Cơ kỹ thuậthot GT Co ky thuat

- Viết được phương trình hệ lực cân bằng của hệ lực phẳng, hệ lực không gian.. CHƯƠNG 1: TĨNH HỌC Mục tiêu: - Các khái niệm cơ bản và các định luật về tĩnh học - Khái niệm về véc tơ chín

1 LỜI GIỚI THIỆU

Trong các Trường Trung Học Chuyên Nghiệp và Cao Đẳng Nghề, môn học Cơ Kỹ Thuật là môn lý thuyết cơ sở nhằm trang bị cho học sinh một số kiến thức cơ bản và cần thiết trong ngành học Để giúp các em học tập các môn chuyên ngành cũng như vận dụng vào quá trình sản xuất

Trên cơ sở chương trình của Bộ Giáo Dục  Đaò Tạo qui định, đồng thời sao cho phù hợp với mục tiêu đào tạo của các nghề cơ khí Giáo trình cơ kỹ thuật được biên soạn gồm 4 phần chính :

Phần I: Tĩnh học

Phần II: Động học

Phần III: Sức bền vật liệu

Phần IV: Truyền động cơ khí

Giáo trình này được dùng làm tài liệu giảng dạy, học tập trong các

Trường Trung Học Chuyên Nghiệp và Cao Đẳng Nghề thuộc ngành cơ khí hoặc

có thể làm tài liệu tham khảo cho các ngành nghề khác

Rõ ràng là không thể đạt được sự hoàn thiện tuyệt đối, nhất là có sự phát triển không ngừng của khoa học – công nghệ trên thế giới và ở nước ta hiện nay,

do thời gian có hạn, giáo trình khó tránh khỏi hạn chế, rất mong được bạn đọc trao đổi

Tác giả xin chân thành cảm ơn !

Đắk Lắk, ngày 10 tháng 1 năm 2015

G.V Trần Văn Khi

2 MỤC LỤC

1 Lời giới thiệu Trang 1

2 Mục lục

1 Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học 7

2.1 Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực phẳng 14

2.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng 21

2.4 Bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát 21

3.1 Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực không gian 27

3.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực 30

1.1 Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học 58

1.4 Khái niệm về nội lực, ứng suất 59 1.5 Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang của thanh 59 1.6 Quan hệ giữa ứng suất và các thành phần nội lực trên mặt cắt

ngang của thanh

3.2 Quan hệ giữa mômen xoắn ngoại lực với công suất và số 66

3.3.Công thức tính ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang của thanh 68

3.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu chịu xoắn 70

4.3 Dầm chịu uốn phẳng thuần tuý- Điều kiện bền 76

1 Tính toán động học của bộ truyền động cơ khí 78

3 CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC CƠ KỸ THUẬT

Mã số môn học: MH10

Thời gian môn học: 45h; (Lý thuyết: 30h; Thực hành: 15h)

3.1 VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT MÔN HỌC

- Vị trí môn học: Môn học được bố trí sau khi học sinh học xong các môn học

chung, trước các môn học/ mô đun nghề

- Tính chất của môn học: Là môn học lý thuyết cơ sở bắt buộc

3.2 MỤC TIÊU MÔN HỌC:

- Trình bày và giải thích được: Hệ tiên đề tĩnh học, liên kết và phản lực liên kết,

mô men lực

- Giải được các bài toán hệ lực

- Viết được phương trình hệ lực cân bằng của hệ lực phẳng, hệ lực không gian

- Xác định được trọng tâm của các vật rắn đối xứng, của các hình phẳng thông thường

- Trình bày, phân biệt được các chuyển động cơ bản của vật rắn

- Giải được các bài toán về truyền động đai và bánh răng

- Nhận biết các liên kết thông dụng trong lĩnh vực điện dân dụng

3.3 NỘI DUNG MÔN HỌC:

Nội dung tổng quát và phân phối thời gian:

Thực hành Bài tập

Kiểm tra *

- Mở đầu 3 2 1

*Ghi chú: Thời gian kiểm tra lý thuyết được tính vào giờ lý thuyết, kiểm tra thực

hành được tính vào giờ thực hành

2 Nội dung chi tiết:

3.4 ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN MÔN HỌC:

