dethivao10cactinhnam2006 2007

dethivao10cactinhnam2006 2007 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO

LỚP 10 THPT LÂM ĐỒNG Khoá

ngày 21 tháng 6 năm 2006

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời

gian phát đề)

Bài I: (3 điểm)

Câu1: Rút gọn: A = 12 24-8 54+5 216-2 150

Câu2: Tính B = 1 - 1

3 3-5 3 3+5 Câu3: Tính C = 4- 7 - 4+ 7

Bài II: (3 điểm)

Câu1: Giải hệ phương trình:  + =32x x+43y y=3125

Câu2: Giải phương trình : 25x4 + 24x2– 1= 0

Bài III (3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P):y = 1

2x2 và đường thẳng (d): y = 1

2x + 3 Câu1: Vẽ (P) và (d)

Câu2: Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính Câu3: Chứng minh rằng đường thẳng (Δ ): mx + y = 2– 2m luôn đi qua 1 điểm cố định nằm trên (P) với mọi m

Bài IV: (5 điểm)

Câu1: Cho phương trình ẩn x tham số m : x2 – 9x + 3m – 5 = 0 (*)

Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2

thoả mãn điều kiện:

2 2

1 2

x +x =45 Câu2: Đường cao thuộc cạnh huyền của một tam giác vuông chia cạnh huyền

thành hai đoạn có độ dài hơn kém nhau 7 đơn vị Biết đường cao đó có độ dài

12 đơn vị Tính độ dài cạnh huyền

Câu3: Cho sina= 0,6 Tính cosa vaØ tga

Bài V: (6 điểm)

Cho hình vuông ABCD Trên cạnh CD lấy điểm N (N ≠ C , N ≠ D) Đường tròn

ngoại tiếp tam giác BNC cắt AC tại E (E ≠ C)

1) Chứng minh tam giác BEN vuông cân

2) Tia BE cắt AD tại M , BN cắt AC tại F Chứng minh tứ giác ABFM nội tiếp

3) MF cắt NE tại H Chứng minh BH ⊥ MN

4) Gọi J là giao điểm của BH và AC Chứng minh BC.EJ =

EA BJ

Hết

Họ và tên thí sinh Chữ ký giám thị 1

Số báo danh:

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

(2006 – 2007) Bài 1: (3 điểm)

1) A = 24 6-24 6+30 6-10 6 0,75đ

A = 20 6 0,25đ

2) B = 3 3+5-3 3+5

3) C = 8-2 7- 8+2 7

C = ( ) (2 )2

C = 7-1- 7+1

Bài 2 : (3điểm)

2) Đặt t = x2 ( t ≥ 0 ) đưa về phương trình 25t2 + 24t – 1= 0 0,25đ

Giải phương trình tìm được t1 = –1 , t2 = 1

25 0,5đ

Chọn t2 = 1

25 => x = ±1

0,25đ

Bài 3: (3điểm)

1) Vẽ đúng (P) 0,5đ

0,5đ

2) Lập được phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 0,25đ

Giải phương trình tìm được x = –2 , x= 3 0,5đ

=> toạ độ 2giao điểm là ( –2 ; 1) và (3 ; 4,5) 0,25đ

3) Gọi A (x0,y0) là điểm thuộc đường thẳng(Δ ): mx + y = 2– 2m

A (x0,y0) thuộc (Δ ) <=> m( x0+ 2) + (y0 – 2) = 0 (#)

(#) đúng với mọi m khi và chỉ khi x0+2 = 0 và y0 – 2 = 0

<=> x0 = –2 và y0 = 2 => A(–2;2) cố định khi m thay

đổi 0,5đ

Chứng minh được A(–2 ; 2) thuộc (P) và kết luận

0,5đ

Bài 4:(5điểm)

Điều kiện : Δ >0 <=> m < 85

0,5đ

S = (x1 + x2) = 9 ; P = x1x2 = 3m – 5

0,25đ

2 2

1 2

x +x =45<=> (x1 + x2)2 – 2.x1x2 = 45 0,25đ

Tìm được m = 72

2)Gọi x là độ dài hình chiếu cạnh góc vuông bé trên cạnh

huyền (x > 0 ) 0,25đ

Độ dài hình chiếu cạnh góc vuông lớn trên cạnh huyền là x + 7

Aùp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có x(x + 7) =

122 0,5đ

Biến đổi đưa về phương trình x2 + 7 x – 144 = 0 0,25đ

Giải phương trình tìm được 2 nghiệm x = 9, x = –16 0,5đ

Chọn x = 9 và tìm được độ dài cạnh huyền là 25 đơn vị

0,5đ

3) Nêu công thức : sin2

α + cos2

α = 1 => cos2

α = 1– sin2

Tính đúng tgα = 0,75 0,25đ

Bài 5: (6 điểm)

0,5đ

Chứng minh EBN =45· 0

0, 5đ

3) Chứng minh được MF ⊥ BN 0,5đ

0,5đ

=> HBM =ABM· · 0,25đ

=> BE là phân giác ·ABJ => EA =BA

EJ BJ 0,25đ => EA.BJ = BA.EJ 0,25đ

=> EA.BJ = BC.EJ (đpcm) 0,25đ

Ghi chú : Nếu thí sinh làm cách khác vẫn đúng thì dựa vào hướng dẫn mà cho

điểm theo từng ý.

SỞ GD VÀ ĐT ĐẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN : TỐN (CHUYÊN)

Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1.5 điểm) Cho f(x)= -( 2

m +1)x+2(1+ 2)m+4+2 2, m là tham số Định m để f(x)

≤ 0 với mọi x∈[1;2]

Bài 2: (1.5 điểm) Cho x,y,z là các số nguyên khác nhau đôi một.Chứng minh:

(x y− ) +(y z− ) + −(z x) chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)

Bài 3: (1.5 điểm) Chứng minh phương trình : 2 2

xy

x + + y =1 không có nghiệm nguyên

dương

Bài 4: (1.5 điểm) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏaa mãn các tính chất sau:

• Chữ số hàng nghìn và hàng trăm giống nhau

• Chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau

• Số đó có thể viết được thành tích ba số, mỗi thừa số đều làsố có hai

chữ số và chia hết cho 11

Bài 5: (2 điểm) ChoVABCnhọn, nội tiếp đường tròn (O) H là trực tâm VABC Tính∠

ACB khi CH=CO

Bài 6: ((2 điểm) Cho hình bình hành ABCD (∠ABC tù),O là giao điểm hai đừơng chéo

AC và BD Dựng DM ⊥AC (M∈AC), DN⊥AB (N ∈AB),DP⊥ BC (P∈BC) Chứng minh O nằm trên đường tròn ngoại tiếp VMNP

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH Năm học 2006-2007

Ngày thứ nhất

Câu 1(1,5 điểm): T“m tất cả các giá trị của x thõa mãn:

[b]Câu 2(2,0 điểm):[/b] Cho phương tr“nh: (1)

a) Giải phương tr“nh (1) khi m=-1

b) T“m tất cả các giá trị của m để phương tr“nh (1) có nghiệm khi x=3

Câu 3(1,5 điểm): Giải hệ phương tr“nh:

Câu 4(1,5 điểm): T“m GTNN của biểu thức:

Câu 5(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định không đi qua tâm O Gọi

A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ AC (điểm M

không trùng với A và M cũng không trùng với C), kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I cắt

tia CM tại D

b) CMR điểm A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vị trí điểm M

c) CM tích p=AE.AF không đổi khi điểm M di động Tính p theo bán kính R và góc ABC =

Ngày thứ hai

Câu 1(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức:

Câu 2(1,5 điểm): Cho ba số thực a, b, c thõa mãn điều kiện abc=1 CMR:

Câu 3(1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức:

Trong đó x, y, z là các số thực dương thõa mãn:

Câu 4(1,5 điểm): Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai

cùng chảy trong 6 giờ th“ đầy bể Nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ th“ đầy bể Nếu vòi thứ ba và vòi thứ nhất cung chảy trong 9 giờ th“ đầy bể Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy th“ bao lâu bể sẽ đầy nước

Câu 5(3,5 điểm): Cho hai đường tròn , cắt nhau tại A và B sao cho hai điểm

, nằm về hai phía khác nhau đ?#8220;i với đường thẳng AB Đường thẳng d quay

quanh điểm B, cắt các đường tròn , lần lượt tại C và D (C không trùng với A, B

và D cũng không trùng với A, B)

a) CMR số đo các góc ACD, ADC và CAD không đổi

b) Xác định vị trí của đường thẳng d để đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất

c) Các điểm M, N lần lượt chạy ngược chiều nhau trên và sao cho các góc

và bằng nhau CMR đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn luôn đi

qua một điểm cố định

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút -Bài 01 :)( 1, 5 điểm)

a) Thực hiện phép tính : A = ( 5 3+ − 3− 5)2

b) Giải phương trình :x+ 4x2−4x 1 5+ =

Bài 02 : ( 1, 5 điểm)

Cho phương trình : x2 – 2mx + m - 1 = 0 (1)

a Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b Tìm m để phương trình có 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối

c Đặt A = (x1-x2)2 – x1x2

- Tính A theo m

- Tìm m để A đạt GTNN và tính Min A

Bài 03 :( 2,5 điểm)

Hai bến sông A, B cách nhau 96km, cùng một lúc với canô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 2km/h sau khi đến B, canô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 24km Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc riêng của canô là không đổi

Bài 04 : ( 3, 5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có đường cao AH Gọi I và K lần lượt

là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C

a) Chứng minh các tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh ∆ AHI và ∆AKH đồng dạng

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì

để AH = AM + AN

Bài 05 : ( 1 điểm)

Có hay không các cặp số (x,y,z) thỏa mãn phương trình :

x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3+ + + = − + − + −

HẾT

MA TRẬN ĐỀ DỰ THI

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Phương trình bậc hai 0.5 0.5 0.5 1.5

Giải bài toán bằng

Mở rộng phần

ĐÁP ÁN : Bài 01 : ( 1, 5 điểm)

a) A = ( ) (2 )2 ( )2

5 3+ − 3− 5 = 5 3+ −2 5 3 3+ − 5+ 3− 5

= | 5 3| 2 9 5 |3+ − − + − 5|= 5 3 2.2 3+ − + − 5 2=

b) x+ 4x2−4x 1 5+ =

⇔ x+ (2x 1)− 2 = ⇔5 x |2x 1| 5 + − = ⇔ |2x 1| 5 x − = −

ĐK: x ≤5

⇔|2x 1| 5 x− = − ⇔  − = − −2x 12x 1 5 x− = −(5 x) ⇔ 2x x2x x 5 15 1

+ = +



 − = − +

x 2(nhận)

x 4(nhận)

=



 = −



Vậy phương trình cĩ nghiệm x =2 hoặc x = - 4

Bài 02 : ( 1, 5 điểm)

Cho phương trình : x2 – 2mx + m - 1 = 0 (1)

a ' m m 1 (m2 1)2 3 0 m

Vậy phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b Ap dụng đ/l Viet : 1 2

1 2

x x m 1





Để phương trình cĩ 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối

=>

Vậy m = 0 thì phương trình cĩ 2 trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối

c A = (x1-x2)2 – x1x2= x1 -2x1x2+x2 – x1x2 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 2x1x2 – x1x2

= (x1 + x2)2 –5x1x2 = 4m2 – 5m + 5

= (2m)2 – 2.2m.5

5 (2m )

16 16− + = −4 +16 55

16

≥

Vậy AMin=55

16 khi 2m - 5

4= 0=> m = 5

8

Bài 03 :( 2, 5 điểm)

Gọi vận tốc thực của thuyền là x (lm/h) ( x > 2)

Vận tốc dịng nước bằng vận tốc của bè trơi là 2km/h

Vận tốc xuơi dịng : x + 2 (km/h)

Vận tốc ngược dịng : x - 2 (km/h)

Thời gian ca nơ đi tới B rồi quay lại gặp bè nứa : 96 96 24 96 72

−

Thời gian bè nứa trơi 24 km là : 24

2 = 12 (h) Theo đề ta cĩ phương trình :

96 72

x 2 x 2+

⇔96(x-2)+72(x+2) = 12(x2 – 4)

⇔96x-192+72x+144 = 12x2 – 48

⇔12x2 – 168x = 0

⇔x(12x – 168) = 0

⇔ x 0(loại)

x 14(thỏa)

=



 =



Vận tốc của ca nơ là 14km/h

Bài 04 : ( 3, 5 điểm)

a) Do I là hình chiếu của A lên tiếp tuyến (O) tại B

=> AIB 90· = 0

Mặt khác : AH ⊥BC => AHB 90· = 0

Nên : AIB AHB 90· +· = 0+900 =1800

Vậy : tứ giác AIBH nội tiếp đường trịn

Do K là hình chiếu của A lên tiếp tuyến (O) tại C

=> AKC 90· = 0

Nên : AKC AHC 90· +· = 0+900 =1800

Vậy : tứ giác AKCH nội tiếp đường trịn

b) Do IAHB nội tiếp => Bµ1=H µ1 (hai gĩc nội tiêp cùng chắn ºAI)

Mà Bµ1=C µ1 (gĩc tạo bởi tiếp tuyến - dây cung và gĩc nội tiếp cùng chắn »AB)

=> Hµ1 =C µ1

Mà Cµ1=K µ1 (hai gĩc nội tiêp cùng chắn »AH)

=> Hµ1 =K µ1 (1)

Chứng minh tương tự ta cĩ :AIBH nội tiếp :IAH IBH 180· +· = 0

AHCK nội tiếp : AIBH nội tiếp :HAK KCH 180· +· = 0

=> IAH IBH· +· =HAK KCH 180· +· = 0 (2)

IB cắt CK tại M mà IB và CK là hai tiếp tuyến

=> MB = MK => Bµ2 =C µ 2 (3)

Từ (2) và (3) => IAH HAK· +· (4)

Từ (1) và (4) => ∆AHI~∆AKH

c) Cĩ ∆AHI~∆AKH (cmt)

=> AI AC

AH =AB

Và ∆AKC~∆AHB=>AK AB

AH =AC

2

2 1 1

N M

K I

H O A

AI AK AC AB

AH AH+ =AB AC+ =>AI AK AC AB

=>2(AM AN) AC AB

Mà AM +AN =AH

=>AC AB 2

AB AC+ =

Ta có AC AB 2 AC AB

AB AC+ ≥ AB AC =2

Mà AB AC 2

AC AB+ =

Bất đẳng thức xẩy ra khi AB =AC

Vậy ∆ABC cân AH = AM + AN

Bài 05 : ( 1, 5 điểm)

x + y + z + 8 = 2 x − 1 + 4 y − 2 + 6 z − 3

=> x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3+ + + − − − − − − =0

=> (x 1 2 x 1 1) (y 2− − − + + − + −4 y 2 4) (z 3 6 z 3 9) 0− + + − − − + =

( x 1 1)− − +( y 2 2)− − +( z 3 3)− − =0

Vì

2

2

2

( x 1 1) 0 x

( y 2 2) y

( z 3 3) z

Để ( x 1 1)− − 2+( y 2 2)− − 2+( z 3 3)− − 2 =0

=>

x 1 1 0

y 2 2 0

z 3 3 0

− − =

− − =

− − =

=>

x 1 1

y 2 2

z 3 3

− =

− =

− =

=>

x 1 1

y 2 4

z 3 9

− =

− =

− =

=>

x 2

y 6

z 12

=

=

=

Đề THI TUYểN SINH TRƯờNG CHUYÊN LÊ HồNG PHONG TPHCM

Câu 1:

a)cho x,y,z,t là các số thưc Cmr:

dấu "="xảy ra khi nào?

b) với a,b là số thực khác 0

Câu 2:Tìm NN của pt

Câu 3: Cho hpt

a) giải hpt khi m=24

b) tìm m để pt có nghiệm

Câu 4:Cho

Tính S=x+y

Câu 5:Cho a,b là các số nguyên dương sao cho cũng là các số nguyên Gọi d là ước số chung của a và b cmr

Câu 6:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và nội tiếp(O)(AB<AC) Các tiếp tuyến với(O) tại

B và C cắt nhau tại N Kẻ AM song song với BC MN cắt(O) tại M và P

b) Cm

c) Cm BC,ON,AP đồng quy

1) a) Áp dụng :

Bđt trên luôn đúng nên Dấu "=" xảy ra

b) ( đề thiếu a và b cùng dấu)

2) Có :

+ thì vô lí.

+ thì :

3) Đặt và

Dễ thấy là 2 nghiệm của pt :

a) m=24 thì

b) kq:

Tương tự :

5)

6) a)

b) Dễ thấy tứ giác là hình thang cân.

câu a) ko bàn

câu b) gọi K là giao điểm của AP và BC ta Cm được

câu c) gọi K' là giao diểm của ON và BC ta Cm được NPK~ NKM

(1)

kẻ Mx là tiếp tuyến tại M của(O)

từ(1) và(2)

A,K',P thẳng hàng

LớP 10 CHUYÊN TOÁN-THPT CHUYÊN THĂNG LONG, LÂM ĐồNG

Câu 1: rút gọn M=

Câu 2:cho phương trình 2 -(m-1) +m-3=0

Tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 3:giải pt (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120

Câu 4:giải hệ + =169;xy=60

Câu 5:cho vuông ở A với BC=y, chiều cao AH=x

tính chu vi

Câu 6: cho x;y là hai số thực thỏa mãn 9x+12y=1 cm 9 +16

Câu 7: cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm AC và BD, = Cm

S(ABCD)=

Câu 8:cho các số thực a,b,c thỏa a+2b+3c=0 Cm +8 +27 =18abc

Câu 9: Cm một số tự nhiên biểu diễn được dưới dạng tổng 2 số chính phương thì hai lần số

đó cũng biểu diễn được dưới dạng tổng hai số chính phương

Câu 10:cho 2 số dương x,y thỏa x+y=1 tìm GTNN của N=

Câu 11:hệ phương trình x-3y-3=0; + -2x-2y-9=0 có hai nghiệm (x1;y1);(x2;y2)

tính giá trị P=

Câu 12:cho nửa đường tròn đường kính AB, trên nửa mp chứa nửa đường tròn bờ AB, kẻ

hai tiếp tuyến Ax, By từ điểm J khác A và B trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By

ở D,C gọi I là giao điểm của AC, BD.Cm IJ song song với AD

Câu 13: a, b là hai nghiệm của pt +px+1=0 và b,c là hai nghiệm của pt

+qx+2=0.Cm (b-a)(b-c)=pq-6

Câu 14:Cm pt = +y+2+ không có nghiệm nguyên

Câu 15:cho tam giác nhọn ABC, gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác.Cm tia

DA là tia phân giác góc

Đề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 CHUYÊN TOÁN - ĐHKHTN - ĐHQGHN

NĂM HỌC 2006-2007 VÒNG I

Câu I: Giải PT:

Câu II: Với những giá trị x thỏa mãn điều kiện

Câu III: Tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số thỏa mãn đồng thời 2 tính chất:

(i) Khi chia số đó cho 100 ta được số dư là 6

(ii) Khi chia số đó cho 51 ta được só dư là 17

Câu IV: Cho hình vuong ABCD có cạnh AB=a Trên các cạnh AB, BC,CD,DA láy lần lượt

các điểm M, N, P, Q sao cho: luôn là tổng bình phương của 2 đa thức bậc hai

VÒNG II

Câu I:

Chứng minh rằng:

Câu III:

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

2)Ký hiệu [x] là phần nguyên của số x(số nguyên lớn nhất không vượt quá x).Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có:

Câu IV:

Cho :delta ABC nội tiếp đường tròn (O) và I là điểm nằm trong :delta ABC.Các đường

thẳng AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại A',B',C'(khác A,B,C).Dây cung B'C' cắt các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm M,N.Dây cung C'A' cắt các cạnh AB,BC tương ứng tại các điểm

Q,P.Dây cung A'B' cắt các cạnh BC,CA tương ứng tại các điểm F,E

1.Giả sử AM=AN,BP=BQ,CE=CF xảy ra đ�ìng thời.Chứng minh rằng I là tâm đường

tròn nội tiếp :delta ABC

2.Giả sử AM=AN=BP=BQ=CE=CF.Chứng minh rằng 6 điểm M,N,P,Q,E,F cùng nằm trên một đường tròn

Câu V:

Chứng minh rằng đa giác lồi có 2n cạnh(n N,n 2) luôn có ít nhất n đường chéo không

song song với bất kỳ cạnh nào của đa giác đó

Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2004 Đại học khoa học tự nhiên(vòng1)

Bài 1:a) GiảI phơng trình x+ + − = + 1 x 1 1 x2 − 1

b) Tìm nghiệm nguyên cảu hệ

3 3

2x y y x x y xy 2y 2x 7

 + + − =

 − − + − =



Bài 2: Cho các số thực dơng a và b thỏa mãn a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Hãy tính giá trị biểu thức P = a2004 + b2004

Bài 3: Cho ∆ ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm Đờng cao, đờng phân giác, đờng

trung tuyến của tam giác kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần Hãy tính diện tích mỗi phần

Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn, có hai đờng chéo AC, BD vuông góc

với nhau tại H (H không trùng với tâm cảu đờng tròn ) Gọi M và N lần lợt là chân các

đ-ờng vuông góc hạ từ H xuống các đđ-ờng thẳng AB và BC; P và Q lần lợt là các giao điểm

của các đờng thẳng MH và NH với các đờng thẳng CD và DA Chứng minh rằng đờng

thẳng PQ song song với đờng thẳng AC và bốn điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đờng tròn

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

10 10

16 16 2 2 2

2 2

1

SỞ GD VÀ ĐT ĐẮC LẮC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2006-2007

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _