Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát của đờng thẳng qua A, B.. Viết phơng trình đờng trung trực của đoạn thẳng AB.. Viết phơng trình đờng thẳng qua B và vuông góc với d.
Trang 1ôn tập học kì II khối 10
Phần một: Đại Số
Bài 1: Giải các bất phơng trình
( 2)( 1)
1) 0 2)( 3 3)( 2)( 3) 0
3
3) 1 4) 1 5) 0
−
x
x
6) 0 7) 0
8) 0 9)
Bài 2: Giải hệ bất phơng trình
2
( 4)( 2 1) 0
1)
( 14)(9 ) 0
2
2
6 8 0 3)
2 3 0
− + >
2) 1 0 1
0 2
− <
+ >
− >
x x x
2
2
− − <
− + >
x
Bài 3: Giải các bất phơng trình
1) x − 2 x − 15 < − x 3 2) 2 x − ≤ 1 2 x − 3 3) x − > + 1 x 2
4) x − 5 x − 14 2 ≥ x − 1 5) − + x 6 x − > 7 2 x − 4 6) ( x + 3)( x − ≥ 8) 1
Bài 4: Giải các bất phơng trình
2
1) x − 4 x < 5 2) 2 x − < 1 3 x + 5 3) x − > 2 2 x − 3
4) x − 2 x − < 3 3 x − 3 5) x − 2 x − ≥ 8 2 x
Bài 5:
1) Tìm m để phơng trình 2x2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm
2) Tìm m để phơng trình (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm
3) Tìm m để phơng trình (m+1)x2+2(m-1)x+2m-3=0 có nghiệm
Bài 6:
4) Tìm m để 2x2+2(2m-3)x+5m-6>0 với mọi x
5) Tìm m để (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6>0 với mọi x
6) Tìm m để (m+1)x2+2(m-1)x+2m-3=0 <0 với mọi x
Bài 7: Cho phơng trình 2 x2 − 4 mx + 2 m2 − 10 m + 12 0 =
a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
b)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 8:
Tìm m để phơng trình mx2-3mx+m+1=0
a)Có 2 nghiệm phân biệt b)Có hai nghiệm trái dấu
c)Có hai nghiệm dơng phân biệt d)Có hai nghiệm âm
Bài 9:
1)Cho x≥0;y≥0 Chứng minh rằng x3+y3≥xy(x+y)
2)cho x≥y≥0 Chứng minh rằng
+ + 3)a2 + + ≥ b2 c2 ab ac bc + +
4)( a b c + + )2 ≤ 3( a2 + + b2 c2) 5)(a+b)(ab+1) ≥4ab
Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh sau:
a/ 5x− 1 = 3x− 2 − 2x− 3 b/ 1
2
4
2
2
≤ + +
−
x x
x x
c/ 2x+ 3 + x+ 2 ≤ 1 Baứi 2: ẹũnh m ủeồ x2 + 2mx+ 1 =x+ 1 (1) coự nghieọm duy nhaỏt
Phần hai: Hình Học
Trang 2Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2; 3), B(2; -2)
Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát của đờng thẳng qua A, B
Bài 11: Cho đờng thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0 và A(-2; 3), B(2; -2),
a Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát của đờng thẳng qua A, B
b Viết phơng trình đờng trung trực của đoạn thẳng AB
c Viết phơng trình đờng thẳng qua B và vuông góc với d
Bài 12 :Tìm góc giữa 2 đờng thẳng d1 và d2 trong những trờng hợp sau
a)d1 : 4x+3y+1=0 v d2 :3x-4y-26=0
b) d1 : 4x+3y+1=0 v d2 : 2
3 2
= +
= −
Bài 13:
Cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;0), C(6;-2)
a)Viết phơng trình tổng quát đờng cao AH
b)Tính khoảng cách từ A đến BC
c)Viết phơng trình tham số và phơng trình tổng quát đờng trung trực cạnh BC
d)Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC
e)Viết PT trung tuyến CM
f)Tìm góc giữa đờng trung tuyến CM và đờng cao AH
c)Gọi A1 là điểm đối xứng của A qua BC,tìm toạ độ A1
Bài 14:
Cho 3 đờng thẳng
d1:2x-y+5=0; d2:-x+y+1=0; d3:3x+4y-5=0
Gọi A là giao của d2 và d1.Viết phơng trình
a)Đờng ∆1 qua A và song song với d3
b)Đờng ∆2 qua A và vuông góc với d3
Bài 15:
Cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;0), C(6;-2)
a)Viết phơng trình tổng quát đờng cao AH
b)Tính khoảng cách từ A đến BC
c)Gọi A1 là điểm đối xứng của A qua BC,tìm toạ độ A1
Bài 16:
1)Cho ∆ABC, biết b=10, a=16, ˆC =1100
2) Cho ∆ABC, biết a=3; b=4; c=6
3)Cho ∆ABC, biết )c=14, ˆA=600, ˆB =400
a) Giải tam giác
b)Tính S, r, R, ha, ma
Caõu 17: (3.0 điểm)
Trong maởt phaỳng toaù ủoọ Oxy cho ủieồm I(1;-2) vaứ ủửụứng thaỳng ∆ :-x-y+1=0
a Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng ∆1qua I vaứ vuoõng goực vụựi ∆
b Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng troứn coự taõm I vaứ tieỏp xuực vụựi ∆
c ẹửụứng thaỳng ∆2ủi qua I vaứ caột Oy taùi ủieồm M thoaỷ OM =1.Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng 2
∆
Caõu 18: (1.0 điểm)
Cho cos2x = a.Tớnh A = 1 sin22
x
co x
+ +
Caõu 19 Chỷỏng minh trong moồi ∆ ABC ta àùỡu coỏ :
a)(b +c)sinA = a(sinB + sinC) b) b 2 – c 2 = a(bcosC – ccosB) c) c = b.cosC + c.cosB d) h a = 2RsinB.sinC
e) (b 2 - c 2 )cosA = a(c.cosC – b.cosB) f) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB
