Bài tập nâng cao phần Quang học

Một vật AB A trên trục chính vuông góc với trục chính, cách thấu kính một đoạn d.. Trong khoảng giữa vật sáng và màn có một thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 30cm sao cho trục chính của thấu

Bài 1:

Một điểm sáng S cách màn một khoảng SH = 1m Tại trung điểm M của SH người ta đặt tấm bìa hình tròn vuông góc với SH

a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 10cm

b) Thay điểm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối

Bài 2:

Cho 2 gương phẳng (M), (M’) đặt song song và có mặt phản

xạ quay vào nhau, cách nhau một khoảng AB = d = 30cm

Giữa 2 gương có một điểm sáng S nằm trên đường thẳng

AB, cách (M) 10cm Một điểm S’ nằm trên đường thẳng đi

qua S và song song với 2 gương, cách S là 60cm

a) Trình bày cách vẽ tia sáng phát xuất từ S đến S’ trong

2 trường hợp:

 Đến (M) tại I rồi phản xạ đến S’

 Phản xạ lần lượt trên (M) tại J, trên (M’) tại K rồi

truyền đến S’

b) Tính khoảng cách từ I, J, K đến AB

Bài 3:

Hai gương phẳng (M) và (M’) có các mặt phản xạ quay vào nhau và tạo với nhau một góc  (anpha) Chiếu một tia sáng SI đến (M) phản xạ theo phương IJ đến (M’), rồi phản xạ tiếp theo phương IR Tìm góc  (bêta) hợp bởi hai tia SI và JR trong các trường hợp:

a)  là góc nhọn b)  là góc tù c)  = 900

Bài 4:

Hai gương phẳng (M) và (M’) có các mặt phản xạ quay vào nhau và tạo với nhau một góc  (anpha) Hai điểm A và B nằm trong khoảng 2 gương

a) Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A đến gương (M) tại I, phản xạ đến gương (M’) tại J rồi truyền đến B trong hai trường hợp:

  là góc nhọn

  là góc tù

b) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được

Bài 5:

Một người cao 1,7m đứng soi gương, gương treo sát tường, thẳng đứng và gương có dạng hình chữ nhật Hỏi:

a) Thành dưới của gương phải cách mặt đất nhiều nhất là bao nhiêu để người soi gương nhìn thấy chân của mình qua gương

b) Thành trên của gương phải cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người soi gương nhìn thấy đỉnh đầu của mình qua gương

M

Biết mắt cách đỉnh đầu 10cm.

Bài 6:

Một người cao 1,7m đứng soi gương, gương treo sát tường, thẳng đứng và gương có dạng hình chữ nhật Khi thành dưới của gương cách mặt đất từ 0,6m đến 0,8m thì người soi gương đều đồng thời nhìn thấy chân và đỉnh đầu của mình qua gương Tính:

a) Chiều cao của gương (khoảng cách từ mép trên đến mép dưới của gương) ? b) Khoảng cách từ mắt đến chân người đó ?

Bài 7:

Chiếu một tia sáng vào một gương phẳng Nếu cho

gương quay một góc  quanh một trục bất kỳ nằm

trên mặt gương và vuông góc với tia tới (trục đi

qua O và vuông góc với trang giấy) thì tia phản xạ

sẽ quay một góc bao nhiêu, theo chiều nào ?

Bài 8:

Cho 3 gương phẳng tạo thành một tam giác đều cạnh a

Tại trung điểm O của BC có một lỗ nhỏ Chiếu một tia

sáng qua O, đến gương AB, phản xạ đến gương AC,

phản xạ rồi truyền qua O

a) Đường đi của tia sáng là hình gì ?

b) Tính độ dài đường đi của tia sáng ?

Bài 9:

Hai em A và B đứng trước gương phẳng MN Cho biết:

MO = ON = 0,5m; NP = 1m; OA và PB đều vuông góc với gương và bằng 1m

a) Hãy xét xem hai em có thấy nhau qua

gương không ?

b) Nếu cả hai đều chuyển động đến gương

với vận tốc như nhau theo phương vuông

góc với gương thì chúng có trông thấy

nhau qua gương không ?

c) Nếu một trong hai em đi dần đến gương

theo phương vuông góc với gương thì khi

nào hai em thấy nhau qua gương ?

