Tích số các khoảng cách từ một điểm M tùy ý thuộc H đến hai đường tiệm cận của H là: Câu 10: Để hàm số ym3x2m1 cosxnghịch biến trên khoảng xác định, giá trị thích hợp của m là: A..
Trang 1ĐỀ ÔN LUYỆN HỌC KỲ 1-LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Câu 1: Hình vẽ bên là biểu thị cho đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y x4 2x2
yx x
yx x
1
x
y
x
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số ( )
( )
u x y
v x
mà ( )v x 0 có nghiệm x = a thì đường thẳng x = a là tiệm cận đứng
B Hàm số trùng phương luôn có cực trị
C Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm
D Đồ thị hàm số trùng phương có 3 điểm cực trị thì ba điểm đó tạo thành tam giác cân
Câu 3: Tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 với trục hoành là
Câu 4: Tọa độ trọng tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số yx4 2x2 3 là
A 0;11
3
7 0;
3
7 0;
3
11 0;
3
Câu 5: Các giá trị của m để hàm số yx4 2(m1)x2 3 luôn đồng biến trên khoảng 0; là:
Câu 6: Biết
0
sin
x
x x
Phương trình các tiệm cận của đồ thị hàm số y 2x sinx
x
A x0 và y = 2 B x = 0 và y = 1 C x =0 D y = 2
Câu 7: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
3
yx x là:
A 1
2
Câu 8: Giá trị của m để hàm số y x3 6x2 15xm có 2 cực trị trái dấu là
A 8 m 100 B m C 8 m 100 D Không có giá trị của m
Câu 9: Hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị (H) Tích số các khoảng cách từ một điểm M tùy ý thuộc (H) đến hai đường tiệm cận của (H) là:
Câu 10: Để hàm số y(m3)x(2m1) cosxnghịch biến trên khoảng xác định, giá trị thích hợp của
m là:
A m3 B 2 3
3
m m
2
3
m
Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có chu vi một đáy bằng 12, độ dài cạnh bên gấp đôi 1 cạnh của đáy
Giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp nằm trong khoảng sau:
Trang 2A 60; 65 B 1; 2 C 50; 55 D (24; 25.5)
Câu 12:
Câu 13: Cho a là một số dơng, biểu thức
2 3
a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
6
5 6
6 5
11 6
a Câu 14: Tính: K =
9 2 6 4
7 7 5 5
8 : 8 3 3 , ta đợc
Câu 15: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa
A 2
1 2
Câu 16: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A log 0, 7 B log 53
C
3 log e D log 9 e
Câu 17: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
log
x log x
Câu 18: 1 3 7
a
log a (a > 0, a 1) bằng:
A -7
2
5
Câu 19: Hàm số y = 2 4
4x 1 có tập xác định là:
2 2
1 1
;
2 2
Câu 20: Tập xác định của hàm số y log x 12 là:
A (0;1) B (1; ) C (0; ) D [2; )
Câu 21 :
Câu 22: Cho f(x) =
x 2
e
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 23: Số nghiệm của hương trình sau 2 1
2 log (x 1) log x 1 1 là:
Câu 24: Cho log25a; log 53 b Khi đó log 5 tính theo a và b là: 6
A 1
ab
2 2
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4ln 1
yx x trên đoạn 2;0 là
Trang 3Câu 26: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt, trong đó A là lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (t > 0), t (giờ) là thời gian tăng trưởng Biết tỉ lệ tăng trưởng
2%
r Thời gian (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) để lượng vi khuẩn tăng gấp đôi là:
Câu 27: Cho hàm số y f x( )ln ;x y g x( )e x Tìm kết quả sai:
A f g x ( )x B g f( )x x C f f( )x ln ln x D 2
g g x e
Câu 28: Giá trị của tham số m để phương trình sau 2
log (m x) log x2 có nghiệm là
Câu 29: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A Hai B Vô số C Bốn D Sáu
Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A 1
2 B
1
4 C
1
6 D
1 8
Câu 31:Thể tích của một lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh bên là h, cạnh đáy bằng a là:
A
2
3 12
a h
B
2 3 4
a h
C
2 6
a h
D
2 12
a h
Câu 32: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI?
A Các mặt của một tứ diện đều là đáy của tứ diện đó
B Các mặt của hình hộp đều là đáy của hình hộp đó
C Số mặt của 1 hình đa diện là chẵn khi mỗi mặt của đa diện có số lẻ cạnh
D Không tồn tại một bát diện đều nào mà có các đỉnh nằm trên các mặt của 1 hình lập phương
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Mặt phẳng qua BC cắt SA, SD tại M
và N sao cho tỉ số thể tích của khối chóp S.BCNM và S.ABCD bằng 3
8 Tỉ số
SM
SA là:
A 1
2
1
3 4
Câu 34: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm
của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
A 1
2 B
1
4 C
1
8 D
1 10
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, có tất cả cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau, đáy là tam giác vuông
tại A, tam giác SBC vuông tại S, AB ACa 2 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
A 4 2
3a C 4 3
3 a
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a SA = a và vuông góc với
đáy Diện tích
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A 6 a 2 B 3 a 2 C 2 a 2 D 4 a 2
Trang 4Câu 37 Trong tất cả các thùng đựng nước hình trụ có diện tích toàn phần 6m2, thùng có thể tích lớn nhất thì bán kính của nó bằng
A m
1
B m
2
C m
2
1
D m
3
Câu 38 Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của một hình trụ và diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ,
2
1
S
S
bằng
2
1
2 1
Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy R, thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân Diện
tích xung quanh của hình nón bằng
2
2
R
D R2 2
Câu 40: Một bình đựng nước hình trụ đủ cao có bán kính đáy là 6cm đang chứa 1 lượng nước bằng
một nửa dung tích của nó Khi thả một quả cầu có bán kính 3 cm, mực nước sẽ dâng lên là: