www.tinhgiac.com Chuong 6 DSP

Lọc phi đệ qui và FIR • Lọc phi đệ qui: Tín hiệu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu vào • Các hệ số của lọc chính là đáp ứng xung của lọc... Lọc phi đệ qui và FIR • Thường lọc là nhân quả: • N

Trang 1

XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU

Digital Signal Processing

Giảng viên: Ths Đào Thị Thu Thủy

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM

CNDT_ĐÀO THỊ THU THỦY

Trang 2

Chương 6:

MẠCH LỌC SỐ

CNDT_ĐÀO THỊ THU THỦY 2

Tài Liệu: Chaper 9 &10: Digital Signal Processing, John

G Proakis, DimitrisG.Manolakis, Prentice

Trang 3

Trang 4

Trang 6

Bộ lọc FIR và Bộ lọc IIR

• Bộ lọc FIR: Lọc phi đệ qui

• Tín hiệu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu vào

• Đáp ứng xung hữu hạn

• Bộ lọc IIR: Lọc đệ qui

• Lọc có hồi tiếp, tín hiệu ra phụ thuộc tín hiệu

vào và cả tín hiệu ra ở một hay nhiều thời điểm trong quá khứ

• Đáp ứng xung vô hạn

Trang 7

Trang 8

6.2.1 Các lọc lý tưởng

• Đáp ứng tần số lý tưởng của 4 lọc cơ bản:

Lọc thông thấp; lọc thông cao; thông dải; chắn dải

Trang 9

6.2.1 Các lọc lý tưởng

• Đáp ứng tần số lý tưởng của 4 lọc cơ bản:

Lọc thông thấp; lọc thông cao; thông dải; chắn dải

Trang 10

Trang 11

6.2.2 Lọc phi đệ qui và FIR

• Lọc phi đệ qui: Tín hiệu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu vào

• Các hệ số của lọc chính là đáp ứng xung của lọc

Trang 12

6.2.2 Lọc phi đệ qui và FIR

• Thường lọc là nhân quả:

• Như vậy thiết kế lọc phi đệ qui là tìm đáp ứng xung,

hay các hệ số, của lọc sao cho đáp ứng tần số thiết kế được càng sát với đáp ứng tần số yêu cầu càng tốt.

Trang 13

Trang 14

Trang 15

CNDT_ĐÀO THỊ THU THỦY Cửa sổ chữ nhật chiều dài 41 15

► Các bước thực hiện:

Đáp ứng xung lý tưởng

Trang 16

Biến đổi DTFT ngược:

k d

k

k j

c c

,

-ω ω

-ω D

0

,

1

6.2.3 Phương pháp cửa sổ

Trang 17

Biến đổi DTFT ngược của D(ω):

d e

D k

 

jk

e e

jk

e k

d

k j k

j k

Trang 18

Trang 19

Mạch lọc sai phân lý tưởng

k k

Trang 20

a Cửa sổ chữ nhật

Chọn chiều dài N = 2M + 1  M = (N – 1)/2

Tính N hệ số d(k)

Làm trễ để tạo nhân quả

Ví dụ: Xác định đáp ứng xung cửa sổ chữ nhật, chiều dài 11, xấp

k k

Trang 21

Làm trễ tạo nhân quả:

Trang 22

k M

M

z k d z

z D z

k j jM

e

z H

k M

d k

d( ) , , , , Z ˆ ( )

0

)(k d k M

Trang 23

0

ˆ 02

)

ˆ(1

ω D

ω D D

ˆ

0

ˆ ˆ

D e

D D

D

e D

j j

Trang 24

Đặc tính pha tuyến tính

Trường hợp d(k) thực & đối xứng:

Đáp ứng biên độ:

Đáp ứng pha:

Pha tuyến tính theo ω theo từng đoạn

Khi đổi dấu => pha thay đổi 

          

D e

Trang 25

1

0

02

)(

1

ω A

ω A A

Trang 26

Đặc tính pha tuyến tính

Trường hợp d(k) thực & đối xứng:

 Đáp ứng biên độ:

 Đáp ứng pha:

 Pha tuyến tính theo ω theo từng đoạn

 Khi đổi dấu  pha thay đổi 

           

A e

  

A

Trang 27

Chất lượng của bộ lọc

Mong muốn:

Thực tế:

 N tăng: tại vùng liên tục của D(ω)

 Tại vùng chuyển tiếp: Hiện tượng Gibbs: không thể giảm

Trang 28

b Cửa sổ Hamming

Để giảm độ gợn do hiện tượng Gibbs

Cửa sổ Hamming chiều dài N:

1

2 cos

46 0 54

Trang 29

b Cửa sổ Hamming

So sánh với cửa sổ chữ nhật (N=81):

Trang 30

c Cửa sổ Kaiser

Đáp ứng tần số thực tế:

Dải chắn (Stop band)

Dải thông (pass band)

Bộ lọc lý tưởng mong muốn |D(f)|

Bộ lọc thiết kế được |H(f)|

Trang 31

n I

n w



c Cửa sổ Kaiser

Trang 32

Các bước thiết kế mạch lọc thông thấp, biết {fstop,

fpass, Astop, Apass}

Trang 33

1

10

20 /





A

Trang 34

4 Tính α và N:

với

Làm tròn N lên số nguyên lẻ gần nhất



























21 A

0 50 A 21

21 07886 0 21 5842 0 50 A

7 8 1102 0 4 0 A A A  f f D N S    1         21 A

922 0 21 A

36 14

95 7

A D

c Cửa sổ Kaiser

Trang 35

n I

n w



c Cửa sổ Kaiser

Trang 36

6.3 Thiết kế bộ lọc đệ qui và IIR

• Lọc đệ qui: Tín hiệu ra phụ thuộc tín hiệu vào và cả

tín hiệu ra ở 1 hay nhiều thời điểm trong quá khứ

• Trong đó a k , b k là hệ số của lọc M,N trên lý thuyết

Trang 37

()

Trang 38

H H

( 1

H H

( 1





) 1

)(

1 (

) 1

)(

1 ( )

0 (

) (

b a

a b

()

H

Trang 39

Ví dụ : thiết kế bộ lọc có H()/H(0) = 1/21 và neff = 20 mẫu

0 21

1 )

8 0 1

)(

1

(

) 8 0 1

b

1 8

0 1

1 4

z G

H(z)

Trang 41

- Để tạo 1 đỉnh tại  = 0, đặt 1 cực , 0 < R < 1

và cực liên hợp

0

ejR

1 1

1

)

(

0 0

a G

z e

R z

e R

G z

2 2

Trang 42

) 2

cos(

2 1

) 1

(

1

R R

R G

e e

R e

e R

G H

j j

R e

e R

Trang 43

- Độ rộng 3-dB fullwidth: độ rộng tại ½ cực đại của đáp

1 log

10 log

Trang 44

- Chứng minh được: khi p nằm gần

Trang 45

- Phương pháp chung: đặt 1 cặp zero gần các cực theo cùng hướng các cực, tại và

2 2

1 1 1

1

1 1

1

.

1 )

(

0 0

a

z b z

b z

e R z

e R

z e

r z

e

r z

j j

0 1

2 2

0 1

, cos

2

, cos

2

r b

R a

Trang 47

Nhược điểm:

Có sự bất ổn định do quá trình lượng tử hóa các hệ số

có thể đẩy các cực ra ngoài vòng tròn đơn vị

Không thể đạt pha tuyến tính trên toàn khoảng

Nyquist

Trang 49

6.4.1 Thực hiện lọc FIR

Trang 50

6.4.2 Thực hiện lọc IIR

Trang 51

a Thực hiện dạng trực tiếp I (direct-form I)

• Lọc số có phương trình sai phân mô tả tín hiệu:

: ) (

) (

)

1 0

y a r

n x b n

y

N

k

k M

( ) 1

M M

N N

N

k k

Trang 52

• Thực hiên dạng trực tiếp I:

+

Z-1

+ +

k k

1 ( )

N

k k

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	5,84 MB