Bài 10:

Một thanh AB thẳng đứng cao 1m, đặt cách bức

tường OC một khoảng 2m Một gương phẳng OM

đặt sát vào chân tường và nghiêng một góc  =

600 đối với sàn nhà

a) Tính độ dốc của ảnh sàn nhà nhìn thấy trong

gương

O

C

A

B A

P

M



O B

A

b) Xác định ảnh A’B’ của AB qua gương Định độ dốc của ảnh A’B’ đối với sàn nhà

Bài 11:

Trong các hình vẽ sau, xy là trục chính của thấu kính, S là điểm sáng, S’ là ảnh của

S Hãy xác định:

a) Quang tâm, tiêu điểm bằng phép vẽ Nêu cách vẽ

b) Thấu kính loại gì, tính chất của ảnh (thật hay ảo)

Bài 12:

Cho AB, A’B’ lần lượt là vật thật, ảnh thật qua thấu kính

Trình bày cách xác định quang tâm, loại thấu kính, trục

chính, tiêu điểm

Bài 13:

Biết xy là trục chính của thấu kính Cho đường đi của tia

sáng (1) qua thấu kính Hãy trình bày cách vẽ đường đi

tiếp của tia sáng (2)

Bài 14:

Cho thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu điểm F Một vật AB (A trên trục chính) vuông góc với trục chính, cách thấu kính một đoạn d Ảnh A’B’ của AB cách thấu kính một đoạn d’ Đặt OF = f (f gọi là tiêu cự) Chứng minh rằng ta luôn luôn có:

' 1 1

1

d d

Bài 15:

Một vật sáng AB cao 3cm đặt cách màn một khoảng L = 160cm Trong khoảng giữa vật sáng và màn có một thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 30cm sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với vật AB

a) Định vị trí đặt thấu kính để ta có được ảnh rõ nét của vật trên màn

b) Tính độ lớn của ảnh ?

y x

S .

S’

y x

S’ .

S

y x

S .

S’.

B’ A’ B

A

(1)

(2)

y

Bài 16:

Một chùm sáng song song hình trụ tròn đường kính D chiếu vuông góc tới một thấu kính hội tụ Trục của chùm sáng trùng với trục chính thấu kính Phía sau thấu kính

có một màn chắn sáng đặt vuông góc với trục chính, trên màn có một vệt sáng tròn

Di chuyển màn theo trục chính ta thấy có 2 vị trí của màn để có 2 vệt sáng đường kính bằng nhau và bằng d = D/4 Hai vị trí đó cách nhau một khoảng L Tìm tiêu cự của thấu kính?

Bài 17:

Một hộp đen có bề dày a = 12cm đựng 2 thấu

kính đặt đối diện nhau (xem thấu kính đặt sát

thành hộp) Chiếu tới bằng chùm tia sáng

song song có bề rộng d, chùm tia ló ra khỏi

hộp cũng là chùm song song có bề rộng 2d

Xác định loại và tiêu cự các thấu kính trong

hộp ?

Bài 18:

Một chùm sáng song song với trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm Phía sau thấu kính đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính có mặt phản xạ quay

về phía thấu kính và cách thấu kính 15cm Trong khoảng giữa thấu kính và gương người ta quan sát thấy có một điểm sáng rất rõ

a) Giải thích và tính khoảng cách từ điểm sáng tới thấu kính Vẽ đường truyền của tia sáng (không vẽ các tia sáng qua thấu kính lần thứ hai)

b) Quay gương đến vị trí hợp với trục chính một góc 450 Vẽ đường truyền của tia sáng và xác định vị trí của điểm sáng quan sát được lúc này

Bài 19:

Một vật sáng AB cách màn một khoảng L Khoảng giữa vật và màn có một thấu kính hội tụ tiêu cự f (AB vuông góc với trục chính thấu kính, A trên trục chính) a) Tìm điều kiện để có ảnh rõ nét trên màn

b) Gọi k là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn Lập biểu thức của f theo L và k Suy ra phương pháp đo tiêu cự của thấu kính

Bài 20:

Hai thấu kính hội tụ (L1); (L2) có trục chính trùng nhau, khoảng cách hai quang tâm O1O2 = 90cm Tiêu điểm F’1 của L1 trùng tiêu điểm F2 của L2 Trước L1 có nguồn sáng song song bán kính R = 4cm, trục chính qua tâm của nguồn này Phía sau L2 có một màn E Ta thấy trên màn có vệt sáng tròn bán kính 8cm

2d d

a

a) Vẽ đường truyền các tia sáng qua 2 thấu kính đến màn E Vệt sáng có thay đổi không khi ta dịch chuyển nguồn dọc theo trục chính?

b) Xác định tiêu cự của hai thấu kính ?

c) Nếu đổi vị trí nguồn sáng với màn Tìm bán kính vệt sáng lúc này?

Bài 21:

Một nguồn sáng song song chiếu tới một thấu kính hội

tụ Sau thấu kính người ta đặt một gương phẳng vuông

góc trục chính có mặt phản xạ quay vào thấu kính tại

tiêu điểm F’ Trước thấu kính phía dưới trục chính đặt

một màn E

a) Vẽ đường truyền của tia sáng sau khi ra khỏi

thấu kính đến gặp gương, phản xạ và qua thấu

kính lần thứ hai

b) Xác định đường kính vệt sáng trên màn E

c) Vệt sáng thay đổi ra sao khi ta di chuyển nguồn

sáng vuông góc với trục chính?

