de thi giua gk2 mon toan lop 10 truong thpt dong dau nam 2016 2017

Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm... 0,25 Lưu ý khi chấm bài: - Đáp án chỉ trình

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng

Vận dụng cao

1 Mệnh đề, tập hợp Câu 1

1 điểm

1

2 Hàm số bậc nhất,

bậc hai

Câu 2

1 điểm

1

3 Phương trình bậc

nhất, bậc hai

Câu 3

1 điểm

1

1 điểm

1

1 điểm

1

6 Phương trình, bất

phương trình vô tỷ

` Câu 6

1 điểm

1

7 Hệ thức lượng trong

tam giác

Câu 7

1 điểm

1

8 Phương trình đường

thẳng

Câu 8

1 điểm

1

1 điểm

1

1 điểm

1

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

Mã đề: 500 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

Câu 1.(1 điểm) Xác định tập hợp AB với:

( 5;0) ( 3;5]; [ 1; 2) (1;6)

Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): y x 2bx c , biết (P) đi qua 2 điểm

A(0;-3) và B(-2;5).

Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: 4x 1 x22x2

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ: 223 92 3 ( )(2 3) ( , )

x y



Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình: 22 9 14 0

9 14



Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình: x 5 2 x 3 x2  3x 0

Câu 7 (1 điểm) Tam giác ABC có BC a AC b AB c ,  ,  và đường trung tuyến

AM c Chứng minh rằng: sin2 A2(sin2Bsin2C)

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:

(1; 2), (3; 4)

Câu 9 (1 điểm) ChoA( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).  

Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành.

Câu 10 (1 điểm) Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn Chứng minh rằng:  2 2 2

2 2 2

10

a b c

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo

danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ CHẴN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 ĐÁP ÁN

NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10

Câu 1 Ta có:A ( 5;0) ( 3;5]   ( 5;5] 0,25

[ 1; 2) (1;6) [ 1;6)

Câu 2 Parabol đi qua A(0;-3) nên: c 3 (1) 0,25

Parabol đi qua B(-2;5) nên:( 2) 2b.( 2)  c 5 (2) 0,25

Câu 3

4

x  phương trình trở thành: 2

2 2 3 0

1 ( )

3

3 ( )

x

 



0,25

4

x  phương trình trở thành: 2

4x 1 x 2x 2

2 6 1 0

0,25

3 10 ( )

3 10

3 10 ( )

x

   

  



Phương trình có 2 nghiệm: x3; x  3 10

0,25

Câu 4 Ta có:

0,25

2 2

2

3

x y

x y xy



0,25

2

2 1 2

1

x y

x y

x

 









0,25

Vậy hệ có 2 nghiệm ( ; )x y (2;1);( 2; 1)   0,25 Câu 5

9 14 0

7

x

x





 ; và

9 14 0

7

x

x

 



      



0,25

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

2

9 14

2 9 14

0,5

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 6 TXĐ:D   ( ; 3] [0;)

Bất phương trình đã cho tương đương với: x2  3x 3 x2  3x 10 0 

0,25

Đặt t x23 ; t 0x 

Bất phương trình trở thành: 2 5 ( )

3 10 0

2 ( )

t tm

t t





      



0,25

3 109

( ) 2

3 109

( ) 2













0,25

Tập nghiệm của bất phương trình là: ( ; 3 109] [ 3 109; )

Ta có:

AM    b c   AM   c a  b c

(1)

0,25

Theo định lí sin ta có:



0,25

Thay (1) vào (2) ta có:

0,25

sin A 2(sin B sin C)

Câu 8 Gọi M là trung điểm của AB ta có: M(2;1) 0,25

Đường trung trực của AB vuông góc với AB nên nhận AB(2;6) là một vecto

pháp tuyến

0,25

Phương trình đường trung trực của AB là:

Gọi D x y( ;D D) ta có:

( 1; 6), ( D 3; D 5)

AB   CD x  y 

0,25

Để ABDC là hình bình hành thì  AB CD 0,25

0,25

Câu 10 Chứng minh được:

Doa b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một

trong các bất đẳng thức sau xảy ra: a2 b2c b2, 2 c2a c2, 2 a2b2

a b c .

2 2 2

0,25

Khi đó ta có:



0,25

4

4

2 2 2 2









a

c b c b a

10 4

2 3 1 4

3



























a

c b c b

a a

c b c b

a c

b

a A

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

Mã đề: 989 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

Câu 1 (1 điểm) Xác định tập hợp A B\ với:

( 5;0) ( 3;5]; [ 1; 2) (1;6)

Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): y ax 2bx3 , biết (P) đi qua 2 điểm

A(-1;0) và B(2;-3).

Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: 3x 5 2x2 x 3

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ:

x y x y

x y

x x y y y



Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình: 22 2 0

x x

 



Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình: x23 x23x 5 3x 13 0

Câu 7 (1 điểm) Cho tam giác ABC có BAC60 ;0 AB5;AC10 Gọi D là trung điểm BC và M là điểm thỏa mãn 3M A2M C 0 Tính độ dài BM và chứng minh

BM

AD

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2,-1) và song song

với :

: 3x 2y 1 0

Câu 9 (1 điểm) ChoA( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).  

Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành.

Câu 10 (1 điểm) Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn Chứng minh rằng :  2 2 2

2 2 2

10

a b c

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo

danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ LẺ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 ĐÁP ÁN

NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN

Câu 1 Ta có: A ( 5;0) ( 3;5]   ( 5;5] 0,25

[ 1; 2) (1;6) (1; 2)

Câu 2 Parabol đi qua A(-1;0) nên a b  3 0 (1) 0,25

Parabol đi qua B(2;-3) nên 4a2b   3 3 2a b 0 (2) 0,25

Từ (1) và (2) ta có: 2 0 1



0,25

Câu 3

3

x phương trình trở thành: 3x 5 2x2 x 3 0,25

3

x phương trình trở thành:   3x 5 2x2 x 3 2

0,25

1 5 (tm)

1 5 (tm)

x x

   

 

  



Phương trình có 2 nghiệm: x  1 5; x  1 5

0,25

Câu 4 Hệ đã cho tương đương với:

 

 

























































2

4 2

2

4

2

2 2

2

2 2

y x xy y x

y x xy y

x xy

y x y x

y x y x

0,25

Đặt S xy;Pxy(đk:S2 4P)

Hệ đã cho trở thành





















2

4 2

2

2

S P S

S P S

0 1

P S S S

S



 



  





0,25

Với S0,P 2(thỏa mãn) Giải hệ được

 x;y  2; 2, x;y  2; 2

0,25

Với S1,P2(thỏa mãn) Giải hệ được       x;y  1;2, x;y  2;1

Vậy hệ có 4 nghiệm ( ; )x y (1; 2);( 2;1);( 2;   2);( 2; 2)

0,25

Câu 5

2 0

1

x

x x

x





      

1

x

x

 



      



0,25

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

2

2

2 3 4

-0,5

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 6 TXĐ: D 

Đặt t x2 3x5 ; t 0

0,25

Bất phương trình trở thành: 2 3 ( )

3 18 0

6 ( )

t tm

t t





      



0,25

4

x

x







0,25

Tập nghiệm của bất phương trình là: T     ( ; 4] [1; ) 0,25 Câu 7

5

 AC

Áp dụng định lý côsin vào ABM được



BM  AB AM  AB AM BAM  BM 

0,25

;

AD  AB AC  BM AM AB  AC AB  0,25

2AD BM.5 AB AC 2AC 5AB 5AB 2AC 3AC AB 0

Vậy ADBM (đpcm)

0,25

Câu 8 Đường thẳng nhận n(3; 2) là một vecto pháp tuyến 0,25

Đường thẳng d song song với  nên nhận n(3; 2) là một vecto pháp tuyến 0,25 Phương trình đường thẳng d đi qua M(2;-1) nhận n(3; 2) là một vecto pháp

tuyến là:

3(x 2) 2(y  1) 0 3x2y 8 0

0,5

Gọi D x y( ;D D) ta có:

( 1; 6), (3 D;5 D)

AB   DC x y

0,25

Để ABCD là hình bình hành thì AB DC  0,25

0,25

Câu 10 Doa b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một 0,25

A

B

C M

D

trong các bất đẳng thức sau xảy ra: a2 b2c b2, 2 c2a c2, 2 a2b2.

Giả sử:a2 b2c2

2 2 2

Khi đó ta có:



0,25

4

4

1 2 2 2  22 2 









a

c b c b a

10 4

2 3 1 4

3

2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

2

2

































a

c b c b

a a

c b c b

a c

b

a A

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn