tiet 52

nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o - c« gi¸o vµ

kiểm tra bài cũ

1/ Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?

Cho ví dụ?

2/ Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0

và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a, 5x2 + 2x = 4 - x b, 2x2 + x - 3 = 3 x + 1

5x2 + 2x + x - 4 = 0 2x2 + x - - x - 1= 03 3

2x2 + (1 - )x - - 1 = 03 3

5x2 + 3x - 4 = 0

(a = 5, b = 3, c = -4) (a = 2, b = 1- , c = - - 1)3 3 3/ Phương trình sau có là phương trình bậc hai một ẩn không?

(m – 1)x2 – 2x + m + 3 = 0 (m là một hằng số)

Nếu m – 1= 0 m = 1 thì không phải là PT bậc hai một ẩn Nếu m – 1= 0 m = 1 thì là PT bậc hai một ẩn

(a = m – 1; b = -2; c = m + 3)

Tiết 52: Luyện tập

1 Bài 1:

Giải các phương trình:

a, 2 x 2 + 2 x = 0

b, - 0,4x 2 + 1,2x = 0

Giải phương trình sau:

2 Bài 2:

a, x 2 - 8 = 0 b, 0,4x 2 + 1 = 0

c, 4x 2 – 4m + 3 = 0 (với m là một tham số).

(Phương trình bậc hai có hệ số c = 0)

(Phương trình bậc hai có hệ số b = 0)

Giải: 4x 2 – 4m + 3 = 0

⇔ 4x 2 = 4m - 3 ⇔ x 2 = m - 3

4

* Nếu: m - < 0 3 ⇔ m <

4

3 4

PT đã cho Vô nghiệm.

* Nếu: m - = 0 3 ⇔ m =

4

3 4

PT đã cho có nghiệm x = 0.

PT đã cho có 2 nghiệm :

* Nếu: m - > 0 3 ⇔ m >

4

3 4

x1 = m - 3 ; x2 = -

4 m

-3 4

Tổng quát: ax 2 + c = 0 (a khác 0)

⇔ ax 2 = - c

Nếu - < 0 PT Vô nghiệm

⇔ x 2

= - ca Nếu - = 0 PT có nghiệm x= 0 ca

c a Nếu - > 0 PT có hai nghiệm: ca

Tổng quát: ax 2 +bx = 0 (a khác 0)

⇔ x(ax +b) = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = -ba Phương trình có hai nghiệm là x1 = 0, x2= -ba

x1 =

; x2 =

c

a -c

a

d, (m – 1) x 2 – 5 = 0 ( m > 1)

Giải: (m – 1)x 2 – 5 = 0 ( m > 1)

⇔ (m – 1)x 2 = 5

⇔ x 2 = ( Vì m > 1)

Nên x = Hoặc x =

-Vậy Pt có nghiệm: x = ; x = -

5

m – 1

5

m – 1

5

m – 1

5

m – 1

5

m – 1

Tiết 52: Lu yện tập

Tổng quát: ax 2 +bx = 0 (a khác 0)

⇔ x(ax +b) = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = -ba

Pt có hai nghiệm là x1 = 0, x2=

Tổng quát: ax 2 + c = 0 (a khác 0)

⇔ ax 2 = - c

Nếu - < 0 PT Vô nghiệm

⇔ x 2 = - Nếu - = 0 PT có nghiệm x= 0

c a

Nếu - > 0 PT có hai nghiệm:

x1 =

; x2 =

c

a -c

a

-b a c a

c a

x 2 - 8x + 2006 = 0

⇔ x 2 - 8x = - 2006

⇔ (x - 4) 2 = - 1990

Vậy PT vô nghiệm

3 Bài 3 :

⇔ x 2 - 2x.4 + 16 = - 2006 + 16

( Vô lý)

(Pt bậc hai có các hệ số a; b; c đều khác 0)

a, Giải phương trình:

b, Hãy điền vào chỗ ( …… ) để được

2x 2 - 5x + 2 = 0

⇔ x 2 – …… x = - 1

⇔ x 2 – 2x + = - 1 + … ……

⇔(x – …) = ……

5 4

⇔ x – =

……

hoặc x – = ……

⇔ x = … hoặc x =

PT có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = ……; x2 =……

⇔ 2x 2 – 5x =

……

5 4

5 4

2

Giải pt:

lời giải đúng

5 2

5 4

25 16 9

16

-3 4

1 2

-2

25 16

3 4

2

2

ax 2 + bx + c = 0 ( a; b; c đều khác 0)

⇔ ax 2 + bx = - c

c a

b a

⇔ x 2 + x =

-Tiết 52: luyện tập

4 Bài 4: Giải phương trình sau:

4x2 + 4x = x2 - 1 Giải : 4x2 + 4x = x2 - 1

⇔ 4x2 + 4x + 1 - x2 = 0

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt

x1 = - 1; x2 = - 1

3

⇔ (2x + 1)2 - x2 = 0

⇔ (2x + 1 - x) (2x + 1 + x) = 0

⇔ (x + 1) (3x + 1) = 0

⇔ x = - 1 hoặc x = - 1

3

Tổng quát: ax 2 +bx = 0 (a khác 0)

⇔ x(ax +b) = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = -ba

Pt có hai nghiệm là x1 = 0, x2=

Tổng quát: ax 2 + c = 0 (a khác 0)

⇔ ax 2 = - c

Nếu - < 0 PT Vô nghiệm

⇔ x 2 = - Nếu - = 0 PT có nghiệm x= 0

c

a

Nếu - > 0 PT có hai nghiệm:

x1 =

; x2 =

c

a -c

a

-b a c a c

a

Tiết 52: luyện tập

Hãy viết một phương trình bậc hai mà có các nghiệm là x= 2 và x= 3

5 Bài 5:

Giải: Các giá trị x= 2 và x= 3 là nghiệm của phương trình:

⇔ (x – 2).(x – 3)

= 0

⇔ x2 – 3x – 2x + 6 = 0

⇔ x2 – 5x + 6 = 0 Vậy x2 – 5x + 6 = 0 là một phương trình bậc hai có các nghiệm là x= 2và x=3

Lưu ý: Pt a.(x – 2).(x – 3) = 0 (Với a ≠ 0)

cũng có các nghiệm là x= 2và x=3

Hướng dẫn về nhà

1/ Làm các bài tập 15, 16, 18, 19 / SBT

2/ Đọc trước bài “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”



Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x = 2; x = 3 làm nghiệm

0

12