Tài liệu ôn tập HKI. 17 18

Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18Tài liệu ôn tập HKI. 17 18

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hãy chọn mệnh đề sai:

A Nếu f x '( ) 0 với mọi x( ; )a b thì hàm số f đồng biến trên khoảng (a;b).

B Nếu f x '( ) 0 với mọi x( ; )a b thì hàm số f nghịch biến trên khoảng (a;b).

C Nếu f x '( ) 0 với mọi x( ; )a b thì hàm số f không đổi trên khoảng (a;b).

D Nếu hàm số liên tục trên khoảng (a;b) thì đồng biến trên khoảng (a;b).

Câu 2: Cho hàm sốyf x( ) có đồ thị

B

Hãy chọn khẳng định đúng:

A f x( ) đồng biến trên khoảng    ;0 

B f x( ) nghịch biến trên khoảng  0; 

C f x( ) đồng biến trên khoảng   1;1 

D f x( ) nghịch biến trên khoảng   1;0 

Câu 3 : Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ) nghịch biến trên R khi :

A 2 0

a

b ac









B 2 0

a









C 2 0

a









D 2 0

a

b ac









Câu 4 : Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ) đồng biến trên R khi :

A 2 0

a

b ac









B 2 0

a









C 2 0

a









D 2 0

a

b ac









Câu 5: Hàm số ax b

y

cx d





 đồng biến trên các khoảng xác định của nó khi

A ad bc   0 B ad bc   0 C ad bc   0 D.ad bc   0

Câu 6: Hàm số ax b

y

cx d





 nghịch biến trên các khoảng xác định của nó khi

A ad bc   0 B ad bc   0 C ad bc   0 D.ad bc   0

Câu 7: Cho hàm số yf x( )liên tục trên  0;  và có bảng biến thiên:

Hãy chọn khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 1

3

x  B Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2 3

;0 9

D Hàm số đồng biến trên nữa khoảng  1; 

Câu 8: Hàm số y x  3 3 x2  4 đồng biến trên khoảng nào ?

A  0;2  B    ;0  và  2;  C    ;1  và  2;  D  0;1 

Câu 9: Hàm số y x  3 2 x2   x 1 nghịch biến trên khoảng nào ?

y

1

x 0 1

y’ + 0 – +

y

0 0

A 1

; 3







A Đồng biến trên khoảng    ; 2  B Đồng biến trên khoảng     ; 2 

C Nghịch biến trên khoảng    ; 2  D Nghịch biến trên khoảng     ; 2 

Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

1

x y x

x y x



 đồng biến trên các khoảng

A ( ;1)và (1;2) B ( ;0)và (2;) C (0;1) và (1;2) D ( ;1)và (1;)

Câu 23 : Hàm số 2

( ) 1

f x   x

A đồng biến trên đoạn  0;1  B đồng biến trên khoảng  0; 

C nghịch biến trên đoạn  0;1  D nghịch biến trên khoảng  0; 

Câu 24: Bảng nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số 4

y x

x

  ?

Câu 25: Các giá trị của m để hàm số f x x mx 4x

3

2 3







A  2m2B -2< m < 2 C m 2 D m2

Câu 26 : Hàm số y 1 ( 1) m x3 mx2 (3 m 2) x

3

     nghịch biến trên  thì điều kiện của m là:

2

2

Câu 27: Hàm số mx 4

y

x m





 đồng biến trên khoảng xác định của nó khi m nhận giá trị nào sau đây ?

A m  2 hoặcm  2 B    2 m 2 C m   2 hoặc m  2 D -2 < m < 2

Câu 28: Hàm số

2 3 2

y

x

 



 nghịch biến trên khoảng xác định của nó khi m nhận giá trị nào sau đây ?

A 1 < m < 2 B 1  m  2 C m < 1 hoặc m > 2 D m  1 hoặc m  2

Câu 29: Hàm số y =

3 2 x

mx x 1

3    đồng biến trên R khi và chỉ khi

A  1 m 1 B.m 1 C.m1 D  1 m 1

Câu 30: Các giá trị m để hàm số y = -x 3 -3x 2 + 4mx -2 nghịch biến trên (- là :

A

4

3





4

3





4

3



m D

4

3



m

Câu 31: Tìm m hàm số y2x3 3(2m1)x26 (m m1)x đồng biến trên khoảng 1 (2;)

A m  1 B m  0 C m  0 D m  1

Câu 32: Tìm m để hàm số f x ( )  x4 mx2 1 nghịch biến trên khoảng 0;  

Câu 33: Cho hàm số y x  4 2( m  1) x2 m  2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3)

A m      ; 5  B m   2 :   C   5;2  D m     ;2 

x -2 2 +

y’ + 0 – 0 +

y 4 +

- - 4

x -2 0 2 +

y’ – 0 + + 0 –

+ + - 4

y 4 - -

x -2 0 2 +

y’ + 0 – – 0 +

4 + +

y - - -4

x -2 2 +

y’ – 0 + 0 –

+ - 4

y 4 -

Câu 3: Điểm cực tiểu của hàm số : y  x3 3 x  4 là A -3 B 1 C - 1 D 3

Câu 4: Điểm cực đại của hàm số : 1 4 2

Câu 9: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số

2

1

x y x





, hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị; B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 11: Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2

3

y  x  x  , khẳng định nào là đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; C Cả A và B đều đúng;

B Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1; D Chỉ có A là đúng

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

C.một cực đại và không có cực tiểu D.một cực tiểu và một cực đại

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x  4 4 x2 2:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu15: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 2

Câu 28 Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là:

Câu 29: Tìm tham số m để hàm số

3

2)13(23

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Câu 1: Cho hàm số yf x( ) có BBT thỏa:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

A Hàm số có GTLN là y0 B Hàm số có GTNN là x0

C Hàm số có GTNN là y0 đạt được tại x0 D Hàm số không có GTLN và GTNN

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A Mọi hàm số đều có GTLN và GTNN trên tập xác định của nó

B Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó

C Giá trị cực đại của hàm số là GTLN của hàm số

D Giá trị cực tiểu trên tập xác định của hàm số là GTNN của hàm số

Câu 3: Cho hàm số y f x   xác định trên a b;  và hàm số y f x   đồng biến trên a b;  Chọn phát biểu đúng

D GTNN của hàm số đạt được tại x2

Câu 9: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 5

2

x y

Câu 10 Hàm số 2 3 4

3

2 3

Câu 13: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4 x x 2 là:

A Maxy0;Miny3 B Maxy3;Miny0

C Maxy3;Miny 5 D Maxy2 2; Miny3

Câu 14: Cho hàm số yx 4  x2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng



 có tiệm cận A.tiệm cận đứng x = -2 B tiệm cận ngang y= -1 C tiệm cận đứng x=1 D tiệm cận ngang y=1

Câu 11 Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng



 C 2

2

y x



 D 5

2

x y

2

3 2

mx y

Câu 14 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

x y

2 x y





 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)

Câu 3 Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

C Hàm số có một cựu trị D Hàm số không có cực trị

Câu 4 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

A.y x  3 3 x  1 B y x  3 3 x  1 C y  x3 3 x  1 D y  x 3 3 x  1

Câu 8 Đồ thị hàm số 1

x y x

Câu 11 Cho hàm số y x 22x 3 có đồ thị (C) Phát biểu nào sau đây sai :

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 1

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.

D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 13 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm sốy  2 x4 4 x2 2 khi:

A m  4 B 0  m  4 C   4 m  0 D 0  m  4

Câu 14 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a  0  Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng B Tập xác định của hàm số là 

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D Hàm số luôn có cực trị

Câu 15 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn   1; 2  bằng:

A 5 B 2 C 1 D  1

Câu 16 Cho hàm số y ax  4 bx2 c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

4321

A. y  x4 2 x2 3 B y  x4 2 x2 C.

4 2 2

y x   x D y x  4 2 x2 3

Câu 17 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Nhận xét nào sau đây là sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  0và x  1

C Hàm số đồng biến trên khoảng    ;0  và  1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng    ;3  và  1;  

Câu 18 Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

Tiếp tuyến có hoành độ cho trước:

Tiếp tuyến có tung độ cho trước:

Câu 9 Cho hàm số y x  3 3x2  10 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 10

Tiếp tuyếncó hệ số góc k hoặc song song với đường thẳng cho trước:

Câu 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2x

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cho trước:

Câu 19 Tìm M trên (H):y= x 1

x 3



 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2007?

