Tìm a và giải phương trình trong trường hợp đó.. 1 Chứng minh tam giác ABC vuông.Tính diện tích tam giác ABC.. 2 Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trục tun
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời
gian phát đề
Ngày thi:
23/12/2016.
Câu I( 2,0 điểm) Cho hàm số y =(m+1)x2−2(m−1)x+3m+1 (1), với m là tham số.
1) Với m= 0, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
1, 2
x x thỏa mãn + 2+ ( − ) + − + =
(m 1)x 2 m 1 x x x 10m 6 0
Câu II( 3,5 điểm).
1) Biết x =3 là một nghiệm của phương trình x a− − =1 (2x+1) (x a− −1), với a
là tham số Tìm a và giải phương trình trong trường hợp đó
2) Giải phương trình: = −
−
1
x
3) Giải hệ phương trình: + − =
+ + + =
Câu III (2,5 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(6;2), B(–
4;–3) và C(0;5)
1) Chứng minh tam giác ABC vuông.Tính diện tích tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trục
tung
3) Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD Gọi F là điểm thuộc cạnh AB sao cho
7BF = 5FA, E là trung điểm của cạnh AD, G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh EG vuông góc với FG
Câu V(1,0 điểm) Các số thực dương , ,x y z thỏa mãn 2xy yz zx+ + =20 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =21(x2+y2) +8z 2
- HẾT -
( Đề thi gồm 01 trang )
Thí sinh không sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Họ và tên thí sinh: Số báo
danh: