Biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 LẦN 1
Thời gian: 120 phút
Câu 1: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số A=12345…
9899100
a) Cần tất cả bao nhiêu chữ số để viết số A
b) Tìm chữ số thứ 73 của số A
c) Tính tổng các chữ số của A
Câu 2:
a) Tính tổng B= 1.2+2.3+3.4+4.5+ … + 2010.2011
b) Thay các chữ thích hợp cho các chữ trong phép nhân sau:
mnabcd
.
2
Câu 3: Tìm các số tự nhiên n biết:
a) n+5 chia hết cho n – 1
b) 2n+3 chia hết cho n+1
Câu 4: Xét các số gồm 7 chữ số phân biệt mà các chữ số của nó thuộc
tập hợp
{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
a) Hỏi có ba chữ số a,b,c nào mà a+b=c không?
b) Hỏi có hai chữ số khác nhau a,b nào mà a chia hết cho b không?
Câu 5: Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn
a) p+2 ; p+14 cũng là số nguyên tố
b) p2+4 ; p2 – 4 cũng là số nguyên tố
Câu 6: Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau Chứng minh rằng hai số
8a+3b và 5a+2b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 7: Tìm số nhỏ nhất có
a) 9 ước số
b) 12 ước số
c) 15 ước số
Câu 8: Cho tổng S= 1 + 5 + 52 + 53 + … + 52011
a) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 6, S chia hết cho 31
b) Tìm số tự nhiên n để 4S + 1 = 52n – 4
c) So sánh S với 20.52010
Câu 9: Tổng các chữ số của 31000 là a, tổng các chữ số của a là b, tổng các chữ số của b là c Tìm c?
Trang 2Câu 10: Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết rằng số đó chia hết cho tích
các chữ số của nó