100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018 Đề số 10
THPT HOA L A NINH BÌNH
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên
nh hình v :
x 1 0 1
f x 0 + 0 0 +
f x 5
3 3
Tìm t t c các giá tr c a tham s th c m đ
ph ng trình f x 2 3m có b n nghi m phân
bi t:
3
1
3
m
1
3
m
Câu 2: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s :
1
y
A. D \k\k
2
4
D. D \ 2 \k k
Câu 3: Hàm s 4 2
y x x đ ng bi n trên kho ng nào d i đây
A.1; B. ; 1 C. ;0 D.0;
Câu 4: G i n là s c nh c a hình chóp có đ nh
Tìm n
A. n 202 B.n 200 C. n 101 D. n 203
Câu 5: Cho hàm s b c b n 4 2
0
y ax bx c a
có đ th nh hình v M nh đ nào d i đây
đúng
A. a0;b0;c 0 B. a0;b0;c 0
C. a0;b0;c 0 D. a0;b0;c 0
Câu 6: Cho hình lăng tr tam giác đ u ' '
ABC A B C có t t c các c nh đ u b ng a G i M,
N l n l t là trung đi m c a các c nh AB và B C
M t ph ng A MN c t c nh BC t i P Tính th '
tích V kh i đa di n MBPA B N ? ' '
A.
3
3 32
a
3
7 3 96
a
C.
3
7 3 48
a
3
7 3 32
a
Câu 7: Đ ng cong hình bên d i là đ th c a
m t trong b n hàm s d i đây Hàm s đó là hàm s nào?
B. y2x36x26x 1
D. y2x3x26x 1
Câu 8: Có bao nhiêu s t nhiên n th a mãn
3 5 2 2 15 ?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 9: Cho hàm s 3 2
yf x ax bx có cx d
đ o hàm là hàm s y f x' v i đ th nh hình
v bên d i Bi t r ng đ th hàm s y f x ti p xúc v i tr c hoành t i đi m có hoành đ âm Khi
đó đ th hàm s c t tr c tung t i đi m có tung đ
là bao nhiêu?
y
y
3
1
1
Trang 2A. 4 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 10: Hàm s 3
1
y có bao nhiêu đi m c c x
tr ?
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 11: Ph ng trình đ ng th ng đi qua hai
là:
A. y2x 4 B. y x 2
C. y2x 4 D. y 2x 4
Câu 12: G i m, M l n l t là giá tr nh nh t và giá
tr l n nh t c a hàm s 1
1 2
f x x x trên
đo n 0;3 Tính t ng S2m3M
2
2
S C. S 3 D. S 4
Câu 13: Cho hai đ ng th ng song song a và b
Trên đ ng th ng a l y đi m phân bi t; trên
đ ng th ng b l y đi m phân bi t Ch n ng u
đ ng th ng a và b Tính xác su t đ đi m đ c
ch n t o thành m t tam giác
A. 5
60
2
9 11
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là
hình ch nh t v i AB a BC ; a 3. C nh bên SA
vuông góc v i đáy và đ ng th ng SC t o v i m t
ph ng SAB m t góc 0
30 Tính th tích V c a
kh i chóp S ABCD theo a
A.
3
2 6
3
a
3
2 3
a
V
3
3 3
a
Câu 15: Cho t di n OABC có OA OB OC, , đôi
m t vuông góc và OB OC a 6 ,OA a Tính
góc gi a hai m t ph ng ABC và OBC
A. 0
90
Câu 16: Cho hàm s y f x liên t c trên và
y f x đ ng bi n trên kho ng nào d i đây
A. 1; 2 B. ; 1 C. 1;1 D. 2;
Câu 17: Cho hàm s 4 2
4
yx x có đ th C Tìm s giao đi m c a đ th C và tr c hoành
Câu 18: Hàm s y 2x x 2 ngh ch bi n trên
kho n nào d i đây
A. ;1 B. 1; 2 C. 1; D. 0;1
Câu 19: Ba ng i x th A A A1, 2, 3 đ c l p v i nhau cùng n súng b n vào m c tiêu Bi t r ng xác su t đ b n trúng m c tiêu c a A A A1, 2, 3
t ng ng v i 0,7; 0,6 và 0,5 Tính xác su t đ có
ít nh t m t x th b n trúng
A. 0,45 B. 0,21 C. 0,75 D. 0,94
Câu 20: Tìm giá tr l n nh t M c a hàm s
3 2
y x x x trên đo n 1;2
A. M 10 B. M 6 C. M 11 D. M 15
Câu 21: M t viên đá có hình d ng là kh i chóp t giác đ u v i t t c các c nh b ng a Ng i ta c t
kh i đá đó b i m t ph ng song song v i đáy c a
kh i chóp đ chia kh i đá thành hai ph n có th tích b ng nhau Tính di n tích c a thi t di n kh i
đá b c t b i m t ph ng nói trên (Gi thi t r ng
t ng th tích c a hai kh i đá sau v n b ng th tích c a hai kh i đá ban đ u)
A.
2
2 3
a
2
32
a
C.
2
4
a
2
34
a
Câu 22: Tìm giá tr nh nh t m c a hàm s
3 3
y x
x
trên kho ng 0;
A. m 4 34 B. m 2 3
Câu 23: Tìm t a đ đi m M có hoành đ d ng
thu c đ th C c a hàm s 2
2
x y x
sao cho
t ng kho ng cách t M đ n hai đ ng ti m c n
c a đ th C đ t giá tr nh nh t
A. M1; 3 B. M 3; 5
C. M0; 1 D. M 4; 3
y
-3 -2
-1
Trang 3100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018 Đề số 10 Câu 24: Tìm t p giá tr c a hàm s :
A. 2; 3
B. 3 3; 3 1
C. 4;0 D. 2;0
Câu 25: Đ th hàm s 2 23 2
1
y x
có t t c bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng?
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 26: Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, phép
quay tâm I4; 3 góc quay 180 bi n đ0 ng
th ng d x y: 5 0 thành đ ng th ng d có
ph ng trình
A. x y 3 0 B. x y 3 0
C. x y 5 0 D. x y 3 0
Câu 27: Tìm giá tr l n nh t c a tham s m đ hàm
3
trên
A. m 2 B. m 2 C. m 4 D. m 4
Câu 28: Cho hàm s y f x xác đ nh trên
\ 1 , liên t c trên m i kho ng xác đ nh và có
b ng bi n thiên nh hình bên H i đ th hàm s
đã cho có bao nhiêu đ ng ti m c n?
x 1 2
y 0 +
y 3 5
2
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 29: Cho hàm s y f x có đ th hàm s ' y f x c t tr c Ox t i ba đi m l n l t có hoành đ a, b, c nh hình v M nh đ nào d i đây đúng A. f c f a 2f b 0
B f b f a f b f c 0 C. f a f b f c
D. f c f b f a
Câu 30: Tìm t t c các giá tr c a tham s th c m
đ ph ng trình 3sinx m cosx vô nghi m 5
Câu 31: Cho hàm s y f x có đ o hàm trên
và đ th hàm s y f x' trên nh hình bên
M nh đ nào d i đây đúng
A. Hàm s y f x có đi m c c đ i và 1
đi m c c ti u
B. Hàm s y f x có đi m c c đ i và đi m
c c ti u
C. Hàm s y f x có đi m c c đ i và 2
đi m c c ti u
D. Hàm s y f x có 2 đi m c c đ i và 1
đi m c c ti u
Câu 32: Có t t c bao nhiêu s nguyên m đ hàm
y
x m
đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó?
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 33: G i A và B là các đi m c c ti u c a đ th
hàm s yx42x21. Tính S c a tam giác AOB
(v i O là g c t a đ )
A. S 2 B. S 4 C. S 1 D. S 3
Câu 34: Hình l p ph ng có t t c bao nhiêu m t
ph ng đ i x ng?
A. 5 B. 9 C. 7 D. 6
Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đ v t khác nhau cho ng i sao cho có m t ng i đ c đ v t
và hai ng i còn l i m i ng i đ c đ v t?
O
x
y
a
y
Trang 4A. 2 3
8 6
3!C C B. 2 3
8 6
8 6
8 6
3C C
Câu 36: V t th nào d i đây không ph i là kh i
đa di n?
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là
hinh thoi và có th tích b ng 2 G i M, N l n l t
là các đi m trên c nh SB và SD sao cho
k
SB SD Tìm giá tr c a k đ th tích kh i
chóp S AMN b ng 1
8
A. 1
8
2
4
4
k
Câu 38: Cho kh i t di n ABCD có th tích V và
đi m E trên c nh AB sao cho AE3EB Tính th
tích kh i t di n EBCD theo V
A.
4
V
3
V
C.
2
V
5
V
Câu 39: Cho hình t di n đ u ABCD có c nh b ng
3 G i G G G G là tr ng tâm c a b n m t c a 1, 2, 3, 4
t di n ABCD Tính th tích V c a kh i t di n
1 2 3 4
G G G G
4
18
32
12
V
Câu 40: Các đ ng chéo c a các m t m t hình h p
ch nh t b ng 5 , 10 , 13 Tính th tích V c a
kh i h p ch nh t đó
3
Câu 41: Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D ' ' ' '
có đáy ABCD là hình vuông c nh 2,a AA' 2 a
Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng BD và
CD
A. 5
5
a
5
a
C. 2a D. a 2
Câu 42: Cho hình chóp đ u S ABCD có AC2 ;a
góc gi a m t ph ng SBC và m t ph ng
ABCD b ng 45 Tính th tích V c a kh i chóp 0
S ABCD theo a
A.
3 2 3
a
3
2 3 3
a
V
C. V a3 2 D.
3
2
a
V
Câu 43: Đ ng th ng nào d i đây là ti m c n
x y
x
2
y D. y 2
Câu 44: Cho hình bát di n đ u c nh a G i S là
t ng di n tích t t c các m t c a hình bát di n đó
Tính S?
8
C. S2 3a2 D. S 3a2
Câu 45: Cho lăng tr đ ng ABC A B C có đáy là ' ' ' tam giác đ u c nh a Đ ng th ng AB h p v i
đáy m t góc 0
60 Tính th tích V c a kh i lăng tr
' ' '
ABC A B C
A.
3
3 2
a
3
4
a
V
C.
3
3 4
a
3
2
a
Câu 46: Cho kh i h p ABCD A B C D có th tích ' ' ' '
b ng 9 Tính th tích kh i t di n ACB D ' '
A. 3 B. 9
27 4
Câu 47: Cho kh i lăng tr ABC A B C M t ' ' '
ph ng P đi qua C và các trung đi m AA BB
chia kh i lăng tr thành hai kh i đa di n có t s
th tích b ng k v i k 1. Tìm k
A. 1
2
1
2
Câu 48: M t ch t đi m chuy n đ ng theo quy lu t
6
s t t t v i t là th i gian tính t lúc b t đ u chuy n đ ng, s t là quãng đ ng đi đ c trong
kho ng th i gian t Tính th i đi m t t i đó v n t c
đ t giá tr l n nh t
A. t 3 B. t 4 C. t 1 D. t 2
Trang 5100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018 Đề số 10
Câu 49: Cho hàm s b c ba yax3bx2cx d
a 0 có đ th nh hình v M nh đ nào d i
đây đúng
A. a0;b0;c0;d 0
B. a0;b0;c0;d 0
C. a0;b0;c0;d 0
D. a0;b0;c0;d 0
Câu 50: Cho hàm s y f x liên t c trên và có
đ th nh hình v H i đ th hàm s y f x
có t t c bao nhiêu đi m c c tr ?
A. 5 B. 3 C. 2 D. 4
y
y