GV ra đề………Tống Minh Hải Trưởng bộ môn VHNN…….
Trang 1Khoa GDĐC Họ và tên:……… Lớp : CĐ…… ………
Bộ môn VHNN
ĐỀ THI HKP
TOÁN CHUYÊN ĐỀ
(Thời gian:60 phút.)
1
2
(1đ)
Tìm hàm v sao cho giải tích
2
2 x y y
v= + −
3
4
(2đ) Tính tích phân: dọc theo
i
3 2
3+
=
5
(2đ)
Tính tích phân:
6
(1đ)
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều hòa?
7
(2đ)
Cho hàm f(t)=cos2t Tìm
a/ L{f (t)}
b/ L{e at f (t)}
với a=2
a/ { }
4
2
1 2
1 )
+ +
=
z
z z
t f L
4 2
2
2
1 2 2
1 )
+
−
− +
−
=
z
z z
t f e
L at
GV ra đề………Tống Minh Hải Trưởng bộ môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện
GV2:……… GV1:………
i
e z =2+2 z k2 )i
4 ( 2 2
=
xy x
u= +2
iv u z
f( )= +
) 2
( 3
) (z x2 y2 i xy y2
f = − + + f ' z( )
; 3 2
; 2 1
;
( )
'
f z = + i
dz y x I
i
∫
+
+
=1 2
0
)
2
) 2 1 (
I = +
=
K
C
z z
z I
) 3 (
1 2 2
2 2 :
; 1
1 z = C z− =
C
1
2
2
9 20
9
π π
= −
=
x yx G x xy y V y x
U = 2 + 2; = 2 + − 2; =3 + 2
V
Trang 2Khoa GDĐC Họ và tên:……….Lớp : CĐ…… ………
Bộ môn VHNN
ĐỀ THI HKP
TOÁN CHUYÊN ĐỀ
(Thời gian:60 phút.)
1
(1đ)
2
(1đ)
Tìm hàm v sao cho giải tích
2
2 x x y
v= − −
3
(1đ)
4
5
(2đ)
Tính tích phân:
1 2 : /
1 : /
2
1
=
−
=
z C
b
z C
a
6
(1đ)
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều hòa?
7
(2đ)
Cho hàm f(t)=sin2t Tìm
a/ L{f (t)}
b/ L{e at f (t)}
với a=−3
a/ { }
4
2
1 2
1 )
+
−
=
z
z z
t f L
4 3
3
2
1 3 2
1 )
+ +
+
− +
=
z
z z
t f e
L at
GV2:……… GV1:………
i
e z
2
2 ( 2
ln + π + π
=
xy y
u= +2
iv u z
f( )= +
) 2
( 2
) (z x3 x2 y2 i xy y2
) (
' z
f
; 4 2
; 3 1
; 2
z = + = + =− +
( )
'
f z = − i
dz iy x I
i
∫+ −
=1
0
6
5 i
I = −
∫ −+
=
k
C
z z
z
2 ) 2 (
1
2
3 /
2 /
2
1
i I
b
i I a
π
π
=
=
y x yx G x xy y V y x
U = 2+2 2; = 2+ −2 2; =2 + +
G
Trang 3GV ra đề………Tống Minh Hải Trưởng bộ môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện
Khoa GDĐC Họ và tên:……….Lớp : CĐ…… ………
Bộ môn VHNN
ĐỀ THI HKP
TOÁN CHUYÊN ĐỀ
(Thời gian:60 phút.)
CÂ
U
1
(1đ)
2
(1đ)
Tìm hàm v sao cho giải tích
2
2 2
y
v= + −
3
(1đ) Cho
hàm
tính
4
6 6
5+ i
=
5
(2đ)
Tính tích phân:
GV2:……… GV1:………
i
3 ( 3 2
=
xy x
u= +4
iv u z
f( )= +
) 9
2 ( )
(z x3 x2 y2 i xy y y3
) (
' z
f
; 2 2
; 2 1
;
( )
'
f z = + i
dz iy x I
i
)
1
0
∫
+
−
6
5 i
I = +
=
k
C
z
z z
e I
) 2 ( 2
2 /
2
3 /
2 2
1
i
e I b
i I
a
π
π
=
−
=
Trang 41 2 :
/
1 :
/
2
1
=
−
=
z
C
b
z
C
a
6
(1đ)
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều hòa?
7
(2đ)
Cho hàm f(t)=cos3t Tìm
a/ L{f (t)}
b/ L{e at f (t)}
với a =2
+
+ +
=
9 1
3 4
1 )
z
z z
z t
f L
+
−
− + +
−
−
=
9 2
2 1
2
2 3 4
1 )
z
z z
z t
f e
L at
GV ra đề………Tống Minh Hải Trưởng bộ môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện
Khoa GDĐC Họ và tên:……….Lớp : CĐ…… ………
Bộ môn VHNN
ĐỀ THI HKP
TOÁN CHUYÊN ĐỀ
(Thời gian:60 phút.)
1
(1đ)
2
(1đ)
Tìm hàm v sao cho giải tích v=2y2 −2x2 −x
3
(1đ) Cho hàm
tính
4
x yx G x xy y V x y y x
U =3 2 − 3 +2 ; = 2 + + 2; =2 + 2
U
GV2:……… GV1:………
i
3 ( 3 2
=
xy y
u= +4
iv u z
f( )= +
) 4 2
( 2
) (z x2 y2 i xy y2 y
) (
' z f
; 3
; 2 1
;
( )
'
2 12 2
f z = − i
dz iy x I
i
) ( 1
0
∫
+
−
=
2 : ) (P y=x I =1+3i
Trang 5(2đ)
Tính tích phân:
1 2 : /
1 : /
2
1
=
−
=
z C
b
z C
a
6
(1đ)
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều hòa?
7
(2đ)
Cho hàm f(t)=sin3t Tìm
a/ L{f (t)}
b/ L{e at f (t)}
với a=−3
+
− +
=
9
3 1
1 3 4
1 )
z z
t f L
+ +
− + +
=
9 3
1 1
3
1 4
3 )
z z
t f e
L at
GV ra đề………Tống Minh Hải Trưởng bộ môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện
=
k
C
z
z z
e
) 2 (
2 /
2 /
2 2
1
i
e I b
i I a
π
π
=
=
xy y x G xy xy x V y x
U = 2 + 2; = 3+ + 2; = 3 − 3
G