Thiết bị điện được đề cập ở đây là các loại thiết bị làm các nhiệm vụ: đóng cắt, điều khiển, điều chỉnh, bảo vệ, chuyển đổi, khống chế và kiểm tra mọi sự hoạt động của hệ thống
Trang 1Chương 5 CƠ CẤU ĐIỆN TỪ VÀ NAM CHÂM ĐIỆN
5.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH TỪ
1 Khái niệm
Các thiết bị điện như rơle, công tắc tơ, khởi động từ, áp tô mát, đều có bộ phận làm nhiệm vụ biến đổi từ điện năng ra cơ năng Bộ phận này gồm có cuộn dây và mạch từ gọi chung là cơ cấu điện từ, chia làm hai loại xoay chiều và một chiều Để nắm được những quy luật điện từ ta xét mạch từ và phương pháp tính toán mạch từ
Mạch từ được chia làm các phần:
- Thân mạch từ
- Nắp mạch từ
- Khe hở không khí chính δ và khe
hở phụ δp
- Khi cho dòng điện chạy vào cuộn
dây thì trong cuộn dây có từ thông φ đi qua,
từ thông này cũng chia làm ba phần :
a) Từ thông chính φδ là thành phần
qua khe hở không khí gọi là từ thông làm
việc φlv
b) Từ thông tảín φt là thành phần đi
ra ngoài khe hở không khí xung quanh φδ
c) Từ thông rò φr là thành phần
không đi qua khe hở không khí chính mà
khép kín trong không gian giữa lõi và thân mạch từ
2 Tính toán mạch từ
Tính toán mạch từ thực chất là giải hai bài toán:
a) Bài toán thuận : biết từ thông φ tính sức từ động
F = IW loại này gặp khi thiết kế một cơ cấu điện từ mới
b) Bài toán nghịch : biết sức từ động F = IW cần tìm từ
thông φ(gặp khi kiểm nghiệm các cơ cấu điện từ có sẵn)
Để giải quyết được hai bài toán trên cần phải dựa vào
các cơ sở lí thuyết sau:
- Biết đường cong từ hóa của vật liệu sắt từ
- Nắm vững các định luật cơ bản về mạch từ
- Biết được từ dẫn khe hở
2 Các lí thuyết cơ sở
a) Đường cong từ hóa B = f(H) hình 5-2
b) Các định luật cơ bản mạch từ
+ Định toàn dòng điện F IW Hdl
l
+ Định luật Ohm trong mạch từ:
M
IW
R F =
= φ
1.Thân mạch từ; 2 Nắp mạch từ ;3 Cuộn dây
Hình 5-2: Đường cong từ hóa
2
Φr
Φδ
Φt
B
H
Trang 2+Định luật Kiếc Khốp 1 cho mạch từ : ∑φi =0
+Định luật Kiếc Khốp 2 cho mạch từ: ∑φiRMi =∑Fi(tổng đại số độ sụt từ áp trên một mạch từ kín bằng tổng đại số các sức từ động tác dụng trong mạch từ đó)
c) Từ dẫn của khe hở
Vì mạch từ có độ từ thẩm (hệ số dẫn từ) lớn hơn không khí nhiều nên từ trở toàn bộ mạch từ hầu như chỉ phụ thuộc vào từ trở khe hở không khí Trong tính toán thường dùng từ dẫn
M
R
1
G = Tương tự như mạch điện thì trong mạch từ dẫn G tỉ lệ thuận với tiết diện mạch từ, tỉ lệ nghịch với chiều dài khe hở không khí
Có :
l
S g điện mạch đương tương
S
δ
µ
+ ⎢⎣⎡ A ⎥⎦⎤
Wb
+
cm A
Wb 10 25 ,
+ δ [cm]: chiều dài khe hở
+S [ cm2
]: diện tích từ thông đi qua ( tiết diện)
