Bồi dưỡng HS giải toán qua mạng

Qua thực tế trực tiếp bồi dỡngtrong nhiều năm qua, tôi nghiên cứu, trải nghiệm thực tế và mạnh dạn đề xuất “Phơng pháp bồi dỡng một số dạng toán cho học sinh giỏi lớp 5 giải toán qua mạn

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

Phơng pháp bồi dỡng một số dạng toán cho học sinh giỏi lớp

5 giải toán qua mạng internet

A.Mở đầu:

I Lý do chọn đề tài:

Môn toán là một môn học cơ bản của hệ thống giáo dục vàcủa chơng trình giáo dục tiểu học nói riêng ở bậc tiểu học,việc học toán giúp học sinh nhận biết các yếu tố về thế giới quan,hình thành và phát triển các năng lực quan sát, ghi nhớ, tởng tợng,

t duy Đồng thời, hình thành và phát triển ở học sinh nhữngphẩm chất cần thiết để có phơng pháp học tập tốt , làm việc cókhoa học, sáng tạo thông qua quá trình học tập nắm vững các trithức cơ sở và kĩ năng về toán Với tầm quan trọng nh vậy nênnghành giáo dục đã có sự đầu t thích đáng cho môn Toán thôngqua các chơng trình , hình thức khác nhau nhằm hỗ trợ cho việcdạy hoc tốt môn toán nh :Câu lạc bộ toán tuổi thơ, Hội thi họcsinh học giỏi toán,

Bên cạnh đó, ngày nay, trờn thế giới đang diễn ra quỏ trỡnh tin học húatrờn nhiều lĩnh vực hoạt động của xó hội loài người Mỏy tớnh núi chung và mỏy vitớnh núi riờng xuất hiện khắp nơi Cỏc thành tựu của tin học được ỏp dụng ở hầuhết cỏc hoạt động của xó hội và đem lại nhiều hiệu quả to lớn Mỏy tớnh trở thànhmột cụng cụ lao động khụng thể thiếu của con người Vỡ vậy việc giỏo dục, đàotạo những thế hệ mới đỏp ứng được những yờu cầu ngày càng cao về phong cỏchsống , làm việc một cỏch khoa học, cú tổ chức, trỡnh độ kiến thức vững vàng vàkhả năng thực hành tốt là nhiệm vụ quan trọng của toàn xó hội Thấy được tầmquan trọng của ngành tin học nờn năm học 2008 -2009 bộ giỏo dục đó đưa “Ứngdụng cụng nghệ thụng tin” vào dạy học như là một mục tiờu phỏt triển nhằm theokịp cỏc nước trờn toàn cầu

Trong năm học 2008-2009, thông qua mạng Internet, Bộ Giáodục và Đào tạo tổ chức cuộc thi “Giải toán qua mạng Internet”(Violympic) với nhiều bài toán da dạng, phong phú và hình thức

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

thi mới lạ, thu hút đông đảo các học sinh tham gia với tinh thầnhọc hỏi hăng say nhiệt tình Mọi học sinh đều có cơ hội đợc họcmôn Toán nhiều hơn Để học sinh có khả năng tham gia cuộc thi

có chất lợng cần phải trang bị cho các em đầy đủ các kiến thứccơ bản và kiến thức nâng cao về môn Toán của khối lớp mình

đang học và nắm chắc các kiến thức của các lớp đã học Vìvậy, sự bồi dỡng, giúp đỡ học sinh của giáo viên là vô cùng quantrọng, giúp các em có phơng pháp học tập đúng đắn, có hiệuquả, quyết định chất lợng hội thi Qua thực tế trực tiếp bồi dỡngtrong nhiều năm qua, tôi nghiên cứu, trải nghiệm thực tế và mạnh

dạn đề xuất “Phơng pháp bồi dỡng một số dạng toán cho học sinh

giỏi lớp 5 giải toán qua mạng Internet ”

II.Mục đích nghiên cứu:

