Tính diện tích ABC A.. Tính diện tích ABC... Tính thể tích tứ diện ABCD.. Tính thể tích tứ diện ABCD A.. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC ở câu 23.. Bán kính đư
Trang 1MỞ ĐẦU 2
1 Cho a
(1;2;3); b
(4;2;-1); tính [ a
;b
]
A (-8; 13; -6) B (8; 13; 6) C (8; -13; -6) D Đáp án khác
2 Cho a(-2; -1; 3); b(1; 0; 2); tính [a b;
]
A (2; 7; 1) B (2; -7; 1) C (-2; 7; 1) D Đáp án khác
3 Cho a
(-1; 2; 1); b
(-1; 3; 0); tính [a b;
]
A (-3; -1; -1) B (-3; -1; -1) C (3; -1; 1) D (-3; 1; 1)
4 Cho a
(1; a ; 2); b
(0; -1; 2); tìm a để [ a b;
] = (4; -2; -1)
A a = 1 B a = 2 C a = 3 D a = 4
5 Cho a(-1; a ; 3); b(2; b ; -1); tìm a ; b để [a b;
] = (3; 5; 5)
A
11 7 12 7
a
b
B
12 7 11 7
a b
C
12 5 11 5
a b
D
12 5 1 5
a b
6 Cho a
(1; 2; a ); b
(-1; 2; 1); tính [a b;
] theo a
A (2 - 2 a ; 1 + a ; 4) B (2 - 2 a ; 1 - a ; 4)
C (2 - 2 a ; 1 + a ; 0) D (2 + 2 a ; 1 + a ; 4)
7 Cho a(1; 3; a ); b(2; 6; 1); c(3; 9; 0) tìm a để a b c; ;
đồng phẳng
A a = 3 B a = 0 C a = 5 D a = 6
8 Cho a
( a ; 2; 1); b
(-2; 3; -1); c
(2; -1; 2) tìm a để a b c; ;
đồng phẳng
A a = 0 B a = 4 C a = 2 D a = -2
9 Cho a
(2; 3a
; 1); b
(1; 0; 1); c
(2; 3; 3) tìm a để a b c; ;
đồng phẳng
A a = 3 B a = -3 C a = -1 D a = 1
10 Cho a(1+ 2a; 2; 1); b(1; 2; 0); c(4; 0; 1) tìm a để a b c; ;
đồng phẳng
A a = 5 B a = 2 C a = -1 D a = 1
11 Cho A( a ; -1; 1); B(2; 1; -1); C(-2; 1; 2); D(0; 2; 1) Tìm a để A;B;C;D đồng phẳng.
A a = -2 B a = 0 C a = -1 D a = 1
12 Cho A(1; 1; 2a); B(-1; 0; 0); C(1; 3; 6); D(-1; 1; 2) Tìm a để A;B;C;D đồng phẳng.
A a = 1 B a = 2 C a = -4 D a = 4
13 Cho A(1; 0; 2); B(2; -1; 3); C(1; 2; 0) Tính diện tích ABC
A 2 B
2
2 C 2 2 D 2
14 Cho A(2; 0; 3); B(1; -2; 1); C(1; 1; 2); D(0; 2; 1) Tính diện tích ABC
Trang 226
4 B.
26
2 C 26 D 2 26
15 Cho A(a; 0; -2); B(1; 0; 3); C(1; 1; 1) Tìm a để diện tích ABC =
30
2 .
A a = 1 B a = 2 C a = -1 D a = 3
16 Cho A(1; 2; 3); B(-1; 2; 1); C(2; 3; 1) Tính khoảng cách từ A tới BC
A
2 110
5 B.
110
5 C.
110
10 D Đáp án khác
17 Cho A(2; 1; 1); B(1; 0; 1); C(2; 3; 0) Tính khoảng cách từ B tới AC
A
30
5 B.
2 30
5 C.
66
11 D.
2 66 11
18 Cho A(1; 0; 2); B(1; 2; 1); C(3; 2; 0); D(1; 3; 2) Tính thể tích tứ diện ABCD.
A 1 B 2 C 3 D 6
19 Cho A(0; 1; 2); B(-1; 2; 3); C(3; 2; 1); D(1; 0; 3) Tính thể tích tứ diện ABCD
A 8 B 4 C
4
3 D
8 3
20 Cho A(a; 0; 1); B(1; -2; 3); C(3; 2; 0); D(1; 2; 3) Tìm a để V ABCD=
8 3
A a = 1 B a = 2 C a = 3 D a = 4
21 Cho A(1; 0; 2); B(2; -1; 3); C(1; 2; 0); D(1; 2; 3) Tính ( ;(d D ABC))
A 3 2 B
3 2
2 C.
3 3
3 D Đáp án khác
22 Cho A(0; 1; 2); B(2; -3; 0); C(1; 2; 1); D(3; 1; 4) Tính d A BCD ;
A
18 362
181 B.
17 362
183 C.
21 362
181 D Đáp án khác
23 Cho A(3; 1; 1); B(1; -3; -1); C(-1; -1; 1) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC
A
1 9 3
( ; ; )
7 7 7
H
B
1 9 3 ( ; ; )
7 7 7
C
1 9 3 ( ; ; )
7 7 7
H
D Đáp án khác
24 Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC ở câu 23
A
1 2 4
( ; ; )
3 3 3
I
B
2 1 3 ( ; ; )
5 5 5
I
C (0; 2;0)I D Đáp án khác
25 Cho A(1; 3; -1); B(2; 0; 2); C(1; 3; 0); D(1; 2; 3) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC
A
1 2 5
( ; ; )
7 7 7
B
1 4 5 ( ; ; )
7 7 7
H
C (2;0;5)H D Đáp án khác
26 Cho A(1; 0; 2); B(1; -2; 1); C(-1; 2; 3) Bán kính đường tròn nội tiếp ABC gần với giá trị nào nhất ?
Trang 3A 0,5 B 1 C.1,5 D 2
27 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có A(1; 0; 0); B(2; -2; 1); D(0; 1; 0) và A’(1; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh C,D’
của hình hộp
A D’(0;3;1); C(1;-1;1) B D’(0; -1; -1); C(1; -1; 1)
C D’(0; 3; 1); C(-1; 3; -1) D D’(0; -1; -1); C(-1; 3; -1)
28 Tính tọa độ đỉnh B’; C’ ở câu 27
A B’(2; -4; 0) ); C’(1;1;2) B B’(2; 0; 2); C’(1; 1; 2)
C B’(2; 0; 2); C’(1; -3; 0) D Đáp án khác
29 Tính V ABCDA B C D' ' ' ' ở câu 27.
A 1 B 2 C 3 D Đáp án khác
30 Tính khoảng cách 2 đáy ABCD và A’B’C’D’ ở câu 27
A 3 B
3
2 C 2 3 D Đáp án khác
31 Góc giữa AC và C’D ở câu 27 gần với giá trị nào nhất ?
A 50 B 51 C 52 D 53
32 Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có A(1; 2; 3); B(1; 2; -3); C(-1; -2; 3) và A’(3; 2; 1) Tìm tọa độ B’,C’
A B’(-1; 2; -1) ); C’(3; 2; 1) B B’(3; 2; -5); C’(-3; -2; 5)
C B’(3; 2; -5); C’(1; -2; 1) D Đáp án khác
33 Tính V ABCA B C' ' ' ở câu 32.
A 48 B 24 C 12 D Đáp án khác
35 Cho A(2; 1; 1); B(6; -2; -2); C(4; 3; 2); D(-6; 8; 7) Nhận định nào sau đây là đúng:
A A,B,C đồng phẳng B Tam giác ABC cân
C Tam giác ABC vuông D Cả 3 ý trên sai
36 Cho A(1; 2; 3); B(1; 2; -3); C(-1; -2; 3); D(3; 2; 1) Tính V ABCD
A 6 B 8 C 24 D 12
37 Tính d(D;(ABC)) ở câu 36
A 2 5 B
5
5 C.
1
5 D Đáp án khác
38 Cho A(1; 0; 2
a
); B(0; 1; 2); C(-1; 2; 3); D(3; 2; 1) Tìm a để V ABCD=43
A a = 3 B a = 6 C a = 4 D Đáp án khác
39 Cho A(1; a; 3); B(1; 0; 2); C(2; -1; 3); D(1; 2; 0) Tìm a để d(A;(BCD)) =
3 2 2
A a = 1 B a = 2 C a = 4 D Đáp án khác
40 Cho A(2; 1; 3); B(3; 3; 2); C(1; 2; 4); DOz Biết V DABC= 2 Tìm tọa độ D
Trang 4A D(0; 0; 9) B D(0; 0;
17
3 ) C D(0; 0; 7) D D(0; 0; -9)