Công thức này dùng trên cơ sở giả thiết : từ thông qua khe hở không khí phân bố đều đặn ( các đường sức từ song song với nhau), công thức chỉ đúng khi khe hở rất bé, (khe hở lớn thì càng ra mép càng không song song) Thực tế tính từ dẫn rất phức tạp, tùy yêu cầu chính xác mà có các phương pháp tính từ dẫn khác nhau
5.2 TÍNH TỪ DẪN KHE HỞ KHÔNG KHÍ CỦA MẠCH TỪ
1 Tính từ dẫn bằng phương pháp phân chia từ trường
Xét ví dụ : Có một cực từ tiết diện
chữ nhật đặt song song với mặt phẳng Giả
thiết chiều φ đi từ cực từ xuống mặt phẳng
(hình 5-3)
Nếu tính từ dẫn khe hở bằng
phương pháp phân chia từ trường ta sẽ
phân từ trường thành nhiều phần nhỏ sao
cho ở mỗi phần từ trường phân bố đều(có
các đường sức từ song song với nhau) để
áp dụng công thức cơ bản tính từ dẫn đã có
ở trên Ở đây ta chia làm 17 phần gồm :
+) 1 hình hộp chữ nhật thể tích:
a b δ
+) 4 hình 1/4 trụ tròn có đường
kính 2δ chiều cao a và b
+) 4 hình trụ 1/4 rỗng có đường
kính trong 2δ đường kính ngoài 2δ + 2m
a
b
m δ
Trang 3Bảng 5.1: Công thức tính từ dẫn của các phần
δ
Hộp chữ nhật
G = µ0 ab/δ
1/4 Hình trụ đặc G = 0,52.µ0 l (l=a hoặc b)
δ
1/4 trụ rỗng
-Nếu δ>3m thì:
G = µ0(1,28.m.l) /(2δ+m) -Nếu δ<3m thì:
G = µ0(2l/π).ln(1+m/δ)
1/8 cầu đặc
G = µ0 0,308δ
1/8 cầu rỗng
G = µ0 m
2
Từ dẫn của từng phần cho theo bảng 5-1 Trong đó từ dẫn chính Gδ là của trụ chữ nhật, tổng các từ dẫn còn lại là từ dẫn tản Có ∑
=
=
17 1 i i
G
G : nếu có hai từ dẫn nối song song thì nối từ dẫn tương đương
Gtđ= G1 + G2
Nếu nối tiếp thì từ dẫn tương đương là
2 1
2 1 đ t
G G
G G G
+
Ưu điểm : tính bằng phương pháp này có ưu điểm là chính xác, rõ ràng dễ kiểm tra
Nhược điểm : có nhiều công thức nên chỉ dùng để tính kiểm nghiệm
2 Tính từ dẫn bằng công thức kinh nghiệm ( dùng khi tính toán sơ bộ )
a) Từ dẫn khe hở không khí giữa nắp và lõi tạo thành góc ϕ (hình 5-4a)
G = K G0
Với: K: hệ số điều chỉnh
K=2,754ϕ, (ϕ tính theo rađian)
+ =µ δ
S
+ S :tiết diện lõi [cm2
]
+ δ : độ dài trung bình khe hở không khí (cm)
µ0 = 1,25 10-8 [ Wb/A cm= H/cm]
b a
δ
δ
l
m
m
δ
Trang 4b ) Từ dẫn giữa cực từ tròn với mặt phẳng (hình 5-4b)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
δ µ
=
d
08 , 2 1 S
c) Từ dẫn giữa hai cực từ chữ nhật(hình 5-4c)
0
0.S K.G
K
δ µ
=
2
n m
31 , 0 m 1 n m
58 , 0 1
δ
=
a
b m
d) Từ dẫn giữa mặt phẳng và cực từ đặt ở đầu mặt phẳng(hình 5-4d)
G = K G0 = K µ0 S/δ
2
n m
31 , 0 m 5 , 1 1 n
m
58
,
0
1
e) Từ dẫn giữa mặt phẳng và cực từ đặt ở giữa mặt phẳng
0
0.S K.G
K
δ µ
=
2
n m
31 , 0 m 2 1 n m
58 , 0 1
3 Tính từ dẫn bằng phương pháp giải tích
Nguyên tắc của phương pháp này là dựa vào tính chất tương đương giữa sự phân bố từ trường xung quanh vật dẫn từ với điện trường xung quanh vật dẫn điện Điều kiện bờ giống nhau thì cũng giải tương tự
Ví dụ: hai vật dẫn từ đặt song song với nhau, nếu ở điện trường thì có công thức:
2
và 1 dẫn vật của điện thế
là
2
,
1
dung
điện
là
C
dẫn
trên vật
điện tích
là
Q
) 2
1
C(
=
Q
ϕ
ϕ
ϕ
−
ϕ
Với điện tích Q, điện dung C, điện thế ϕ
Ỏí từ trường có :φ=G(u1−u2) với:
2
và 1 dẫn vật của thế
từ
là
:
2
U
,
1
U
dẫn
vật hai
giữa
dẫn
từ
là
G
dẫn
vật hai giữa
thông
từ
là
φ
có: G =K.C và K: hệ số phụ thuộc đơn vị chọn
Ở đây:
0
0
K
ε
µ
10 9 4
1
; Acm
b W 10 25 , 1
11 0
8 0
π
= ε
=
Vậy với mô hình toán học giống nhau khi đã tìm ra điện dung C thì sẽ tìm ra từ dẫn G
δ d
δ
a b b)
c)
b a δ
Hình 5-4: Một số hình
dạng phân bố khe hở
d)
a)
Trang 54 Một số công thức có được bằng phương pháp giải tích
a) Từ dẫn giữa mặt trụ song song với một mặt phẳng lớn (khoảng cách a>4r)
r
r a a ln
l 2 G
2
2− +
µ π
=
b) Từ dẫn hai mặt trụ tròn song song (khoảng cách b>4d)
l r
b ln
G µ0π
=
c) Từ dẫn giữa hai mặt trụ đồng tâm bán kính r 1 và r 2
1 2 0
r
r ln
l 2
µ
=
d) Từ dẫn giữa hai mặt cực từ chữ nhật đặt song song ở trong cùng một mặt phẳng
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
π µ
2
l
d
d b
= Ngoài ra còn phương pháp vẽ nhưng chỉ dùng khi cực từ hình dạng phức tạp không thể dùng biểu diễn toán học được
5.3 TÍNH TOÁN MẠCH TỪ
+ Mạch từ một chiều khi làm việc, trong
mạch có dòng không đổi I, từ thông Φ=const nên
không có tổn hao dòng xoáy, lõi được làm bằng vật
liệu sắt từ khối để dễ gia công cơ khí
Trình tự tính toán mạch từ:
* Vẽ mạch từ đẳng trị
* Tính từ dẫn G của khe hở không khí và
toàn mạch
* Giải mạch từ, tìm các tham số chưa biết
Trong quá trình làm việc khe hở không khí
thay đổi làm từ thông Φ biến thiên do vậy ta chia
được ra các trường hợp:
a) Tính mạch từ một chiều khi không xét từ thông
rò
Với mạch từ khe hở không khí bé, cuộn dây phân bố đều trên mạch từ thì có thể bỏ qua từ thông rò
Ví dụ: xét mạch từ hình xuyến hình 5-5; phần sắt từ chiều dài l, tiết diện S, khe hở δ có từ thông
rò Φroì=0 Giải:
a.1) Biết Φ cần tìm F=IW (do Φro=0 nên Φδ=Φ do IW sinh ra
S
B
=
≈
δ , theo định luật toàn dòng điện có:
δ +
=
=IW Hl Hδ.
F (*), từ trị số B ta tra ra H, với S là tiết diện mạch từ [m2
]
δ
S
l
Hình 5-5: Mạch từ hình xuyến
Trang 6Với trị số từ cảm là Bδ thì:
0
B H µ
= δ
δ , thay giá trị Hδ vào (*) ta có F=IW
Hoặc dùng phương trình:IW=φ⎜⎜⎛RM+ G1δ⎟⎟⎞
a.2) Biết IW cần tìm Φ
Có :IW=Hl+Hδ.δ
Với:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
µ
= δ δ
µ
=
µ
= µ
=
δ δ
δ δ
G
S :
n
S G
B B H
.
;
0 0
0 0
có
ên
δ +
=
G
BS
Hl
IW Chia hai vế cho l
Ta có:
l G
S B H l
IW
δ +
=
Trên đường cong từ hóa sắt từ đặt oa
l
IW
=
- Chọn tỉ lệ xích trục hoành mH (A.vòng/khoảng)
- Chọn tỉ lệ xích trục tung mB (Gauss/khoảng)
Với:
B
H m
m l
G
tg
δ
=
α δ (cắt đường cong từ hóa tại b) từ b hạ bc⊥OHnhư vậy có
B m bc
; l G
BS m
ca
; H m
δ
do đó φ=B.S=φδ
Rút ra trường hợp tổng quát
* Đối với những bài toán sức từ động IW giống nhau, nhưng khe hở không khí δ khác nhau (tiết diện S khác nhau) thì có thể giải được nhanh chóng bằng cách kẻ từ a các đoạn ab’, ab”, tạo với trục hoành các góc α’, α”, tung độ các điểm b’, b” là trị số B cần tìm
* Khi khe hở không khí δ và tiết diện S bằng nhau nhưng sức từ động IW khác nhau thì trên trục hoành ta đặt những đoạn thẳng oa’, oa”, có giá trị bằng
1
1 1 l
W I
; l
W
I2 2 và kẻ a’b’//a”b” tung độ b’, b” là trị từ cảm B cần tìm
b) Tính mạch từ một chiều khi xét từ thông rò
Khi nắp mạch từ mở thì lượng từ thông rò lớn đáng kể nên khi tính phải xét đến
Tính hệ số từ thông rò σ:
Xét mạch từ hình 5-7, ta xét sự phân bố từ thông rò dọc theo chiều cao mạch từ lõi
Sức từ động trên một đoạn x là
l
x IW
FX = theo vi phân dx là dφrx =Fx.g.dx (g: từ dẫn rò trên đơn vị chiều dài x)
x
0
x 0
rx
2 x
rx
2
x l
g IW dx g F d
Hình 5-6
Tìm từ thông từ đường cong từ hóa
H B
O
a c
b
α
Trang 7Khi x = 0 thì có φrx = 0 ; x = l nên :
2
l g IW r
rx = φ =
φ
Có thể xem từ thông rò φr chạy qua một từ dẫn tập
trung có giá trị bằng g l
2, từ dẫn rò tập trung được gọi là từ dẫn rò quy đổi
- Để đánh giá từ thông rò nhiều hay ít ta dùng hệ
số từ thông rò σ:
δ δ
δ
φ + φ +
= φ
φ + φ + φ
= φ
φ
=
Với:
φ : từ thông tổng do cuộn dây sinh ra
φδ: từ thông khe hở
φr: từ thông rò
vì φ tỉ lệ với từ dẫn nên:
δ
= σ
G
G G
Trong đó:
- Khi nắp mở φr lớn thì lấy σ=(1,8 ÷3)
- Khi nắp đóng φr nhỏ thì lấy σ=(1,05 ÷1,1)
Chú ý:
- Khi nắp mở có thể bỏ qua từ trở của mạch từ nhưng phải xét đến từ thông rò, nên có mạch từ đẳng trị như hình 5-8
- Khi nắp đóng có thể bỏ qua từ thông rò vì bé nhưng phải kể đến từ trở
2 Tính mạch từ xoay chiều
Mạch từ xoay chiều khác mạch từ một chiều vì những đặc điểm sau:
a) Trong mạch từ xoay chiều: i=i (t) nên φ=φ m sin ωt dòng biến thiên có hiện tượng từ trễ, dòng xoáy, dòng
điện chạy trong cuộn dây phụ thuộc vào điện kháng của cuộn dây, mà điện kháng phụ thuộc từ dẫn mạch từ nên từ trở toàn mạch từ càng lớn (khe hở không khí càng lớn) thì điện kháng càng bé và dòng điện trong cuộn dây càng lớn Khi nắp mạch từ mở dòng điện khoảng I= (4÷15)Iđm
Chú ý: khi đóng điện cơ cấu điện từ, phải kiểm tra nắp xem đóng chưa, nếu nắp mở có thể làm cuộn dây
bị cháy
b) Lực hút điện từ F biến thiên F=F (t) có thời điểm F=0 có thời điểm F=F max dẫn đến mạch từ khi làm việc bị rung, để hạn chế rung người ta đặt vòng ngắn mạch Từ thông biến thiên làm xuất hiện sức điện
động trong vòng ngắn mạch, trong vòng có dòng điện mắc vòng khép kín, làm vòng ngắn mạch nóng lên Gọi Wnm là số vòng ngắn mạch (thường Wnm=1) Theo định luật toàn dòng điện có:
dt
d r
W R R IW
R R W
I
IW
nm
2 nm t
t nm
nm
: có
+ + φ
=
+ φ
= +
δ
δ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ω + + φ
nm
2 nm t
m
r
W J R R 2
nm
nm t r
W
x = là từ kháng của vòng ngắn mạch thì có:
IW
IW
φr
φt
φδ
Gδ
Gt
Gr
Hình 5-8
Mạch từ đẳng trị khi có từ thông rò
Φrx
Φδ
Φt
x dx
Hình 5-7
Mạch từ khi có từ thông rò
Trang 8: Jx R R
Zt = δ+ t + t với R
t: từ trở mạch từ
Đặc điểm: từ kháng trong mạch xoay chiều tiêu thụ công suất tác dụng
c) Trong mạch từ xoay chiều có tổn hao dòng xoáy từ trễ làm nóng mạch từ, có thể xem như tổn hao
trong vòng ngắn mạch Nếu gọi Pxt là công suất hao tổn do dòng xoáy và từ trễ thì có thể biểu diễn dưới dạng tương đương như một vòng ngắn mạch
Pxt = Inm2 rnm
nm
2 nm 2 nm
2 nm
r 2
W r
B
m
xt nm
2
r
W
= ωφ
=
ω
gọi là từ kháng thay thế tương đương đặc trưng cho tiêu hao công suất tác dụng do dòng xoáy và từ trễ
d) Từ dẫn rò quy đổi
Khác với mạch một chiều vì:
- Sức từ động tổng F=IW sức từ động
đoạn X là
l
x IW
FX=
l
x W
Wx = từ thông mắc vòng đoạn
x là ψrx = Wx φrx
Cuối cùng có :
3
l g
Gr = là từ dẫn rò trong mạch xoay chiều
Về phương pháp tính toán mạch từ
xoay chiều cũng giống ở mạch từ một chiều nhưng phải lưu ý bốn đặc điểm trên Ví dụ mạch từ xoay
chiều như hình 5-9:
- Khi vẽ mạch từ đẳng trị phải xét đến tác dụng của vòng ngắn mạch, tổn hao dòng xoáy và từ trễ
- Khi nắp đóng, bỏ qua từ thông rò nhưng phải kể đến từ trễ và từ kháng mạch từ nên dạng như hình 5-10a
- Khi nắp mạch từ mở, có thể bỏ qua từ trở và từ kháng của mạch từ, nhưng phải xét đến từ thông rò cho nên mạch từ đẳng trị có dạng như hình 5-10b
5.4 ĐẠI CƯƠNG VỀ NAM CHÂM ĐIỆN
a) b)
2
Φr
Φδ
Φt
4
i(t)
Hình 5-9: Mạch từ xoay chiều
1.Thân mạch từ; 2 Nắp mạch từ;
3 Cuộn dây;4 Vòng ngắn mạch
a) Khi nắp đóng ; b) Khi nắp mở
IW IW
Xnm
Rδ2
Rδ2
Xnm
Rt
Rr
Xt
Trang 91 Khái niệm
Dòng điện chạy trong cuộn dây sẽ sinh ra từ
trường Vật liệu sắt từ đặt trong từ trường này sẽ bị từ hóa và
có cực tính ngược lại với cực tính của cuộn dây, cho nên sẽ
bị hút về phía cuộn dây hình 5-11
Nếu đổi chiều dòng điện trong cuộn dây thì từ
trường trong cuộn dây cũng đổi chiều và vật liệu sắt từ bị từ
hóa có cực tính ngược với cực tính cuộn dây, cho nên chiều
lực hút không đổi
