bài tập lớn BTCT

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng bw =200 mm1.3 Chiều dày bản cánh Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự thamgia chịu lực tổng thể với các

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT-CS II

KHOA CÔNG TRÌNH

BỘ MÔN KẾT CẤU

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đăng Điềm

Sinh viên thực hiện : Lê Anh Dũng

Mã sinh viên : 5351012004 Lớp : Đường Bộ K53

A NHIỆM VỤ THIẾT KẾ

Thiết kế dầm BTCT thường chữ T nhịp giản đơn trên đường ô tô, thi công bằng phương pháp đúc sẵn tại công trường

I.CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

1 Chiều dài nhịp tính toán của dầm: L= 16 m

2 Số làn xe thiết kế: = 2 làn

3 Khoảng cách giữa các dầm chủ: = 1500 mm

4 Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu : = 7.1 kN/m

5 Hoạt tải xe ôtô thiết kế: HL – 93

6 Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: = 0.42

7 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: = 0.55

8 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: =0.55

9 Hệ số cấp đường: m = 0.5

10 Độ võng cho phép của hoạt tải: = L/800

11 Vật liệu:

+ Cốt thép thường : fy = 420 Mpa

+ Bê tông : f'c = 28Mpa

12 Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN272-05

13 Bề rộng bản cánh chế tạo: Bf= 1200 mm

II NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

1- Tính toán

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mô men, bao lực cắt

4 Tính và bố trí mặt cắt giữa nhịp cho mặt cắt giữa nhịp

5 Tính và bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu

2– Bản vẽ

Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 (Bắt buộc) bao gồm:

1 Các mặt cắt đặc trưng

b

h

hb

h

h

b

bv2 v2

w v1 v1

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp đơn giản trên đường ô tô thường

có các kích thước tổng quát như sau:

1.1 Chiều cao dầm h:

Chiều cao dầm có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khilựa chọn giá trị này Đối với cầu đường ôtô, nhịp đơn giản, ta có thể chọn sơ bộ theo kinhnghiệm như sau:

2 8 0 16 8

1 20

1 L 8

1 20

Đối với dầm giản đơn BTCT thường thì chiều cao dầm không được nhỏ hơn 0.07L (A2.5.2.6.3-1)

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng bw =200 (mm)

1.3 Chiều dày bản cánh

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự thamgia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, cầu không có dầm ngang nên chọn bản cánh dày hơn

Theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05 quy định 175mm (A9.7.1.1) Với dầm nhịp đơn giản nhỏ

Với dầm nhịp đơn giản nên ta chọn :

1.6 Kích thước các vút

Với dầm đơn giản nhịp nhỏ nên ta chọn:

Vậy ta có mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau:

Trong đó: = 24.5 kN/ : trọng lượng riêng của BTCT

1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán

a Xác đinh bề rộng bản cánh hữu hiệu:

Bề rộng cánh tính toán dầm lấy nhỏ nhất trong ba trị số sau:

- = = 4000 (mm)

- Khoảng cách tim giữa hai dầm = 1500(mm)

- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm= 12x190+200=2480 mm

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là: = 1200 (mm)

b Quy đổi mặt cắt tính toán:

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước đơngiản hơn theo nguyên tắc sau Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng , , và chiều dày Do

đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:

= + = 200+ = 250 mm

= + = 190+ = 212,5 mm

Vậy mặt cắt quy đổi là:

Mặt cắt quy đổi

II TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC

2.1 Công thức tổng quát.

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:

• Đối với trạng thái giới hạn cường độ I:

Trong đó:

: Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m)

: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i

: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i

: Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m) : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m) : Tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt dầm

: Tải trọng do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng trên cầu(1+IM) : Hệ số xung kích

: Diện tích đường ảnh hưởng Mi

: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng

: Diện tích đường ảnh hưởng ( phần diện tích lớn)

m : Hệ số cấp đường ( Hệ số triết giảm của HL-93)

η

η

=

- : Hệ số liên quan đến tính dẻo

- : Hệ số liên quan đến tính dư

-: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

+Đối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:

Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:

Biểu bồ bao lực cắt ở TTGHCĐ như sau:

III TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

Đây chính là bài toán tính As và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn,biết:

Kiểm toán lại:

10D22 có = 3869

1098 mm

Chiều cao chịu nén hữu hiệu: a= = = 56.897mm

Chiều cao chịu nén: c = = = 66.937mm

c vậy TTH đi qua cánh là đúng

- Hàm lượng cốt thép tối đa: = = 0,0609 0,42 thảo mãn

- Hàm lượng cốt thép tối thiểu: = = = 0,0176

cơ sở các nguyên tắc sau đây:

- Các cốt thép được cắt bớt, cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng nhau qua mặt phẳng uốn của dầm ( tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất cả các mặt cắt của dầm).