- Vật liệu: Giấy Ao, phim trong

- Dụng cụ và trang thiết bị: Mô hình, học cụ các cơ cấu cấu truyền động, chi tiết

- Nguồn lực khác: Phòng học bộ môn

3.5 PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ:

Phương pháp đánh giá: Trắc nghiệm khách quan và tự luận để giải bài tập

Nội dung đánh giá:

- Giải bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát

- Xác định được các thông số của bộ truyền động đai và xích

- Xác định được các thông số của bộ truyền động bánh răng

3.6.1 Phạm vi áp dụng chương trình:

Chương trình môn học được sử dụng để giảng dạy cho trình độ trung cấp nghề điện dân dụng

3.6.2 Hướng dẫn một số điểm chính về phương pháp giảng dạy môn học:

Trước khi giảng dạy, giáo viên cần phải căn cứ vào mục tiêu và nội dung của

từng bài học, chọn phương pháp giảng dạy phù hợp, đặc biệt quan tâm phương pháp dạy học tích cực để người học có thể tham gia xây dựng bài học Ngoài phương tiện giảng dạy truyền thống, nếu có điều kiện giáo viên nên sử dụng máy chiếu projector, Laptop, và các phần mềm minh họa nhằm làm rõ và sinh động nội dung bài học

3.6.4 Tài liệu cần tham khảo:

- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc – Giáo trình Cơ kỹ thuật – Sách dùng cho các trường đào tạo hệ THCN- NXB Giáo dục - 2002

- Đỗ Sanh, Nguyễn văn Vượng, Phan Hữu Phúc –Bài tập cơ học – Sách dùng cho các trường đào tạo hệ THCN – NXB Giáo dục, 2002

3.6.5 Ghi chú và giải thích:

- Căn cứ vào nội dung và thời gian của các mục đã phân bổ trong chương trình môn học và tình hình thực tế của trường, Hiệu trưởng chỉ đạo khoa chuyên môn tổ chức phân bổ thời gian học lý thuyết, bài tập cụ thể cho từng tiêu đề của môn học sao cho có hiệu quả và đat được mục tiêu của môn học

- Giờ kiểm tra được tính theo giờ lý thuyết

CHƯƠNG 1: TĨNH HỌC Mục tiêu:

- Các khái niệm cơ bản và các định luật về tĩnh học

- Khái niệm về véc tơ chính, mômen chính của hệ lực phẳng và hệ lực không gian

- Định lý dời lực song song của hệ lực phẳng và hệ lực không gian

- Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng và hệ lực không gian

Nội dung:

1 Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học

1.1 Những khái niệm cơ bản

1.1.1 Vật rắn tuyệt đối

Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn không đổi, hay là các hình dạng hình học không đổi trong suốt quá trình chịu lực

1.1.2 Cân bằng

Cân bằng là một trạng thái đứng yên ( không dịch chỉnh ) của vật rắn được khảo sát Tuy nhiên nó có thể đứng yên đối với vật này nhưng lại không đứng yên đối với vật khác Do đó cần phải chọn một vật làm chuyển động chung cho sự quan sát, vật đó được gọi là hệ quy chiếu Trong tĩnh học hệ quy chiếu được gọi là hệ quy chiếu quán tính, tức là hệ quy chiếu thoả mãn định luật quán tính của Galilê

Ví dụ : Hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối và cân bằng thì gọi là cân bằng tuyệt đối

1.1.3 Lực

Là sự tác động tương hỗ giữa các vật mà kết quả làm thay đổi trạng thái động học của các vật đó

Hình 1.1

a Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác

b Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyển động của chất điểm

(vật có kích thước vô cùng bé ) từ trang thái yên nghỉ dưới tác dụng của cơ học

c Cường độ của lực: Là số đo mạnh hay yếu của tương tác cơ học

Đơn vị của lực: NiuTơn (N); Kilô NiuTơn (1KN = 103N); Mega NiuTơn (1MN

= 106N) Mô hình toán học của lực và vectơ kí hiệu: F ( hình 1.1 )

1.2.1: Tiên đề 1 ( Sự cân bằng của hai lực )

Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là chúng phải trực đối nhau ( Hình 1.6 )

Hình 1.6

1.2.2: Tiên đề 2 ( Thêm bớt hai lực cân bằng )

Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi khi ta thêm vào ( hay bớt đi ) hai lực cân bằng nhau

Hình 1.8

Ký hiệu: R F 1  F2

1.2.4: Tiên đề 4 ( Tương tác )

Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối

Hình 1.9 Chú ý : Lực tác dụng và phản lực không phải là hai lực cân bằng nhau vì chúng luôn đặt vào hai vật khác nhau

1.3.3 Hệ quả (Định lý về đường tác dụng của 3 lực đồng phẳng):

Khi ba lực đồng phẳng cân bằng, đường tác dụng của chúng hoặc đồng quy hoặc song song

2 Hệ lực phẳng

2.1 Véc tơ chính và mômen chính của hệ lực phẳng

2.1.1 Mô men của một lực đối với một điểm

Hình 3.1

mo(F) lấy dấu - nếu chiều quay của lực làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ

Nhận xét:

- Nếu đường tác dụng của Fđi qua O thì mo(F) = O, vì cánh tay đòn a = 0

- Trị số momen cũng được xác định bằng hai lần diện tích tam giác do lực và điểm O tạo thành

b Các yếu tố của ngẫu lực

Một ngẫu lực được xác định bởi các yếu tố sau :

+ Chiều quay của ngẫu lực:

Để xác định được hợp lực R, ta phải xác định trị số, phương và chiều của

Tra bảng số ta xác định được trị số của góc α1 và α2 - tức là xác định phương của R - chiều của R là Hình 2.2

chiều từ điểm đồng quy tới góc đối diện trong hình bình hành

1 F

F 

b Qui tắc tam giác lực:

F song song cùng chiều và có cùng trị số với F2 nối điểm O với mút của



' 2

c Qui tắc đa giác lực - Phương pháp giải tích

* Qui tắc đa giác lực:

Hình 2.7 Giả sử ta có hệ lực ( F 1 ,F 2 ,F 3 , F4 ) đồng qui tại O Muốn tìn hợp lực của

R R

Từ cách trên làm ta có nhận xét, khi đi tìm hợp lực R 1



, R 2



thấy xuất hiện đường gấp khúc hình thành bởi các véc tơ

, 4 , 3 , 2

1 , F , F , F F

Từ đó ta rút ra phương pháp tổng quát sau:

Muốn tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui, từ điểm đồng qui ta đặt liên tiếp các lực tạo thành một đường gấp khúc trong đó mỗi cạnh của đường gấp khúc biểu diễn một lực song song, cùng chiều và cùng trị số với một lực trong

hệ LựcRđặt tại điểm đồng qui đóng kín đường gấp khúc thành đa giác chính là hợp lực của hệ lực đã cho ( hình 2.7b )

Nhận xét: Hợp lực Rcó gốc là gốc lực đầu, có mút trùng với mút lực cuối, như vậy Rđã khép kín đa giác lực

* Điều kiện cân bằng qui tắc đa giác lực: Vì lực Rkhép kín đa giác lực, cho nên để hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng, hợp lực Rphải có trị số bằng

O

Kết luận: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng là

đa giác lực phải tự đóng kín

2.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực phẳng

Từ cách hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui theo qui tắc đa giác lực ở trên,

ta thấy: Hợp lực biểu diễn bằng véc tơ đóng kín đa giác lực của hệ lực đã cho

Do đó, hợp lực chỉ bằng không khi đa giác lực tự đóng kín

Vậy, điều kiện cần và đủ để cho một hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là đa giác lực của hệ phải tự đóng kín

Khi khảo sát một hệ lực phẳng đồng qui theo phương pháp giải tích, R xác định qua các hình chiếu:

Muốn hệ cân bằng phải có R = 0, nhưng như đã biết, một lực chỉ bằng không khi tất cả các hình chiếu của nó lên các trục toạ độ đều bằng không, nghĩa là: Rx = Ry = 0

Như thế hệ lực phải thoả mãn điều kiện:

Vậy, điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng qui cân bằng là tổng đại

số hình chiếu các lực của hệ lực đó lên hai trục toạ độ đều bằng không

2.4 Bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát

c Các liên kết cơ bản

* Liên kết tựa ( không có ma sát ):

Là liên kết cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật gây liên kết và vật khảo sát Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát (N)

- Gối đỡ bản lề di động: Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật khảo sát và vật liên kết Hình 1.14a biểu diễn gối đỡ bản lề di động, hình 1.14b và 1.14c là sơ đồ gối bản lề di động Ký hiệu là Y

Hình 1.15a biểu diễn gối đỡ bản

lề cố định, hình 1.15b là sơ đồ của gối đỡ bản lề cố định

ta lần lượt thay các liên

kết bằng các phản lực liên kết tương ứng, công việc đó gọi là giải phóng liên kết

Sau khi giải phóng liên kết, vật khảo sát được coi như vật tự do cân bằng dưới tác dụng của hệ lực gồm các lực đã cho và phản lực

Ví dụ: Thanh AD đặt trong máng như hình 1.16a

Hình 1.16 Sau khi giải phóng liên kết (hình 1.16b) hệ lực tác dụng vào thanh AD là (P , N A , N B , N C

2.4.2 Phương pháp giải bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát:

- Phân tích bài toán: Đặt các lực tác dụng lên vật xét cân bằng bao gồm các lực đã cho và các phản lực liên kết

- Lập phương trình cân bằng: Chọn hệ trục toạ thích hợp với bài toán Hệ trục toạ độ có thể chọn tuỳ ý, không ảnh hưởng tới kết quả bài toán Tuy nhiên nếu chọn hệ trục toạ độ hợp lý thì bài toán sẽ được giải một cách đơn giản Viết phương trình cân bằng

- Giải bài toán và nhận định kết quả: Sau khi giải được kết quả, cần thử lại hoặc liên hệ với đầu bài xem kết quả có phù hợp không

Ví dụ 1: Tại nút C của tam giác ABC, treo vật nặng có khối lượng m = 20 kg

Xác định phản lực của các thanh CA và BC

Biết α = 30o , β = 60o

Hình 1.17:

g m Sin

P S

2 3

10 20

P tg S P

P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 )

Vậy phản lực tại các thanh CA và BC là: SB = 231 (N)

X ) ( F ) F

có hợp lực, kéo theo vật rắn không cân bằng, điều vô lý

Vậy: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên vật rắn được cân bằng là tổng đại số hình chiếu các lực lên trục toạ độ vuông góc đều phải bằng 0

O A

P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 )

Vậy phản lực tại hai điểm tiếp xúc D và E là: ND = 51,96 (N); NE = 30 (N)

Hình chiếu véc tơ lên các trục toạ độ oxyz được xác định qua hình chiếu các lực trong hệ:

Từ đó có thể xác định độ lớn, phương, chiều véc tơ chính theo các biểu thức sau:

3.1.2 Mô men chính của hệ lực

Véc tơ mô men chính của hệ lực đối với tâm O là véc tơ tổng của các véc tơ mô men các lực trong hệ lấy đối với tâm O (hình 3.2) Nếu ký hiệu mô men chính là 0

Khác với véc tơ chính R véc tơ mô men chính M0véc tơ buộc nó phụ thuộc vào tâm O Nói cách khác véc tơ chính là một đại lượng bất biến còn véctơ mô men chính là đại lượng biến đổi theo tâm thu gọn O

3.2 Định lý dời lực song song

Chứng minh: Xét vật rắn chịu tác dụng lực F đặt tại A Tại điểm B trên vật

đặt thêm một cặp lực cân bằng F ' F, " trong đó F

Ta chứng minh được F ~ F' ngẫu lực  F , F"

Ví dụ: Khi ta xách một thùng nước trọng lượng Pđặt tại điểm A với một lực

F có trị số làF P Bây giờ ta xách thùng nước tại điểm O ở mép thùng nước ở trạng thái như cũ thì tay ta phải tạo ra một ngẫu lực nữa cómômen :

) (

0

0 m F

m  về trị số mO= F.OA = F.d

Hình 1.23

3.2.2 Phương pháp thu gọn hệ lực về một tâm

Cho hệ lực bất kỳ F1 F 2 F 3 , F N Hãy thu gọn hệ lực đó về tâm O tuỳ ý Áp dụng

định lý dời trục song song, lần lượt ta dời từng lực về O Khi đó tại O ta được hệ lực đồng qui

Là F1 F 2 F 3 , F N và hệ ngẫu lực có véctơ mômen là m1 m 2 m 3 , m n

Theo tiên đề 3 hợp hệ lực đồng qui trên ta được một hệ lực kí hiệu R0đặt tại O véctơ bằng véctơ chính của hệ lực đã cho là

Hợp các ngẫu lực m1 m 2 m 3 , m n ta được ngẫu lực tổng cộng có véctơ mômen

là

Hình 1.24

Theo định lý dời lực song song thì :

Như vậy ngẫu lực tổng cộng thu về O có véctơ mômen bằng mômen chính của

hệ lực đối với tâm thu gọn từ đó ta đi đến kết luận :

Thu gọn một hệ lực bất kỳ về một tâm O nào đó, ta được một lực và một ngẫu lực Lực đặt tại tâm thu gọn có véctơ bằng véctơ chính của hệ lực còn ngẫu lực có véctơ mômen bằng mômen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn đó Từ kết quả trên xác định tác dụng của một hệ lực lên vật rắn ta chỉ cần xác định véctơ chính và mômen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn

3.2.3 Các dạng chuẩn:

Từ kết quả thu gọn trên, có thể đưa đến các dạng chuẩn sau đây :

1 Véc tơ chính và mô men chính đều bằng không

Hệ lực tương đương với một ngẫu lực có mô men bằng mô men chính

3 Véc tơ chính khác không còn mô men chính bằng không

Trong trường hợp này thay thế mô men chính M0 bằng ngẫu lực

6 Hai véc tơ chính và mô men chính khác không và hợp lực với nhau một góc  bất kỳ

Trường hợp này nếu M0 bằng một ngẫu lực trong đó có lực P đặt tại P'

đặt tại O1 sao cho m0(P) M0 rõ ràng rằng mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực (P , P') không vuông góc với R0 mặt khác tại O có thể hợp hai lực P , R0 thanh

'

R Như vậy đã đưa hệ về tương đương với hai lực (P' ,R' ) hai lực này chéo nhau

Chú ý : Đối với hệ lực phẳng chỉ xảy ra một trong ba trường hợp đầu Hệ lực

phẳng không bao giờ xảy ra chuyển động đinh ốc Sau đây ta sẽ làm hàm một số

ví dụ về thu gọn hệ lực

3.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực không gian 3.3.1 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực bất kỳ trong không gian

a Điều kiện cân bằng

Điều kiện cân bằng của hệ lực bất kỳ trong không gian là véc tơ chính và

mô men chính của nó khi thu gọn về một tâm bất kỳ đều bằng không

b Phương trình cân bằng

Nếu gọi Rx, Ry, Rz và Mx, My, Mz là hình chiếu của các véc tơ chính và

mô men chính lên các trục toạ độ oxyz thì điều kiện (2-5) có thể biểu diễn bằng các phương trình đại số gọi là phương trình cân bằng của hệ lực bất kỳ trong không gian Ta có:

Trong các phương trình trên Xi, Yi, Zi là thành phần hình chiếu của lực Fi;

) ( ), (

Như vậy, khi hệ lực không

gian cân bằng thì có 6 phương trình

chiều dài các cạnh là a, b Tại A liên kết bản lề cầu, tại B liên kết bản lề trụ và tấm được giữ nằm ngang nhờ thanh CE hai đầu liên kết bản lề Bỏ qua trọng lượng thanh, tại D tác dụng lực F dọc theo cạnh DC Cho biết P = 200 N, F =

100 N, a = 60cm, b = 100 cm, góc γ = 600 (hình 39) Tìm phản lực tại A, B và nội lực

3.3.2 Điều kiện cân bằng cho các hệ lực đặc biệt :

a Hệ lực song song :

 Hệ lực không gian song song :

Giả sử có hệ lực không gian song song F1,F2 ,F n tác dụng lên vật rắn

Ta dựng trục z song song các lực như vậy trục

x và y sẽ vuông góc các lực Tất nhiên hình

chiếu từng lực lên trục x và y, cũng như mômen của chúng đối với trục z

đều bằng không (hình 44), nghĩa là : X o,Y  0 ,m z F  0

Đó là những phương trình tự thoả mãn, còn lại ba phương trình cân bằng là:

b Hệ lực đồng qui :

 Hệ lực đồng qui không gian :

Giả sử có hệ lực đồng qui không gian (F1,F2 ,F n) Điểm O là điểm đồng qui Chọn O làm gốc toạ độ vẽ hệ trục Oxyz (hình 46)

Khi đó mômen các lực đối với các trục toạ độ x, y, z luôn luôn bằng không (vì các lực đều cắt các trục đó) nên:

Hệ lực chỉ còn lại ba phương trình cân bằng là:

CÂU HỎI ÔN TẬP

1 Mômen của một lực đối với một điểm là gì? Viết biểu thức của nó và quy ước dấu

2 Ngẫu lực là gì? Vì sao nói ngẫu lực không tương đương với một lực?

3 Hãy nêu những ví dụ chứng tỏ rằng ngẫu lực chỉ sinh ra tác dụng quay

4 Nếu tính chất của ngẫu lực, từ đó suy ra cách biểu diễn nó trên hình vẽ

5 Viết công thức tính mômen của ngẫu lực tổng hợp và giải thích công thức đó

6 Phát biểu và viết các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng

BÀI TẬP

1 Dây AB = a buộc vào cột thẳng đứng AC dưới một góc  và chịu lực kéo P Xác định moment của lực đó đối với điểm C, với giá trị  bằng bao nhiêu thì moment có giá trị lớn nhất.( Hình 1)

Đáp số:  

2

2 sin  

P P

m C   ;  = 450

hình 1.46

Hình 1

NB = 8kN

4 Hãy xác định tổng đại số moment của các lực F 1

, F 2, F3

đặt vào xà AC đối với hai gối đỡ A và B, cho biết F1 = 438N, F2 = 146N, F3 = 292N, các kích thước cho tr6n hình vẽ.( Hình 4 )

MA = 29, 2kN.m

Hình 4

Hình 5

6 Dầm CD đặt trên hai gối đỡ A và B Dầm chịu tác dụng bởi ngẫu lực có moment m = 8kN.m, lực có trị số Q = 20kN, và lực phân bố đều q =

20kN/m Xác định phản lực tại các gối đỡ biết a = 0, 8m( Hình 6)

Đáp số: YA = 15 kN,

YB = 21kN

7 Một phần của dàn cầu treo bằng 3 sợi dây cáp phân bố như hình 7, khối lượng của phần dàn này m = 420kg và đặt ở điểm D, các kích thước cho trên hình vẽ Tìm phản lực các dây cáp nếu dàn ABC nằm ngang

 

a m.

b Tính chất tương đối của một vật

Khi nói vật khác chuyển động bao giờ cũng so sánh nó với vật khác được coi là đứng yên ( gọi là mốc hay tổng quát hơn là hệ quy chiếu )

Kết luận: Mọi chuyển động và mọi trạng thái nghỉ đều là tương đối

c Quỹ đạo chuyển động

Ta có thể tượng trưng một vật chuyển động bằng một điểm Quỹ đạo là đường do điểm vạch ra trong quá trình chuyển động

Tuỳ theo quỹ đạo là đường thẳng hay đường cong mà ta có chuyển động thẳng hay chuyển động cong

2.1.2 Chuyển động thẳng đều

a Định nghĩa

Chuyển động đầu là chuyển động mà vật đi được những quảng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau

Quỹ đạo là đường thẳng ta có chuyển động thẳng đều

s ( t

) km ( );

m ( S

1.1.3: Chuyển động thẳng biến đổi đều

a Chuyển động biến đổi

- Định nghĩa: Chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian gọi là chuyển động biến đổi

- Vận tốc trung bình: Vận tốc trung bình của một chuyển động biến đổi trên một đoạn đường là đại lượng đo bằng tỷ số giữa độ dài đoạn đường và thời gian dùng để đi hết đoạn đường đó

- Ký hiệu: vtb =

t S

- Vận tốc tức thời: Vận tốc của vật ở thời điểm nhất định hay ở một điểm nhất định trên quỹ đạo gọi là vận tốc tức thời

- Gia tốc: Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho độ tăng nhanh hay chậm của vận tốc một chuyển động

Một chuyển động biến đổi có vận tốc ban đầu là vo, sau thời gian t là vt

Nó biến thiên trong khoảng thời gian là vt - vo Nếu vận tốc tăng đều thì biến thiên vận tốc trong một giây là :

t v

vt  o

b Chuyển động nhanh dần đều

- Định nghĩa: Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động trong đó vận tốc sau những khoảng thời gian bằng nhau tăng thêm những lượng bằng nhau

Chuyển động có gia tốc không đổi và dương

a 2

Nếu vo = 0 => S =

2

t

a 2

Ví dụ áp dụng:

Tàu điện khởi hành từ một nhà ga và chuyển động nhanh dần đều Sau 20 (s) nó đạt được vận tốc 54 (km/h) và sau đó chuyển động đều trên một đoạn đường 2,4 (km), cách ga sắp tới 105 (m) tàu chạy chậm dần đều

Xác định thời gian đi hết quảng đường và khoảng cách 2 ga

Bài Giải:

Gọi: S1 - quảng đường chạy nhanh dần đều với thời gian là: t1

S2 - quảng đường chạy đều với thời gian là: t2

S3 - quảng đường chạy chậm dần đều với thời gian là: t3

S - khoảng cách 2 ga và thời gian tương ứng là: t

2

20 15 2

t v 2

S

1 t

S = 0,15 + 2,4 + 0,105 = 2,655km

t = 20 + 160 + 14 = 194 s

1.5.1 Chuyển động cong của điểm

a Chuyển động cong đều

- Định nghĩa:

Chuyển động cong là chuyển động có quỹ đạo đường cong và vận tốc có trị số không đổi

Trong đó: r - bán kính cong quỹ đạo

b Chuyển động cong biến đổi

- Định nghĩa:

Chuyển động cong biến đổi là chuyển động có quỹ đạo là đường cong và

có trị số vận tốc biến thiên theo thời gian

VD: Chuyển động của viên đạn khi ra khỏi nòng súng

Trong đó: ΔS - Độ dài cung

Δt - khoảng thời gian đi hết cung đó

- Gia tốc:

Giả sử điểm M chuyển động trên đường cong:

Tại thời điểm t chiếm vị trí M có vận tốc là v

Tại thời điểm t1 chiếm vị trí M1 có vận tốc là v1

Dịch chuyển song song v1 về vị trí M; AB = v1 - v = Δv gọi là biến thiên của véc tơ vận tốc trong khoảng thời gian Δt = t1 - t

Khi đó atb được xác định:

atb =

t

AB t

v t

tiến tới gia tốc tại thời điểm Δ hay a còn gọi là gia tốc toàn phần

d Gia tốc tiếp tuyến: (aτ)

Ta chiếu biểu thức tính atb xuống trục τ, khi thời điểm gần thời điểm t, ta được biểu thức tính aτ

t t

v Cos v t

v a

1

1 t

v v

1

1





Vì trục τ là trục tiếp tuyến nên aτ là gia tốc tiếp tuyến

Như vậy: Gia tốc tiếp tuyến sinh ra trong trường hợp khi chất điểm chuyển động không đều theo quỹ đạo thẳng hay cong, tức là đặc trưng cho sự biến thiên về trị

số của vận tốc

Chú ý:

- Nếu trong chuyển động của điểm sinh ra gia tốc aτ và an thì chuyển động

là cong và không đều

- Nếu trong chuyển động chỉ sinh ra an thì chuyển động là cong nhưng đều

- Nếu trong chuyển động chỉ sinh ra aτ thì chuyển động là thẳng biến đổi

- Nếu trong chuyển động không có aτ và an thì chuyển động là thẳng đều

c Chuyển động cong nhanh dần đều

- Định nghĩa:

Chuyển động cong nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là đường cong, vận tốc tăng những lượng như nhau, trong những khoảng thời gian bằng nhau hay là chuyển động có gia tốc tiếp tuyến không đổi và dương

VD: Chuyển động của một vật rơi từ máy bay đang bay

v v

vt1 = aτ t1 = ( m / s )

3

40 120 9

1

tại t1 = 120s => an = 2

2 2

1 t

s / m 9

2 800 9

1600 800

) 3

40 (

1 ) 9

1 ( ) 9

2

Vậy, aτ = 2

s / m 9 1

an = 2

s / m 9 2

s / m 25 , 0

d Chuyển động cong chậm dần đều