Vật liệu sắt từ có độ từ thẩm lớn hơn rất nhiều của
không khí nên từ trở toàn bộ mạch từ hầu như chỉ phụ thuộc
vào từ trở khe hở không khí Ta thường dùng khái niệm độ
từ dẫn:
µ
= R
1
G (5.1)
Do tính chất tương đương giữa mạch từ và mạch điện nên trong mạch từ, từ dẫn tỉ lệ thuận với tiết diện mạch từ và tỉ lệ nghịch với chiều dài khe hở không khí
=µ δ⎢⎣⎡ A ⎥⎦⎤
Wb S
G 0 (5.2) Trong đó:
+µ0 từ thẩm không khí bằng 1,25.10-8
[Wb/A.cm]
+S[cm2
] tiết diện từ thông đi qua
+δ [cm] chiều dài khe không khí
Chú ý: công thức trên chỉ đúng với giả thiết từ thông trong khe không khí phân bố đều (các đường sức từ
phải song song) khi khe hở bé Khi khe hở lớn tính toán phức tạp tùy yêu cầu cụ thể việc tính toán có các phương pháp khác nhau
Một số công thức dùng trong tính toán mạch từ
S
= ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ 2 cm Wb
H : Cường độ từ trường [ A/cm]=1,25 [Osted]
;F
H
B
=
µ = IW :là sức từ động [A.vòng]
+ Định luật toàn dòng điện Hdl IW F
l
=
+ Định luật Ôm cho mạch từ:
M R
IW G
= φ
+ Định luật Kiếc khốp I cho mạch từ: ∑φ =
=
n 1
i i 0 tại một điểm
+ Định luật Kiếc khốp II cho mạch từ: trong một mạch từ khép kín có:
∑ φ = ∑
n 0 i
n 0
i i i
2 Phân loại cơ cấu điện từ
Φ
S
i
N
S
N S
Hình 5-11
Hai dạng nam châm điện
Trang 10Phân theo tính chất của nguồn điện
- Cơ cấu điện từ một chiều
- Cơ cấu điện từ xoay chiều
Theo cách nối cuộn dây vào nguồn điện
- Nối nối tiếp
- Nối song song
Theo hình dạng mạch từ
- Mạûch từ hút chập (thẳng)
- Mạch từ hút xoay (quanh một trục hay một cạnh), mạch từ hút kiểu pít tông
Trong quá trình làm việc nắp mạch từ chuyển động khe hở không khí giữa nắp và lõi thay đổi nên lực hút điện từ cũng thay đổi Thường để tính toán mạch từ nam châm điện người ta dùng hai phương pháp (sẽ nêu sau)
5.5 TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ NAM CHÂM ĐIỆN MỘT CHIỀU
1 Tính lực hút điện từ bằng phương pháp cân bằng năng lượng
Năng lượng từ trường và điện cảm
Xét mạch từ như hình 5-12
Khi cho dòng điện i vào cuộn dây w có:
(5.3) dt dt
d i dt
i
R
uidt
dt
d
i
R
u
2
hay
ψ +
=
ψ
+
=
Lấy tích phân hai vế phương trình trên ta có :
∫t =∫ +∫ ψ
0
t
0
t 0
dt
d i Rdt
i
uidt (5.4)
Trong đó ta có:
∫
t
0
uidt là năng lượng nguồn cung cấp
∫
t
0
2
dt
Ri là năng lượng tiêu hao trên điện trở cuộn dây w
t
0
t
W
dt
dt
d
i là năng lượng tích lũy trong từ trường có:
∫
ψ
ψ
=
0
W (5.5)
Biểu diễn bởi hình 5-13 chính là diện tích phần tam giác cong oab có quan hệ ψ và i là phi tuyến
Theo định nghĩa thì điện cảm:
I
= Trong đó: ψ là từ thông móc vòng của cuộn dây w
I :là dòng điện trong cuộn dây
=
I
t t
I
W L n
I L iLdi w
0
2
2
2
2 ên có (5.6)
i đk
