Đề thi cuối năm môn toán 10

Chứng tỏ rằng điểm M nằm bên trong đờng tròn C.. c Viết phơng trình chính tắc của hypebol H có 2 tiêu điểm là giao điểm của C với trục hoành và có 2 đờng tiệm cận có phơng trình y 2x..

Đề chính thức Đề thi cuối năm môn toán 10

Năm học 2006 –2007

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề i (Dành cho thí sinh học sách nâng cao)

Bài 1(3đ): Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:

a) 2x  1 x 1

b) x2  2x 3 x 2

c) | 2 x1| | x3 | 2

Bài 2(1đ): Tìm mđể bất phơng trình sau đúng với mọi x R :

2

mx  mx m 

Bài 3(1,5đ): Cho tan 0,5 và 3

2



   Tính các giá trị lợng giác còn lại của 

Bài 4(3,5đ): Trong mặt phẳng Oxycho điểm M(1;2)

và đờng tròn (C) có phơng trình: x2 y2 2y 3 0

a) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C) Chứng tỏ rằng điểm M nằm bên trong đờng tròn (C)

b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho M là trung

điểm của AB

c) Viết phơng trình chính tắc của hypebol (H) có 2 tiêu điểm là giao điểm của (C) với trục hoành và có 2 đờng tiệm cận có phơng trình y 2x

Bài 5(1đ): Cho a1,b1 Chứng minh rằng: a b1b a 1ab

Đề Ii (Dành cho học sinh lớp 10 Ban chuan):

Bài 1(2đ): Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:

a) x2  7x 10 0 

b) x2 x 2 3 x1

Bài 2(2,5đ): Cho phơng trình: (m1)x2 4x m  4 0 (1)

a) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm

b) Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

Bài 3(1,5đ): Cho sin 0,8 và

2



 

  Tính các giá trị lợng giác còn lại của 

Bài 4(3đ): Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng : 2x y 1 0

và cho đờng tròn (C): x2 y2 2x4y 1 0

a) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) song song với 

c) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng kính của (C) vuông góc với 

Bài 5(1đ): Chứng minh rằng: a2 b2 1 1

b a  a b với a0,b0.

=================== Hết ==================

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)