Chuong2-Thoi gia TienTe

Chuong2-Thoi gia TienTe tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

CHƯƠNG II : THỜI GIÁ TIỀN TỆ

I Lãi suất :

+ Đầu tư trong nhiều khoảng thời gian khác nhau và thu được những khoản lợi cũng trong những thời gian khác nhau Các khoản đầu tư và lợi nhuận này đã tạo

ra 1 chuỗi tiền tệ bao gồm nhiều kỳ khoản.

+ Giá trị ở những thời điểm khác nhau của những khoản tiền bằng nhau lại hoàn toàn khác nhau, vì trong kinh tế thị trường, tiền tạo ra một lượng tiền lớn hơn theo thời gian.

+ Từ những lý luận này, khi đánh giá 1 dự án hay khi so sánh hai dự án với nhau, người ta chuyển chuỗi giá trị đầu tư hay thu hồi về cùng một thời điểm – có thể là về hiện tại hay về tương lai để đánh giá giá trị của chúng, từ đó biết được dự án nào có thể chấp nhận, dự án nào không thể chấp nhận.

+ Nhưng việc chuyển chúng về hiện tại hay đến tương lai tùy thuộc vào cái gì ? người ta dùng mức lãi suất để đánh giá việc tăng hay giảm của thời giá tiền tệ.

Ví dụ : Với lãi suất 10%/năm, khoản tiền đầu tư ban đầu 1000 sẽ tạo ra một giá trị mới là : 1000 x 10% =

100 sau 1 năm.

Tổng giá trị sau 1 năm là 1000 x (1+10%) = 1100

+ Lãi suất thể hiện quan hệ giữa giá trị thu được (tăng thêm) và giá trị bỏ ra ban đầu của một khoản tiền thông qua một khoản thời gian nhất định.

1 Lãi suất thực và Lãi suất danh nghĩa :

Có những trường hợp người ta công bố lãi suất ở một mức nào đó, nhưng vì chính sách thanh toán áp dụng có những điểm khác nhau nên mức lãi quy ra lại khác nhau Trường hợp này chúng ta hiểu rằng giữa tỷ lệ lãi công bố và lãi thực là khác nhau, nên gọi là Lãi suất thực và Lãi suất danh nghĩa.

VD : Oâng A có 2 phương án gửi tiền ở Ngân hàng.

PA1: Mua kỳ phiếu ngân hàng thời hạn 1 năm Lãi suất 8% trả ngay khi gửi tiền.

Lãi thực của phương án này tính theo năm là :

PA2: Gửi tiết kiệm kỳ hạn 1 năm Lãi suất

0.7%/tháng Lãi nhận khi đáo hạn.

Lãi thực / năm của phương án này là : 0.7% x 12 = 8.4%

Như vậy, lãi thực của phương án 1 cao hơn phương án 2.

% 7 8

CHƯƠNG II : THỜI GIÁ TIỀN TỆ

1 Lãi suất thực và Lãi suất danh nghĩa :

Bài tập ví dụ :

1/ Doanh nghiệp A vay ngắn hạn 20 triệu

với các điều kiện như sau :

ngay khi vay)

Phí khác tỷ lệ với vốn vay: 0.16%

(Trả ngay khi vay)

Xác định lãi thực vay trong thời hạn 1

gửi ở 2 Ngân hàng khác nhau là X và Y Tổng lãi thu được sau 1 năm là 58,500,000 Nếu thay lãi suất ở X bằng Y và ở Y bằng X thì lãi trong năm Anh Tư thu được là 59,000,000.

Hãy tính số tiền Anh Tư gửi ở mỗi Ngân hàng và lãi suất tiền gửi ở từng Ngân hàng biết rằng chênh lệch lãi suất ở hai ngân hàng là 0.5%.

3/ Ngân hàng cho CTY A vay 500 triệu Lãi đơn theo từng kỳ như sau :

4/ Bác Ba có số tiền gửi Ngân hàng Bác chia nhỏ số tiền ra làm 3 phần theo cấp số cộng Số tiền lớn nhất 13%/năm, kế đó là 12%/năm và 11%/năm Sau 1 năm gửi, lãi Bác

Ba nhận được là 87 triệu Tính số tiền gửi ở mỗi Ngân hàng biết rằng số tiền lớn nhất gấp 3 lần số tiền nhỏ nhất.

CHƯƠNG II : THỜI GIÁ TIỀN TỆ

2 Lãi đơn và Lãi kép :

Việc tính lãi bằng cách lấy lãi của kỳ trước nhập vào vốn đầu tư để tính tiếp lãi cho kỳ sau là Phương pháp tính lãi kép Khác với lãi đơn là tính theo từng kỳ và tách lãi ra khỏi vốn, lãi kép là hình thức Vốn cũng sinh lãi và Lãi cũng sinh lãi.

Ví dụ sau đây cho phép chúng ta hình dung phương

pháp tính lãi kép :

Kỳ 1 : V1 = V0 + i.V0 = V0(1+i)

Kỳ 2 : V2 = V1 + i.V1 = V1(1+i) = V0 (1+i)

(1+i) = V0 (1+i)2

…

Kỳ n : Vn = V0 (1+i)n

Ví dụ : Đầu tư ban đầu một khoản tiền với lãi suất

10%/năm Sau 4 năm thu được cả vốn lẫn lời là

146,410,000đ Hỏi vốn đầu tư ban đầu là bao nhiêu ?

V4 = V0(1+i)4  V0 = V4(1+i)-4 = 100 triệu

 Thời gian đầu tư :

 Lãi suất đầu tư :

) 1

log(

log

0

i V

V n

Lãi đơn

Lãi kép Lãi

Thời gian

Bài tập – Lãi kép :

1/ Chị Tư gửi Ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo lãi suất 8.16%/năm Lãi nhập vốn 6 tháng 1 lần Hãy tính tổng số lãi chị Tư nhận được sau 5 năm gửi.

2/ Oâng Ba gửi một số tiền tính theo lãi kép là 8%/năm Sau 4 năm 9 tháng ông rút hết ra thu được 800,000,000 đ Hỏi vốn ban đầu Oâng gửi vào là bao nhiêu ?

3/ Công ty X vay của Ngân hàng 1.2 tỷ đồng Lãi kép 10%/năm Tính số tiền Công ty phải trả sau

a/ 6 năm ?

b/ 3 năm 6 tháng ?

Biết rằng Vốn – Lãi trả 1 lần khi đáo hạn.

4/ Bác Ba có 1 số tiền nhàn rỗi đem gửi Ngân hàng Bác chia số trên thành 3 phần gửi ở 3 Ngân hàng khác nhau 3 số tiền trên là 1 cấp số cộng Số tiền lớn nhất là 10%/năm Số nhỏ nhất là 11%/năm Số còn lại là 10%/năm Biết số tiền lớn nhất gấp 3 lần số tiền nhỏ nhất và sau 3 năm, tổng số tiền lãi bác rút ra từ 3 ngân hàng là 217,048,700đ.

Hãy xác định số tiền mà bác Ba gửi vào các ngân hàng.

II Chuỗi tiền tệ :

Một dãy những khoản tiền thanh toán theo những khoản cách thời gian bằng nhau là một chuỗi tiền tệ Chuỗi tiền tệ còn được gọi là kỳ khoản.

 Căn cứ vào số tiền thanh toán mỗi lần, có 2

loại chuỗi, chuỗi cố định cho các lần thanh toán như

nhau và chuỗi tiền tệ biến đổi cho các lần thanh toán không giống nhau.

 Căn cứ vào số kỳ thanh toán , có chuỗi tiền

tệ hữu hạn và chuỗi tiền tệ vô hạn vì không xác

định được điểm dừng của quá trình thanh toán.

 Căn cứ vào ngày thanh toán đầu tiên, có

Chuỗi tiền tệ đầu kỳ là thanh toán ngay thời điểm

gốc và Chuỗi tiền tệ cuối kỳ thanh toán ít nhất sau 1 kỳ.

CHƯƠNG II : THỜI GIÁ TIỀN TỆ

1 Giá trị tương lai của một Chuỗi tiền tệ (FV) –

Cuối kỳ :

Khi chúng ta bỏ ra một nhóm các giá trị đầu tư hình thành 1 chuỗi tiền tệ, chúng ta quan tâm rằng tại một thời điểm nào đó trong tương lai (có thể là điểm cuối cùng của chuỗi đầu tư) thì tổng các giá trị đạt được là bao nhiêu Ở đây là kết thúc ngay sau lần

FV

1

) 1

(

i

i a

FV

n 1 )

1

(

=

2 Giá trị tương lai của một Chuỗi tiền tệ (FV) –

Đầu kỳ :

Khi chúng ta bỏ ra một nhóm các giá trị đầu tư hình thành 1 chuỗi tiền tệ, chúng ta quan tâm rằng tại một thời điểm nào đó trong tương lai (có thể là điểm cuối cùng của chuỗi đầu tư) thì tổng các giá trị đạt được là bao nhiêu Ở đây là kết thúc ngay sau Kỳ cuối cùng.

FV = a1(1+i)n + a2(1+i)n-1 + … + an-1(1+i)2 +

FV

1

1

) 1

i

i a

FV

n

+

− +

=

CHƯƠNG II : THỜI GIÁ TIỀN TỆ

Ví dụ thế này : Chúng ta đầu tư vào một công trình xây dựng Giả thiết chúng ta cần 1 năm hoàn tất công trình này và thời điểm đó, chúng ta lấy tiền Vào ngày 01/01, chúng ta bỏ vào công trình 2 triệu Và cứ mỗi 2 tháng, chúng ta bỏ vào 2 triệu (chuỗi tiền tệ đồng đều) Đến 01/11, chúng ta bỏ tiền vào lần cuối để đến cuối ngày 31/12, chúng ta thu tiền về Như vậy, chúng ta phải chuyển tất cả giá trị đầu tư các kỳ vào cuối ngày 31/12 theo mức lãi suất nào đó (như lãi suất Ngân hàng chẳng hạn) giả thiết 2% trên kỳ 2 tháng Ta có sơ đồ chuyển đổi dòng tiền như sau :

Xác định dòng (1) : = 2 * (1+0.02)6-0 Xác định dòng (2) : = 2 * (1+0.02)6-1

Xác định dòng (3) : = 2 * (1+0.02)6-2 Xác định dòng (4) : = 2 * (1+0.02)6-3

Xác định dòng (5) : = 2 * (1+0.02)6-4 Xác định dòng (6) : = 2 * (1+0.02)6-5

CHƯƠNG II : THỜI GIÁ TIỀN TỆ

1/ Anh Tư gửi tiền vào Ngân hàng liên tục 5 năm Số tiền gửi mỗi năm lần lượt là : 20 triệu, 22 triệu, 22 triệu, 25 triệu, 25 triệu Ngay sau lần gửi thứ 5, do cần tiền đột xuất, Anh Tư rút hết ra Hỏi tổng số tiền Anh Tư rút ra là bao nhiêu ? Biết rằng lãi suất tiền gửi là 8%/năm

(Thực ra khoảng cách này chỉ là 4 vì ngay sau lần gửi cuối cùng – tức là lần thứ 5, Anh Tư đã rút tiền ngay)

FV = 20(1+8%)4 + 22(1+8%)3 + 22(1+8%)2

+ 25(1+8%)1 + 25 = 132.5842 triệu

+ Nếu việc thanh toán vào đầu kỳ

Và đồng đều thì :

+ Nếu là chuỗi đều nhau thì có thể dùng hàm FV() của Excel để tính.

(

*

1 )

FV

n

+

− +

=

2/ Anh Hai dự kiến 5 năm sau sẽ mua 1 căn nhà nhỏ trị giá 100 triệu Vì thế mỗi tháng Anh gửi vào Ngân hàng một số tiền với lãi suất 0.6%/tháng (lãi kép) Hỏi mỗi tháng anh phải gửi vào Ngân hàng bao nhiêu ?

3/ Bác Tư gửi Ngân hàng mỗi tháng 5 triệu đồng Ngay sau lần gửi thứ 15, bác rút ra hết và thu được số tiền là 78,233,400 đồng Hỏi lãi suất là bao nhiêu ?

Chúng tôi khuyên nên dùng hàm RATE() của Excel để xác định lãi suất của một chuỗi tiền tệ trong trường hợp này.

RATE(15,-5000000,0,78233400,0)

1 )

1 (

*

1 )

1

(

*

− +

a i

i a

FV

1 )

1 (

1 )

i a

FV

CHƯƠNG II : THỜI GIÁ TIỀN TỆ

3 Giá trị hiện tại của một Chuỗi tiền tệ (PV) –

Cuối kỳ :

Khi chúng ta bỏ ra một nhóm các giá trị đầu tư hình thành 1 chuỗi tiền tệ, chúng ta quan tâm rằng nếu đầu tư ngay lúc này thì tổng các giá trị phải bỏ

ra là bao nhiêu Trong trường hợp này, chúng ta quan tâm đến chuỗi cuối kỳ :

PV = a1(1+i)-1 + a2(1+i)-2 + … + an-1(1+i)-(n-1)

PV

1

) 1

(

i

i a

4 Giá trị hiện tại của một Chuỗi tiền tệ (PV) – Đầu kỳ :

Khi chúng ta bỏ ra một nhóm các giá trị đầu tư hình thành 1 chuỗi tiền tệ, chúng ta quan tâm rằng nếu đầu tư ngay lúc này thì tổng các giá trị phải bỏ

ra là bao nhiêu Trong trường hợp này, chúng ta quan tâm đến chuỗi Đầu kỳ :

PV = a1+ a2 (1+i)-1 + a3(1+i)-2 + … + an-1(1+i)

PV

1

1

) 1

(

) 1(

) 1(

1

i

i a

Ví dụ – Giá trị hiện tại :

Công ty X muốn mua 1 hệ thống thiết bị và nhận được

4 đơn chào hàng như sau :

+ Đơn hàng số 1 : CIF SGN 100,000USD 1 năm sau ngày giao hàng trả 20%, 2 năm sau ngày giao hàng trả 30%, 3 năm sau ngày giao hàng trả 50%.

+ Đơn hàng số 2 : CIF SGN 100,000USD Thanh toán trong 4 năm, mỗi năm thanh toán 25% Lần thanh toán đầu tiên là 1 năm sau ngày giao hàng.

+ Đơn hàng số 3 : CIF SGN 100,000USD Thanh toán thành

5 lần, mỗi lần 20% Lần đầu thanh toán ngay khi giao hàng.

+ Đơn hàng số 4 : CIF SGN 87,000USD Thanh toán ngay khi giao hàng.

Biết lãi suất ngân hàng là 13%/năm.

Mỗi đơn chào hàng là một chuỗi tiền tệ Chúng ta sẽ quy tất cả chúng về một điểm là tại thời điểm giao hàng :

Bài tập – Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ :

1/ Công ty ABC nhập một lô hàng giá 80,000USD Phương thức thanh toán như sau :

Ngay khi giao hàng trả 40% Số còn lại trả dần mỗi năm 1 lần và trả trong 5 năm và lần trả đầu tiên trong đợt này là

1 năm sau khi giao hàng Hãy tính xem lãi suất ngầm của khoản mua chịu trên biết rằng mua trả ngay là 70,000USD.

2/ Một Doanh nghiệp đề ra chính sách bán chịu sản phẩm A như sau : Ngay khi giao hàng, khách hàng phải trả ngay 30% số tiền bán chịu Số tiền còn lại trả 12 lần trong 12 tháng kế tiếp Nếu lãi suất chiết khấu ngân hàng là 1.5%/tháng và giá bán trả ngay là 20 triệu thì giá bán chịu là bao nhiêu.

3/ Oâng C mua 1 món hàng trả góp Người bán yêu cầu ông trả cuối mỗi tháng 500,000đ và trả liên tục trong 2 năm hoặc trả ngay là 10,015,200đ Oâng

C đề nghị được trả vào cuối mỗi quý và trả trong 2 năm Hỏi số tiền trả mỗi quý là bao nhiêu thì được người bán chấp nhận ?

4/ Oâng Tư cho thuê 1 căn nhà trong 5 năm với 2 phương án :

+ Trả đầu mỗi năm 115 triệu Đặt cọc 200 triệu Tiền đặt cọc sẽ được trả lại sau 5 năm cho thuê.

+ Trả 1 lần ngay khi thuê là 500 triệu.

Chọn phương án nào ? Biết lãi suất ngân hàng là 12%/năm.

III Ứng dụng của Thời giá tiền tệ :

1 – Trong lĩnh vực thẩm định dự án đầu tư, người ta dùng phương pháp hiện giá thuần để quy các giá trị phát sinh về hiện giá, từ đó cho phép đánh giá dự án nào là có lợi hơn với khoản đầu tư (quy ra hiện giá) thấp nhất.

2 – Trong đàm phán – ký kết hợp đồng về chính sách bán trả góp Chính sách này giúp đơn vị có thể tiêu thụ nhiều sản phẩm hơn nhưng

vị bán trả góp nên doanh nghiệp bị chiếm dụng vốn, do đó phải tính toán giá trị trả góp phải bao gồm mức lãi có thể chấp nhận được.

3 – Tiết kiệm thuế cho doanh nghiệp thông qua việc áp dụng các phương pháp khấu hao khác nhau thì lợi tức khác nhau Về lâu dài thì không phải là giảm thuế, nhưng về ngắn hạn là giúp cho doanh nghiệp “chiếm dụng” khoản tiền mà lẽ ra phải dùng nộp thuế.

4 – Ứng dụng trong các lĩnh vực

tiếp cận chi phí , tiếp cận giá

vốn Xác định giá chứng khoán,

giá trị của doanh nghiệp.

III Ứng dụng của Thời giá tiền tệ :

5 – Xác định lãi suất thực của một hợp đồng thanh toán.

6 – Xác định giá trị tương đương hoặc khoản tiền thanh toán theo định kỳ.

7 – Định giá chứng khoán bao gồm định giá cổ phiếu, định giá trái phiếu phải sử dụng kiến thức về thời giá tiền tệ.

  