VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN potx

VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN.

VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1: Cho a

= ( -2 ,1, 0 ), b

= ( 1, 3,-2 ), c

= (2,4,3 ) 1/ Tìm toạ độ d

= 1 2 3

2a b2c

Đáp số : ( 2, ,1 17)

d   



2/ Cm a

, b

không cùng phương 3/ Tìm toạ độb/

= ( 2, yo, zo ), biết b/

cùng phương b

2;6; 4



Bài 2: Cho A( 0 -2, 4 ) , B( 5,-1,2 ), OC  3i 4 j k

1/ Cm: A, B C không thẳng hàng

2/ Tìm toạ độ M là giao điểm của đường thẳng BC với (0xy), M chia đoạn BC theo

tỉ số nào?

Đáp số : M( -11,9,0 ) MB  2MC k  2

3/ Tìm toạ độ D , biết CD

= ( 1,-2, -4 )

Đáp số : D ( -2,2,-3 )

4/ Tìm toạ độ A/ đối xứng với A qua B

Đáp số : A/ ( 10,0, 0 ) 5/ Tìm toạ độ E để ABED là hình bình hành

Đáp số : E( 2,5,-1 )

Bài 3 :Cho M( x, y, z ), tìm toạ độ các điểm:

1/ M1 , M2 , M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên mp ( 0xy ) ,( 0yz) ,( 0xz )

Đáp số : M1 ( x, y, o) , M2 ( o, y, z ) , M3 ( x, o, z ) 2/ M/1 , M/2 , M/3 lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz

Đáp số : M/1 ( x,o,o ), M/2 ( o,y,o ),M/3( o,o,z ) 3/ A, B, C lần lượt đối xứng với M qua ox, oy, oz

Đáp số : A( x,-y, –z ), B( -x, y,-z ), C( -x,-y,z )

4/ D, E, F lần lượt đối xứng với M qua mp ( oxy ), ( oyz ), ( oxz )

Đáp số : D( x, y, -z ), E (-x , y, z ), F ( x, -y, z ) Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật OABC O/ A/ B/C/ biết A( 2, 0, 0 ), C( 0 ,3, 0 ) ,

0/ ( 0,0,4) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật

Hướng dẫn:

(2,3, 0)

OBOA OC B

  

( vẽ hình )

OA OA OO A

  

, tương tự B/( 2,3,4 ) , C/ ( 0,3,4 )