Bài 22:

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự 40cm Ảnh của AB qua thấu kính là ảnh thật, hứng được trên màn, ngược chiều và cao gấp hai lần vật

a) Xác định vị trí đặt vật và màn ?

b) Vẽ ảnh trong trường hợp này ?

Bài 23:

Người ta dự tính mắc 4 bóng đèn điện (loại đèn sợi đốt) ở 4 góc của một trần nhà hình vuông cạnh 4m; và 1 quạt trần ở tâm của trần nhà Quạt trần có sải cánh 0,8m (khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) Biết từ sàn đến trần là 3,2m Hãy tính toán

để treo quạt thấp nhất là bao nhiêu để khi quạt quay trên sàn nhà không có điểm nào sáng loang loáng (Tính khoảng cách từ trần đến cánh) ?

Bài 24:

Ở sát trần, góc trái D của một căn phòng có 1 lỗ nhỏ nên ánh

nắng có thể lọt vào thành một chùm sáng hẹp Nhờ gương phẳng

MN cao 85cm treo thẳng đứng sát tường AB Người ta nhận thấy

rằng mỗi khi mặt trời lên cao dần thì đột nhiên xuất hiện 1 chấm

sáng ở góc phòng C Chấm sáng này dịch dần đến điểm E, trung

điểm của BC, thì đột ngột biến mất Hãy xác định độ cao của trần

nhà

Bài 25:

Ba gương phẳng có mặt phản xạ hướng vào nhau và tạo thành

một tam giác cân ABC Trên gương AC có một lỗ nhỏ S Chiếu

một chùm tia sáng hẹp vuông góc với AC, qua lỗ S vào bên

F’

E

O

A

E B C

D

S

A

cũng qua lỗ S và trùng với tia tới ban đầu Hãy tính các góc A, B, C hợp bởi các gương ?

Bài 26:

a) Hai gương phẳng G1 và G2 đặt vuông góc với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau Một vật sáng A đặt trong khoảng giữa hai gương Hỏi sẽ thu được bao nhiêu ảnh của A qua hai gương?

b) Tổng quát, nếu góc hợp bởi hai gương là  và nếu (3600/) = m (với m là số nguyên), thì số ảnh thu được là bao nhiêu?

Bài 27:

a) Hãy tính góc mở  nhỏ nhất của chụp đèn AOB (xem

như là các gương phẳng) sao cho các tia sáng phát xuất

từ đèn S (nằm ở trung điểm của AB) chỉ phản xạ một lần

bên trong chụp đèn

b) Nếu đèn S treo cách mặt đất một đoạn L, SO = h Xác

định kích thước vùng sáng nhất trên mặt đất

Bài 28:

Cho điểm sáng S cố định nằm trong khoảng giữa hai

gương phẳng G1, G2 Gương G1 quay quanh điểm I cố

định; gương G2 quay quanh điểm J cố định Biết góc

SIJ =  và góc SJI =  Gọi ảnh của S qua G1 là S1;

qua G2 là S2 Tính góc  hợp bởi 2 gương sao cho

khoảng cách S1S2 là:

a) Nhỏ nhất b) Lớn nhất

Bài 29:

Một căn buồng hình chữ nhật có

tiết diện thẳng đứng ABCD, AB =

5m, AD = 4,5m Trên tường AD có

một lỗ nhỏ O1 cách sàn một

khoảng h, trên tường BC có một lỗ

nhỏ O2 cách sàn 3m Trên sàn có

gương phẳng G1 đặt nằm ngang,

tâm I1 của gương cách chân tường

D là 1m Trên trần có một gương

phẳng G2 treo nghiêng một cách thích hợp để ánh sáng mặt trời chiếu qua lỗ O1, sau khi phản xạ lần lượt trên G1 và G2, ló ra khỏi O2 và tạo trên mặt đất một vệt sáng M, cách tường BC là 4m Tính h?

30. Cho hai gương phẳng đặt sao cho mặt phản xạ của chúng hợp với nhau một góc 1200 Một điểm sáng S đặt tại mặt phẳng phân giác của góc hợp bởi mặt phản xạ

 O

S





 J I

S

B

O1

O2

M C

I1

I2 A

D

của hai gương, trước hai gương, cách giao tuyến của hai gương 10cm Hãy xác định

số ảnh của S qua hệ hai gương, vẽ ảnh và tính khoảng cách giữa các ảnh

31. Đặt một vật thật AB trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f Vật cách thấu kính một khoảng d Dùng một màn chắn đặt phía sau thấu kính ta hứng được ảnh của vật, ảnh này cao bằng 2 lần vật và cách vật 90cm

a) Tìm tiêu cự f của thấu kính

b) Vật AB đặt cách thấu kính một khoảng d = 40cm Phía sau thấu kính đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính, mặt phản xạ hướng về phía thấu kính và cách thấu kính một khoảng x Tìm x để ảnh cuối cùng của vật trùng khít với chính nó

32. Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’ Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính một khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB

a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí

có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó

b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a; cho biết tiêu cự của thấu kính f = 12cm