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gối dầm.

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất ( thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.

- Khi cắt ta nên cắt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài.

4.2 Lập bảng phương án cắt cốt thép.

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ và biểu đồ bao vật liệu

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu min (1,2 ; 1,33 ), nên khi 0,9 , thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là 1,33 Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường khi: 0.9

b Xác định điểm cắt thực tế:

Từ điểm cắt lý thuyết, cốt thép cần phải kéo về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là Chiều dài đoạn lấy bằng giá trị lớn nhất trong các trị số sau:

- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : 1098mm

- 15 lần đường kính danh định của thanh cốt thép: 15x 22,2=333mm

- 1/20 chiều dài nhịp: 800mm

Đồng thời chiều dài này cũng không được nhỏ hơn chiều dài phát triển lực kéo của cốt thép Chiều dài gọi là chiều dài phát triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn chiều dài tối thiểu chôn trong bêtông để lực dính bám với bê tông đủ để nó đạt được cường độ (chảy) như tính toán Do đó, khi vẽ biểu đồ bao vật liệu trong đoạn có chiều dài kể từ điểm cắt thực tế về phía mô men lớn hơn ta dùng đường nối.

Chiều dài khai triển của thanh cốt thép chịu kéo được lấy như sau:

Chiều dài khai triển cốt thép kéo phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốtthép kéo cơ bản được quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như đượcquy định của quy trình Chiều dài khai triển cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm (A 5.11.2.1) Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản, theo mm, phải lấy như sau:Với thép từ thanh số 36 trở xuống thì

= 420Mpa : cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

= 28 Mpa : cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

V Tính toán chống cắt ( Tính toán cốt đai thép)

- Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:

Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds = 1106,67 = 1089.601mm

V v

u v

u

x

A E

g V

cot5

,0

Ta thấy: = 0,015 < 0,05 vậy ta xem như và đã hội tụ

Vậy ta lấy = và tra bảng được: = 2,3 ( hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của bê tông đã bị nứt nghiêng)

⇒

- Tính toán sức kháng cắt cần thiết của các cốt thép ngang ở sườn dầm.

= = 0,083 = 0,083.2,3 200.1089,601

= 191278,37 (N)

Với : là sức kháng cắt danh định của bê tông

- Tính khoảng cách yêu cầu giữa các cốt đai.

Khi sử dụng cốt thép đai D10 diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: 142 (mm2)

s = = 523,14 (mm)

s = = 678,96 (mm)

= 370,269 (kN) < 0,1 = 0,1.28.200.1089,601 = 610,17 (kN)

s 0,8 = 0,8.1089,601 = 871,68(mm)

Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai là 200(mm)

-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của

mô men, lực dọc trục và lực cắt theo công thức :

VI TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT.

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắtngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fct của bê tông

Mặt cắt coi là bị nứt khi:

Trong đó: fct : ứng suất kéo của bê tông

fr = 0,63 :cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông (Mpa)

: khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu nén ngoài cùng của mặt cắt(mm)

: mômen quán tính của tiết diện nguyên không tính cho cốt thép, đối với trụctrọng tâm ()

: mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng (N.mm)

6.2 Tính toán kiểm soát nứt

Điều kiện kiểm tra:

r ct

g

a t

Trong dó:

- fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

dc:Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanhgần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50( mm)

A: Diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được baobởi các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượngthanh.(

Suy ra: = 252 (Mpa).

- Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng :

Sơ đồ ứng suất và mặt cắt tính đổi:

Với n là tỷ số mô đun đàn hồi của cốt thép và bê tông:

n = = = = 7,25 Chọn n = 7

Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm

Xác định vị trí trục trung hoà của tiết diện sau khi nứt dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hoà bằng không :

Giả sử Trục trung hòa đi qua bản cánh :

mm h

00 7 2840 (894 x)=0

Giải ra ta được x = 201,425mm < vậy TTH đi qua cánh là đúng Xác định mô men quán tính của tiết diện đã nứt đối với TTH : = + (b ) + (b ) .(x + n (x

= 1400 +7.2840.( 145,773 894 = 1,258

Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái sử dụng : = n ( x) = 7 ( 984 145,773) = 241,595 (Mpa)

Vậy = 247,2 < = 252 (Mpa)

Dầm đảm bảo điều kiện nứt

VII TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI.

-Công thức kiểm tra:

-Mô men quán tính hữu hiệu là : =

= 7,98342 + 2,503 = 2,39

Vậy mô men quán tính tính toán của dầm I =min( , ) = 2,39

- Xác định mô đun đàn hồi của bê tông :

- Độ võng cho phép của hoạt tải: = 20(mm)

Vậy Điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thảo mãn

- Hết

 -cr a

cr g

a

M

M I

M

M

.1

3 3







