Do uuur uuurAB BC.. Không tồn tại tâm, suy ra không có PT đường tròn.. Phương trình mặt cầu 2.
Trang 1ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 Khối D
I Môn Toán
m
Điểm cực đại là A(1; 11/3)
Đường thẳng đi qua A với hệ số góc có PT dạng y = k(x - 1) + 11/3 0.25 Phương trình hoành độ tiếp điểm
1
2
x
x
=
= −
0.25
Với x = 1, k = 0, tiếp tuyến là y = 11/3
Với x = -1/2, k = ¾, tiếp tuyến là y = ¾(x – 1) + 11/3 0.5
2a
•
2
sin
4 2
2 3
x
= − +
= − ⇔
= +
0.25
2b
ĐK: -1 < x < 3 Viết lại PT dưới dạng log2 x+ =1 log (32 −x) 0.25
2
Đối chiếu diều kiện, đáp số 7 17
2
3
Ta có
Tính
3
0.25
Tính
1
2
x
−
4 Gọi h là độ dài đường cao hạ từ đỉnh N của tứ diện ABMN, khi đó
1 2
3
ABMN
Mặt khác ( ) 2
4
a
12
ABMN
a
Trang 2Diện tích tam giác BMN là ( ) 2 21.
16
a
dt BMN = Khoảng cách từ A đến mp(BMN) là ( ,( )) 3 4
d A BMN
dt BMN
5
Hệ
3 2 3
( 1) (1)
x x y xy y x x
= + +
Biến đổi (1) tương đương với x = y
0.25 Thế x = y vào (2), được phương trình 3x3 = 3x+ + ⇔1 1 3x3− =1 3x+1 (1)
Từ (1), suy ra điều kiện có nghiệm 3 1
3
x≥ , với ĐK này thì hàm số 3
f x = x − x+ − đồng biến
Do đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 1
0.5
Phần tự chọn:
6.a
Gọi H là giao điểm của AG và BC
Phương trình (AH): 3x + y - 4 = 0, suy ra H(3/2; -1/2) 0.25
7a
Gọi C(0; 0; c) thuộc trục Oz
Do uuur uuurAB BC =0nên có hai điểm C là C(0; 0; 4) hoặc C(0; 0; -2) 0.5 Phương trình hình chiếu của AB trên mp(Oyz) là:x=0; y= − +3 t z; = − +1 t 0.5
8a
Khai triển đã cho có số hạng tổng quát là
4
1
k
x
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là 4
7
6b
Trường hợp 1: Đường tròn có tâm I(a; a) thuộc đường thẳng y = x
Đường tròn đi qua A(2; -1), hay IA d I Ox= ( , )⇔a2−2a+ =5 0,(VN)
Không tồn tại tâm, suy ra không có PT đường tròn
0.25
Trường hợp 2: Đường tròn có tam I(a; -a) thuộc đường thẳng y = -x
Ta có IA d I Ox= ( , )⇔a2−6a+ = ⇔ =5 0 a 1;a=5 0.25 Vậy có hai phương trình đường tròn là: (x−1)2+ +(y 1)2 =1; (x−5)2+ +(y 5)2 =25 0.5
7b
( , ) ( , ) 10
Phương trình mặt cầu
2
+ + + + =
8b Sử dụng điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị.Đáp số: m = 1 1.0
Lịch thi thử Đại học Lần 2 năm 2014 : 26,27,28/4/2014
Trang 3Trả bài thi cho thí sinh Từ 02/05 đến 03/05/2014