Trên cơ sở nghiên cứu các phơng pháp bồi dỡng HSG toán,tìm hiểu phơng pháp giải các bài toán xuất hiện trong chơngtrình giải toán trên mạng dành cho học sinh lớp 5

Đánh giá thực trạng công tác bồi dỡng HSG toán qua mạng

Internet cho học sinh lớp 5 của Trờng Tiểu học Dơng Thủy - Lệ Thủy – Quảng Bình

Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng

Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán vàbiện pháp giải các dạng toán đó một cách nhanh nhất

III Nhiệm vụ nghiên cứu:

Nghiên cứu lí luận, khảo sát thực tế , thực nghiệm việc bồidỡng học sinh giỏi giải toán qua mạng Internet lớp 5 Đề xuất một

số giải pháp nhằm nâng cao chất lợng học sinh giỏi lớp 5, TrờngTiểu học Dơng Thủy - Lệ Thủy – Quảng Bình

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

IV Đối tợng và phạm vi nghiên cứu:

1.Đối tợng nghiên cứu:Tìm hiểu phơng pháp giải một số bài

toán trong xuất hiện trong chơng trình giải toán trên mạng cho

10 học sinh giỏi lớp 5 của Trờng Tiểu học Dơng Thủy - Lệ Thủy –Quảng Bình

2 Phạm vi nghiên cứu:

Trong đề tài này, tôi tiến hành nghiên cứu trong phạm vi 10học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 5 của Trờng Tiểuhọc Dơng Thủy - Lệ Thủy – Quảng Bình

V Phơng pháp nghiên cứu:

- Phơng pháp nghiên cứu thực hành giải toán để tìm ra

ph-ơng pháp giải nhanh nhất

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

+ Nắm đợc mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sốngbằng cách làm rõ thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán

cụ thể đã có để giúp học sinh nắm rõ mối quan hệ giữa số học

và hình học Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắnvới thực tế toán học trong thực tiễn

+ Tổ chức hớng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức, kỹnăng toán học để giải quyết những bài toán có trong chơngtrình giải toán trên mạng của bộ giáo dục và đào tạo

2 Cơ sở thực tiễn.

- Dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải quyết các vấn

đề toán học trong cuộc sống Các vấn đề này đợc nêu dới dạngcác bài toán có nội dung khác nhau hết sức phong phú và đadạng Vì vậy việc giải các dạng toán này là học sinh có dịp huy

động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và phơng pháp mà học sinh

đã đợc học để vận dụng một cách chính xác, khoa học

- Để giải đợc một số bài toán có trong giải toán trên mạng đòihỏi học sinh phải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ởtiểu học, một số kỹ năng cơ bản về máy tính và cơ bản nhất làphải có kiến thức cơ bản về vi tính

- Đối với học sinh tiểu học thì t duy cụ thể chiếm u thế.Những hoạt động gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn

và nhớ lâu hơn Do đó, trong giờ học toán nếu giáo viên biết cách

tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học một cách khoa học, có

hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các hình thức thi

đua, học sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn

ở chơng trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toánbằng phơng pháp đại số, lập phơng trình và hệ phơng trình.Nhng một số dạng toán liên quan đến nên khi tiến hành giải các

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

phơng trình đó thì phải giải theo phơng pháp số học Bởi lẽ hạtnhân của nội dung môn toán ở tiểu học là số học, t duy của các

em là t duy cụ thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải giảibằng phơng pháp số học Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viêngiải thích cho các em hiểu các thuật toán và gợi cho các em kiếnthức liên quan đến nội dung toán học khác Nh:

- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chấtcủa dạng toán và phơng pháp giải từng dạng Toán

- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đã chotrong bài toán

- Học sinh vận dụng kiến thức đã học, phát hiện cách giải

- Kết hợp giữa dạy trên bảng và thực hành trên máy tính để họcsinh học đến đâu vận dụng đến đó giúp các em nhớ dễ dànghơn vì kiến thức giải toán trên mạng của lớp 5 nó bao trùm toàm

bộ chơng trình tiểu học và có nâng cao ở một số kỹ năng

* Giải toán trên mạng có 5 dạng cấu trúc đề ra cơ bản nh sau:

+ Dạng bài tìm các ô có giá tri tăng dần

+ Dạng bài tìm các ô có giá trị bằng nhau

+ Dạng bài điền kết quả vào ô trống và trắc nghiệm nhiềulựa chọn

+ Dạng bài thỏ tìm cà rốt

+ Dạng bài vợt chớng ngại vật

* Trong phạm vi đề tài này bản thân đã nghiên cứu và muốn

trình bày một số dạng toán nh sau:

+ Cấu tạo số, biểu thức và dãy số

+ Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, khôngsơn mặt nào

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

Với một khối lợng kiến thức rộng lớn nh vậy khi dạy ngời giáo viênphải biết chốt kiến thức một cách chặt chẽ, và tìm phơng pháptính đúng và nhanh nhất để học sinh vừa đảm bảo đúng vàthời gian ít nhất

Tóm lại: Qua phần tìm hiểu cơ sở toán học giải toán trên

mạng ta thấy kiến thức của các dạng toán có trong chơng trìnhgiải toán trên mạng hết sức đa dạng và phong phú Điều đó đòihỏi ngời dạy và ngời học phải có một kiến thức vững chắc về ch-

ơng trình toán ở tiểu học nói chung và chơng trình toán lớp 5nói riêng mới giải đợc hết các dạng toán có trên mạng

3 Cơ sở tâm lí học.

Khả năng nhận thức của học sinh tiểu học đợc hình thành vàphát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng song song với quátrình phát triển tâm lí

Dạy học giải toán trên mạng cũng là một quá trình quan trọnggóp phần làm thay đổi toàn bộ nhân cách của học sinh nhằm

đào tạo đợc thế hệ trẻ thông minh, năng động, sáng tạo, sẵnsàng đáp ứng yêu cầu của cuộc sống trong xã hội hiện đại

Vì vậy, trong quá trình dạy học giải toán trên mạng cần nắm

đợc đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai

đoạn thì mới hiệu quả

Phơng pháp dạy học giải toán trên mạng có thể coi là mộtphân môn của lí luận dạy học vì vậy cần dựa vào các thành tựucủa khoa học giáo dục

Do trình độ nhận thức của học sinh ngày càng đợc nângcao, kinh nghiệm sống đợc tích lũy vì vậy phải cải tiến phơngpháp dạy học bằng cách đa học sinh vào các tình huống có vấn

đề dới sự hớng dẫn có chủ định của giáo viên Hớng dẫn học sinh

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

học tập nhằm và giải quyết các vấn đề về học tập, tạo điềukiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới,hình thành năng lực sáng tạo cho học sinh

II Thực trạng :

Trên địa bàn Xã Dơng Thủy, huyện Lệ Thủy, việc ứng dụngcông nghệ thông tin đợc phổ biến rộng rãi đặc biệt là trong hệthống Giáo dục, đội ngũ giáo viên và đông đảo các lớp học sinhtham gia Trờng Tiểu học Dơng Thủy đã đa môn tin học vào ch-

ơng trình học, đã có phòng máy, có nối mạng Internet Đó là

điều kiện vô cùng thận lợi cho học sinh các khối lớp tham gia cuộcthi “Giải toán qua mạng Internet” đặc biệt là học sinh khối 5, tạothuận lợi cho các em tham gia hội thi của các cấp nên có rất nhiềuhọc sinh đăng kí tham gia cuộc thi

Tuy vậy, khi tham gia“Giải toán qua mạng Internet” học sinh

đăng kí thành viên đông nhng không ít học sinh bỏ dở nửachừng, chỉ có số ít học sinh sau khi tham gia cấp trờng đợc chọn

để dự thi cấp huyện ,tỉnh mới tích cực tham gia tiếp

Nhiều học sinh tham gia hội thi các cấp với chất lợng cha cao,công tác bồi dỡng của giáo viên còn gặp hạn chế :

- Một số giáo viên thiếu kinh nghiệm còn lạm dụng việc sửdụng máy trong quá trình bồi dỡng, cho học sinh làm máy là chủyếu khi học sinh nắm cha chắc kiến thức cơ bản, khi học sinhgặp bài khó giáo viên quan tâm đến kết quả bài toán hơn làcách giải bài toán nên khi gặp dạng tơng tự học sinh lúngtúng.Giáo viên hớng dẫn quá nhiều thao tác nên không đảm bảothời gian cho học sinh làm bài

- Do thiếu kinh nghiệm nên giáo viên cha lựa chọn đợc nộidung , chơng trình bồi dỡng nên cha khai thông đợc các mạch

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

kiến thức liên quan đến nội dung cuộc thi nên khi vào thi vòngmới chất lợng cha cao

- Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ Toán học cho họcsinh, dẫn đến học sinh thờng gặp khó khăn khi xác định dữkiện của bài toán

- Về phía học sinh:

+ Tuy là đã có điều kiện về máy tính, đợc học tin họctrong chơng trình chính khóa nhng học sinh cha đợc tiếp xúcnhiều với máy tính nên thao tác của các em rất chậm Đa số họcsinh ở gia đình cha có máy tính cho các em luyện tập

+ Trình độ tiếp thu toán nâng cao của nhiều học sinhcòn hạn chế nên khi gặp các bài toán lạ là có em bế tắc nếukhông có sự hỗ trợ kịp thời của giáo viên Vốn ngôn ngữ toán họccủa các em còn ít nên khi gặp dạng toán đã học nhng đợc trìnhbày với một số thuật ngữ toán khác thì các em không nhận dạng

đợc bài toán

Kết quả khảo sát:

Trong năm học 2010-2011, tôi tiến hành khảo sát 10 học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi của trờng Tiểu học Dơng Thủy nh sau:

Kết quả thu đợc vòng 8 nh sau:

Số học

sinh

Số học sinh vợt qua.

Số học sinh không vợt qua

Bài không giải

đợc

10 0 10 Sơn 1 mặt, 2

mặt, 3 mặt.Kết quả thu đợc vòng 14 nh sau:

Số học

sinh

Số học sinh vợt qua.

Số học sinh không vợt qua

Bài không giải

đợc

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

10 2 8 Cấu tạo sốKết quả khảo sát trên cho ta thấy trình độ nhận thức củahọc sinh, đạt đợc chất lợng nh vậy còn thấp so với các dạng toán cótrên mạng hiên nay

III phơng pháp bồi dỡng một số dạng toán

Để học sinh khắc phục đợc những khiếm khuyết khi giải cácdạng toán trên và có đợc kỹ năng giải toán Từ thực trạng khảo sátthực tế, theo tôi cần giải quyết bằng những biện pháp sau:

1.Về phơng pháp.

Khi dạy học sinh giỏi, chúng ta không nóng vội dạy cho các

em giải ngay các bài toán khó mà cần đi từ dễ đến khó để hệthống, củng cố, khắc sâu các kiến thức cơ bản.Cần cho các emluyện tập nhiều lần để các em hình thành đợc các kĩ năngphân tích, nhận dạng, tìm đợc cách giải các bài toán

Khi dạy mỗi mạch kiến thức cần lựa chọn những dạng bàitổng quát nhất trong từng mạch để hớng dẫn kĩ, từ đó chốt,khắc sâu kiến thức cũng nh cách giải của các dạng toán đó Khigặp bài toán tơng tự các em có thể tìm ngay đợc phơng phápgiải

Đối với việc bồi dỡng GTQM ngoài việc dạy kiến thức về giảitoán thông thờng, có lập luận chặt chẽ để học sinh nắm đợc bảnchất của bài toán, cần dạy cho các em kĩ năng làm tắt, làm gọn,làm nhanh để tìm đợc kết quả trong thời gian ngắn nhất

Dạng 1: Cấu tạo số

I/ Nội dung kiến thức:

- Cách lập số: Lấy số cách chọn trong mỗi hàng của số sau đó nhân các cách chọn của các hàng

