Sắp xếp chèn là chèn thêm một phần tử vào danh sách con đã qua sắp xếp.. Phần tử được chèn vào vị trí thích hợp sao cho vẫn đảm bảo rằng danh sách con đó vẫn sắp theo thứ tự.. Với cấu tr
Trang 1Giải thuật sắp xếp chèn (Insertion Sort)
Sắp xếp chèn (Insertion Sort) là gì ?
Sắp xếp chèn là một giải thuật sắp xếp dựa trên so sánh in-place Ở đây, một danh sách con luôn luôn được duy trì dưới dạng đã qua sắp xếp Sắp xếp chèn là chèn thêm một phần tử vào danh sách con đã qua sắp xếp Phần tử được chèn vào vị trí thích hợp sao cho vẫn đảm bảo rằng danh sách con đó vẫn sắp theo thứ tự
Với cấu trúc dữ liệu mảng, chúng ta tưởng tượng là: mảng gồm hai phần: một danh sách con đã được sắp xếp và phần khác là các phần tử chưa qua sắp xếp Giải thuật sắp xếp chèn sẽ thực hiện việc tìm kiếm liên tiếp qua mảng đó, và các phần tử chưa qua sắp xếp
sẽ được di chuyển và được chèn vào vị trí thích hợp trong danh sách con (của cùng mảng đó)
Giải thuật này không thích hợp sử dụng với các tập dữ liệu lớn khi độ phức tạp trường hợp xấu nhất và trường hợp trung bình là Ο(n2) với n là số phần tử
Cách giải thuật sắp xếp chèn thực hiện?
Ví dụ chúng ta có một mảng gồm các phần tử chưa qua sắp xếp:
Giải thuật sắp xếp chèn so sánh hai phần tử đầu tiên:
Giải thuật tìm ra rằng cả 14 và 33 đều đã trong thứ tự tăng dần Bây giờ, 14 là trong danh sách con đã qua sắp xếp
Giải thuật sắp xếp chèn tiếp tục di chuyển tới phần tử kế tiếp và so sánh 33 và 27
Trang 2Và thấy rằng 33 không nằm ở vị trí đúng
Giải thuật sắp xếp chèn tráo đổi vị trí của 33 và 27 Đồng thời cũng kiểm tra tất cả phần tử trong danh sách con đã sắp xếp Tại đây, chúng ta thấy rằng trong danh sách con này chỉ
có một phần tử 14 và 27 là lớn hơn 14 Do vậy danh sách con vẫn giữ nguyên sau khi đã tráo đổi
Bây giờ trong danh sách con chúng ta có hai giá trị 14 và 27 Tiếp tục so sánh 33 với 10
Hai giá trị này không theo thứ tự
Vì thế chúng ta tráo đổi chúng
Việc tráo đổi dẫn đến 27 và 10 không theo thứ tự
Trang 3Vì thế chúng ta cũng tráo đổi chúng
Chúng ta lại thấy rằng 14 và 10 không theo thứ tự
Và chúng ta tiếp tục tráo đổi hai số này Cuối cùng, sau vòng lặp thứ 3 chúng ta có 4 phần
tử
Tiến trình trên sẽ tiếp tục diễn ra cho tới khi tất cả giá trị chưa được sắp xếp được sắp xếp hết vào trong danh sách con đã qua sắp xếp
Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu khía cạnh lập trình của giải thuật sắp xếp chèn
Giải thuật sắp xếp chèn (Insertion Sort)
Từ minh họa trên chúng ta đã có bức tranh tổng quát về giải thuật sắp xếp chèn, từ đó chúng ta sẽ có các bước cơ bản trong giải thuật như sau:
Bước 1: Kiểm tra nếu phần tử đầu tiên đã được sắp xếp trả về 1 Bước 2: Lấy phần tử kế tiếp Bước 3: So sánh với tất cả phần tử trong danh sách con đã qua sắp xếp Bước 4: Dịch chuyển tất cả phần tử trong danh sách con mà lớn hơn giá trị để được sắp xếp Bước 5: Chèn giá trị đó Bước 6: Lặp lại cho tới khi danh sách được sắp xếp
Giải thuật mẫu cho sắp xếp nổi bọt
B t đầ u h à m insertionSort ( A : m ả ng ph ầ n t ử ) int holePosition int
valueToInsert for i = 1 t ớ i length ( ) th ự c hi ệ : /* chọn một giá trị để chèn */ valueToInsert = A [ ] holePosition = i
holePosition > 0 v à A [ holePosition - ] > valueToInsert th ự c hi ệ :
A holePosition ] = A [ holePosition - ] holePosition = holePosition -
Trang 4k t th ú c while /* chèn giá trị tại vị trí trên */
A holePosition ] = valueToInsert k ế t th ú c for K ế t th ú c h à m
Để theo dõi code đầy đủ của giải thuật sắp xếp chèn trong ngôn ngữ C, mời bạn click chuột vào chương: Sắp xếp chèn (Insertion Sort) trong C