Trên giá sách có 5 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển sách Địa lí.. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.. Tính xác suất sao cho: a Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.. b Ít
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11
- - (Thời gian: 45 phút)
Câu 1: (3,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số
b) Có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm n * thỏa mãn: n 2 2 54 n 1 2
A C P A C
Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
8
3 1
x x
Câu 4: (2,0 điểm) Trên giá sách có 5 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển
sách Địa lí Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất sao cho:
a) Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 môn khác nhau
b) Ít nhất lấy được một quyển sách Văn
Câu 5: (1,0 điểm) Số 680 400 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Hết
- - (Thời gian: 45 phút)
Câu 1: (3,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số
b) Có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm n * thỏa mãn: n 2 2 54 n 1 2
A C P A C
Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
8
3 1
x x
Câu 4: (2,0 điểm) Trên giá sách có 5 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển
sách Địa lí Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất sao cho:
a) Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 môn khác nhau
b) Ít nhất lấy được một quyển sách Văn
Câu 5: (1,0 điểm) Số 680 400 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Câu 1
(3 điểm)
a) Gọi số cần lập dạng abcd Chọn liên tiếp các bước sau:
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 6 cách
Chọn d có 6 cách
1 điểm
Theo quy tắc nhân có 64= 1296 số lập được 0,5 điểm b) Xếp chữ số 3 và chữ số 5 vào 2 trong 5 vị trí có 2
5
A cách
Tiếp theo, lấy 3 trong 4 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại có 3
4
A cách 0,5 điểm Suy ra có 2
5
A 3 4
Câu 2
(2 điểm)
Có phương trình ẩn n dạng: n 2 n 1 2 54
A A C P
n n
0,5 điểm
3
9 4
n loai
n
Câu 3
(2 điểm) Xét trong khai triển
8
3 1
x x
có số hạng tổng quát là:
3 8 24 3 24 4
1
k k
k
x
với 0 k 8,k
1 điểm
Số hạng không chứa x ứng với 24 4 k 0 k 6 0,5 điểm Vậy số hạng đó là 6
8 28
Câu 4
(2 điểm)
a) Tổng số có 12 quyển sách, lấy 3 quyển suy ra số phần tử của không gian
mẫu là: 3
12 220
Trang 3Gọi A là biến cố “Ba quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau”
Để có 1 phần tử của A ta phải tiến hành lần lượt 3 lựa chọn từ mỗi loại sách 1
quyển n A 5.4.3 60
0,5 điểm
Vậy xác suất của biến cố A là: 60 3
220 11
b) Gọi B là biến cố:” Ít nhất lấy được một quyển sách Văn”
B là biến cố “trong 3 quyển sách lấy ra không có quyển sách Văn nào”
Lại có tổng số quyển sách Lịch sử và Địa lí là 7
Suy ra: 3
7 35
n B
n
Câu 5
(1 điểm)
Một ước tự nhiên của 680400 có dạng 2 3 5 7a b c d
Trong đó a b c d, , , ;0 a 4; 0 b 5 ;0 c 2 ;0 d 1 0,25 điểm
Để chọn được một ước số đó ta thực hiện liên tiếp các bước:
Chọn a có 5 cách
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 3 cách
Chọn d có 2 cách
0,25 điểm
Theo quy tắc nhân có 5.6.3.2 = 180 ước số tìm được
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng và kiến thức trong chương trình chuẩn.
Khi đó, GV tự chia thang điểm để chấm theo phổ điểm