A (1;-1) hoặc(2;-3) B (1;-1) hoặc (4;5) C (5;3)hoặc (1;-1) D (5;3) hoặc (2;-3) Câu 20 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2x

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn   1; 2  bằng:

Câu 2: Cho hàm số

4 3

4 1 4

x

y   x  x  Nhận xét nào sao đây là sai:

A Hàm số có tập xác định là  B Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;1  D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 3: Cho hàm số y ax  4 bx2  c có đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

Câu 6: Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Nhận xét nào sau đây là sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  0và x  1

C Hàm số đồng biến trên khoảng    ;0  và  1;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng    ;3  và  1;  

y

3

21

y

x

-1-1

21

4321

O 1

4 2

-2 -4

x y

O 1-2

5

3

-1 -3

4 2

-2 -4

x y

O 1 2 -1 -1

Câu 7: Hình vẽ nào sau đây là đồ thị của hàm số y x  3  3 x2  2:

Câu 8 Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

A Câu 19: Gọi y y1, 2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm sốy  x4 10 x2 9 Khi đó, y1 y2 bằng:







Câu 4 Cho hàm số 3

1

x y x





 Chọn khẳng định SAI:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;1 

B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó

C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  

Câu 5 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3

3

mx y

mx m y

A Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1   B Hàm số nghịch biến trên   ;1 ; 1;    

C Hàm số nghịch biến trên¡ \ 1   D Hàm số đồng biến trên   ;1    1;  

mx m y



 tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  2 2 Khi đó

giá trị của m thỏa mãn:



Câu 25 Tìm tất cả giá trị m để hàm số

2( )







x y

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 27 Trong các khẳng định sau về hàm số

2 4 1







x y

x , hãy tìm khẳng định đúng?

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 28 Cho hàm số

x y x

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

x 

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12

x y x





 tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I – GIẢI TÍCH 12

Câu 1 Cho đồ thị hàm số y =- x3+ 3 x2- 4như hình bên Với giá trị nào của m thì phương trình

x

-= + .

A y = 1 B x = -1 C y = -1 D x = -2

Câu 3 Cho hàm số y = x4+ 8 x2- 4 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

=

- Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2

B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số không xác định tại x = 1

D Đồ thị hàm số đi qua điểm M(0; 1) 

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3   x m đạt gíá trị nhỏ nhất

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt x3  3 x m    1 0

có nghiệm trên đoạn [0;2].

A   1 m  3 B   1 m  3 C m  3 C  2  m  3

Câu 17 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x

Câu 18 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  9 x

và tiếp tuyến cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 16.

-= + Tìm số các điểm có tọa độ nguyên mà đồ thị hàm số đi qua.

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x4 2 mx2  2 m  6

Cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt





 Biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox và Oylần lượt tại

A (-1;0) và B sao cho tam giác AOB cân

A y   x 1 B y   x 5 C y  x D y   x 1

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

1 NHẬN BIẾT :

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC đều cạnh a, khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A a 33 ;

3

a 3 B.

2 ;

3

a 3 C.

a

C

3

3 2

3 4

a

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân AB = AC = a và BAC   1200 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy một góc 600 Thể tích của khối lăng trụ là:

3 6 6

a

3 6 9

2 ;

3

3a C.

15 9

3 ;

3

a D.

3 3

6 3

Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc A = 600 Chân đường vuông góc hạ từ B’ xuốngđáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy Cho BB’ = a Số đo góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với

đáy Chiều cao hình chóp S.ABCD bằng:

a

Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của C’ xuống (ABC)

trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và BC bằng 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:

2 ;

3

3a C.

8 ;

3

a D.

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AC 2a  , góc ACB 30   0 Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC) Gọi N là trung điểm của AC , mặt phẳng qua SN và song song với BC cắt AB tại M Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Thể tích khối chóp S MNBC là:

B b  h 3 2 2

.4

C b  h b 3 2 2

.8

ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?

đó có thể tích bằng bao nhiêu ?

A Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu

B Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón

C Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r h l , , bằng nhau

D Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón

đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?

hình nón đó bằng bao nhiêu ?

nón tròn xoay Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ?