là giao điểm của hai đờng phân giác ngoài của tam giác.. là giao điểm của đờng phân giác các góc trong của tam giác.. Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác d.. là đờng tròn tiếp xúc với m
Trang 1đề kiểm tra học kỳ I năm học 2008-2009
môn: toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Trong các câu từ 1 đến 13 đều có bốn phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng
án đúng Hãy viết vào bài làm chữ cái trớc phơng án đúng.
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Căn bậc hai số học của ( 2 − 5 ) 2 là:
Câu 2: Nếu x =2 thì x2 bằng:
Câu 3: Biểu thức x + 12
x- 2 có nghĩa khi:
A x≠2 B x<2 C x≠2 và x>-1 D x>2
Câu 4: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 6
5− 3 cho kết quả là:
A 6
Câu 5: Khẳng định nào dới đây không đúng?
3
Câu 6: Nghiệm của phơng trình 16 x = 32 là:
Câu 7: Nếu đờng thẳng y = ax+5 đi qua điểm M(-1;3) thì hệ số góc của nó bằng:
Câu 8: Hàm số nào dới đây là hàm số bậc nhất? (Với m ∈Â)
Câu 9: Cho hàm số y = -3x+4 có đồ thị là (d) Điểm nào dới đây không thuộc (d)?
Câu 10: Với góc nhọn α tuỳ ý Câu nào sau đây là sai?
cos
Tgα α
α
= B Tgα+cotgα =1 C Sin2α +cos2α=1 D cos
sin
Cotgα α
α
=
Câu 11: Cho tam giác ABC có a=10 cm; b=8 cm ; c=6 cm Kết quả nào sau đây là đúng?
A Cos C=0,75 B Cos C = 0,6 C Cos C = 0,8 D Cos C = 1,3
Câu 12 : tg82016' bằng:
A tg7044' B cotg 7044' C cotg 8044' D tg8044'
Câu 13: Khẳng định nào dới đây sai?
A Điểm M nằm trên đờng tròn (O: R) khi và chỉ khi OM = R
B Điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O; 5 cm) khi và chỉ khi OM>5 cm
C Điểm M nằm bên trong đờng tròn (O; 3 cm) khi và chỉ khi OM≤3cm
D Đoạn thẳng OM = 5cm thì điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O; 4 cm)
Câu 14 Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc câu trả lời đúng.
Trang 2Cột A Cột B
1 Đờng tròn nội tiếp tam giác a là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
2 Đờng tròn bàng tiếp tam giác b là giao điểm của hai đờng phân giác ngoài của tam giác
3 Đờng tròn ngoại tiếp tam giác c là giao điểm của đờng phân giác các góc trong của tam
giác
4 Tâm của đờng tròn bàng tiếp
tam giác
d là đờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
5 Tâm của đờng tròn nội tiếp tam
giác
e là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
6 Tâm của đờng tròn ngoại tiếp
tam giác
f là giao điểm của các đờng trung tuyến trong tam giác
h là giao điểm của các đờng trung trực trong tam giác
II Tự luận: (6 điểm)
Câu 15: (1,25 điểm) Cho hàm số 4 m
3
y= − x+ (1)
a Với giá trị nào của m thì hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 hãy vẽ
đồ thị trong trờng hợp này
b Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số trong trờng hợp trên với các trục toạ độ Tính diện tích tam giác OAB với O là gốc toạ độ (coi 1 đơn vị = 1cm)
Câu 16: (1,75 điểm) Cho biểu thức :
a Tìm điều kiện để P xác định
b Rút gọn P
c Tìm các giá trị của ađể P=-1
3
Câu 17: (3 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Vẽ nửa đờng tròn tâm O’đờng kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ là AB với nửa đờng tròn (O) Vẽ cát tuyến AC của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O’) tại điểm thứ hai là D.
a Chứng minh DA = DC.
b Vẽ tiếp tuyến Dx với đờng tròn (O’) và tiếp tuyến Cy với đờng tròn (O) Chứng minh Cy//Dx.
c. Từ C hạ CH⊥AB, cho OH=1
3OB Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của đờng tròn (O’)
hớng dẫn chấm kiểm tra học kỳ I
năm học 2008-2009
môn: toán 9
Trang 3I Trắc nghiệm:
Mỗi câu đúng 0,25đ
Câu 14: 0.75 điểm (mỗi ý đúng 0.125 điểm)
II Phần tự luận 6đ
Câu 15:
a Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nghĩa là m=-4 0,5đ Khi đó hàm số có dạng 4 4
3
y= − x−
- Cắt Oy tại : B(0 ;-4).
- Cắt Ox tại : A(-3 ;0)
Vẽ đồ thị đúng
SABO=1
2OA.OB= 6 (cm2 )
0,25đ
0,25đ 0,25đ
a Tìm điều kiện của ađể P xác định.
b Rút gọn P.
P
3
c P=-1
3 3
a a
(Loại không thoả mãn điền kiện) Vậy không có giá trị nào của a để P= 1
3
−
0,25đ
0,25đ
y
A O x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
-2 -3 -4 B
Trang 4a Do O’A = OO’ = O’D nên
ΔAOD vuông tại D, hay OD⊥AC.
Mặt khácΔOAC cân tại O
Do đó DA = DC.
b O’D là đờng trung bình của ∆
AOC nên O’D//OC.
Suy ra ADO' = ACOã ã (đồng vị) (1).
ADx = 90 - ADO' (2)
ã 0 ã
ACy = 90 - ACO (3)
0,25 đ 0,5 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
Từ (1), (2) và (3) suy ra ADx = ACyã ã Từ đó suy ra Dx//Cy 0.25 đ
c Xét hai tam giác O’DB và OHC có :
Do đó ΔO'DBđồng dạng với ΔOHC, mà Η =à 900 nên Ο'DΒ 90ã = 0, hay O’D⊥
BD.
Vậy BD là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
0,25 đ
0,25 đ 0.25 đ
L