lãi suất bằng lãi suất trái phiếu).

sử trái tức đều được cất vào tủ để dành).

Trang 11

Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2,000 Lãi suất kép đang là 7%/năm Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu?

FVn = P0 (1+i)n PV0 = FVn/ (1+i)n

PV0 = $2,000/(1.07)2

= $1,746.88

PV0 = FVn/ (PVIFi,n)Hoặc

PVIF – Present Value Interest Factor

22

Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2,000 Lãi suất kép đang là 7%/năm Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu? (Dùng bảng PVIF)

Trang 12

Các loại dòng tiền đều (Annuity)

• Dòng tiền đều thông thường: Các khoản chi (hoặc thu) xảy ra ở cuối mỗi kỳ

• Dòng tiền đều đầu kỳ: Các khoản chi (hoặc thu) xảy ra ởđầu mỗi kỳ

uMột dòng tiền n đều là một chuỗi các

khoản chi (hoặc thu) ở mỗi kỳ thời gian bằng nhau.

Ứng dụng của dòng tiền đều

• Thanh toán vay đóng học phí

• Thanh toán nợ mua nhà, xe hơi

• Đóng tiền mua bảo hiểm

• Mua trả góp.

Trang 14

Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều thông thường – FVA (Future Value of an Annuity)

Tổng quát FVAn= C (1+i) in - 1

FVAn= C.FVFAi,nTra bảng

Trang 15

3 - 1i

(1+0.07)3 - 10.07 =$3,215

FVAn = C ( FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 ( FVIFA7%,3)

= $1,000 ( 3.215 ) = $3,215Period 6% 7% 8%

1 1.000 1.000 1.000

2 2.060 2.070 2.080

Tra bảng

Trang 16

Dòng tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ

Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity Due)

Tổng quát FVADn= C (1+i) in – 1 (1+i)

FVADn= C.FVFAi,n(1+i)

Tra bảng

Trang 17

Tra bảng

FVAD3= C ( FVIFAi,3)(1+ i )

= $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440

Trang 18

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

thông thường - PVADòng tiền đều thông thường (cuối kỳ)

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

thông thường - PVA

Tổng quát PVAn=C - 1

i i(1+i) 1 n

PVAn = C ( PVIFAi,n)

Tra bảng

Trang 19

C = Dòng tiền đều

Trang 21

Tổng quát

FVn = PV0(1 + [ i / m ])m n

n: Số năm

m : Số kỳ tính lãi mỗi năm

i : Lãi suất năm

FVn,m: FV cuối năm n

PV0: PV của dòng tiền hôm nay

Lãi kép theo kỳ

42

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	301,92 KB