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

- Giúp HS nắm đợc cách lập số có 4 chữ số biết tổng các chữ số bằng 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7; 8 : Chúng ta lập theo công thức sau:Lập số có 4 chữ số mà tổng bằng1 Có 1 số

Lập số có 4 chữ số mà tổng bằng 2 1 +1+2 = 4 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 3 4 + 3 + 3 = 10 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 4 10 + 6 + 4 = 20 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 5 20 + 10 + 5 = 35số

- Tìm chữ số tận cùng của tích: Ta chia tích trên thành nhóm ( các nhóm có tận cùng tích của nhóm là 1 hoặc 5; hoặc 6)

- Tìm số cha biết khi biết mối quan hệ của nó với các chữ số với các chữ số của số đó : Ta dựa vào mối quan hệ của các chữ số

Hàng đơn vị có 2 cách chọn (Không chọn chữ số đã chọn ởhàng trăm,chục)

Vậy có 3 x 3 x 2 = 18 Số

b) Lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Hàng nghìn 3 cách chọn (Không chọn chữ số 0)

Hàng trăm có 3 cách chọn (Không chọn chữ số đã chọn ở hàngnghìn)

Hàng chục có 2 cách chọn (Không chọn chữ số đã chọn ở hàngnghìn, trăm)

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

Hàng đơn vị có 1 cách chọn (Không chọn chữ số đã chọn ởhàng nghìn trăm,chục)

(Đáp số: 10 số)

- Cách 2: Chúng ta lập theo công thức sau:

Lập số có 4 chữ số mà tổng bằng1 Có 1 số

Lập số có 4 chữ số mà tổng bằng 2 1 +1+2 = 4 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 3 4 + 3 + 3 = 10 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 4 10 + 6 + 4 = 20 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 5 20 + 10 + 5 = 35 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 6 35 + 15 + 6 = 56 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 7 56 + 21 + 7 = 84 sốLập số có 4 chữ số mà tổng bằng 8 84 + 28 + 8 = 120số

Lập số có 4 chữ số mà tổng bằng 9 120 + 36 + 9 = 165số

Bài 3:Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập đợc bao nhiêu số có 2 chữ số

khác nhau mà các số đó chia hết cho 3

Ta thấy: Tổng 2 chữ số lớn nhất là 6 + 7 = 13

Nh vậy tổng hai chữ số của mỗi số < 13 tức là 3;6;9;12

Tổng = 3 ta có số 21 ; 12

Tổng = 6 ta có số 15 ; 51; 24; 42

S¸ng kiÕn c¶i tiÕn kÜ thuËt

Hµng chôc = 5 cã 4 sèHµng chôc = 4 cã 5 sèHµng chôc = 3 cã 6 sèHµng chôc = 2 cã 7 sè

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật

Bài 7: Cho biểu thức: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x … x 49.

- Tìm xem tích trên có tận cùng bao nhiêu chữ số 0

- Ta tìm xem tích trên có bao nhiêu thừa số 5 Lấy thừa số 5 nhân với các thừa số chẵn sẽ có tích = 0

- Các thừa số 5 sẽ có trong các số: 5; 10;15;

20;25;30;35;40;45 tức là :

- 5; 5 x 2; 5 x 3; 5 x 4; 5 x 5; 5 x 6; 5 x 7; 5 x 8; 5 x 9 Có 10 thừa số 5 nên tận cùng tích trên sẽ có 10 chữ số 0

Bài 8:a)Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà đem số đó trừ đi số đó

viết theo thứ tự ngợc lại thì đợc số chia hết cho 9

b) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà đem số đó trừ đi số đó viếttheo thứ tự ngợc lại có 2 chữ số thì đợc số chia hết cho 9

* Chữa BT a : Tìm quy luật: Mọi số có 2 chữ số trừ số đó viết

ngợc lại luôn đợc số chia hết cho 9.

Hàng chục là 2 ta có 3 số

Hàng chục là 3 ta có 4 số